tel/TPmatlab/equation_differentielle/TP5c/calcul_fonction_fp.m

   1 function F=calcul_fonction_fp(t,y,p);\r
   2 \r
   3 %\r
   4 %       calcul_fonction_fp : définition symbolique des fonctions f_0,...,f_p\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %       F=calcul_fonction_fp(t,y,p)\r
   9 %   calcule les fonctions f_0, f_1, ..., f_p définies par récurrence par\r
  10 %        f_0(t,y)=f(t,y)\r
  11 %        pour k dans {0,...,p-1},\r
  12 %        f_{k+1}=diff(f_k,t)(t,y)+diff(f_k,y)(t,y)*f(t,y). \r
  13 % Chaque foncton f_k est stockée dans F(k+1) pour k dans {0,...,p-1}.\r
  14 % *     variables d'entrée : \r
  15 %    * entier naturel p \r
  16 %    * symbolique t , y et h \r
  17 % *     variables de sortie : F=[f_0 f_1 ... f_p]\r
  18 %\r
  19 % \r
  20 % \r
  21 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  22 %\r
  23 %       aucune\r
  24 %\r
  25 % *********************************************************\r
  26 %\r
  27 \r
  28 \r
  29 if (p>=0) \r
  30    syms yb tb;\r
  31    fcn=sym('f(tb,yb)');\r
  32    fauxi=fcn;\r
  33    F=zeros(1,p+1);\r
  34    F=sym(F);\r
  35    F(1)=fcn;\r
  36    for k=0:p-1\r
  37        fauxi=simplify(diff(fauxi,tb)+diff(fauxi,yb)*fcn);\r
  38        F(k+2)=fauxi;\r
  39    end\r
  40    for k=1:p+1\r
  41       F(k)=subs(F(k),{'tb','yb'},{char(t),char(y)});; \r
  42    end\r
  43 else\r
  44     F=sym([]);\r
  45 end\r
  46 \r
  47 \r
  48 \r
  49 \r
  50 \r