]> AND Private Git Repository - LiCO.git/commitdiff
Logo AND Algorithmique Numérique Distribuée

Private GIT Repository
Last update
authorMichel Salomon <michel.salomon@univ-fcomte.fr>
Mon, 11 Jan 2016 11:06:01 +0000 (12:06 +0100)
committerMichel Salomon <michel.salomon@univ-fcomte.fr>
Mon, 11 Jan 2016 11:06:01 +0000 (12:06 +0100)
PeCO-EO/articleeo.aux
PeCO-EO/articleeo.bbl
PeCO-EO/articleeo.blg
PeCO-EO/articleeo.log
PeCO-EO/articleeo.pdf
PeCO-EO/articleeo.tex
PeCO-EO/biblio.bib

index cacf3279cb89a28ff9ea047cd6c63fd269a6dc01..24b271aae8b2d3d1357ef45bca95fa1a06382a23 100644 (file)
@@ -94,7 +94,7 @@
 \bibcite{deschinkel2012column}{{9}{2012}{{Deschinkel}}{{}}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Conclusion and Future Works}{18}}
 \newlabel{sec:Conclusion and Future Works}{{6}{18}}
 \bibcite{deschinkel2012column}{{9}{2012}{{Deschinkel}}{{}}}
 \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Conclusion and Future Works}{18}}
 \newlabel{sec:Conclusion and Future Works}{{6}{18}}
-\bibcite{AMPL}{{10}{November 12, 2002}{{Fourer, Gay, and Kernighan}}{{}}}
+\bibcite{AMPL}{{10}{2002}{{Fourer, Gay, and Kernighan}}{{}}}
 \bibcite{HeShibo}{{11}{2014}{{He et~al.}}{{He, Gong, Zhang, Chen, and Sun}}}
 \bibcite{huang2005coverage}{{12}{2005}{{Huang and Tseng}}{{}}}
 \bibcite{doi:10.1155/2010/926075}{{13}{2010}{{Hung and Lui}}{{}}}
 \bibcite{HeShibo}{{11}{2014}{{He et~al.}}{{He, Gong, Zhang, Chen, and Sun}}}
 \bibcite{huang2005coverage}{{12}{2005}{{Huang and Tseng}}{{}}}
 \bibcite{doi:10.1155/2010/926075}{{13}{2010}{{Hung and Lui}}{{}}}
index 11a63755317d402c31a108f1d45b09fb31dccbb4..ca3b520adbcee5e18793eee66b1f11d38a8d50b7 100644 (file)
@@ -59,10 +59,9 @@ Deschinkel, Karine. 2012. ``A Column Generation based Heuristic to Extend
   Lifetime in Wireless Sensor Network.'' \emph{Sensors \& Transducers Journal}
   14 (2): 242--253.
 
   Lifetime in Wireless Sensor Network.'' \emph{Sensors \& Transducers Journal}
   14 (2): 242--253.
 
-\bibitem[Fourer, Gay, and Kernighan(November 12, 2002)]{AMPL}
-Fourer, Robert, David~M. Gay, and Brian~W. Kernighan. November 12, 2002.
-  \emph{AMPL: A Modeling Language for Mathematical Programming}. 2nd ed.
-  Cengage Learning.
+\bibitem[Fourer, Gay, and Kernighan(2002)]{AMPL}
+Fourer, Robert, David~M. Gay, and Brian~W. Kernighan. 2002. \emph{AMPL: A
+  Modeling Language for Mathematical Programming}. 2nd ed. Cengage Learning.
 
 \bibitem[He et~al.(2014)He, Gong, Zhang, Chen, and Sun]{HeShibo}
 He, Shibo, Xiaowen Gong, Junshan Zhang, Jiming Chen, and Youxian Sun. 2014.
 
 \bibitem[He et~al.(2014)He, Gong, Zhang, Chen, and Sun]{HeShibo}
 He, Shibo, Xiaowen Gong, Junshan Zhang, Jiming Chen, and Youxian Sun. 2014.
index 2d8917085fb168d735f136979fb490cb46227b83..9045a05722d0aafe4e31bf3f6d0c8d329b1fbbef 100644 (file)
@@ -10,7 +10,7 @@ I'm skipping whatever remains of this entry
 Reallocated wiz_functions (elt_size=4) to 6000 items from 3000.
 You've used 44 entries,
             3679 wiz_defined-function locations,
 Reallocated wiz_functions (elt_size=4) to 6000 items from 3000.
 You've used 44 entries,
             3679 wiz_defined-function locations,
-            976 strings with 13795 characters,
+            975 strings with 13778 characters,
 and the built_in function-call counts, 31087 in all, are:
 = -- 2543
 > -- 1608
 and the built_in function-call counts, 31087 in all, are:
 = -- 2543
 > -- 1608
index 7e52c9e2143b9fc73a77849781567068b36ce67f..f15c4be43886730e8ef6119695c93045c2f1f4fa 100644 (file)
@@ -1,12 +1,11 @@
-This is pdfTeX, Version 3.1415926-2.4-1.40.13 (TeX Live 2012/Debian) (format=pdflatex 2013.9.3)  7 JAN 2016 09:52
+This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.15 (TeX Live 2015/dev/Debian) (preloaded format=pdflatex 2015.1.24)  11 JAN 2016 12:05
 entering extended mode
  restricted \write18 enabled.
  %&-line parsing enabled.
 **articleeo.tex
 (./articleeo.tex
 entering extended mode
  restricted \write18 enabled.
  %&-line parsing enabled.
 **articleeo.tex
 (./articleeo.tex
-LaTeX2e <2011/06/27>
-Babel <v3.8m> and hyphenation patterns for english, dumylang, nohyphenation, lo
-aded.
+LaTeX2e <2014/05/01>
+Babel <3.9l> and hyphenation patterns for 61 languages loaded.
 (./gENO2e.cls
 Document Class: gENO2e 2013/04/29 v4.1 Engineering Optimization LaTeX2e documen
 t class
 (./gENO2e.cls
 Document Class: gENO2e 2013/04/29 v4.1 Engineering Optimization LaTeX2e documen
 t class
@@ -193,7 +192,7 @@ Package: epsfig 1999/02/16 v1.7a (e)psfig emulation (SPQR)
 Package: graphicx 1999/02/16 v1.0f Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
 Package: graphicx 1999/02/16 v1.0f Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
-Package: keyval 1999/03/16 v1.13 key=value parser (DPC)
+Package: keyval 2014/05/08 v1.15 key=value parser (DPC)
 \KV@toks@=\toks20
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
 \KV@toks@=\toks20
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
@@ -234,7 +233,7 @@ LaTeX Info: Redefining \cite on input line 694.
 Package: rotating 1997/09/26, v2.13 Rotation package
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
 Package: rotating 1997/09/26, v2.13 Rotation package
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
-Package: ifthen 2001/05/26 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
+Package: ifthen 2014/09/29 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
 )
 \c@r@tfl@t=\count118
 \rot@float@box=\box30
 )
 \c@r@tfl@t=\count118
 \rot@float@box=\box30
@@ -262,32 +261,22 @@ Package: subfigure 2002/07/30 v2.1.4 subfigure package
 Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/color.sty
 Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/color.sty
-Package: color 2005/11/14 v1.0j Standard LaTeX Color (DPC)
+Package: color 2014/04/23 v1.1a Standard LaTeX Color (DPC)
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
 File: color.cfg 2007/01/18 v1.5 color configuration of teTeX/TeXLive
 )
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
 File: color.cfg 2007/01/18 v1.5 color configuration of teTeX/TeXLive
 )
-Package color Info: Driver file: pdftex.def on input line 130.
+Package color Info: Driver file: pdftex.def on input line 137.
 )
 (./algorithm2e.sty
 Package: algorithm2e 2008/00/00 v3.10 algorithms environments
 \c@AlgoLine=\count123
  (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/xspace.sty
 )
 (./algorithm2e.sty
 Package: algorithm2e 2008/00/00 v3.10 algorithms environments
 \c@AlgoLine=\count123
  (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/xspace.sty
-Package: xspace 2009/10/20 v1.13 Space after command names (DPC,MH)
+Package: xspace 2014/10/28 v1.13 Space after command names (DPC,MH)
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty
 )
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/relsize/relsize.sty
-Package: relsize 2011/09/21 ver 4.0
-
-Examine \normalsize starts \@setfontsize size may be \@xipt. 
-Examine \small starts \@setfontsize size may be \@xpt. 
-Examine \footnotesize starts \@setfontsize size may be \@viiipt. 
-Examine \large starts \@setfontsize size may be \@xipt. 
-Examine \Large starts \@setfontsize size may be \@xviipt. 
-Examine \LARGE starts \@setfontsize size may be \@xviiipt. 
-Examine \scriptsize starts \@setfontsize size may be \@viipt. 
-Examine \tiny starts \@setfontsize size may be \@vipt. 
-Examine \huge starts \@setfontsize size may be \@xxpt. 
-Examine \Huge starts \@setfontsize size may be \@xxvpt. )
+Package: relsize 2013/03/29 ver 4.1
+)
 ********************************************************
 Package `algorithm2e' Release 4.01 -- december 14 2009 --
 - algorithm2e-announce@lirmm.fr mailing list for announcement about releases
 ********************************************************
 Package `algorithm2e' Release 4.01 -- december 14 2009 --
 - algorithm2e-announce@lirmm.fr mailing list for announcement about releases
@@ -416,7 +405,7 @@ LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/it' in size <13> not available
 
