tel/TPmatlab/interpolation/TP2d/newton_cano.m

   1 function B=newton_cano(A,C)\r
   2 % \r
   3 %\r
   4 % newton_cano : passage de la forme de newton à la forme canonique.\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %  B=newton_cano(A,C)\r
   9 %     L'algorithme repose sur l'algorithme d'Hörner réitéré n fois, avec\r
  10 %     décalage successif des centres. Cette fonction permet de passer de \r
  11 %     la forme de Newton :\r
  12 %          p_n(x)=a_0+a_1(x-c_1)+a_2(x-c_1)(x-c_2)+...+a_n(x-c_1)...(x-c_n)\r
  13 %     à la forme canonique \r
  14 %          p_n(x)=b_0+b_1x+b_2x^2+...+b_nx^n\r
  15 %\r
  16 %       variables d'entrées : \r
  17 %     * C : contient les centres c_i, pour 1 <=i<=n\r
  18 %     * A : contient les coefficients a_i, pour 0<=i<=n         \r
  19 %\r
  20 %       variables de sortie\r
  21 %     * B : contient les coefficients b_n, b_(n-1),...,b_0\r
  22 %           (dans cet ordre là) \r
  23 % \r
  24 % \r
  25 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  26 %\r
  27 %       aucune\r
  28 %\r
  29 % *********************************************************\r
  30 %\r
  31 \r
  32 \r
  33 % Contrôles d'entrée\r
  34 %\r
  35 % nombre d'arguments\r
  36 if nargin~=2\r
  37    error('nombre d''arguments de la fonction incorrect');\r
  38 end\r
  39 % taille des variables X et D\r
  40 n=length(C);\r
  41 np=length(A)-1;\r
  42 if n~=np\r
  43    error('les deux tableaux n''ont pas la taille adéquate');\r
  44 end\r
  45 \r
  46 \r
  47 % Corps d'algorithme\r
  48 Auxi=A;\r
  49 for j=1:n\r
  50    for i=n-1:-1:j-1\r
  51        Auxi(i+1)=Auxi(i+1)-C(i-j+2)*Auxi(i+2);\r
  52    end\r
  53 end\r
  54 B=fliplr(Auxi);\r