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   1 The flowcharts given in Fig.~\ref{fig:sch} summarize our steganography scheme denoted as to
   2 STABYLO for STeganography with cAnny, Bbs, binarY embedding at LOw cost.
   3 What follows successively details all the inner steps and flow inside
   4 the embedding stage (Fig.\ref{fig:sch:emb})
   5 and inside the extraction one (Fig.~\ref{fig:sch:ext}).
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   8 \begin{figure*}[t]
   9   \begin{center}
  10     \subfloat[Data Embedding.]{
  11       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  12         \begin{center}
  13           \includegraphics[width=5cm]{emb.pdf}
  14           %\includegraphics[width=5cm]{emb.ps}
  15         \end{center}
  16       \end{minipage}
  17       \label{fig:sch:emb}
  18     }%\hfill
  19     \subfloat[Data Extraction.]{
  20       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  21         \begin{center}
  22           \includegraphics[width=5cm]{rec.pdf}
  23           %\includegraphics[width=5cm]{rec.ps}
  24         \end{center}
  25       \end{minipage}
  26       \label{fig:sch:ext}
  27     }%\hfill
  28   \end{center}
  29   \caption{The STABYLO Scheme.}
  30   \label{fig:sch}
  31 \end{figure*}
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  36 \subsection{Data Embedding}
  37 This section describes the main three steps of the STABYLO data embedding
  38 scheme.
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  42 \subsubsection{Edge Based Image Steganography}
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  44 Edge Based Image Steganography schemes
  45 already studied~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720,DBLP:journals/eswa/ChenCL10,DBLP:conf/ih/PevnyFB10} differ
  46 how they select edge pixels, and
  47 how they modify these ones.
  48
  49 First of all, let us discuss about compexity of edge detetction methods.
  50 Let then $M$ and $N$ be the dimension of the original image.
  51 According to~\cite{Hu:2007:HPE:1282866.1282944},
  52 even if the fuzzy logic based edge detection methods~\cite{Tyan1993}
  53 have promising results, its complexity is in $C_3 \times O(M \times N)$
  54 whereas the complexity on the Canny method~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}
  55 is in $C_1 \times O(M \times N)$ where  $C_1 < C_3$.
  56 \JFC{Verifier ceci...}
  57 In experiments detailled in this article, the canny method has been retained
  58 but the whole approach can be updated to consider
  59 the fuzzy logic edge detector.
  60
  61 Next, following~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720}, our scheme automatically
  62 modifies canny parameters to get a sufficiently large set of edge bits: this
  63 one is practically enlarged untill its size is at least twice as many larger
  64 than the size of embedded message.
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  68 \subsubsection{Security Considerations}
  69 Among methods of message encryption/decryption
  70 (see~\cite{DBLP:journals/ejisec/FontaineG07} for a survey)
  71 we implement the Blum-Goldwasser cryptosystem~\cite{Blum:1985:EPP:19478.19501}
  72 which is based on the Blum Blum Shub~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} Pseudo Random Number Generator (PRNG)
  73 for security reasons.
  74 It has been indeed proven~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82} that this PRNG
  75 has the cryptographically security property, \textit{i.e.},
  76 for any sequence $L$ of output bits $x_i$, $x_{i+1}$, \ldots, $x_{i+L-1}$,
  77 there is no algorithm, whose time complexity is polynomial  in $L$, and
  78 which allows to find $x_{i-1}$ and $x_{i+L}$ with a probability greater
  79 than $1/2$.
  80 Thus, even if the encrypted message would be extracted,
  81 it would thus be not possible to retrieve the original one in a
  82 polynomial time.
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  89 \subsubsection{Minimizing Distortion with Syndrome-Treillis Codes}
  90 \input{stc}
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  93 \subsection{Data Extraction}
  94 Message extraction summarized in Fig.~\ref{fig:sch:ext} follows data embedding
  95 since there exists a reverse function for all its steps.
  96 First of all, the same edge detection is applied to get set,
  97 which is  sufficiently large with respect to the message size given as a key.
  98 Then the STC reverse algorithm is applied to retrieve the encrypted message.
  99 Finally, the Blum-Goldwasser decryption function is executed and the original
 100 message is extracted.