stabylo.tex

   1 Dans cette partie, on s'intéresse toujours à  insérer un message dans
   2 une image hôte.
   3 Si l'objectif des exemples précédents était de marquer l'hôte de
   4 manière robuste (et peu visible), c'est ici l'imperceptibilité qui est visée.
   5 La \emph{stéganographie} est la famille des démarches qui visent à
   6 embarquer un message dans un hôte sans que l'on puisse discerner
   7 un hôte vierge d'une image contenant un message.
   8 Les outils les plus récents et les plus efficaces de cette famille
   9 sont  HUGO~\cite{DBLP:conf/ih/PevnyFB10}, WOW~\cite{conf/wifs/HolubF12}
  10 et UNIWARD~\cite{HFD14}.
  11 Pour détecter la présence ou non d'un message dans une image,
  12 on peut demander l'oracle à
  13 un \emph{stéganalyseur}~\cite{LHS08,DBLP:conf/ih/Ker05,FK12}.
  14 Usuellement, un outil de cette famille, après
  15 une démarche d'apprentissage, classifie les images
  16 en fonction de caractéristiques numériques.
  17
  18
  19
  20 A partir de caractéristiques de voisinage nommées
  21 SPAM~\cite{DBLP:journals/tifs/PevnyBF10}, HUGO mesure la distorsion
  22 qui serait induite par la modification
  23 de chaque pixel. Similairement,
  24 WOW et UNIWARD construisent une carte de distorsion mais celle-ci est
  25 issue de caractéristiques directionnelles calculées à partir d'ondelettes.
  26 A partir de ces cartes de distorsion, chacun de ces algorithmes sélectionne
  27 les pixels dont les modifications induisent la distorsion la plus faible
  28 possible. Ceci revient à définir une fonction de signification $u$.
  29 La complexité du schéma de stéganographie est peu ou prou celle du calcul
  30 de cette carte, et elle est élevée  dans le cas
  31 de ces algorithmes.
  32 Nous avons proposé un algorithme~\cite{ccg15:ij}
  33 de complexité beaucoup plus faible
  34 et dont la détectabilité est satisfaisante.
  35 Ce chapitre détaille les clefs de ce schéma
  36
  37
  38
  39 \section{Présentation de l'approche}
  40
  41 Le diagramme de flux donnés à la Fig.~\ref{fig:sch} résume l'approche
  42 du schéma STABYLO (pour STeganography with  Adaptive, Bbs, binarY embedding
  43 at LOw cost). L'embarquement est synthétisé à la Fig.~\ref{fig:sch:emb} et
  44 l'extraction à la Fig.~\ref{fig:sch:ext}.
  45
  46 \begin{figure*}%[t]
  47   \begin{center}
  48     \subfigure[Data Embedding]{
  49       \begin{minipage}{0.4\textwidth}
  50         \begin{center}
  51             %\includegraphics[scale=0.45]{emb}
  52             \includegraphics[scale=0.4]{images/emb}
  53         \end{center}
  54       \end{minipage}
  55       \label{fig:sch:emb}
  56     }
  57 \hfill
  58     \subfigure[Data Extraction]{
  59       \begin{minipage}{0.49\textwidth}
  60         \begin{center}
  61             \includegraphics[scale=0.4]{images/dec}
  62         \end{center}
  63       \end{minipage}
  64       \label{fig:sch:ext}
  65     }%\hfill
  66   \end{center}
  67   \caption{Présentation générale de STABYLO}
  68   \label{fig:sch}
  69 \end{figure*}
  70
  71
  72 La sécurité de l'encryptage est garantie par le système asymétrique
  73 de Blum-Goldwasser~\cite{Blum:1985:EPP:19478.19501} basé sur le PRNG
  74 Blum Blum Shub~\cite{DBLP:conf/crypto/ShubBB82}.
  75 Ainsi, à partir d'une clef $k$ et un message \textit{mess},
  76 ce cryptosystem construit
  77 le message $m$.
  78
  79
  80 \subsection{Un embarquement dans les bords}\label{sub:edge}
  81 L'idée d'embarquer dans les bords d'une image
  82 repose sur le fait que les pixels de ceux-ci représentent déjà une
  83 rupture de continuité entre pixels voisins.
  84 Une faible modification de ceux-ci n'aurait donc pas un grand impact sur la qualité
  85 de l'image, condition nécessaire lorsqu'on prétend être indétectable.
  86
  87 STABYLO est basé sur les
  88 filtres de Canny~\cite{Canny:1986:CAE:11274.11275}, comme démarche de détection
  89 de bords retenue pour sa complexité faible et ses possibilités d'implantation
  90 sur plusieurs  supports (GPU, FPGA notamment). Rien n'interdirait cependant
  91 de  l'appliquer à d'autres approches de détection de bord (Sobel, à base de
  92 logique floue~\cite{KF11},\ldots).
