tel/TPmatlab/equation_nonlineaire/TP4l/calcul_coeff_racine3.m

   1 function [a,b,c]=calcul_coeff_racine3(A)\r
   2 \r
   3 % calcul_coeff_racine3 : mis au point en symbolique d'une méthode d'ordre 3  convergeant vers l^(1/3).\r
   4 %\r
   5 % [a,b,c]=calcul_coeff_racine3(A) calcule les coefficents a,b,c  tels que \r
   6 % la fonction g(x)=a*x+b/x^2+c/x^5 définisse une suite du point fixe\r
   7 % avec un ordre de convergence égal à 3 autour de l=(A)^(1/3);\r
   8 %\r
   9 % paramètres d'entrées : A\r
  10 % paramètres de sorties : a,b,c\r
  11 % \r
  12 %\r
  13 % \r
  14 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  15 %\r
  16 %       aucune\r
  17 %\r
  18 % *********************************************************\r
  19 %\r
  20 \r
  21 \r
  22 % tests préliminaire\r
  23 if isnumeric(A)\r
  24    if (A<=0) \r
  25       error('attention, l''argument doit être strictement positif');\r
  26    end\r
  27 end\r
  28 % corps d'algorithme\r
  29 syms x a b c;\r
  30 g=a*x+b/x^2+c/x^5;\r
  31 gp=diff(g,x);\r
  32 gp2=diff(g,x,2);\r
  33 B=solve(g-x,gp,gp2,a,b,c);\r
  34 a=sym(subs(B.a,x,(sym(A))^(1/3)));\r
  35 b=sym(subs(B.b,x,(sym(A))^(1/3)));\r
  36 c=sym(subs(B.c,x,(sym(A))^(1/3)));\r