tel/TPmatlab/integration/TP3b/int_gauss.m

   1 function Iapp=int_gauss(n,points,poids,rcn)\r
   2 \r
   3 % int_gauss : calcul de l'intégrale par méthode de Gauss à n+1 points\r
   4 %\r
   5 % *********************************************************\r
   6 %\r
   7 % Iapp=int_gauss(n,points,poids,fcn) : valeur approchée de l'intégrale\r
   8 %   de la fonction rcn=r=f/w (w poids poids)  sur l'intervalle sous la forme conventionnelle (a,b) avec  \r
   9 %   l'une des quatre méthodes à n+1 points: \r
  10 %   Legendre, Tchebytchev, Hermite ou Laguerre, éventuellement en formel  \r
  11 %\r
  12 %\r
  13 %       variables d'entrées : \r
  14 %    *  n : entier naturel.\r
  15 %     * points : tableau de taille (q+1)*(q+1) (avec n<=q) tel que \r
  16 %                pour tout l dans {0,...,q}, points(l+1,1:l+1) contient\r
  17 %                les l+1 points x_i de la formule (à l+1 points)\r
  18 %     * poids  : tableau de taille (n+1)*(n+1) tel que \r
  19 %                pour tout l dans {0,...,n}, poids(l+1,1:l+1) contient\r
  20 %                les l+1 poids D_i de la formule (à l+1 points)\r
  21 %     * rcn est une chaîne de caractère représentant la fonction r=f/w\r
  22 %                (de type inline, builtin ou par fichier M-file);\r
  23 %       variables de sortie\r
  24 %     * Iapp : valeur approchée de l'intégrale de f sur un intervalle conventionnel.\r
  25 % \r
  26 % \r
  27 % \r
  28 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  29 %\r
  30 %       aucune\r
  31 %\r
  32 % *********************************************************\r
  33 \r
  34 \r
  35 % Contrôles d'entrée\r
  36 % nombre d'arguments\r
  37 if nargin~=4\r
  38    error('nombre d''arguments de la fonction incorrect');\r
  39 end\r
  40 % autres tests éventuels \r
  41 if (fix(n)~=n) | (n<0)\r
  42    error('l''entier n doit être un entier naturel');\r
  43 end\r
  44 [q1,q2]=size(points);\r
  45 [q3,q4]=size(poids);\r
  46 if (q1~=q2)\r
  47    error('attention, le troisième argument doit être une matrice carrée');\r
  48 end\r
  49 if (q3~=q4)\r
  50    error('attention, le quatrième argument doit être une matrice carrée');\r
  51 end\r
  52 if (q1~=q3)\r
  53    error('attention, le troisième et le quatrième argument doivent avoir la même taille');\r
  54 end\r
  55 if (n>q1-1) \r
  56    error('attention, n est trop grand');\r
  57 end\r
  58 \r
  59 % Corps d'algorithme.\r
  60 Iapp=sum(feval(rcn,(points(n+1,1:n+1))).*poids(n+1,1:n+1));\r