tel/TPmatlab/erreur_algorithmique/TP1e/affiche_erreur_derivee.m

   1 function affiche_erreur_derivee(hm,hM,R)\r
   2 % \r
   3 %\r
   4 %   affiche_erreur_derivee : affichage de l'erreur (logarithmique) pour calcul numérique de dérivée.\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %       affiche_erreur_derivee(hm,hM,R) :\r
   9 %      affiche le nuage de point (log10(h_i),log10(epsilon(h_i)))\r
  10 %      où pour tout entier i appartenant à (0,...,R), \r
  11 %           h_i=h=hm.^((R-i)/R).*hM.^(i/R);\r
  12 %           epsilon(h_i) est l'erreur commise en remplaçant la dérivée\r
  13 %           de la fonction exponentielle en 1 par (exp(1+h_i)-exp(t-h_i))/(2h_i)\r
  14 %\r
  15 %\r
  16 %       variables d'entrées :\r
  17 %   * hm et hM sont deux pas strictement positifs (hm<hM);\r
  18 %   * R est le nombre de calcul fait.\r
  19 %\r
  20 %       variables de sortie : \r
  21 %   * le graphe décrit ci-dessus\r
  22 % \r
  23 % \r
  24 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  25 %\r
  26 %       aucune\r
  27 %\r
  28 % *********************************************************\r
  29 \r
  30 \r
  31 \r
  32 % Contrôles d'entrée\r
  33 \r
  34 % nombre d'arguments\r
  35 if nargin~=3\r
  36    error('nombre d''arguments de la fonction incorrect');\r
  37 end\r
  38 % autres tests éventuels \r
  39    \r
  40 \r
  41 % Corps d'algorithme\r
  42 i=0:R;\r
  43 h=hm.^((R-i)/R).*hM.^(i/R);\r
  44 epsilon=abs((exp(1+h)-exp(1-h))./(2*h)-exp(1));\r
  45 J=find(epsilon==0);\r
  46 epsilon(J)=1e-20;\r
  47 X=log10(h);\r
  48 Y=log10(epsilon);\r
  49 plot(X,Y);\r
  50 \r
  51 \r
  52 \r