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for OML+cmr on input line 20.
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
 
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for OML+cmr on input line 20.
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
-File: omlcmr.fd 1999/05/25 v2.5h Standard LaTeX font definitions
+File: omlcmr.fd 2014/09/29 v2.5h Standard LaTeX font definitions
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <10> not available
 (Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 20.
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <10> not available
 (Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 20.
@@ -427,7 +416,7 @@ LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <5> not available
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMS+cmr on input line 20.
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for OMS+cmr on input line 20.
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
-File: omscmr.fd 1999/05/25 v2.5h Standard LaTeX font definitions
+File: omscmr.fd 2014/09/29 v2.5h Standard LaTeX font definitions
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
 (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 20.
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
 (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 20.
@@ -444,12 +433,12 @@ LaTeX Font Warning: Font shape `OMX/cmr/m/n' undefined
 
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msa on input line 20.
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
 
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msa on input line 20.
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
-File: umsa.fd 2009/06/22 v3.00 AMS symbols A
+File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
 )
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msb on input line 20.
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
 )
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msb on input line 20.
 
 (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
-File: umsb.fd 2009/06/22 v3.00 AMS symbols B
+File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <8> not available
 (Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 20.
 )
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <8> not available
 (Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 20.
@@ -459,31 +448,31 @@ LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <8> not available
 (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 20.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <6> not available
 (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 20.
 (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 20.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <6> not available
 (Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 20.
-LaTeX Font Info:    Calculating math sizes for size <11> on input line 42.
+LaTeX Font Info:    Calculating math sizes for size <11> on input line 43.
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/m/n' in size <5.5> not available
 
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/m/n' in size <5.5> not available
-(Font)              size <5> substituted on input line 42.
+(Font)              size <5> substituted on input line 43.
 
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <11> not available
 
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <11> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 42.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <7.69997> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <7.69997> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 42.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <5.5> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <5.5> not available
-(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 42.
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 43.
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmm/m/it' in size <5.5> not available
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmm/m/it' in size <5.5> not available
-(Font)              size <5> substituted on input line 42.
+(Font)              size <5> substituted on input line 43.
 
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <11> not available
 
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <11> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 42.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7.69997> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <7.69997> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 42.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43.
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <5.5> not available
 LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <5.5> not available
-(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 42.
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 43.
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmsy/m/n' in size <5.5> not available
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmsy/m/n' in size <5.5> not available
-(Font)              size <5> substituted on input line 42.
+(Font)              size <5> substituted on input line 43.
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -563,40 +552,40 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
  [3]
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/sc' undefined
  [3]
 
 LaTeX Font Warning: Font shape `OT1/cmr/bx/sc' undefined
-(Font)              using `OT1/cmr/bx/n' instead on input line 214.
+(Font)              using `OT1/cmr/bx/n' instead on input line 216.
 
 Package epstopdf Info: Source file: <figure1a.eps>
 
 Package epstopdf Info: Source file: <figure1a.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 358485 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure1a-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 358485 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure1a-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:43
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 78307 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure1a-eps-converted-to.
 pdf figure1a.eps>
 (epstopdf)                    size: 78307 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure1a-eps-converted-to.
 pdf figure1a.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 256.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 257.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 <figure1a-eps-converted-to.pdf, id=24, 418.56375pt x 396.48125pt>
 File: figure1a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure1a-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 <figure1a-eps-converted-to.pdf, id=24, 418.56375pt x 396.48125pt>
 File: figure1a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure1a-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure1a-eps-converted-to.pdf used on input line 256.
+Package pdftex.def Info: figure1a-eps-converted-to.pdf used on input line 257.
 (pdftex.def)             Requested size: 213.39566pt x 202.1362pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure1b.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 213.39566pt x 202.1362pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure1b.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 241675 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure1b-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 241675 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure1b-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:44
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 57181 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure1b-eps-converted-to.
 pdf figure1b.eps>
 (epstopdf)                    size: 57181 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure1b-eps-converted-to.
 pdf figure1b.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 257.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 258.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure1b-eps-converted-to.pdf, id=25, 385.44pt x 269.005pt>
 File: figure1b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure1b-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure1b-eps-converted-to.pdf, id=25, 385.44pt x 269.005pt>
 File: figure1b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure1b-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure1b-eps-converted-to.pdf used on input line 257.
+Package pdftex.def Info: figure1b-eps-converted-to.pdf used on input line 258.
 (pdftex.def)             Requested size: 213.39566pt x 148.93011pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 (pdftex.def)             Requested size: 213.39566pt x 148.93011pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -648,38 +637,38 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [5 <./figure1a-eps-converted-to.pdf> <./figure1b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure2.eps>
 
  [5 <./figure1a-eps-converted-to.pdf> <./figure1b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure2.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 508784 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure2-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 508784 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure2-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:44
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 138861 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure2-eps-converted-to.p
 df figure2.eps>
 (epstopdf)                    size: 138861 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure2-eps-converted-to.p
 df figure2.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 299.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 300.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure2-eps-converted-to.pdf, id=41, 518.93875pt x 260.975pt>
 File: figure2-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure2-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure2-eps-converted-to.pdf, id=41, 518.93875pt x 260.975pt>
 File: figure2-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure2-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure2-eps-converted-to.pdf used on input line 299.
+Package pdftex.def Info: figure2-eps-converted-to.pdf used on input line 300.
 (pdftex.def)             Requested size: 398.99872pt x 200.66864pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure3.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 398.99872pt x 200.66864pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure3.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:11:12
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:20:43
 (epstopdf)                    size: 196938 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure3-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 196938 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure3-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:45
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 48639 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure3-eps-converted-to.p
 df figure3.eps>
 (epstopdf)                    size: 48639 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure3-eps-converted-to.p
 df figure3.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 344.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 345.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure3-eps-converted-to.pdf, id=42, 332.24126pt x 276.03125pt>
 File: figure3-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure3-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure3-eps-converted-to.pdf, id=42, 332.24126pt x 276.03125pt>
 File: figure3-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure3-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure3-eps-converted-to.pdf used on input line 344.
+Package pdftex.def Info: figure3-eps-converted-to.pdf used on input line 345.
 (pdftex.def)             Requested size: 163.60333pt x 135.92618pt.
 
 
 (pdftex.def)             Requested size: 163.60333pt x 135.92618pt.
 