  93 Cette détection de bords ne considère que les $b$
  94 bits les plus significatifs (pratiquement $b$ vaut $6$ ou $7$)
  95 et un masque de sélection $T$ $T=3,5,7$).
  96 Plus élevée est la valeur de ce masque, plus grand est le nombre
  97 de pixels de bord mais plus grossière est l'approche.
  98 Dans le diagramme de flux, cette étape de sélection
  99 est représentée par ``x=Edge Detection(b, T, X)''.
 100 La section suivante montre comment le schéma s'adapte
 101 aux valeurs de $m$ et de $x$.
 102
 103 \subsection{Un embarquement adaptatif}\label{sub:adaptive}
 104 Nous argumentons que le schéma d'embarquement doit s'adapter
 105 au message $m$ et au nombre de bits disponibles pour cet embarquement.
 106 Deux stratégies sont possibles dans STABYLO.
 107 Dans la première, dite \emph{adaptative}, le taux d'embarquement
 108 (rapport entre le nombre de  bits embarqués et le nombre de pixels
 109 modifiés) dépend du nombre de bits disponibles à l'issue de l'extraction
 110 des pixels de bords. Si ce nombre de bits est inférieur au double de
 111 la taille du message, celui-ci est découpé en plusieurs parties.
 112 %La justification de ce rapport de 1 à 2 à donné ci dessous dans la partie STC.
 113 Dans la seconde dite \emph{fixe}, ce taux est fixe et l'algorithme augmente
 114 iterrativement la valeur de $T$ jusqu'à obtenir à nouveau deux fois plus de bits
 115 de bords qu'il n'y en a dans le message.
 116
 117 STABYLO applique alors
 118 par défaut  l'algorithme STC~\cite{DBLP:journals/tifs/FillerJF11}
 119 pour modifier aussi peu que possible les bits parmi ceux dont il dispose.
 120 Dans le cas où c'est la stratégie adoptive qui est choisie, le paramètre
 121 $\rho$ de cet algorithme vaut 1 pour chacun des bits.
 122 Dans le cas contraire, la valeur de ce paramètre varie en
 123 fonction du seuil $T$ de l'algorithme de détection de bord comme suit:
 124 $$
 125 \rho_X= \left\{
 126 \begin{array}{l}
 127 1 \textrm{ pour un bord défini par $T=3$,} \\
 128 10 \textrm{ pour un bord défini par  $T=5$,} \\
 129 100 \textrm{ pour un bord défini par  $T=7$.}
 130 \end{array}
 131 \right.
 132 $$
 133
 134
 135
 136
 137 \subsection{Extraction du message}\label{sub:extract}
 138 Résumée à la figure~\ref{fig:sch:ext}, l'extraction du message
 139 reproduit le processus d'embarquement dans l'ordre inverse
 140 puisque chaque étape est inversible.
 141
 142
 143
 144 \section{Analyse de Complexité}
 145 Dans cette section, on justifie qualificatif \og LOw cost\fg{} de STABYLO en
 146 comparant l'ordre de grandeur de son temps d'exécution avec ceux des
 147 principaux schémas existants à savoir HUGO~\cite{DBLP:conf/ih/PevnyFB10},
 148 WOW~\cite{conf/wifs/HolubF12} et UNIWARD~\cite{HFD14}.
 149 Chacune de ces quatre méthodes commence par calculer un carte de distorsion
 150 de l'ensemble des pixels et se termine en appliquant l'algorithme STC.
 151 Comme cette dernière étape est commune à toutes les approches, on évalue
 152 sa complexité à part.
 153 Dans tout ce qui suit, on considère une image carrée de taille
 154 $n \times n$.
 155 Les preuves de ces théorèmes sont données dans~\cite{ccg15:ij}
 156
 157
 158 \begin{restatable}[Complexité d'algorithmes de stéganographie]{theorem}{theocplstegano}
 159 \label{th:cplxt:stegano}
 160 \begin{itemize}
 161 \item Le schéma HUGO a une complexité de l'ordre de  $\theta(2 \times n^2(343^2 + \ln(n)))$
 162 \item Les schémas WOW et UNIWARD ont une complexité de l'ordre de
 163 $\theta(6n^4\ln(n) + n^2)$.
 164 \item Le schéma STABYLO a une complexité dont l'ordre est $\theta((5^3+4T+1)n^2)$.
 165 \end{itemize}
 166 \end{restatable}
 167
 168 D'après~\cite{DBLP:journals/tifs/FillerJF11}, la complexité de
 169 STC est le l'ordre de $\theta(2^h.n)$ où $h$
 170 est la taille de la matrice dupliquée. Cette complexité linéaire
 171 est donc négligeable par rapport au reste.
 172
 173
 174 La figure~\ref{fig:compared} représente graphiquement les complexités
 175 des étapes d'embarquement des schémas WOW/UNIWARD, HUGO, and STABYLO en
 176 considérant des images de la taille $n \times n$ où $n$ varie entre
 177 512 et 4096. L'axe des $y$ est exprimé selon une échelle logarithmique.
