ourapproach.tex

   1 The flowcharts given in Fig.~\ref{fig:sch} summarize our steganography scheme denoted by
   2 STABYLO, which stands for STeganography with cAnny, Bbs, binarY embedding at LOw cost.
   3 What follows successively details all the inner steps and flows inside
   4 both the embedding stage (Fig.~\ref{fig:sch:emb})
   5 and the extraction one (Fig.~\ref{fig:sch:ext}).
   6
   7
   8 \begin{figure*}[t]
   9   \begin{center}
  10     \subfloat[Data Embedding.]{
  11       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  12         \begin{center}
  13           \includegraphics[width=5cm]{emb.pdf}
  14           %\includegraphics[width=5cm]{emb.ps}
  15         \end{center}
  16       \end{minipage}
  17       \label{fig:sch:emb}
  18     }%\hfill
  19     \subfloat[Data Extraction.]{
  20       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  21         \begin{center}
  22           \includegraphics[width=5cm]{rec.pdf}
  23           %\includegraphics[width=5cm]{rec.ps}
  24         \end{center}
  25       \end{minipage}
  26       \label{fig:sch:ext}
  27     }%\hfill
  28   \end{center}
  29   \caption{The STABYLO Scheme.}
  30   \label{fig:sch}
  31 \end{figure*}
  32
  33
  34
  35
  36 \subsection{Data Embedding}
  37 This section describes the main three steps of the STABYLO data embedding
  38 scheme.
  39
  40
  41
  42 \subsubsection{Edge-Based Image Steganography}
  43
  44
  45 The edge-based image steganography schemes
  46 already presented \cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720,DBLP:journals/eswa/ChenCL10} differ
  47 in how carefully they select edge pixels, and
  48 how they modify them.
  49
  50 %Image Quality: Edge Image Steganography
  51 %\JFC{Raphael, les fuzzy edge detection sont souvent utilisés.
  52 %  il faudrait comparer les approches en terme de nombre de bits retournés,
  53 %  en terme de complexité. } \cite{KF11}
  54 %\RC{Ben, à voir car on peut choisir le nombre de pixel avec Canny. Supposons que les fuzzy edge soient retourne un peu plus de points, on sera probablement plus détectable...  Finalement on devrait surement vendre notre truc en : on a choisi cet algo car il est performant en vitesse/qualité. Mais on peut aussi en utilisé d'autres :-)}
  55
  56 Many techniques have been proposed in the literature to  detect
  57 edges in  images (whose noise has been initially reduced).
  58 They can be separated in two categories: first and second order detection
  59 methods on the one hand, and fuzzy detectors in the second hand~\cite{KF11}.
  60 In first order methods like Sobel,
  61 a first-order derivative (gradient magnitude, etc.) is computed
  62 to search for local maxima, whereas in second order ones, zero crossings in a second-order derivative, like the Laplacian computed from the image,
  63 are searched in order to find edges.
  64 For fuzzy edge methods, they are obviously based on fuzzy logic to highlight
  65 edges.
  66 Canny filters, on their parts, are an old family of algorithms still remaining a state-of-the-art edge detector. They can be well approximated by first-order derivatives of Gaussians.
  67 %%
  68 %
  69 %Of course, all the algorithms have  advantages and drawbacks that depend on the
  70 %motivations behind that edges detection.   Unfortunately  unless testing  most  of  the
  71 %algorithms, which  would require many  times, it is  quite difficult to  have an
  72 %accurate idea on what would produce  such algorithm compared to another.
  73 %That is
  74 %why we have  chosen
  75 As Canny algorithm is well known and studied, fast, and implementable
  76 on many  kinds of architectures like FPGAs, smartphones,  desktop machines, and
  77 GPUs, we have chosen this edge detector for illustrative purpose.
  78 Of course, other detectors like the fuzzy edge methods
  79 merit much further attention, which is why we intend
  80 to investigate systematically all of these detectors in our next work.
  81 %we do not pretend that this is the best solution.
  82
  83 In order to be able to compute the same set of edge pixels, we suggest to consider all the bits of the image (cover or stego) without the LSB. Thus, with an 8 bits image, only the 7 first bits are considered. In our flowcharts, this is represented by ``LSB(7 bits Edge Detection)''.
  84 % First of all, let us discuss about compexity of edge detetction methods.
  85 % Let then $M$ and $N$ be the dimension of the original image.
  86 % According to~\cite{Hu:2007:HPE:1282866.1282944},
  87 % even if the fuzzy logic based edge detection methods~\cite{Tyan1993}
  88 % have promising results, its complexity is in $C_3 \times O(M \times N)$
  89 % whereas the complexity on the Canny method~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}
  90 % is in $C_1 \times O(M \times N)$ where  $C_1 < C_3$.