 
@@ -711,21 +700,21 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [6 <./figure2-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure4.eps>
 
  [6 <./figure2-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure4.eps>
-(epstopdf)                    date: 2016-01-07 09:53:56
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 236870 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure4-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 236870 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure4-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2016-01-07 09:54:48
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 48385 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure4-eps-converted-to.p
 df figure4.eps>
 (epstopdf)                    size: 48385 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure4-eps-converted-to.p
 df figure4.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 382.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 383.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure4-eps-converted-to.pdf, id=49, 398.48875pt x 272.01625pt>
 File: figure4-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure4-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure4-eps-converted-to.pdf, id=49, 398.48875pt x 272.01625pt>
 File: figure4-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure4-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure4-eps-converted-to.pdf used on input line 382.
+Package pdftex.def Info: figure4-eps-converted-to.pdf used on input line 383.
 (pdftex.def)             Requested size: 227.62204pt x 155.37877pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 (pdftex.def)             Requested size: 227.62204pt x 155.37877pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -825,11 +814,11 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [10]
 
 
  [10]
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 638.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 642.
 
 
 
 
 
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 650.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 654.
 
 
 
 
 
 
@@ -858,23 +847,23 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [11]
 
 
  [11]
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 659.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 664.
 
 
 
 
 
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 668.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 673.
 
 
 
 
 
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 674.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 679.
 
 
 
 
 
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 676.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 681.
 
 
 
 
 
 
-LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 678.
+LaTeX Font Warning: Command \scriptsize invalid in math mode on input line 683.
 
 
 
 
 
 
@@ -903,41 +892,41 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [12]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure5.eps>
 
  [12]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure5.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:02
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 29526 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure5-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 29526 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure5-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:46
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 12638 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure5-eps-converted-to.p
 df figure5.eps>
 (epstopdf)                    size: 12638 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure5-eps-converted-to.p
 df figure5.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 766.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 771.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure5-eps-converted-to.pdf, id=81, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure5-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure5-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure5-eps-converted-to.pdf, id=81, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure5-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure5-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure5-eps-converted-to.pdf used on input line 766.
+Package pdftex.def Info: figure5-eps-converted-to.pdf used on input line 771.
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 
 LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
 
 Package epstopdf Info: Source file: <figure6.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 
 LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
 
 Package epstopdf Info: Source file: <figure6.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:02
+(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:16:57
 (epstopdf)                    size: 29515 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure6-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 29515 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure6-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-20 10:12:46
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 12695 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure6-eps-converted-to.p
 df figure6.eps>
 (epstopdf)                    size: 12695 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure6-eps-converted-to.p
 df figure6.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 785.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 790.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 <figure6-eps-converted-to.pdf, id=82, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure6-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure6-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 <figure6-eps-converted-to.pdf, id=82, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure6-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure6-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure6-eps-converted-to.pdf used on input line 785.
+Package pdftex.def Info: figure6-eps-converted-to.pdf used on input line 790.
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 
@@ -972,21 +961,21 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [13]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure7.eps>
 
  [13]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure7.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-09-28 10:36:28
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 29552 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure7-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 29552 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure7-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-09-29 14:32:04
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 12896 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure7-eps-converted-to.p
 df figure7.eps>
 (epstopdf)                    size: 12896 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure7-eps-converted-to.p
 df figure7.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 809.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 813.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure7-eps-converted-to.pdf, id=87, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure7-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure7-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure7-eps-converted-to.pdf, id=87, 484.81125pt x 350.30875pt>
 File: figure7-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure7-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure7-eps-converted-to.pdf used on input line 809.
+Package pdftex.def Info: figure7-eps-converted-to.pdf used on input line 813.
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 
 (pdftex.def)             Requested size: 242.40503pt x 175.15395pt.
 
 
@@ -1018,38 +1007,38 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [14 <./figure5-eps-converted-to.pdf> <./figure6-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure8a.eps>
 
  [14 <./figure5-eps-converted-to.pdf> <./figure6-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure8a.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:02
+(epstopdf)                    date: 2016-01-05 17:10:12
 (epstopdf)                    size: 24136 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure8a-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 24136 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure8a-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-09-29 14:50:26
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 8179 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure8a-eps-converted-to.
 pdf figure8a.eps>
 (epstopdf)                    size: 8179 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure8a-eps-converted-to.
 pdf figure8a.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 833.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 837.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure8a-eps-converted-to.pdf, id=101, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure8a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure8a-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure8a-eps-converted-to.pdf, id=101, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure8a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure8a-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure8a-eps-converted-to.pdf used on input line 833.
+Package pdftex.def Info: figure8a-eps-converted-to.pdf used on input line 837.
 (pdftex.def)             Requested size: 246.92189pt x 175.15395pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure8b.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 246.92189pt x 175.15395pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure8b.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:02
+(epstopdf)                    date: 2016-01-05 17:10:12
 (epstopdf)                    size: 24138 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure8b-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 24138 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure8b-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-09-29 14:50:26
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 8180 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure8b-eps-converted-to.
 pdf figure8b.eps>
 (epstopdf)                    size: 8180 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure8b-eps-converted-to.
 pdf figure8b.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 834.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 838.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure8b-eps-converted-to.pdf, id=102, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure8b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure8b-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure8b-eps-converted-to.pdf, id=102, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure8b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure8b-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure8b-eps-converted-to.pdf used on input line 834.
+Package pdftex.def Info: figure8b-eps-converted-to.pdf used on input line 838.
 (pdftex.def)             Requested size: 246.92189pt x 175.15395pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 (pdftex.def)             Requested size: 246.92189pt x 175.15395pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -1078,38 +1067,38 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
  [15 <./figure7-eps-converted-to.pdf> <./figure8a-eps-converted-to.pdf> <./figu
 re8b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure9a.eps>
  [15 <./figure7-eps-converted-to.pdf> <./figure8a-eps-converted-to.pdf> <./figu
 re8b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure9a.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:03
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 24103 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure9a-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 24103 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure9a-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-09-29 14:50:27
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 8351 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure9a-eps-converted-to.
 pdf figure9a.eps>
 (epstopdf)                    size: 8351 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure9a-eps-converted-to.
 pdf figure9a.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 856.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 861.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure9a-eps-converted-to.pdf, id=121, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure9a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure9a-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure9a-eps-converted-to.pdf, id=121, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure9a-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure9a-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure9a-eps-converted-to.pdf used on input line 856.
+Package pdftex.def Info: figure9a-eps-converted-to.pdf used on input line 861.
 (pdftex.def)             Requested size: 246.92189pt x 175.15395pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure9b.eps>
 (pdftex.def)             Requested size: 246.92189pt x 175.15395pt.
 Package epstopdf Info: Source file: <figure9b.eps>
-(epstopdf)                    date: 2015-02-06 11:42:03
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 24855 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure9b-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 24855 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure9b-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2015-09-29 14:50:27
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 8466 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure9b-eps-converted-to.
 pdf figure9b.eps>
 (epstopdf)                    size: 8466 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure9b-eps-converted-to.
 pdf figure9b.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 857.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 862.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure9b-eps-converted-to.pdf, id=122, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure9b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure9b-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure9b-eps-converted-to.pdf, id=122, 493.845pt x 350.30875pt>
 File: figure9b-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure9b-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure9b-eps-converted-to.pdf used on input line 857.
+Package pdftex.def Info: figure9b-eps-converted-to.pdf used on input line 862.
 (pdftex.def)             Requested size: 246.92189pt x 175.15395pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 (pdftex.def)             Requested size: 246.92189pt x 175.15395pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -1137,21 +1126,21 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [16 <./figure9a-eps-converted-to.pdf> <./figure9b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure10.eps>
 
