tel/TPmatlab/equation_nonlineaire/TP4b/iteration_point_fixe.m

   1 function [n,X]=iteration_point_fixe(x0,nmax,epsilon,fcn)\r
   2 \r
   3 \r
   4 %       iteration_point_fixe : calcul des itérés de la méthode de point fixe\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %       [n,X]=iteration_point_fixe(x0,nmax,epsilon,fcn) renvoie\r
   9 %  les itérés de la méthode de point fixe\r
  10 %\r
  11 %       variables d'entrées : \r
  12 %               * nmax : nombre maximal d'itérations\r
  13 %               * x0 : terme initial\r
  14 %     * epsilon : précision souhaitée\r
  15 %     * fcn est une chaîne de caractère représentant la fonction \r
  16 %      (de type inline, builtin ou par fichier M-file);\r
  17 %\r
  18 %       variables de sortie :\r
  19 %     * n est l'indice correspondant à x_n avec f(x_n)=0 ou |x_n-x_{n-1}|<epsilon \r
  20 %                                         ou n>=nmax\r
  21 %     * X est une vecteur qui contient les valeurs de x_0 à x_n\r
  22 %\r
  23 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  24 %\r
  25 %       aucune\r
  26 %\r
  27 % *********************************************************%\r
  28 \r
  29 \r
  30 \r
  31 \r
  32 \r
  33 \r
  34 % Contrôles d'entrée\r
  35 qs=exist(fcn);\r
  36 if (qs~=2) & (qs~=5) & (qs~=1)\r
  37    error('fcn doit être le nom d''une fonction (built-in, M-file ou inline)');\r
  38 end\r
  39 \r
  40 % corps d'algorithme\r
  41 n=0;\r
  42 test=(feval(fcn,x0)-x0~=0);\r
  43 x=x0;\r
  44 X=x0;\r
  45 xm1=x0;\r
  46 while(test)\r
  47    x=feval(fcn,x);\r
  48    X=[X x];\r
  49    n=n+1;\r
  50    test=~((feval(fcn,x)-x0==0)|(n>=nmax)|(abs(x-xm1)<=epsilon));\r
  51    xm1=x;   \r
  52 end\r
  53 if (n>=nmax)\r
  54    disp('attention, n>nmax');\r
  55 end\r
  56 \r
  57 \r