krylov_multi.tex

   1 \documentclass{article}
   2 \usepackage[utf8]{inputenc}
   3 \usepackage{amsfonts,amssymb}
   4 \usepackage{amsmath}
   5 \usepackage{graphicx}
   6
   7 \title{A scalable multisplitting algorithm for solving large sparse linear systems}
   8
   9
  10
  11 \begin{document}
  12 \author{Raphaël Couturier \and Lilia Ziane Khodja}
  13
  14 \maketitle
  15
  16
  17 \begin{abstract}
  18 In this paper  we revist the krylov multisplitting  algorithm presented in [ref]
  19 which  uses a  scalar method  to minimize  the krylov  iterations computed  by a
  20 multisplitting algorithm. Our new  algorithm is simply a parallel multisplitting
  21 algorithm with  few blocks of large  size and a parallel  krylov minimization is
  22 used to improve the convergence. Some  large scale experiments with a 3D Poisson
  23 problem  are  presented. They  show  the  obtained  improvements compared  to  a
  24 classical GMRES both in terms of number of iterations and execution times.
  25 \end{abstract}
  26
  27 \section{Introduction}
  28
  29 Iterative methods used  to solve large sparse linear systems  of the form $Ax=b$
  30 because they are easier to parallelize than direct ones.
  31
  32 \end{document}