tel/TPmatlab/equation_nonlineaire/TP4k/calcul_coeff_ordre4.m

   1 function [a,b,c,d]=calcul_coeff_ordre4(A)\r
   2 \r
   3 % calcul_coeff_ordre4 : mis au point en symbolique d'une méthode d'ordre 4.\r
   4 %\r
   5 % [a,b,c,d]=calcul_coeff_ordre4(A) calcule les coefficents a,b,c,d tels que \r
   6 % la fonction g(x)=a*x+b/x+c/x^3+d/x^5 définisse une suite du point fixe\r
   7 % avec un ordre de convergence égal à 4 autour de l=sqrt(A);\r
   8 %\r
   9 % paramètres d'entrées : A\r
  10 % paramètres de sorties : a,b,c,d\r
  11 %\r
  12 % \r
  13 % \r
  14 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  15 %\r
  16 %       aucune\r
  17 %\r
  18 % *********************************************************\r
  19 %\r
  20 \r
  21 \r
  22 % tests préliminaire\r
  23 if isnumeric(A)\r
  24    if (A<=0) \r
  25       error('attention, l''argument doit être strictement positif');\r
  26    end\r
  27 end\r
  28 % corps d'algorithme\r
  29 syms x a b c d;\r
  30 g=a*x+b/x+c/x^3+d/x^5;\r
  31 gp=diff(g,x);\r
  32 gp2=diff(g,x,2);\r
  33 gp3=diff(g,x,3);\r
  34 B=solve(g-x,gp,gp2,gp3,a,b,c,d);\r
  35 a=sym(subs(B.a,x,sqrt(sym(A))));\r
  36 b=sym(subs(B.b,x,sqrt(sym(A))));\r
  37 c=sym(subs(B.c,x,sqrt(sym(A))));\r
  38 d=sym(subs(B.d,x,sqrt(sym(A))));\r
  39 \r
  40 \r
  41 \r
  42 \r