tel/TPmatlab/equation_differentielle/TP5c/calcul_developpement_limite.m

   1 function dly=calcul_developpement_limite(t,y,h,p);\r
   2 \r
   3 %\r
   4 %       calcul_developpement_limite : calcul symbolique du développement limité ...\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %       dly=calcul_developpement_limite(t,y,h,p) est le développement limité\r
   9 %   formel de y, solution de y'(t)=f(t,y(t)) autour de y() à l'ordre p.\r
  10 %       variables d'entrées : \r
  11 %    * entier naturel p \r
  12 %    * symbolique t , y et h \r
  13 %       variables de sortie : dly=alcul_developpement_limite(t,y,h,p)\r
  14 %\r
  15 % \r
  16 % \r
  17 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  18 %\r
  19 %       aucune\r
  20 %\r
  21 % *********************************************************\r
  22 %\r
  23 \r
  24 syms yb tb hb;\r
  25 auxifacto=sym(1);\r
  26 factoriel=[];\r
  27 for j=1:p\r
  28     auxifacto=auxifacto*j;\r
  29     factoriel=[factoriel 1/auxifacto];\r
  30 end\r
  31 puissanceh=hb.^(1:p);\r
  32 F=calcul_fonction_fp(tb,yb,p-1);\r
  33 if (p==0)\r
  34    dly=yb; \r
  35 else\r
  36     dly=yb+sum(factoriel.*puissanceh.*F);\r
  37 end\r
  38 dly=subs(dly,{'tb','yb','hb'},{char(t),char(y),char(h)});\r