partiels/091105/symboles.sty

   1
   2 %___________________ PARAGRAPHES ___________________
   3
   4 \let\sx\section
   5 \let\ssx\subsection
   6 \let\sssx\subsubsection
   7
   8 %___________________ STYLES __________________________
   9
  10 \let\ts=\textstyle
  11 \let\ds=\displaystyle
  12 \let\ssc=\scriptstyle
  13 \let\sss=\scriptscriptstyle
  14
  15 \let\dl=\displaylines
  16
  17 \let\sou=\underline
  18 \let\sur=\overline
  19
  20 % \font\large=cmr12
  21 \font\grand=cmr12
  22 \font\giga=cmr17
  23
  24 %______ EXPOSANTS, INDICES EN MODE NON MATH _________
  25
  26 \def\up#1{\raisebox{1ex}{{\scriptsize #1}}}
  27 \def\down#1{\raisebox{-1ex}{{\scriptsize #1}}}
  28 \def\no{n\up{$\circ$}}
  29
  30 %__________ ENCADREMENTS , TRAITS DIVERS _____________________
  31
  32 \def\entoure#1#2{\setbox1=\hbox{\kern#1{#2}\kern#1}%
  33 \dimen1=\ht1 \advance\dimen1 by #1 \dimen2=\dp1
  34 \advance\dimen2 by #1
  35 \setbox1=\hbox{\vrule height\dimen1
  36 depth\dimen2\box1\vrule}%
  37 \setbox1=\vbox{\hrule\box1\hrule}%
  38 \advance\dimen1 by .4pt \ht1=\dimen1
  39 \advance\dimen2 by .4pt \dp1=\dimen2 \box1\relax}
  40
  41 \def\x#1{\entoure{4pt}{#1}}
  42
  43 \def\cvirp{\raise 2pt\hbox{,}}
  44
  45 \def\cqfd{\unskip\kern 6pt\penalty 500\raise
  46 -2pt\hbox{\vrule\vbox to 10pt{\hrule width
  47 4pt\vfill\hrule}\vrule}\par}
  48
  49 \def\clv{\hbox{\vrule\vbox to 6 pt{\hrule width
  50 4pt\vfill\hrule}\vrule}}
  51
  52 \def\trait {\hrule height 1pt depth 0pt}
  53
  54 \def\traith {\hrule height 1pt depth 0pt}
  55 \def\traitb {\hrule height 0pt depth 1pt}
  56
  57 \def\tvi#1#2{\vrule height #1 pt depth #2 pt width 0pt}
  58 \def\tvii#1{\vrule height #1 pt depth 5pt width 0pt}
  59 \def\tv{\tvii{12}\vrule}
  60 \def\ttv{\left\Vert\tvi{12}\right.}
  61
  62 %____________ INF OU EGAL __________________________
  63
  64 \let\infeg\leqslant
  65 \let\supeg\geqslant
  66
  67 %____________ SUPERPOSITION DE SYMBOLES _____________
  68
  69 \def\superpose#1_#2^#3{\mathrel{\mathop{\kern
  70 0pt#1}\limits_{#2}^{#3}}}
  71
  72 \def\fr #1#2{\ds {\raise -2pt\hbox{$#1$}\over
  73                             \raise 2pt\hbox{$#2$}}}
  74
  75 %______ Lignes de titre _________________
  76
  77 \def\ligne#1#2{#1 \hfill #2}
  78 \def\titre#1{\centerline{\entoure{5pt}{\bf #1}}}
  79
  80 %__________ N, Z, Q, R, C __________
  81
  82 \def\nmat{\hbox{\it I\hskip -2pt N}}
  83 \def\zmat{\hbox{\it Z\hskip -4pt Z}}
  84 \def\qmat{\hbox{\it l\hskip -5.5pt Q}}
  85 \def\rmat{\hbox{\it I\hskip -2pt R}}
  86 \def\cmat{\hbox{\it l\hskip -5.5pt C\/}}
  87
  88 \def\N{{\mathbb N}}
  89 \def\Net{{\mathbb N}^*}
  90 \def\Z{{\mathbb Z}}
  91 \def\Q{{\mathbb Q}}
  92 \def\R{{\mathbb R}}
  93 \def\Ret{{\mathbb R}^*}
  94 \def\Rpl{{\mathbb R}_+}
  95 \def\Rplet{{\mathbb R}_+^*}
  96 \def\Rmn{{\mathbb R}_-}
  97 \def\Rmnet{{\mathbb R}_-^*}
  98 \def\C{{\mathbb C}}
  99 \def\K{{\mathbb K}}
 100 \def\D{{\mathbb D}}
 101
 102 %__________ FLECHES ET LOGIQUE __________
 103
 104 \let\fc=\longmapsto              % pour "x donne f(x)"
 105 \let\vers=\rightarrow            % pour "tend vers"
 106 \let\flg=\leftarrow              % fleche simple courte vers la gauche
 107 \let\rec=\longleftarrow          % symbole d'affectation
 108 \let\Rec=\Longleftarrow          % fleche double longue vers la gauche
