ourapproach.tex

   1 The flowcharts given in Fig.~\ref{fig:sch}
   2 summarize our steganography scheme denoted by
   3 STABYLO, which stands for STeganography with cAnny, Bbs, binarY embedding at LOw cost.
   4 What follows are successively details of the inner steps and flows inside
   5 both the embedding stage (Fig.~\ref{fig:sch:emb})
   6 and the extraction one (Fig.~\ref{fig:sch:ext}).
   7 Let us first focus on the data embedding.
   8
   9 \begin{figure*}[t]
  10   \begin{center}
  11     \subfloat[Data Embedding.]{
  12       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  13         \begin{center}
  14           %\includegraphics[width=5cm]{emb.pdf}
  15           \includegraphics[scale=0.5]{emb.ps}
  16         \end{center}
  17       \end{minipage}
  18       \label{fig:sch:emb}
  19     }%\hfill
  20     \subfloat[Data Extraction.]{
  21       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  22         \begin{center}
  23           %\includegraphics[width=5cm]{rec.pdf}
  24           \includegraphics[scale=0.5]{rec.ps}
  25         \end{center}
  26       \end{minipage}
  27       \label{fig:sch:ext}
  28     }%\hfill
  29   \end{center}
  30   \caption{The STABYLO Scheme.}
  31   \label{fig:sch}
  32 \end{figure*}
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  40
  41 \subsection{Security Considerations}
  42 Among methods of message encryption/decryption
  43 (see~\cite{DBLP:journals/ejisec/FontaineG07} for a survey)
  44 we implement the Blum-Goldwasser cryptosystem~\cite{Blum:1985:EPP:19478.19501}
  45 that is based on the Blum Blum Shub~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82}
  46 pseudorandom number generator (PRNG) and the
  47 XOR binary function.
  48 It has been indeed proven~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} that this PRNG
  49 has the property of cryptographical security, \textit{i.e.},
  50 for any sequence of $L$ output bits $x_i$, $x_{i+1}$, \ldots, $x_{i+L-1}$,
  51 there is no algorithm, whose time complexity is polynomial  in $L$, and
  52 which allows to find $x_{i-1}$ and $x_{i+L}$ with a probability greater
  53 than $1/2$.
  54 Equivalent formulations of such a property can
  55 be found. They all lead to the fact that,
  56 even if the encrypted message is extracted,
  57 it is impossible to retrieve the original one in
  58 polynomial time.
  59
  60 Starting thus with a key $k$ and the message \textit{mess} to hide,
  61 this step computes a message $m$, which is the encrypted version  of \textit{mess}.
  62
  63
  64 \subsection{Edge-Based Image Steganography}
  65
  66
  67 The edge-based image
  68 steganography schemes
  69 already presented \cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720,DBLP:journals/eswa/ChenCL10} differ
  70 in how carefully they select edge pixels, and
  71 how they modify them.
  72
  73 %Image Quality: Edge Image Steganography
  74 %\JFC{Raphael, les fuzzy edge detection sont souvent utilisés.
  75 %  il faudrait comparer les approches en terme de nombre de bits retournés,
  76 %  en terme de complexité. } \cite{KF11}
  77 %\RC{Ben, à voir car on peut choisir le nombre de pixel avec Canny. Supposons que les fuzzy edge soient retourne un peu plus de points, on sera probablement plus détectable...  Finalement on devrait surement vendre notre truc en : on a choisi cet algo car il est performant en vitesse/qualité. Mais on peut aussi en utilisé d'autres :-)}
  78
  79 Many techniques have been proposed in the literature to  detect
  80 edges in  images (whose noise has been initially reduced).
  81 They can be separated in two categories: first and second order detection
  82 methods on the one hand, and fuzzy detectors on the other  hand~\cite{KF11}.
  83 In first order methods like Sobel, Canny~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}, \ldots,
  84 a first-order derivative (gradient magnitude, etc.) is computed
  85 to search for local maxima, whereas in second order ones, zero crossings in a second-order derivative, like the Laplacian computed from the image,
  86 are searched in order to find edges.
