1 \documentclass[a4paper,french,11pt]{report}
2 \usepackage{hyperlatex}
3 \usepackage[utf8]{inputenc}
4 \usepackage[T1]{fontenc}
11 \usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem}
12 \usepackage[dvips]{graphics}
14 \usepackage{epsfig,psfrag}
15 \usepackage{subfigure}
21 \usepackage{longtable}
29 \usepackage[frenchb]{babel}
30 \usepackage[a4paper]{geometry}
34 \geometry{hmargin=2.5cm, vmargin=2.5cm }
38 %\theoremsymbol{\ensuremath{\clubsuit}}
40 %\theoremprework{\hrulefill}
41 %\theorempostwork{\hrulefill\newline}
42 \newtheorem{Exo}{Exercice}[chapter]
46 %\theoremsymbol{\ensuremath{\clubsuit}}
48 %\theoremprework{\hrulefill}
49 %\theorempostwork{\hrulefill\newline}
50 \newtheorem{Exoc}[Exo]{Exercice (corrigé)}
54 \theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\sc}
55 \theorembodyfont{\upshape}
56 \theoremsymbol{\ensuremath{}}
58 %\theoremprework{\hrulefill}
59 %\theorempostwork{\hrulefill\newline}
60 \newtheorem{Ex}[Exo]{Exemple}
64 %\theoremnumbering{alph}
65 \theorembodyfont{\upshape}
66 \theoremsymbol{\ensuremath{}}
68 \newtheorem{Rem}{Remarque}[chapter]
70 \theoremstyle{nonumberchange}
71 \theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\sc}
72 \theorembodyfont{\upshape}
73 \theoremsymbol{\ensuremath{}}
74 \theoremseparator{ : }
75 \newtheorem{Notation}{Notation}[chapter]
79 \theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\sc}
80 \theorembodyfont{\slshape}
81 \theoremsymbol{\ensuremath{\diamondsuit}}
82 \theoremprework{\bigskip}
84 \newtheorem{Def}{Définition}[chapter]
88 %\theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\sc}
89 \theoremheaderfont{\normalfont\sc}
90 \theorembodyfont{\normalfont}
91 \theoremsymbol{\ensuremath{}}
92 %\theoremsymbol{\rule{1ex}{1ex}}
94 %\theoremnumbering{roman}
95 %\theoremprework{\begin{block}}
96 %\theorempostwork{\end{block}}
97 \newframedtheorem{Th}{Propriété}[chapter]
100 \theoremsymbol{\ensuremath{\spadesuit}}
101 \theoremnumbering{arabic}
102 \theoremprework{\begin{block}}
103 \theorempostwork{\end{block}}
104 \newtheorem{Corollary}[Th]{Corollary}
108 %%\theoremstyle{break}
109 %\theoremstyle{plain}
110 %%\theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\sc}
111 %\theoremheaderfont{\normalfont\sc}
112 %\theorembodyfont{\upshape}
113 %%\theoremsymbol{\ensuremath{}}
114 %\theoremsymbol{\ensuremath{\dagger}}
115 %%\theoremsymbol{\rule{1ex}{1ex}}
116 %\theoremseparator{ :}
117 %%\theoremnumbering{roman}
118 %\newtheorem{Pre}{Preuve}
124 \theoremheaderfont{\normalfont\sc}
125 \theorembodyfont{\slshape}
126 \theoremsymbol{$\dagger$}
127 \theoremprework{\medskip}
129 \theoremseparator{ :}
130 \newtheorem{Pre}{Preuve}%[chapter]
133 \theoremstyle{changebreak}
134 \theoremsymbol{\ensuremath{\heartsuit}}
136 \theoremnumbering{greek}
137 \newtheorem{Lemma}{Lemme}[chapter]
139 \theoremheaderfont{\sc}\theorembodyfont{\upshape}
140 \theoremstyle{nonumberplain}
142 \theoremsymbol{\rule{1ex}{1ex}}
143 \newtheorem{Proof}{Preuve}[chapter]
147 \theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\sc}
148 \theorembodyfont{\upshape}
149 \theoremsymbol{\ensuremath{}}
150 \theoremseparator{ :}
151 \theoremnumbering{arabic}
152 \newtheorem{Qq}{Question}[chapter]
154 \def\Qu{\begin{center}-----------------------------------\end{center}\begin{Qq}}
156 \def\Rep{\itshape\begin{enumerate}}
157 \def\finRep{\end{enumerate}\upshape}
162 \lstset{% general command to set parameter(s)
163 basicstyle=\small, % print whole listing small
164 keywordstyle=\color{black}\bfseries\underbar,
165 % underlined bold black keywords
166 identifierstyle=, % nothing happens
167 commentstyle=\color{white}, % white comments
168 stringstyle=\ttfamily, % typewriter type for strings
169 extendedchars = true,
170 showstringspaces=false} % no special string spaces
174 \usepackage{hyperref}
177 %backref=true, %permet d'ajouter des liens dans...
