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   1 The flowcharts given in Fig.~\ref{fig:sch} summarize our steganography scheme denoted as to
   2 STABYLO for STeganography with cAnny, Bbs, binarY embedding at LOw cost.
   3 What follows successively details all the inner steps and flow inside
   4 the embedding stage (Fig.\ref{fig:sch:emb})
   5 and inside the extraction one (Fig.~\ref{fig:sch:ext}).
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   8 \begin{figure*}[t]
   9   \begin{center}
  10     \subfloat[Data Embedding.]{
  11       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  12         \begin{center}
  13           \includegraphics[width=5cm]{emb.pdf}
  14           %\includegraphics[width=5cm]{emb.ps}
  15         \end{center}
  16       \end{minipage}
  17       \label{fig:sch:emb}
  18     }%\hfill
  19     \subfloat[Data Extraction.]{
  20       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  21         \begin{center}
  22           \includegraphics[width=5cm]{rec.pdf}
  23           %\includegraphics[width=5cm]{rec.ps}
  24         \end{center}
  25       \end{minipage}
  26       \label{fig:sch:ext}
  27     }%\hfill
  28   \end{center}
  29   \caption{The STABYLO Scheme.}
  30   \label{fig:sch}
  31 \end{figure*}
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  36 \subsection{Data Embedding}
  37 This section describes the main three steps of the STABYLO data embedding
  38 scheme.
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  42 \subsubsection{Edge Based Image Steganography}
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  45 Edge Based Image Steganography schemes
  46 already studied~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720,DBLP:journals/eswa/ChenCL10,DBLP:conf/ih/PevnyFB10} differ
  47 how they select edge pixels, and
  48 how they modify these ones.
  49
  50 Image Quality: Edge Image Steganography
  51 \JFC{Raphael, les fuzzy edge detection sont souvent utilisés.
  52   il faudrait comparer les approches en terme de nombre de bits retournés,
  53   en terme de complexité. } \cite{KF11}
  54 \RC{Ben, à voir car on peut choisir le nombre de pixel avec canny. Supposons que les fuzzy edge soient retourne un peu plus de points, on sera probablement plus détectable...  Finalement on devrait surement vendre notre truc en : on a choisi cet algo car il est performant en vitesse/qualité. Mais on peut aussi en utilisé d'autres :-)}
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  56 There are  many techniques to  detect edges in  images. Main methods  are filter
  57 edge detection methods such as Sobel  or Canny filter, low order methods such as
  58 first order  and second order  methods, these methods  are based on  gradient or
  59 Laplace  operators and  fuzzy edge  methods which  are based  on fuzzy  logic to
  60 highlight edges.
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  62 Of course, all the algorithms have  advantages and drawbacks which depend on the
  63 motivation  to  highlight  edges.   Unfortunately  unless testing  most  of  the
  64 algorithms, which  would require many  times, it is  quite difficult to  have an
  65 accurate idea on what would produce  such algorithm compared to another. That is
  66 why we have  chosen canny algorithm which is well  known, fast and implementable
  67 on many  kinds of architecture, such  as FPGA, smartphone,  desktop machines and
  68 GPU. And of course, we do not pretend that this is the best solution.
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  71 First of all, let us discuss about compexity of edge detetction methods.
  72 Let then $M$ and $N$ be the dimension of the original image.
  73 According to~\cite{Hu:2007:HPE:1282866.1282944},
  74 even if the fuzzy logic based edge detection methods~\cite{Tyan1993}
  75 have promising results, its complexity is in $C_3 \times O(M \times N)$
  76 whereas the complexity on the Canny method~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}
  77 is in $C_1 \times O(M \times N)$ where  $C_1 < C_3$.
  78 \JFC{Verifier ceci...}
  79 In experiments detailled in this article, the canny method has been retained
  80 but the whole approach can be updated to consider
  81 the fuzzy logic edge detector.
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  83 Next, following~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720}, our scheme automatically
  84 modifies canny parameters to get a sufficiently large set of edge bits: this
  85 one is practically enlarged untill its size is at least twice as many larger
  86 than the size of embedded message.
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  90 \subsubsection{Security Considerations}
  91 Among methods of message encryption/decryption
  92 (see~\cite{DBLP:journals/ejisec/FontaineG07} for a survey)
  93 we implement the Blum-Goldwasser cryptosystem~\cite{Blum:1985:EPP:19478.19501}
  94 which is based on the Blum Blum Shub~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} Pseudo Random Number Generator (PRNG)
  95 for security reasons.
  96 It has been indeed proven~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} that this PRNG
  97 has the cryptographically security property, \textit{i.e.},
  98 for any sequence $L$ of output bits $x_i$, $x_{i+1}$, \ldots, $x_{i+L-1}$,
  99 there is no algorithm, whose time complexity is polynomial  in $L$, and
 100 which allows to find $x_{i-1}$ and $x_{i+L}$ with a probability greater
 101 than $1/2$.
 102 Thus, even if the encrypted message would be extracted,
 103 it would thus be not possible to retrieve the original one in a
 104 polynomial time.
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 111 \subsubsection{Minimizing Distortion with Syndrome-Treillis Codes}
 112 \input{stc}
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 115 \subsection{Data Extraction}
 116 Message extraction summarized in Fig.~\ref{fig:sch:ext} follows data embedding
 117 since there exists a reverse function for all its steps.
 118 First of all, the same edge detection is applied to get set,
 119 which is  sufficiently large with respect to the message size given as a key.
 120 Then the STC reverse algorithm is applied to retrieve the encrypted message.
 121 Finally, the Blum-Goldwasser decryption function is executed and the original
 122 message is extracted.