  87 As for as fuzzy edge methods are concerned, they are obviously based on fuzzy logic to highlight edges.
  88
  89 Canny filters, on their parts, are an old family of algorithms still remaining a state-of-the-art edge detector. They can be well approximated by first-order derivatives of Gaussians.
  90 As the Canny algorithm is well known and studied, fast, and implementable
  91 on many  kinds of architectures like FPGAs, smartphones,  desktop machines, and
  92 GPUs, we have chosen this edge detector for illustrative purpose.
  93
  94 This edge detection is applied on a filtered version of the image given
  95 as input.
  96 More precisely, only $b$ most
  97 significant bits are concerned by this step, where
  98 the parameter $b$ is practically set with $6$ or $7$.
  99 If set with the same value $b$, the edge detection returns thus the same
 100 set of pixels for both the cover and the stego image.
 101 In our flowcharts, this is represented by ``edgeDetection(b bits)''.
 102 Then only the 2 LSBs of pixels in the set of edges are returned if $b$ is 6,
 103 and the LSB of pixels if $b$ is 7.
 104 Let $x$ be the sequence of these bits.
 105
 106 \JFC{il faudrait comparer les complexites des algo fuzy and canny}
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 109 % First of all, let us discuss about compexity of edge detetction methods.
 110 % Let then $M$ and $N$ be the dimension of the original image.
 111 % According to~\cite{Hu:2007:HPE:1282866.1282944},
 112 % even if the fuzzy logic based edge detection methods~\cite{Tyan1993}
 113 % have promising results, its complexity is in $C_3 \times O(M \times N)$
 114 % whereas the complexity on the Canny method~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}
 115 % is in $C_1 \times O(M \times N)$ where  $C_1 < C_3$.
 116 % \JFC{Verifier ceci...}
 117 % In experiments detailled in this article, the Canny method has been retained
 118 % but the whole approach can be updated to consider
 119 % the fuzzy logic edge detector.
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 126 As argue in the introduction section, we do not adapt the parameters of the
 127 the edge detection as in~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720} but we modify
 128 the size of the embedding message. Practically, the lenght of $x$
 129 has to be at least twice as large
 130 as the size of the embedded encrypted message.
 131 Otherwise, a new image is used to hide the remaning part of the message.
 132
 133 \subsection{Minimizing Distortion with Syndrome-Treillis Codes}
 134 \input{stc}
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 138 % Edge Based Image Steganography schemes
 139 % already studied~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720,DBLP:journals/eswa/ChenCL10,DBLP:conf/ih/PevnyFB10} differ
 140 % how they select edge pixels, and
 141 % how they modify these ones.
 142
 143 % First of all, let us discuss about compexity of edge detetction methods.
 144 % Let then $M$ and $N$ be the dimension of the original image.
 145 % According to~\cite{Hu:2007:HPE:1282866.1282944},
 146 % even if the fuzzy logic based edge detection methods~\cite{Tyan1993}
 147 % have promising results, its complexity is in $C_3 \times O(M \times N)$
 148 % whereas the complexity on the Canny method~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}
 149 % is in $C_1 \times O(M \times N)$ where  $C_1 < C_3$.
 150 % \JFC{Verifier ceci...}
 151 % In experiments detailled in this article, the Canny method has been retained
 152 % but the whole approach can be updated to consider
 153 % the fuzzy logic edge detector.
 154
 155 % Next, following~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720}, our scheme automatically
 156 % modifies Canny parameters to get a sufficiently large set of edge bits: this
 157 % one is practically enlarged untill its size is at least twice as many larger
 158 % than the size of embedded message.
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 160
 161
 162 %%RAPH: paragraphe en double :-)
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 167 \subsection{Data Extraction}
 168 The message extraction summarized in Fig.~\ref{fig:sch:ext} follows data embedding
 169 since there exists a reverse function for all its steps.
 170 First of all, the same edge detection is applied (on the 7 first bits) to
 171 get the set of LSBs,
 172 which is  sufficiently large with respect to the message size given as a key.
 173 Then the STC reverse algorithm is applied to retrieve the encrypted message.
 174 Finally, the Blum-Goldwasser decryption function is executed and the original
 175 message is extracted.