tel/TPmatlab/interpolation/TP2a/eval_horner.m

   1 function Z=eval_horner(T,C,D)\r
   2 % \r
   3 %\r
   4 % eval_horner : évaluation vectorielle d'un polynôme à partir de sa forme de Newton.\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %  Z=eval_horner(T,C,D)\r
   9 %     L'évaluation est faite par l'algorithme de Hörner donné en cours,\r
  10 %     Elle permet de calculer :\r
  11 %         p_n(T)=d_0+d_1(T-c_1)+d_2(T-c_1)(T-c_2)+...+d_n(T-c_1)...(T-c_n)\r
  12 %\r
  13 %       variables d'entrées : \r
  14 %     * T : contient le tableau rectangulaire des réels où est évalué p_n\r
  15 %     * C : contient les centres c_i, pour 1 <=i<=n\r
  16 %     * D : contient les coefficients d_i, pour 0<=i<=n         \r
  17 %\r
  18 %       variables de sortie\r
  19 %     * Z : contient le tableau rectangulaire des images de T par p_n   \r
  20 %\r
  21 %\r
  22 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  23 %\r
  24 %       aucune\r
  25 %\r
  26 % *********************************************************\r
  27 \r
  28 \r
  29 % Contrôles d'entrée\r
  30 %\r
  31 % nombre d'arguments\r
  32 if nargin~=3\r
  33    error('nombre d''arguments de la fonction incorrect');\r
  34 end\r
  35 % taille des variables C et D\r
  36 n=length(C);\r
  37 np=length(D)-1;\r
  38 if n~=np\r
  39    error('les deux tableaux n''ont pas la taille adéquate');\r
  40 end\r
  41 \r
  42 \r
  43 % Corps d'algorithme\r
  44 O=ones(size(T));\r
  45 Auxi=D(n+1).*O;\r
  46 for i=n-1:-1:0\r
  47    Auxi=(T-C(i+1)).*Auxi+D(i+1);\r
  48 end\r
  49 Z=Auxi;\r