  [16 <./figure9a-eps-converted-to.pdf> <./figure9b-eps-converted-to.pdf>]
 Package epstopdf Info: Source file: <figure10.eps>
-(epstopdf)                    date: 2016-01-07 09:54:01
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 32298 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure10-eps-converted-to.pdf>
 (epstopdf)                    size: 32298 bytes
 (epstopdf)             Output file: <figure10-eps-converted-to.pdf>
-(epstopdf)                    date: 2016-01-07 09:54:48
+(epstopdf)                    date: 2016-01-07 17:12:01
 (epstopdf)                    size: 26487 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure10-eps-converted-to.
 pdf figure10.eps>
 (epstopdf)                    size: 26487 bytes
 (epstopdf)             Command: <repstopdf --outfile=figure10-eps-converted-to.
 pdf figure10.eps>
-(epstopdf)             \includegraphics on input line 876.
+(epstopdf)             \includegraphics on input line 885.
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure10-eps-converted-to.pdf, id=136, 505.89pt x 361.35pt>
 File: figure10-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure10-eps-converted-to.pdf>
 Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
 
 <figure10-eps-converted-to.pdf, id=136, 505.89pt x 361.35pt>
 File: figure10-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use figure10-eps-converted-to.pdf>
-Package pdftex.def Info: figure10-eps-converted-to.pdf used on input line 876.
+Package pdftex.def Info: figure10-eps-converted-to.pdf used on input line 885.
 (pdftex.def)             Requested size: 278.24034pt x 198.74312pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 (pdftex.def)             Requested size: 278.24034pt x 198.74312pt.
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
@@ -1208,7 +1197,7 @@ Overfull \vbox (29.0pt too high) has occurred while \output is active []
 Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [18]
 Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 
  [18]
-Underfull \hbox (badness 4024) in paragraph at lines 134--136
+Underfull \hbox (badness 4024) in paragraph at lines 133--135
 []\OT1/cmr/m/n/10 Makhorin, An-drew. 2012. ``The GLPK (GNU Lin-ear Pro-gram-min
 g Kit).'' \OT1/cmr/m/it/10 Avail-able:
  []
 []\OT1/cmr/m/n/10 Makhorin, An-drew. 2012. ``The GLPK (GNU Lin-ear Pro-gram-min
 g Kit).'' \OT1/cmr/m/it/10 Avail-able:
  []
@@ -1244,7 +1233,7 @@ Overfull \vbox (701.0pt too high) has occurred while \output is active []
 Missing character: There is no Ã in font cmr10!
 Missing character: There is no © in font cmr10!
 
 Missing character: There is no Ã in font cmr10!
 Missing character: There is no © in font cmr10!
 
-Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 175--177
+Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 174--176
 []\OT1/cmr/m/n/10 Varga, A. 2003. ``OM-NeT++ Dis-crete Event Sim-u-la-tion Sys-
 tem.'' \OT1/cmr/m/it/10 Avail-able:
  []
 []\OT1/cmr/m/n/10 Varga, A. 2003. ``OM-NeT++ Dis-crete Event Sim-u-la-tion Sys-
 tem.'' \OT1/cmr/m/it/10 Avail-able:
  []
@@ -1284,13 +1273,13 @@ LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
 
  ) 
 Here is how much of TeX's memory you used:
 
  ) 
 Here is how much of TeX's memory you used:
- 4871 strings out of 495059
- 63632 string characters out of 3182031
- 150043 words of memory out of 3000000
7964 multiletter control sequences out of 15000+200000
- 14560 words of font info for 56 fonts, out of 3000000 for 9000
- 14 hyphenation exceptions out of 8191
- 41i,19n,27p,488b,385s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,50000s
+ 4878 strings out of 493221
+ 63704 string characters out of 6141266
+ 155107 words of memory out of 5000000
8222 multiletter control sequences out of 15000+600000
+ 14560 words of font info for 56 fonts, out of 8000000 for 9000
+ 1119 hyphenation exceptions out of 8191
+ 41i,19n,27p,419b,385s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
 </usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbx10.pfb></us
 r/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbx9.pfb></usr/share
 /texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbxti10.pfb></usr/share/tex
 </usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbx10.pfb></us
 r/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbx9.pfb></usr/share
 /texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmbxti10.pfb></usr/share/tex
@@ -1311,7 +1300,7 @@ s/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1
 /public/amsfonts/cm/cmti10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/publi
 c/amsfonts/cm/cmti8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfo
 nts/symbols/msbm10.pfb>
 /public/amsfonts/cm/cmti10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/publi
 c/amsfonts/cm/cmti8.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfo
 nts/symbols/msbm10.pfb>
-Output written on articleeo.pdf (20 pages, 752519 bytes).
+Output written on articleeo.pdf (20 pages, 752382 bytes).
 PDF statistics:
  222 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
  151 compressed objects within 2 object streams
 PDF statistics:
  222 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
  151 compressed objects within 2 object streams
index 87df3bf4d47c4df2d235e4b30826dbce579c3cf3..4fa28d2e3680ce03dbfcfbd5d45df387a2b282d8 100644 (file)
Binary files a/PeCO-EO/articleeo.pdf and b/PeCO-EO/articleeo.pdf differ
index f9a5f6d18ff70e9859fea6b64208c19f447b4904..13c8c3d852963d736af413f18dd40b9534a84028 100644 (file)
@@ -24,9 +24,10 @@ The most important problem in a Wireless Sensor Network (WSN) is to optimize the
 use of its limited energy provision, so  that it can fulfill its monitoring task
 as  long as  possible. Among  known  available approaches  that can  be used  to
 improve  power  management,  lifetime coverage  optimization  provides  activity
 use of its limited energy provision, so  that it can fulfill its monitoring task
 as  long as  possible. Among  known  available approaches  that can  be used  to
 improve  power  management,  lifetime coverage  optimization  provides  activity
-scheduling which ensures  sensing coverage while minimizing the  energy cost. An approach called Perimeter-based  Coverage Optimization protocol
-(PeCO) is proposed. It is a hybrid  of centralized and  distributed methods: the  region of
-interest  is  first  subdivided  into   subregions  and  the  protocol  is  then
+scheduling which ensures  sensing coverage while minimizing the  energy cost. In
+this  paper an  approach called  Perimeter-based Coverage  Optimization protocol
+(PeCO) is proposed.  It is a hybrid of centralized  and distributed methods: the
+region of interest is first subdivided  into subregions and the protocol is then
 distributed among sensor  nodes in each subregion.  The novelty  of the approach
 lies essentially  in the  formulation of a  new mathematical  optimization model
 based  on  the  perimeter  coverage   level  to  schedule  sensors'  activities.
 distributed among sensor  nodes in each subregion.  The novelty  of the approach
 lies essentially  in the  formulation of a  new mathematical  optimization model
 based  on  the  perimeter  coverage   level  to  schedule  sensors'  activities.
@@ -83,16 +84,17 @@ This paper makes the following contributions :
   architecture.
 \item A new  mathematical optimization model is proposed.  Instead  of trying to
   cover a set of specified points/targets as  in most of the methods proposed in
   architecture.
 \item A new  mathematical optimization model is proposed.  Instead  of trying to
   cover a set of specified points/targets as  in most of the methods proposed in
-  the literature, a  mixed-integer program based on  the perimeter
-  coverage of each sensor is formulated.  The model  involves integer variables to capture the
-  deviations  between the  actual  level  of coverage  and  the required  level.
+  the literature,  a mixed-integer  program based on  the perimeter  coverage of
+  each sensor  is formulated.  The  model involves integer variables  to capture
+  the deviations  between the actual level  of coverage and the  required level.
   Hence, an  optimal schedule will be  obtained by minimizing a  weighted sum of
   these deviations.
 \item Extensive  simulation experiments are  conducted using the  discrete event
   Hence, an  optimal schedule will be  obtained by minimizing a  weighted sum of
   these deviations.
 \item Extensive  simulation experiments are  conducted using the  discrete event
-  simulator OMNeT++,  to demonstrate  the efficiency of  the PeCO protocol.   The  PeCO  protocol has been compared to  two approaches  found  in  the  literature:
-  DESK~\citep{ChinhVu} and GAF~\citep{xu2001geography}, and also to the
-  protocol DiLCO published in~\citep{Idrees2}. DiLCO  uses the same framework as
-  PeCO but is based on another optimization model for sensor scheduling.
+  simulator OMNeT++,  to demonstrate the  efficiency of the PeCO  protocol.  The
+  PeCO protocol  has been compared  to two  approaches found in  the literature:
+  DESK~\citep{ChinhVu} and GAF~\citep{xu2001geography}, and also to the protocol
+  DiLCO published in~\citep{Idrees2}. DiLCO uses  the same framework as PeCO but
+  is based on another optimization model for sensor scheduling.
 \end{enumerate}
 