 109 \let\Imp=\Rightarrow             % implique         (double barre)
 110 \let\Ssi=\Leftrightarrow         % est equivalent a (double barre)
 111
 112 \let\ou=\vee                     % disjonction logique
 113 \let\et=\wedge                   % conjonction logique
 114 \let\non=\neg                    % negation logique
 115 \let\imp=\Rightarrow         % implication logique
 116 \let\ssi=\Longleftrightarrow     % equivalence logique
 117 \let\eqv=\Longleftrightarrow
 118
 119 \let\qqs=\forall                 % quantificateur universel
 120 \let\exi=\exists                 % quantificateur existentiel
 121
 122 \let\theor=\vdash                % déduction
 123 \let\tauto=\models               % conséquence logique
 124 \def\vrai{\textit{vrai}}         % vrai
 125 \def\faux{\textit{faux}}         % faux
 126
 127
 128
 129 %___________ COMBINATOIRE ET ENSEMBLES ______________
 130
 131 \def\cnp{\mathop{\raise -1pt\hbox{\large C}}\nolimits}
 132 \def\card{\mathop{\rm Card}\nolimits}
 133
 134 \let\vide=\emptyset
 135 \def\void{\not{\kern -1.55pt\rm o}}
 136
 137 \let\union=\cup
 138 \let\inter=\cap
 139 \let\moins=\setminus
 140 \let\sse=\subset
 141
 142 \def\enspart#1{{\cal P}(#1)}
 143
 144 \def\rest#1#2{{#1}_{\left|\mathstrut #2\right.}}
 145 \def\idl#1{{\goth #1}}
 146
 147 %__________ TOPO ____________________________
 148
 149 \def\min{\mathop{\rm Min}\limits}
 150 \def\max{\mathop{\rm Max}\limits}
 151 \def\sup{\mathop{\rm Sup}\limits}
 152 \def\inf{\mathop{\rm Inf}\limits}
 153
 154 \let\nor=\Vert                 % norme
 155 \def\nme#1{\nor #1\nor}
 156 \def\trnme#1{|||#1|||}         % "triple" norme
 157 \def\nmex#1{\left|\!\left|#1\right|\!\right|}
 158                                % norme extensible
 159
 160 \let\Inf=\infty                % infini
 161 \def\plinf{{+\infty}}          % plus l'infini
 162 \def\moinf{{-\infty}}          % moins l'infini
 163
 164 \def\Rpl{\R_{\sss +}}          % double R plus
 165 \def\Rmo{\R_{\sss -}}          % double R moins
 166
 167 \def\intr#1{\,\buildrel{\kern 2pt\circ}\over{#1}} % int�rieur
 168
 169 %_____________________ FONCTIONS _______________________
 170
 171 \def\tg{\mathop{\rm tg}\nolimits}
 172 \def\arcsin{\mathop{\rm Arcsin}\nolimits}
 173 \def\arccos{\mathop{\rm Arccos}\nolimits}
 174 \def\arctg{\mathop{\rm Arctg}\nolimits}
 175 \def\ch{\mathop{\rm ch}\nolimits}
 176 \def\sh{\mathop{\rm sh}\nolimits}
 177 \def\th{\mathop{\rm th}\nolimits}
 178 \def\argsh{\mathop{\rm Argsh}\nolimits}
 179 \def\argch{\mathop{\rm Argch}\nolimits}
 180 \def\argth{\mathop{\rm Argth}\nolimits}
 181 \def\log{\mathop{\rm ln}\nolimits}
 182 \def\Log{\mathop{\rm Log}\nolimits}
 183 \def\E{\mathop{\rm E}\nolimits}                % partie entiere
 184 \def\e{\mathop{\rm e}\nolimits}                % exponentielle
 185
 186 %______________ ANALYSE _______________
 187
 188 \def\cl{{\cal C}}                             % classe d'une fonction
 189
 190 \def\intint{\int\!\!\!\!\int}                 % int. double
 191 \def\intintint{\int\!\!\!\!\int\!\!\!\!\int}  % int. triple
 192
 193 \let\dep=\partial                             % d rond
 194 \def\ddr{{\rm d\,}}                           % d droit
 195 \def\dpar#1#2{\fr{\partial#1}{\partial#2}}    % d rond #1 sur d rond #2
