talk/q6.tex

   1 Que dire des générateurs suivants:
   2 \begin{itemize}
   3 \item $x_i = (129x_{i-1} + 907633385) \mod 2^{32}$ (générateur du Turbo Pascal)
   4 \item $x_i = 69069x_{i-1} \mod 2^{32}$  (générateur de Marsaglia)
   5 \end{itemize}
   6
   7 Réponses:\begin{itemize}
   8 \item Le premier vérifie toutes les hypothèses du théorème~1
   9 ($907633385$ et $2^{32}$ sont premiers entre eux, $2$ est le seul facteur premier de $2^{32}$ et comme 129 est impair, $129 \equiv 1 \mod 2$, et, enfin, $129 \equiv 1 \mod 4$). Sa période est donc $2^{32}$.
  10 \item $2^{32}$ n'est pas premier. On ne peut pas directement appliquer
  11 le théorème~2 et on ne peut donc rien conclure.
  12 Remarque: cette condition n'est en effet pas nécessaire car la période de ce générateur est cependant $2^{32}$.
  13 \end{itemize}