 178 Cette figure illustre bien le qualificatif de \og LOw cost\fg{}
 179 attribué à STABYLO.
 180 \begin{figure}
 181 \begin{center}
 182 \includegraphics[scale=0.4]{images/complexity}
 183 \end{center}
 184 \caption{Évaluation de la complexité de WOW/UNIWARD, HUGO et STABYLO}
 185 \label{fig:compared}
 186 \end{figure}
 187
 188 \section{Stéganalyse de STABYLO}\label{sec:steg:stabylo}
 189 Comme dans le chapitre~\ref{chap:watermarking},
 190 la base BOSS~\cite{Boss10} de 10,000 images (au format RAW, de taille $512\times 512$ en niveau de gris) a été à nouveau prise pour évaluer
 191 le schéma face à une épreuve de  stéganalyse.
 192 Pour des rapports entre le nombre de  bits embarqués et le
 193 nombre de pixels  entre 1/2 et 1/9, le choix de
 194 la matrice dupliquée dans STC est celui énoncé dans les travaux de
 195 Filler~\cite{FillerJF11}.
 196
 197
 198 Le schéma STABYLO a été systématiquement comparé à HUGO,
 199 EAISLSBMR~\cite{Luo:2010:EAI:1824719.1824720},  WOW et UNIWARD
 200 pour les stratégies fixes (10\%) et adaptatives.
 201 Pour établir la valeur de cette dernière stratégie, le filtre de Canny a été
 202 paramétré avec une valeur de $T=3$.
 203 Lorsque $b$ vaut 7, la taille moyenne du message pouvant être embarqué est de
 204 16,445, \textit{i.e.},  un taux d'embarquement moyen de 6,35\%.
 205 Pour chaque image, le nombre de bits embarqué par STABYLO est mémorisé et il
 206 est demandé à chacun des autres schémas d'embarquer ce même nombre de bits.
 207
 208
 209 \begin{table*}
 210 \begin{center}
 211 \begin{small}
 212 \setlength{\tabcolsep}{3pt}
 213 \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
 214 \hline
 215 Schéma & \multicolumn{3}{c|}{STABYLO} & \multicolumn{2}{c|}{HUGO}& \multicolumn{2}{c|}{EAISLSBMR} &  \multicolumn{2}{c|}{WOW} &  \multicolumn{2}{c|}{UNIWARD}\\
 216 \hline
 217 Stratégie & fixe &   \multicolumn{2}{c|}{adapt. ($\approx$6.35\%)}  & fixe & adapt. & fixe & adapt. & fixe & adapt. & fixe & adapt. \\
 218 \hline
 219 Ratio & 10\% &     +STC(7) & +STC(6)   & 10\%& $\approx$6.35\%& 10\%& $\approx$6.35\% & 10\%& $\approx$6.35\%& 10\%& $\approx$6.35\%\\
 220 \hline
 221 Ensemble Classifier & 0.35 & 0.47 & 0.47     & 0.48 &  0.49  &  0.43  & 0.47 & 0.48 & 0.49 & 0.46 & 0.49 \\
 222
 223 \hline
 224 \end{tabular}
 225 \end{small}
 226 \end{center}
 227 \caption{Stéganalyse de STABYLO\label{table:steganalyse}.}
 228 \end{table*}
 229
 230
 231 Étant considéré  comme le plus exact
 232 stéganalyseur dans le domaine spatial,
 233 Ensemble Classifier~\cite{DBLP:journals/tifs/KodovskyFH12}
 234 a été exécuté avec les caractéristiques
 235 CCPEV et  SPAM~\cite{DBLP:dblp_conf/mediaforensics/KodovskyPF10}.
 236 Les valeurs des erreurs moyennes de la phase de test sont reprises
 237 au tableau~\ref{table:steganalyse}.
 238 Les schémas HUGO,  WOW et UNIWARD sont moins facilement détectables que
 239 STABYLO (mais à quel prix concernant la complexité).
 240 EAILSBMR obtient des résultats semblables à STABYLO, mais encore pour
 241 une complexité plus élevée.
 242 Pour être complet, la figure~\ref{fig:error} montre enfin
 243 que lorsque les  taux d'embarquement  sont plus élevés,
 244 STABYLO a une sécurité moindre par rapport
 245 aux quatre autres schémas.
 246 \begin{figure}
 247 \begin{center}
 248 \includegraphics[scale=0.5]{images/error}
 249 \end{center}
 250 \caption{Erreurs moyennes lors des tests obtenus par Ensemble Classifier}
 251 \label{fig:error}
 252 \end{figure}
 253
 254 \section{Conclusion}
 255 Le schéma STABYLO a été présenté comme une méthode efficace de stéganographie
 256 ayant des résultats comparables
 257 à HUGO, WOW et  UNIWARD.
 258 pour de faibles taux d'embarquement.
 259 L'accent a été mis sur la complexité de l'approche pour une implantation
 260 effective, même sur des dispositifs à faible capacité de calcul.