 196 \def\dtot#1#2{\fr{{\rm d}#1}{{\rm d}#2}}      % d droit #1 sur d droit #2
 197
 198 \def\ste#1#2#3{\left(#1_#2\right)_{#2\in #3}}
 199 \def\sten#1#2{\ste{#1}{#2}\N}
 200 \def\stenet#1#2{\ste{#1}{#2}{\N^*}}
 201 \def\stenn#1{\sten{#1}n}
 202 \def\stennet#1{\stenet{#1}n}
 203
 204 %______________ ALGEBRE _______________
 205
 206 \def\Re{{\goth Re}}
 207 \def\Im{{\goth Im}}
 208
 209 \def\deg{\mathop{\hbox{d\up{o}}}\nolimits}
 210
 211 %_______________ ALGEBRE LINEAIRE ______________________
 212
 213 \def\com{\mathop{\rm Com}\nolimits}
 214 \def\det{\mathop{\rm D\acute e t}\nolimits}
 215 \def\dim{\mathop{\rm dim}\nolimits}
 216 \def\ker{\mathop{\rm Ker}\nolimits}
 217 \def\id{\mathop{\rm id}\nolimits}
 218 \def\im{\mathop{\rm Im}\nolimits}
 219 \def\tr{\mathop{\rm Tr}\limits}
 220 \def\vect{\mathop{\rm Vect}\nolimits}
 221 \def\rang{\mathop{\rm rang}\nolimits}
 222 \def\diag{\mathop{\rm diag}\nolimits}
 223 \def\sp{\mathop{\rm Sp}\nolimits}
 224 \def\GL#1#2{{\cal GL}_{#1}(#2)}
 225 \def\gl#1{{\cal GL}(#1)}
 226 \def\mat#1#2{{\rm Mat}\,\left(#1\vir#2\right)}
 227 \def\matb#1#2#3{{\rm Mat}\left(#1\vir#2\vir#3\right)}
 228 \def\matbb#1{{\rm Mat}_{\cal B}\left(#1\right)}
 229 \def\matcar#1#2{{\cal M}_{#1}\left(#2\right)}
 230 \def\mn#1{\matcar n{#1}}
 231 \def\matrect#1#2#3{{\cal M}_{#1,#2}\left(#3\right)}
 232 \def\apl#1#2{{\cal L}\left(#1,#2\right)}
 233 \def\aplr#1#2{{\cal L}\left(\R^#1,\R^#2\right)}
 234 \def\endo#1{{\cal L}\left(#1\right)}
 235 \def\endor#1{{\cal L}\left(\R^#1\right)}
 236 \def\nul#1{0_{#1}}
 237 \def\endonul#1{O_{{\cal L}(#1)}}
 238 \def\evnul#1{\left\{\nul#1\right\}}
 239 \def\fami#1#2{({#2}_1\,,\,{#2}_2\,,\,\ldots\,,\,{#2}_{#1})}
 240 \def\famn#1{\fami{n}{#1}}
 241
 242 %_____ POUR MATRICES, points parall�les � diag 2 _____
 243
 244 \def\adots{\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.}
 245 \mkern3mu\raise4pt\hbox{.}\mkern1mu\raise7pt\hbox{.}}}
 246
 247 %__________ GEOMETRIE _______________________________
 248
 249 \def\grad{\mathop{\rm grad}\nolimits}
 250 \def\so{\mathop{\cal SO}\nolimits}
 251 \def\og#1{{\cal O}(#1)}
 252 \let\vc=\overrightarrow
 253
 254 \def\arc#1{\buildrel\frown\over{#1}}
 255 \def\arcfl#1{\buildrel{\ds\bb y}\over{#1}}
 256
 257 \def\pscal#1#2{\langle #1\vir #2\rangle}
 258
 259 %__________ ARITHMETIQUE _______________________________
 260
 261 \def\mod{\mathop{\rm mod}\nolimits}
 262 \def\dv{\mathop{\rm div}\nolimits}
 263
 264 %__________ Programmes _______________
 265
 266 \def\prol{\parindent=1cm\obeylines\tt }
 267 \def\dec {\advance\parindent by 1cm}
 268
 269 \def\prog#1{\advance\parindent by #1 cm\obeylines\tt}
 270 \def\ind#1{\advance\parindent by #1 cm}
 271
 272 %__________ en-dessus, au-dessous d'un symbole __________
 273
 274 \def\build#1_#2^#3{\mathrel{
 275 \mathop{\kern 0pt#1}\limits_{#2}^{#3}}}
 276
 277 %____________________ DIVERS ____________________________
 278
 279 \def\bs{\char"5C}              % le backslash !!!
 280
 281 \def\vir{\,,\,} \def\cdotv{\raise 2pt\hbox{,}}
 282
 283 \def\jbar{\sur{\mathstrut\,j\,}}
 284
 285 \def\psaut{\vskip 2pt}
 286 \def\saut{\vskip 5pt}
 287 \def\gsaut{\vskip 8pt}
 288 \def\Saut{\vskip 8pt}
 289
 290 \def\fin{\gsaut\centerline{\hbox to 3cm{\hrulefill}}}
 291
 292 \def\nopagenumbers{\def\folio{\hfil}}
 293