 The rest of the paper is organized as follows.  In the next section some related
 \end{enumerate}
 
 The rest of the paper is organized as follows.  In the next section some related
@@ -205,8 +207,8 @@ decomposed into 4  phases: information exchange, leader  election, decision, and
 sensing. The  simulations show that DiLCO  is able to increase  the WSN lifetime
 and provides  improved coverage performance.  {\it  In the PeCO protocol,  a new
   mathematical optimization model is proposed. Instead  of trying to cover a set
 sensing. The  simulations show that DiLCO  is able to increase  the WSN lifetime
 and provides  improved coverage performance.  {\it  In the PeCO protocol,  a new
   mathematical optimization model is proposed. Instead  of trying to cover a set
-  of specified points/targets as in the  DiLCO protocol, an integer
-  program based  on the perimeter  coverage of  each sensor is formulated. The  model involves
+  of specified points/targets as in the DiLCO protocol, an integer program based
+  on the  perimeter coverage of  each sensor  is formulated. The  model involves
   integer  variables to  capture  the  deviations between  the  actual level  of
   coverage and the  required level. The idea is that  an optimal scheduling will
   be obtained by minimizing a weighted sum of these deviations.}
   integer  variables to  capture  the  deviations between  the  actual level  of
   coverage and the  required level. The idea is that  an optimal scheduling will
   be obtained by minimizing a weighted sum of these deviations.}
@@ -214,7 +216,6 @@ and provides  improved coverage performance.  {\it  In the PeCO protocol,  a new
 \section{ The P{\scshape e}CO Protocol Description}
 \label{sec:The PeCO Protocol Description}
 
 \section{ The P{\scshape e}CO Protocol Description}
 \label{sec:The PeCO Protocol Description}
 
-
 \subsection{Assumptions and Models}
 \label{CI}
 
 \subsection{Assumptions and Models}
 \label{CI}
 
@@ -243,11 +244,11 @@ $k$~sensors) if and only if each  sensor in the network is $k$-perimeter-covered
 (perimeter covered by at least $k$ sensors).
  
 Figure~\ref{figure1}(a) shows the coverage of  sensor node~$0$.  On this figure,
 (perimeter covered by at least $k$ sensors).
  
 Figure~\ref{figure1}(a) shows the coverage of  sensor node~$0$.  On this figure,
-sensor~$0$  has nine  neighbors. For each neighbor  the two points
-resulting from  the intersection  of the  two sensing  areas have been reported  on  its perimeter  (the
-perimeter of the  disk covered by the  sensor~$0$).  These  points are
-denoted for neighbor~$i$ by $iL$ and  $iR$, respectively for left and right from
-a  neighboring point  of view.   The  resulting couples  of intersection  points
+sensor~$0$ has nine  neighbors. For each neighbor the two  points resulting from
+the intersection  of the two sensing  areas have been reported  on its perimeter
+(the perimeter of the disk covered by the sensor~$0$).  These points are denoted
+for  neighbor~$i$ by  $iL$ and  $iR$,  respectively for  left and  right from  a
+neighboring  point  of  view.   The resulting  couples  of  intersection  points
 subdivide the perimeter of sensor~$0$ into portions called arcs.
 
 \begin{figure}[ht!]
 subdivide the perimeter of sensor~$0$ into portions called arcs.
 
 \begin{figure}[ht!]
@@ -409,7 +410,6 @@ The  pseudocode implementing  the  protocol  on a  node  is  given below.   More
 precisely, Algorithm~\ref{alg:PeCO}  gives a  brief description of  the protocol
 applied by a sensor node $s_k$ where $k$ is the node index in the WSN.
 
 precisely, Algorithm~\ref{alg:PeCO}  gives a  brief description of  the protocol
 applied by a sensor node $s_k$ where $k$ is the node index in the WSN.
 
-
 \begin{algorithm2e}      
   \label{alg:PeCO}
   \caption{PeCO pseudocode}
 \begin{algorithm2e}      
   \label{alg:PeCO}
   \caption{PeCO pseudocode}
@@ -454,17 +454,21 @@ in  the current  period.   Each  sensor node  determines  its  position and  its
 subregion using an  embedded GPS or a location discovery  algorithm. After that,
 all the sensors collect position  coordinates, remaining energy, sensor node ID,
 and the number of their one-hop  live neighbors during the information exchange.
 subregion using an  embedded GPS or a location discovery  algorithm. After that,
 all the sensors collect position  coordinates, remaining energy, sensor node ID,
 and the number of their one-hop  live neighbors during the information exchange.
-Both INFO packet and ActiveSleep packet contain two parts: header and data payload. The sensor ID is included in the header, where the header size is 8 bits. The data part includes position coordinates (64 bits), remaining energy (32 bits), and the number of one-hop live neighbors (8 bits). Therefore the size of the INFO packet is 112 bits. The ActiveSleep packet is 16 bits size, 8 bits for the header and 8 bits for data part that includes only sensor status (0 or 1).
-The sensors  inside a same  region cooperate to  elect a leader.   The selection
-criteria for the leader are (in order  of priority):
+Both  INFO packet  and ActiveSleep  packet contain  two parts:  header and  data
+payload. The  sensor ID is included  in the header,  where the header size  is 8
+bits. The  data part includes  position coordinates (64 bits),  remaining energy
+(32 bits), and the number of one-hop live neighbors (8 bits). Therefore the size
+of the INFO packet  is 112 bits. The ActiveSleep packet is 16  bits size, 8 bits
+for the header and  8 bits for data part that includes only  sensor status (0 or
+1).   The  sensors inside  a  same  region cooperate  to  elect  a leader.   The
+selection criteria for the leader are (in order of priority):
 \begin{enumerate}
 \item larger number of neighbors;
 \item larger  remaining energy;
 \item and then,  in case  of equality,  larger indexes.
 \end{enumerate}
 Once chosen, the leader collects information  to formulate and solve the integer
 \begin{enumerate}
 \item larger number of neighbors;
 \item larger  remaining energy;
 \item and then,  in case  of equality,  larger indexes.
 \end{enumerate}
 Once chosen, the leader collects information  to formulate and solve the integer
-program  which allows  to build  the set  of active  sensors in  the sensing
-stage.
+program which allows to build the set of active sensors in the sensing stage.
 
 \section{Perimeter-based Coverage Problem Formulation}
 \label{cp}
 
 \section{Perimeter-based Coverage Problem Formulation}
 \label{cp}
@@ -604,12 +608,12 @@ coverage task. This value corresponds to the energy needed by the sensing phase,
 obtained by multiplying  the energy consumed in the active  state (9.72 mW) with
 the time in seconds for one period (3600 seconds), and adding the energy for the
 pre-sensing phases.  According  to the interval of initial energy,  a sensor may
 obtained by multiplying  the energy consumed in the active  state (9.72 mW) with
 the time in seconds for one period (3600 seconds), and adding the energy for the
 pre-sensing phases.  According  to the interval of initial energy,  a sensor may
-be active during at most 20 periods. the information exchange to update the coverage
-is executed every  hour, but the length  of the sensing period  could be reduced
-and adapted dynamically. On  the one hand a small sensing  period would allow the network to
-be more  reliable but would  have resulted in  higher communication costs.  On the
-other hand  the choice of a  long duration may  cause problems in case  of nodes
-failure during the sensing period.
+be active  during at  most 20  periods. the information  exchange to  update the
+coverage is executed every  hour, but the length of the  sensing period could be
+reduced and  adapted dynamically. On the  one hand a small  sensing period would
+allow  the  network to  be  more  reliable but  would  have  resulted in  higher
+communication costs.  On the other hand the  choice of a long duration may cause
+problems in case of nodes failure during the sensing period.
 