178 %pagebackref=true,%...les bibliographies
179 %hyperindex=true, %ajoute des liens dans les index.
180 colorlinks=true, %colorise les liens
181 breaklinks=true, %permet le retour à la ligne dans les liens trop longs
182 urlcolor= blue, %couleur des hyperliens
183 linkcolor= blue, %couleur des liens internes
184 %bookmarks=true, %créé des signets pour Acrobat
185 bookmarksopen=true, %si les signets Acrobat sont créés,
186 %les afficher complÚtement.
187 pdftitle={Cours de mathématiques discrètes}, %informations apparaissant dans
188 pdfauthor={Christophe Guyeux}, %dans les informations du document
189 pdfsubject={Mathématiques discrètes} %sous Acrobat.
197 \newcommand{\inputladot}[2]{
199 \includegraphics[width=#2]{#1.dot.ps}
202 \setcounter{secnumdepth}{1}
204 \renewcommand{\thesection}{\Roman{section}}
205 %\renewcommand{\thesubsection}{~~~~\arabic{subsection}}
206 %\renewcommand{\theparagraph}{~~~~~~~~\arabic{paragraph}}
210 \title{Mathématiques pour l'informatique}
211 \author{Christophe {\sc Guyeux} et Jean-Fran\c{c}ois {\sc Couchot} \\
212 \url{guyeux [arobase] iut-bm.univ-fcomte
214 \url{couchot [arobase] iut-bm.univ-fcomte
223 \setcounter{secnumdepth}{3}
227 \include{Remerciements}
230 \chapter{Algèbre de Boole}
231 \input{logique/AlgBoole13}
233 \chapter{Logique des prédicats}
234 \input{logique/Propositions13}
238 \part{Théorie des ensembles}
240 \chapter{Introduction à la théorie des ensembles}
241 \input{ensembles/IntroAuxEnsembles13}
242 \chapter{Relations binaires entre ensembles}
243 \input{ensembles/relbin13}
245 % \chapter{Application d'un ensemble dans un autre}
246 % \input{ensembles/applications}
248 % \chapter{Relations $n$-aires}
249 % \input{ensembles/relnaire}
251 % \part{Arithmétique}
252 % \chapter{Ensembles de nombres entiers}
253 % \input{arithmetique/entiersNaturels}
255 % \chapter{Représentation des nombres réels en machine}
256 % \input{arithmetique/representation}
258 % \chapter{Cryptologie et arithmétique.}
259 % \input{arithmetique/cryptologie}
261 % \chapter{Tests de primalité}
262 % \input{arithmetique/testsPrimalite}
264 % \chapter{Décomposition en facteurs premiers}
265 % \input{arithmetique/decomposition}
271 % \part{Langages, grammaires et automates}
272 % \chapter{Compilation, langages et grammaires}
273 % \input{automates/IntroGram}
275 % \chapter{Introduction aux expressions rationnelles}
276 % \input{automates/expReg}
278 % \chapter{Automates Finis}
279 % \input{automates/AutomatesFinis}
281 % \chapter{Optimisation d'automates finis}
282 % \input{automates/OptimisationAutomatesFinis}
284 % \chapter{Construction d'automates finis à partir d'expressions rationnelles}
285 % \input{automates/ConstructionAutomatesFinis}
287 % \chapter{Automates à pile}
288 % \input{automates/AutomatesAPile}
290 % \chapter{Description d'un langage par une grammaire}
291 % \input{automates/DescriptionLangageParGrammaire}
293 % \chapter{Exercices sur les grammaires, langages et automates}
294 % \input{automates/exercices}
297 % \part{Théorie des graphes}
298 % \chapter{Graphes non orientés}
299 % \input{graphes/GraphesNonOrientes}
301 % \chapter{Problèmes de graphes}
302 % \input{graphes/planaires}
304 % \chapter{Arbres et arborescence}
305 % \input{graphes/arbres}
307 % \chapter{Problèmes de coloration}
308 % \input{graphes/coloration}
310 % \chapter{Graphes orientés}
311 % \input{graphes/GraphesOrientes}
313 % \chapter{Problèmes de chemin}
314 % \input{graphes/pbChemins}
316 % \chapter{Chaînes de Markov}
317 % \input{graphes/Markov}
322 \addcontentsline{toc}{chapter}{Index}
324 %dans un terminal : makeindex -s DL.ist DL
325 %makeindex -s oursAnalyse.ist coursAnalyse
327 %latex2html -html_version 4.0,unicode coursAnalyse.te
331 \bibliographystyle{alpha}
332 \bibliography{biblio}
333 \include{Bibliographie}