tel/TPmatlab/interpolation/TP2a/diff_div_dist.m

   1 function D=diff_div_dist(X,Y)\r
   2 % \r
   3 %\r
   4 %       diff_div_dist : calcul des différences divisées pour des points de supports distincts\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %       D=diff_div_dist(X,Y)\r
   9 %     les différences divisées sont calculées par l'algorithme \r
  10 %     pyramidal donné en cours.\r
  11 %\r
  12 %       variables d'entrées : \r
  13 %     * X : contient les valeurs x_i, pour 0 <=i<=n (deux à deux distinctes)\r
  14 %     * Y : contient les valeurs f(x_i), pour 0 <=i<=n\r
  15 %\r
  16 %       variables de sortie\r
  17 %     * D : contient les différences divisées   \r
  18 %           f[x_0], f[x_0,x_1], ...., f[x_0,x_1,...,x_n]\r
  19 %\r
  20 %\r
  21 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  22 %\r
  23 %       aucune\r
  24 %\r
  25 % *********************************************************\r
  26 \r
  27 \r
  28 \r
  29 % Contrôles d'entrée\r
  30 %\r
  31 % nombre d'arguments\r
  32 if nargin~=2\r
  33    error('nombre d''arguments de la fonction incorrect');\r
  34 end\r
  35 % taille des deux variables \r
  36 n=length(X)-1;\r
  37 np=length(Y)-1;\r
  38 if n~=np\r
  39    error('les deux tableaux n''ont pas la même taille');\r
  40 end\r
  41 % vérification des éléments du support deux à deux disjoints \r
  42 % (si X non formel)\r
  43 if isnumeric(X)\r
  44    Z=sort(X);\r
  45    if min(diff(Z))==0\r
  46       error('deux points du support sont égaux');\r
  47    end\r
  48 end\r
  49 \r
  50 \r
  51 % Corps d'algorithme\r
  52 D=Y;   \r
  53 for i=1:n;\r
  54    for j=n:-1:i;\r
  55       D(j+1)=(D(j+1)-D(j))/(X(j+1)-X(j-i+1));\r
  56    end\r
  57 end\r
  58 \r
  59 \r
  60 \r