 The values  of $\alpha^j_i$ and  $\beta^j_i$ have been  chosen to ensure  a good
 network coverage  and a longer  WSN lifetime.  Higher  priority is given  to the
 
 The values  of $\alpha^j_i$ and  $\beta^j_i$ have been  chosen to ensure  a good
 network coverage  and a longer  WSN lifetime.  Higher  priority is given  to the
@@ -642,19 +646,20 @@ approach.
   subregions during  the current sensing phase  and $N$ is total  number of grid
   points in the sensing field. A layout of $N~=~51~\times~26~=~1326$~grid points
   is considered in the simulations.
   subregions during  the current sensing phase  and $N$ is total  number of grid
   points in the sensing field. A layout of $N~=~51~\times~26~=~1326$~grid points
   is considered in the simulations.
-\item {\bf Active Sensors Ratio (ASR)}: a  major objective of the proposed protocol is to
-  activate as  few nodes  as possible,  in order  to minimize  the communication
-  overhead and maximize the WSN lifetime. The active sensors ratio is defined as
-  follows:
+\item  {\bf Active  Sensors  Ratio (ASR)}:  a major  objective  of the  proposed
+  protocol is  to activate as  few nodes as possible,  in order to  minimize the
+  communication overhead and maximize the WSN lifetime. The active sensors ratio
+  is defined as follows:
   \begin{equation*}
    \scriptsize
   \begin{equation*}
    \scriptsize
-   \mbox{ASR}(\%) =  \frac{\sum\limits_{r=1}^R \mbox{$|A_r^p|$}}{\mbox{$|J|$}} \times 100
+   \mbox{ASR}(\%) =  \frac{\sum\limits_{r=1}^R \mbox{$|A_r^p|$}}{\mbox{$|S|$}} \times 100 
   \end{equation*}
   where $|A_r^p|$ is  the number of active  sensors in the subregion  $r$ in the
   sensing period~$p$, $R$  is the number of subregions, and  $|J|$ is the number
   of sensors in the network.
   
   \end{equation*}
   where $|A_r^p|$ is  the number of active  sensors in the subregion  $r$ in the
   sensing period~$p$, $R$  is the number of subregions, and  $|J|$ is the number
   of sensors in the network.
   
-\item {\bf Energy Saving Ratio (ESR)}:this metric, which shows the ability of a protocol to save energy, is defined by:
+\item {\bf Energy Saving Ratio (ESR)}: this metric, which shows the ability of a
+  protocol to save energy, is defined by:
 \begin{equation*}
 \scriptsize
 \mbox{ESR}(\%) = \frac{\mbox{Number of alive sensors during this round}}
 \begin{equation*}
 \scriptsize
 \mbox{ESR}(\%) = \frac{\mbox{Number of alive sensors during this round}}
@@ -684,16 +689,16 @@ approach.
 
 \subsection{Simulation Results}
 
 
 \subsection{Simulation Results}
 
-
-The PeCO  protocol has been implemented  in  OMNeT++~\citep{varga}   simulator in  order  to  assess and  analyze  its  performance. 
-The simulations were  run on a  DELL laptop  with an Intel  Core~i3~2370~M (1.8~GHz)
-processor (2 cores)  whose MIPS (Million Instructions Per Second)  rate is equal
-to 35330.  To be consistent with  the use of a  sensor node based on  Atmels AVR
-ATmega103L microcontroller (6~MHz)  having a MIPS rate equal to  6, the original
-execution  time on  the laptop  is multiplied  by 2944.2  $\left(\frac{35330}{2}
-\times \frac{1}{6} \right)$.  Energy consumption  is calculated according to the
-power consumption values, in milliWatt  per second, given in Table~\ref{tab:EC},
-based on the energy model proposed in \citep{ChinhVu}.
+The PeCO  protocol has  been implemented  in OMNeT++~\citep{varga}  simulator in
+order to assess and analyze its performance.  The simulations were run on a DELL
+laptop with  an Intel  Core~i3~2370~M (1.8~GHz) processor  (2 cores)  whose MIPS
+(Million Instructions Per Second) rate is equal to 35330.  To be consistent with
+the use of a sensor node  based on Atmels AVR ATmega103L microcontroller (6~MHz)
+having a  MIPS rate equal  to 6,  the original execution  time on the  laptop is
+multiplied by 2944.2 $\left(\frac{35330}{2} \times \frac{1}{6} \right)$.  Energy
+consumption  is  calculated  according  to  the  power  consumption  values,  in
+milliWatt per  second, given  in Table~\ref{tab:EC}, based  on the  energy model
+proposed in \citep{ChinhVu}.
 
 \begin{table}[h]
 \centering
 
 \begin{table}[h]
 \centering
@@ -715,16 +720,16 @@ based on the energy model proposed in \citep{ChinhVu}.
 
 The modeling  language for Mathematical Programming  (AMPL)~\citep{AMPL} is used
 to generate  the integer program  instance in a  standard format, which  is then
 
 The modeling  language for Mathematical Programming  (AMPL)~\citep{AMPL} is used
 to generate  the integer program  instance in a  standard format, which  is then
-read and  solved by  the optimization  solver GLPK  (GNU linear  Programming Kit
+read and  solved by  the optimization  solver GLPK  (GNU Linear  Programming Kit
 available in the public domain)  \citep{glpk} through a Branch-and-Bound method.
 In practice, executing GLPK on a sensor node is obviously intractable due to the
 available in the public domain)  \citep{glpk} through a Branch-and-Bound method.
 In practice, executing GLPK on a sensor node is obviously intractable due to the
-huge memory  use. Fortunately, to  solve the  optimization problem, the use of
+huge memory  use. Fortunately,  to solve  the optimization  problem, the  use of
 commercial  solvers  like  CPLEX  \citep{iamigo:cplex}  which  are  less  memory
 commercial  solvers  like  CPLEX  \citep{iamigo:cplex}  which  are  less  memory
-consuming and more efficient is possible, or a lightweight heuristic may be implemented. For example,
-for  a WSN  of 200  sensor nodes,  a leader  node has  to deal  with constraints
-induced  by about  12 sensor  nodes.  In  that case,  to solve  the optimization
-problem  a memory  consumption of  more  than 1~MB  can be  observed with  GLPK,
-whereas less than 300~KB would be needed with CPLEX.
+consuming and  more efficient  is possible,  or a  lightweight heuristic  may be
+implemented. For example,  for a WSN of  200 sensor nodes, a leader  node has to
+deal with constraints induced by about 12  sensor nodes.  In that case, to solve
+the optimization problem a memory consumption  of more than 1~MB can be observed
+with GLPK, whereas less than 300~KB would be needed with CPLEX.
 
 Besides  PeCO,   three  other  protocols   will  be  evaluated   for  comparison
 purposes. The first one, called DESK,  is a fully distributed coverage algorithm
 
 Besides  PeCO,   three  other  protocols   will  be  evaluated   for  comparison
 purposes. The first one, called DESK,  is a fully distributed coverage algorithm
@@ -770,13 +775,13 @@ allows later a substantial increase of the coverage performance.
 
