ajout de partiels

[cours-mesi.git] / interpol.tex

diff --git a/interpol.tex b/interpol.tex
index f1f9078a40abb3556f7174ca41356423ae8baa26..b5eef1fe37ef5f30c368d0699b3968457316d745 100644 (file)
--- a/interpol.tex
+++ b/interpol.tex
@@ -69,7 +69,7 @@ On peut alors démontrer le résultat suivant.
 
 \begin{Prop}[Construction iterrative selon la forme de Newton]
 Pour tout $k \in \{1, \ldots, n\}$, on a:
 
 \begin{Prop}[Construction iterrative selon la forme de Newton]
 Pour tout $k \in \{1, \ldots, n\}$, on a:

-$$p_i(x) = p_{i-1}(x) + d_i  \left[  \prod_{j=0}^{i-1} (x - x_j)\right]$$.
+$$p_i(x) = p_{i-1}(x) + d_i  \left[  \prod_{j=0}^{i-1} (x - x_j)\right].$$

 \end{Prop}
 
 Ainsi pour obtenir $p$ sur $x_0$, $x_1$, \ldots, $x_n$, il suffit:
 \end{Prop}
 
 Ainsi pour obtenir $p$ sur $x_0$, $x_1$, \ldots, $x_n$, il suffit:


@@ -112,7 +112,7 @@ $$
 
 Les coefficients sur la première ligne fournissent les coefficients 
 de la forme de Newton de $p_n$ relative aux centres 
 
 Les coefficients sur la première ligne fournissent les coefficients 
 de la forme de Newton de $p_n$ relative aux centres 

-$x_0$, \ldots $x_{n-1}$:
+$x_0$, \ldots $x_{n}$:

 $p_n(x) = 
 f[x_0] + f[x_0,x_1](x-x_0) +  f[x_0,x_1,x_2](x-x_0)(x-x_1) + \ldots
 + f[x_0,\ldots,x_n](x-x_0)(x-x_1)\ldots(x-x_{n-1})
 $p_n(x) = 
 f[x_0] + f[x_0,x_1](x-x_0) +  f[x_0,x_1,x_2](x-x_0)(x-x_1) + \ldots
 + f[x_0,\ldots,x_n](x-x_0)(x-x_1)\ldots(x-x_{n-1})