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Private GIT Repository
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authorraphael couturier <couturie@extinction>
Tue, 8 Apr 2014 15:53:26 +0000 (17:53 +0200)
committerraphael couturier <couturie@extinction>
Tue, 8 Apr 2014 15:53:26 +0000 (17:53 +0200)
krylov_multi.tex

index 3482e92ac785183b99b2e6e535370dc342681fca..7a7e809f2375277dff3ee8c0ba7bba161518dcb1 100644 (file)
@@ -345,7 +345,12 @@ implement: a 3 dimension Poisson problem.
 \end{equation}
 
 After discretization, with a finite  difference scheme, a seven point stencil is
-obtained.
+used. It  is well-known that the  spectral radius of  matrices representing such
+problems are very close to 1.  Moreover, the larger the number of discretization
+points is,  the closer to 1  the spectral radius  is.  Hence, to solve  a matrix
+obtained for  a 3D Poisson  problem, the number  of iterations is high.  Using a
+preconditioner  it  is   possible  to  reduce  the  number   of  iterations  but
+preconditioners are not scalable when using many cores.
 
 \section{Conclusion and perspectives}