tel/TPmatlab/interpolation/TP2a/eval_horner_sca.m

   1 function z=eval_horner_sca(t,C,D)\r
   2 % \r
   3 %\r
   4 % eval_horner_sca : évaluation scalaire d'un polynôme à partir de sa forme de Newton.\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %  z=eval_horner_sca(t,C,D)\r
   9 %     L'évaluation est faite par l'algorithme de Hörner donné en cours,\r
  10 %     Elle permet de calculer :\r
  11 %         p_n(t)=d_0+d_1(t-c_1)+d_2(t-c_1)(t-c_2)+...+d_n(t-c_1)...(t-c_n)\r
  12 %\r
  13 %       variables d'entrées : \r
  14 %     * t : contient le réel où est évalué p_n\r
  15 %     * C : contient les centres c_i, pour 1 <=i<=n\r
  16 %     * D : contient les coefficients d_i, pour 0<=i<=n         \r
  17 %\r
  18 %       variables de sortie\r
  19 %     * z : contient p_n(t)     \r
  20 %\r
  21 %\r
  22 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  23 %\r
  24 %       aucune\r
  25 %\r
  26 % *********************************************************\r
  27 \r
  28 \r
  29 % Contrôles d'entrée\r
  30 %\r
  31 % nombre d'arguments\r
  32 if nargin~=3\r
  33    error('nombre d''arguments de la fonction incorrect');\r
  34 end\r
  35 % taille des variables C et D\r
  36 n=length(C);\r
  37 np=length(D)-1;\r
  38 if n~=np\r
  39    error('les deux tableaux n''ont pas la taille adéquate');\r
  40 end\r
  41 \r
  42 \r
  43 % Corps d'algorithme\r
  44 auxi=D(n+1);\r
  45 for i=n-1:-1:0\r
  46    auxi=(t-C(i+1))*auxi+D(i+1);\r
  47 end\r
  48 z=auxi;\r
  49 \r
  50 \r
  51 \r