tel/TPmatlab/equation_nonlineaire/TP4i/partie_1/test_oscillation.m

   1 function [chaine]=test_oscillation(x0)\r
   2 % calcule les itérés de Newton de la valeur t issue de l'étude de la\r
   3 % question 1 du tp4I.\r
   4 %\r
   5 % variable d'entrée\r
   6 % x0 représente la solution de l'équation F(1,t)=0 qui devrait fournir\r
   7 % une suite d'itérés de Newton oscillante.\r
   8 %\r
   9 % variable de sortie\r
  10 % annonce ce qui s'est passé effectivement lors du calcul\r
  11 %\r
  12 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
  13 %                   Fonctions connexes appelées\r
  14 %\r
  15 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
  16 % tests à compléter éventuellement\r
  17 if nargin~=1\r
  18     error('Nombre des arguments incorrect');\r
  19 end\r
  20 clf;format long e;\r
  21 \r
  22 % définitions de constantes modifiables par l'utilisateur\r
  23 \r
  24 nul_seuil=1E-10;\r
  25 iter_max=30;\r
  26 \r
  27 \r
  28 % test complémentaire. On peut passer val_omega comme champ pour détourner\r
  29 % cette fonction de sa seule application au cas omega=1.\r
  30 val_omega=1; % valeur non nulle, attention!\r
  31 if (x0<=0)|(x0>=2*pi/val_omega)\r
  32     error('Le champ x0 est incorrect. Voir test complémentaire');\r
  33 end\r
  34     \r
  35 \r
  36 % initialisations\r
  37 v=zeros(1,iter_max+1);\r
  38 nb_iter=1;\r
  39 v(1)=x0;v(2)=v(1)+cos(v(1))/sin(v(1));x1=v(2);\r
  40 normal=1;\r
  41 \r
  42 % boucle générale\r
  43 while nb_iter<iter_max\r
  44     nb_iter=nb_iter+1;\r
  45     v(nb_iter+1)=v(nb_iter)+cos(v(nb_iter))/sin(v(nb_iter));\r
  46     \r
  47     if normal==1\r
  48         switch mod(nb_iter,2)\r
  49         case 0\r
  50             normal=(abs(v(nb_iter+1)-x0)<nul_seuil);\r
  51         case 1\r
  52             normal=(abs(v(nb_iter+1)-x1)<nul_seuil);\r
  53         end\r
  54         if normal==0\r
  55             rupture=nb_iter;\r
  56         end\r
  57     end\r
  58 end\r
  59 \r
  60 % annonce de la situation\r
  61 if normal\r
  62     chaine='Tout s''est passé comme prévu';\r
  63 else\r
  64     chaine=...\r
  65         ['Le phénomène d''oscillation s''est produit jusqu''au terme ' ...\r
  66             num2str(rupture)];\r
  67 end\r
  68 \r
  69 % tracé des itérés\r
  70 plot(v);\r
  71 xlabel('numéro matlab des itérés');ylabel('Valeurs prises');\r
  72 title('Evolution des termes de la suite de Newton du tp4I');\r
  73 legend(['au sens d''un écart de : ' num2str(nul_seuil)],0); \r
  74 \r
  75 % fin de fonction\r
  76 \r
  77 \r
  78