 \subsubsection{Active Sensors Ratio}
 
 
 \subsubsection{Active Sensors Ratio}
 
-Minimizing the number of active sensor nodes in  each period is essential to minimize the
-energy   consumption    and   thus    to   maximize   the    network   lifetime.
+Minimizing the  number of  active sensor  nodes in each  period is  essential to
+minimize  the energy  consumption and  thus  to maximize  the network  lifetime.
 Figure~\ref{figure6}  shows the  average  active nodes  ratio  for 200  deployed
 Figure~\ref{figure6}  shows the  average  active nodes  ratio  for 200  deployed
-nodes. DESK and GAF have 30.36~\% and 34.96~\% active nodes for
-the first fourteen  rounds, and the DiLCO and PeCO protocols  compete perfectly with
-only 17.92~\%  and 20.16~\% active nodes  during the same time  interval. As the
-number of periods increases, the PeCO protocol has a lower number of active nodes in
+nodes.  DESK and  GAF have  30.36~\%  and 34.96~\%  active nodes  for the  first
+fourteen rounds,  and the DiLCO and  PeCO protocols compete perfectly  with only
+17.92~\% and 20.16~\% active nodes during  the same time interval. As the number
+of periods increases,  the PeCO protocol has  a lower number of  active nodes in
 comparison with the  three other approaches and exhibits a  slow decrease, while
 keeping a greater coverage ratio as shown in Figure \ref{figure5}.
 
 comparison with the  three other approaches and exhibits a  slow decrease, while
 keeping a greater coverage ratio as shown in Figure \ref{figure5}.
 
@@ -789,18 +794,17 @@ keeping a greater coverage ratio as shown in Figure \ref{figure5}.
 
 \subsubsection{Energy Saving Ratio} 
 
 
 \subsubsection{Energy Saving Ratio} 
 
-
-The  simulation  results  show  that the  protocol  PeCO  saves
-  efficiently energy by  turning off some sensors during the  sensing phase.  As
-  shown in  Figure~\ref{figure7}, GAF provides  better energy saving than  PeCO for
-  the  first fifty  rounds. Indeed  GAF  balances the  energy consumption  among
-  sensor nodes inside each small fixed grid  and thus permits to extend the life
-  of sensors in each grid fairly. However, at  the same time it turns on a large
-  number of sensors and that leads  later to quickly deplete sensor's batteries.
-  DESK algorithm  shows less energy  saving compared with other  approaches.  In
-  comparison  with PeCO,  DiLCO protocol  usually provides  lower energy  saving
-  ratios. Moreover,  it can  be noticed  that after  round fifty,  PeCO protocol
-  exhibits the slowest decrease among all the considered protocols.
+The simulation results  show that the protocol PeCO saves  efficiently energy by
+turning   off  some   sensors   during   the  sensing   phase.    As  shown   in
+Figure~\ref{figure7}, GAF provides better energy  saving than PeCO for the first
+fifty  rounds. Indeed  GAF balances  the energy  consumption among  sensor nodes
+inside each small fixed  grid and thus permits to extend the  life of sensors in
+each  grid fairly.  However, at  the same  time it  turns on  a large  number of
+sensors  and that  leads  later  to quickly  deplete  sensor's batteries.   DESK
+algorithm  shows  less  energy  saving   compared  with  other  approaches.   In
+comparison  with  PeCO, DiLCO  protocol  usually  provides lower  energy  saving
+ratios.  Moreover, it  can  be noticed  that after  round  fifty, PeCO  protocol
+exhibits the slowest decrease among all the considered protocols.
 
 \begin{figure}[h!]
 %\centering
 
 \begin{figure}[h!]
 %\centering
@@ -817,15 +821,15 @@ The  effect  of  the  energy  consumed by  the  WSN  during  the  communication,
 computation,  listening,  active, and  sleep  status  is studied  for  different
 network densities  and the  four approaches  compared.  Figures~\ref{figure8}(a)
 and (b)  illustrate the energy consumption  for different network sizes  and for
 computation,  listening,  active, and  sleep  status  is studied  for  different
 network densities  and the  four approaches  compared.  Figures~\ref{figure8}(a)
 and (b)  illustrate the energy consumption  for different network sizes  and for
-$Lifetime_{95}$ and $Lifetime_{50}$.  The results show  that the PeCO protocol is the most
-competitive from the energy consumption point of view. As shown by both figures,
-PeCO consumes much less energy than the  other methods. One might think that the
-resolution of the integer program is too  costly in energy, but the results show
-that it is very beneficial to lose a  bit of time in the selection of sensors to
-activate.  Indeed  the optimization program  allows to reduce  significantly the
-number of  active sensors  and also  the energy consumption  while keeping  a good
-coverage level. The energy overhead  when increasing network
-size is the lowest with PeCO.
+$Lifetime_{95}$ and $Lifetime_{50}$.  The results show that the PeCO protocol is
+the most competitive from the energy consumption point of view. As shown by both
+figures, PeCO consumes much less energy  than the other methods. One might think
+that the  resolution of  the integer program  is too costly  in energy,  but the
+results show that it  is very beneficial to lose a bit of  time in the selection
+of  sensors to  activate.   Indeed  the optimization  program  allows to  reduce
+significantly the number of active sensors and also the energy consumption while
+keeping a good coverage level. The  energy overhead when increasing network size
+is the lowest with PeCO.
 
 \begin{figure}[h!]
   \centering
 
 \begin{figure}[h!]
   \centering
@@ -839,16 +843,17 @@ size is the lowest with PeCO.
 
 \subsubsection{Network Lifetime}
 
 
 \subsubsection{Network Lifetime}
 
-In comparison with the   two   other  approaches, PeCO and DiLCO  protocols  are better for prolonging   the  network   lifetime.    In
-Figures~\ref{figure9}(a) and  (b), $Lifetime_{95}$  and $Lifetime_{50}$ are  shown for
-different  network  sizes.  As  can  be  seen  in  these figures,  the  lifetime
-increases with the size of the network,  and it is clearly larger for the DiLCO and
-PeCO protocols.  For  instance, for a network of 300~sensors  and coverage ratio
-greater than  50\%, it can be observed on Figure~\ref{figure9}(b) that the  lifetime is
-about  twice  longer with  PeCO  compared  to  the DESK protocol.   The  performance
-difference    is   more    obvious    in    Figure~\ref{figure9}(b)   than    in
-Figure~\ref{figure9}(a) because the gain induced by protocols (PeCO and DiLCO) increases with
-time, and the lifetime with a coverage over 50\% is far longer than with 95\%.
+In comparison with the two other approaches, PeCO and DiLCO protocols are better
+for  prolonging  the network  lifetime.   In  Figures~\ref{figure9}(a) and  (b),
+$Lifetime_{95}$ and $Lifetime_{50}$  are shown for different  network sizes.  As
+can  be seen  in these  figures, the  lifetime increases  with the  size of  the
+network,  and it  is  clearly larger  for  the DiLCO  and  PeCO protocols.   For
+instance, for a network of 300~sensors  and coverage ratio greater than 50\%, it
+can  be observed  on Figure~\ref{figure9}(b)  that the  lifetime is  about twice
+longer with PeCO  compared to the DESK protocol.  The  performance difference is
+more obvious in Figure~\ref{figure9}(b)  than in Figure~\ref{figure9}(a) because
+the gain  induced by  protocols (PeCO  and DiLCO) increases  with time,  and the
+lifetime with a coverage over 50\% is far longer than with 95\%.
 
 \begin{figure}[h!]
   \centering
 
 \begin{figure}[h!]
   \centering
@@ -860,17 +865,21 @@ time, and the lifetime with a coverage over 50\% is far longer than with 95\%.
   \label{figure9}
 \end{figure} 
 