  91 % \JFC{Verifier ceci...}
  92 % In experiments detailled in this article, the Canny method has been retained
  93 % but the whole approach can be updated to consider
  94 % the fuzzy logic edge detector.
  95 Next, following~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720}, our scheme automatically
  96 modifies the Canny algorithm
  97 parameters to get a sufficiently large set of edge bits: this
  98 one is practically enlarged until its size is at least twice as large
  99 as the size of the embedded message.
 100
 101 % Edge Based Image Steganography schemes
 102 % already studied~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720,DBLP:journals/eswa/ChenCL10,DBLP:conf/ih/PevnyFB10} differ
 103 % how they select edge pixels, and
 104 % how they modify these ones.
 105
 106 % First of all, let us discuss about compexity of edge detetction methods.
 107 % Let then $M$ and $N$ be the dimension of the original image.
 108 % According to~\cite{Hu:2007:HPE:1282866.1282944},
 109 % even if the fuzzy logic based edge detection methods~\cite{Tyan1993}
 110 % have promising results, its complexity is in $C_3 \times O(M \times N)$
 111 % whereas the complexity on the Canny method~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}
 112 % is in $C_1 \times O(M \times N)$ where  $C_1 < C_3$.
 113 % \JFC{Verifier ceci...}
 114 % In experiments detailled in this article, the Canny method has been retained
 115 % but the whole approach can be updated to consider
 116 % the fuzzy logic edge detector.
 117
 118 % Next, following~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720}, our scheme automatically
 119 % modifies Canny parameters to get a sufficiently large set of edge bits: this
 120 % one is practically enlarged untill its size is at least twice as many larger
 121 % than the size of embedded message.
 122
 123
 124 \subsubsection{Security Considerations}
 125 Among methods of message encryption/decryption
 126 (see~\cite{DBLP:journals/ejisec/FontaineG07} for a survey)
 127 we implement the Blum-Goldwasser cryptosystem~\cite{Blum:1985:EPP:19478.19501}
 128 that is based on the Blum Blum Shub~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} pseudorandom number generator (PRNG)
 129 for security reasons.
 130 It has been indeed proven~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} that this PRNG
 131 has the cryptographically security property, \textit{i.e.},
 132 for any sequence of $L$ output bits $x_i$, $x_{i+1}$, \ldots, $x_{i+L-1}$,
 133 there is no algorithm, whose time complexity is polynomial  in $L$, and
 134 which allows to find $x_{i-1}$ and $x_{i+L}$ with a probability greater
 135 than $1/2$.
 136 Equivalent formulations of such a property can
 137 be found. They all lead to the fact that,
 138 even if the encrypted message is extracted,
 139 it is impossible to retrieve the original one in
 140 polynomial time.
 141
 142
 143 %%RAPH: paragraphe en double :-)
 144
 145 %% \subsubsection{Security Considerations}
 146 %% Among methods of message encryption/decryption
 147 %% (see~\cite{DBLP:journals/ejisec/FontaineG07} for a survey)
 148 %% we implement the Blum-Goldwasser cryptosystem~\cite{Blum:1985:EPP:19478.19501}
 149 %% which is based on the Blum Blum Shub~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} Pseudo Random Number Generator (PRNG)
 150 %% for security reasons.
 151 %% It has been indeed proven~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} that this PRNG
 152 %% has the cryptographically security property, \textit{i.e.},
 153 %% for any sequence $L$ of output bits $x_i$, $x_{i+1}$, \ldots, $x_{i+L-1}$,
 154 %% there is no algorithm, whose time complexity is polynomial  in $L$, and
 155 %% which allows to find $x_{i-1}$ and $x_{i+L}$ with a probability greater
 156 %% than $1/2$.
 157 %% Thus, even if the encrypted message would be extracted,
 158 %% it would thus be not possible to retrieve the original one in a
 159 %% polynomial time.
 160
 161
 162
 163
 164
 165 \subsubsection{Minimizing Distortion with Syndrome-Treillis Codes}
 166 \input{stc}
 167
 168
 169 \subsection{Data Extraction}
 170 Message extraction summarized in Fig.~\ref{fig:sch:ext} follows data embedding
 171 since there exists a reverse function for all its steps.
 172 First of all, the same edge detection is applied (on the 7 first bits) to
 173 get the set of LSBs,
 174 which is  sufficiently large with respect to the message size given as a key.
 175 Then the STC reverse algorithm is applied to retrieve the encrypted message.
 176 Finally, the Blum-Goldwasser decryption function is executed and the original
 177 message is extracted.