tel/TPmatlab/integration/TP3c/simpson.m

   1 function integ=simpson(h,y,ind_deb,ind_fin)\r
   2 % calcule de façon simplifiée une intégrale en méthode de simpson\r
   3 %\r
   4 % variables d'entrée\r
   5 % h est le demi-pas d'intégration au sens du cours;\r
   6 % y est le vecteur des valeurs de la fonction à intégrer;\r
   7 % ind_deb est l'indice de la borne basse de l'intervalle d'intégration;\r
   8 % ind_fin est l'indice de la borne haute de l'intervalle d'intégration;\r
   9 % Il est implicite que le nombre (ind_fin-ind_deb) est un entier pair\r
  10 % c'est-à-dire que le nombre de points d'intégration est impair.\r
  11 %\r
  12 % variables de sortie\r
  13 % integ est la valeur approchée par Simpson de l'intégrale cherchée\r
  14 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
  15 %                       Fonctions connexes appelées\r
  16 %\r
  17 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
  18 \r
  19 \r
  20 % Tests d'entrée\r
  21 if nargin~=4\r
  22     error('Nombre de champs incorrect');\r
  23 end\r
  24 % controle de données\r
  25 bool1=(h>0)*(mod(ind_fin-ind_deb,2)==0)*(ind_deb<ind_fin);\r
  26 bool2=(floor(ind_deb)==ind_deb)*(floor(ind_fin)==ind_fin);\r
  27 if (bool1*bool2==0)\r
  28     error('Problème de paramètres. Voir controle de données');\r
  29 end\r
  30 format long e;\r
  31 \r
  32 % génération des coefficients de Simpson\r
  33 lgr=ind_fin-ind_deb+1;\r
  34 coef=2*ones(1,lgr-2);\r
  35 impairs=1:2:lgr-2; % détermination des indices impairs dans coef\r
  36 coef(impairs)=coef(impairs)+2;\r
  37 coef=[1 coef 1]';\r
  38 \r
  39 % calcul de l'intégrale proprement dite\r
  40 integ=h/3*y(ind_deb:ind_fin)*coef;\r