tel/TPmatlab/integration/TP3c/determin_periode.m

   1 function [per,num]=determin_periode(X,Z)\r
   2 % détermine la période d'un signal sinusoidal par calcul d'intégrale\r
   3 %\r
   4 % variables d'entrée\r
   5 % X désigne le vecteur des dates régulièrement réparties du signal\r
   6 % Z désigne le vecteur des images du signal s : Z=s(X).\r
   7 % Il est essentiel que le signal issu de mesures a été toiletté\r
   8 % préalablement sinon les calculs d'intégrales menés par exemple\r
   9 % n'ont pas de sens.\r
  10 %\r
  11 % variable de sortie\r
  12 % per est la valeur approchée de la période obtenue\r
  13 % grace à la méthode retenue: voir sujet et fichier .doc.\r
  14 % num désigne l'indice du vecteur X tel que X(num)-X(1)=per.\r
  15 % On pourrait renvoyer comme paramètre de sortie aussi les deux\r
  16 % premiers indices en lesquels Z est nul.\r
  17 %\r
  18 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
  19 %                     Fonctions connexes appelées\r
  20 % simpson,\r
  21 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
  22 % Tests d'entrée\r
  23 if nargin~=2\r
  24     error('Nombre de champs incorrect');\r
  25 end\r
  26 % controle des données\r
  27 if size(X)~=size(Z)\r
  28     error('Champs incorrects. Voir controle des données');\r
  29 end\r
  30 \r
  31 \r
  32 format long e;\r
  33 %\r
  34 \r
  35 \r
  36 % paramètres indispensables\r
  37 pas_X=X(2)-X(1);\r
  38 lgr=size(X,2);\r
  39 \r
  40 % détermination du deuxième changement de signe de Z\r
  41 positifs=(Z>=0);\r
  42 chgt=find(diff(positifs));\r
  43 \r
  44 % Initialisation du cacul de l'intégrale de z=f(x)\r
  45 % entre X0 et le deuxième changement de signe de Z.\r
  46 % ind_deb, choisi pour disposer d'un nombre de points impairs,\r
  47 % sera l'indice de début dans le calcul des intégrales suivantes.\r
  48 ind_deb=chgt(2)+mod(chgt(2)+1,2);\r
  49 integ0=simpson(pas_X,Z,1,ind_deb);\r
  50 ind_fin=lgr-mod(lgr-ind_deb,2);\r
  51 integ=integ0;\r
  52 \r
  53 % recherche dichotomique de l'intégrale nulle\r
  54 % en fin de boucle\r
  55 % l'integrale entre 1 et ind_deb est d'un signe\r
  56 % l'integrale entre 1 et ind_fin est de l'autre\r
  57 % donc l'intégrale entre 1 et leur milieu est considérée nulle.\r
  58 \r
  59 while (ind_fin-ind_deb>2)\r
  60     mil=(ind_deb+ind_fin)/2;\r
  61     % vérification de la conformité des indices deb et fin\r
  62     % assurant un nombre impair de points pour intégrer.\r
  63     mil=mil-mod(mil-ind_deb,2);\r
  64     integ_ajout=simpson(pas_X,Z,ind_deb,mil);\r
  65     if (integ0*(integ+integ_ajout)>=0)\r
  66         ind_deb=mil;\r
  67         integ=integ+integ_ajout;\r
  68     else\r
  69         ind_fin=mil;\r
  70     end\r
  71 end\r
  72 \r
  73 % sortie des paramètres attendus\r
  74 num=(ind_deb+ind_fin)/2;\r
  75 per=(num-1)*pas_X;\r
  76 % on pourrait sortit un vecteur ind_zeros_Z qui contiendrait\r
  77 % [chgt(1) chgt(2)].\r
  78 \r
  79 \r
  80 \r
  81     \r
  82 \r
  83 \r
  84 \r
  85 \r
  86         \r
  87 \r
  88 \r
  89 \r
  90 \r