   \label{figure9}
 \end{figure} 
 
-Figure~\ref{figure10} compares the lifetime coverage  of the DiLCO and PeCO protocols
-for  different   coverage  ratios.   Protocol/70,  Protocol/80,
-Protocol/85, Protocol/90,  and Protocol/95 correspond to the  amount of time during  which the
+Figure~\ref{figure10}  compares the  lifetime  coverage of  the  DiLCO and  PeCO
+protocols for different coverage ratios.  Protocol/70, Protocol/80, Protocol/85,
+Protocol/90, and Protocol/95  correspond to the amount of time  during which the
 network  can satisfy  an  area  coverage greater  than  $70\%$, $80\%$,  $85\%$,
 $90\%$, and  $95\%$ respectively,  where the  term Protocol  refers to  DiLCO or
 network  can satisfy  an  area  coverage greater  than  $70\%$, $80\%$,  $85\%$,
 $90\%$, and  $95\%$ respectively,  where the  term Protocol  refers to  DiLCO or
-PeCO. Indeed there are applications that do not require a 100\% coverage of the
-area to be  monitored. For example, forest
-fire application might require complete coverage
-in summer seasons while only require 80$\%$ of the area to be covered in rainy seasons~\citep{li2011transforming}. As another example, birds habit study requires only 70$\%$-coverage at nighttime when the birds are sleeping while requires 100$\%$-coverage at daytime when the birds are active~\citep{1279193}. 
- PeCO always  outperforms DiLCO  for the  three  lower coverage  ratios, moreover  the
-improvements grow  with the network  size. DiLCO outperforms PeCO when the coverage ratio is required to be $>90\%$, but PeCO extends the network lifetime significantly when coverage ratio can be relaxed.
+PeCO. Indeed there are applications that do  not require a 100\% coverage of the
+area  to  be monitored.  For  example,  forest  fire application  might  require
+complete coverage in summer seasons while only  require 80$\%$ of the area to be
+covered in  rainy seasons~\citep{li2011transforming}. As another  example, birds
+habit  study requires  only  70$\%$-coverage  at nighttime  when  the birds  are
+sleeping  while  requires  100$\%$-coverage  at   daytime  when  the  birds  are
+active~\citep{1279193}.   PeCO  always outperforms  DiLCO  for  the three  lower
+coverage ratios,  moreover the  improvements grow with  the network  size. DiLCO
+outperforms PeCO  when the coverage  ratio is required  to be $>90\%$,  but PeCO
+extends the network lifetime significantly when coverage ratio can be relaxed.
 
 \begin{figure}[h!]
 \centering \includegraphics[scale=0.55]{figure10.eps}
 
 \begin{figure}[h!]
 \centering \includegraphics[scale=0.55]{figure10.eps}
@@ -887,16 +896,14 @@ hand,  the choice  of $\beta  \gg \alpha$  prevents the  overcoverage, and  also
 limits the activation of a large number of sensors, but as $\alpha$ is low, some
 areas  may  be   poorly  covered.   This  explains  the   results  obtained  for
 $Lifetime_{50}$ with  $\beta \gg  \alpha$: a  large number  of periods  with low
 limits the activation of a large number of sensors, but as $\alpha$ is low, some
 areas  may  be   poorly  covered.   This  explains  the   results  obtained  for
 $Lifetime_{50}$ with  $\beta \gg  \alpha$: a  large number  of periods  with low
-coverage ratio.  On the other hand, when  $\alpha \gg \beta$ is chosen, 
-the coverage is  favored even if some areas may  be overcovered, so a high coverage ratio is
-reached,  but a  large number  of sensors  are activated  to achieve  this goal.
-Therefore  the  network  lifetime  is  reduced.   The  choice  $\alpha=0.6$  and
+coverage  ratio.  On  the other  hand, when  $\alpha \gg  \beta$ is  chosen, the
+coverage is favored  even if some areas  may be overcovered, so  a high coverage
+ratio is reached,  but a large number  of sensors are activated  to achieve this
+goal.  Therefore the  network lifetime is reduced.  The  choice $\alpha=0.6$ and
 $\beta=0.4$ seems to  achieve the best compromise between  lifetime and coverage
 $\beta=0.4$ seems to  achieve the best compromise between  lifetime and coverage
-ratio.   That explains  why  this  setting  has been chosen for the  experiments
+ratio.   That explains  why this  setting has  been chosen  for the  experiments
 presented in the previous subsections.
 
 presented in the previous subsections.
 
-
-
 \begin{table}[h]
 \centering
 \caption{The impact of $\alpha$ and $\beta$ on PeCO's performance}
 \begin{table}[h]
 \centering
 \caption{The impact of $\alpha$ and $\beta$ on PeCO's performance}
@@ -922,25 +929,26 @@ $\alpha$ & $\beta$ & $Lifetime_{50}$ & $Lifetime_{95}$ \\ \hline
 \section{Conclusion and Future Works}
 \label{sec:Conclusion and Future Works}
 
 \section{Conclusion and Future Works}
 \label{sec:Conclusion and Future Works}
 
-In this paper the problem of perimeter coverage optimization in
-WSNs has been studied.  A new  protocol called  Perimeter-based  Coverage
-Optimization is designed. This protocol schedules nodes' activities  (wake up and sleep stages) with
-the objective of maintaining a good  coverage ratio while maximizing the network
-lifetime.  This protocol  is applied in a distributed way  in regular subregions
-obtained after partitioning the area of interest in a preliminary step. It works
-in periods and  is based on the  resolution of an integer program  to select the
-subset  of sensors  operating in  active status  for each  period.  This  work is
-original  in so  far  as it  proposes  for  the first  time  an integer  program
-scheduling the  activation of sensors  based on their perimeter  coverage level,
-instead of using a set of targets/points to be covered. Several simulations have
-been carried out to evaluate the  proposed protocol. The simulation results show
-that  PeCO is  more  energy-efficient  than other  approaches,  with respect  to
-lifetime, coverage ratio, active sensors ratio, and energy consumption.
-
-This framework will be extented so that the schedules  are planned for multiple
-sensing  periods. The  integer program  would be improved to take  into
-account heterogeneous sensors from both energy and node characteristics point of
-views.  Finally, it would be interesting  to implement the PeCO protocol using a
+In this  paper the problem of  perimeter coverage optimization in  WSNs has been
+studied.   A  new  protocol  called  Perimeter-based  Coverage  Optimization  is
+designed. This protocol  schedules nodes' activities (wake up  and sleep stages)
+with the  objective of maintaining  a good  coverage ratio while  maximizing the
+network lifetime.   This protocol  is applied  in a  distributed way  in regular
+subregions obtained  after partitioning  the area of  interest in  a preliminary
+step. It works in  periods and is based on the resolution  of an integer program
+to select  the subset  of sensors  operating in active  status for  each period.
+This work  is original in so  far as it proposes  for the first time  an integer
+program scheduling the  activation of sensors based on  their perimeter coverage
+level,  instead  of  using  a  set of  targets/points  to  be  covered.  Several
+simulations  have  been carried  out  to  evaluate  the proposed  protocol.  The
+simulation  results  show   that  PeCO  is  more   energy-efficient  than  other
+approaches, with respect to lifetime,  coverage ratio, active sensors ratio, and
+energy consumption.
+
+This framework will  be extented so that the schedules  are planned for multiple
+sensing periods.  The integer  program would  be improved  to take  into account
+heterogeneous sensors from both energy  and node characteristics point of views.
+Finally,  it  would be  interesting  to  implement  the  PeCO protocol  using  a
 sensor-testbed to evaluate it in real world applications.
 
 \subsection*{Acknowledgments}
 sensor-testbed to evaluate it in real world applications.
 
 \subsection*{Acknowledgments}
index 7a8191e367df505e3f41bc2eba2d3a853b1233da..38167c5dbe3fddca1ecb03dfdd14d15ad4a7f962 100644 (file)
@@ -966,7 +966,7 @@ pages={1-4}
   AUTHOR =       "Robert Fourer and David M. Gay and Brian W. Kernighan",
   TITLE =        "AMPL: A Modeling Language for Mathematical Programming",
   PUBLISHER =    "Cengage Learning",
   AUTHOR =       "Robert Fourer and David M. Gay and Brian W. Kernighan",
   TITLE =        "AMPL: A Modeling Language for Mathematical Programming",
   PUBLISHER =    "Cengage Learning",
-  YEAR =         "November 12, 2002",
+  YEAR =         "2002",
   edition =      "2nd",
  
 }
   edition =      "2nd",
  
 }