talk/tipe12.tex

   1 \begin{itemize}
   2 \item Méthode naïve:
   3   suppressions successives aléatoires d'arcs de
   4   $\textsc{giu}(\neg)$.
   5 %\item $\leadsto$ Vérification portant sur le graphe des iterations.
   6 %\item Souhait: cond. suffisantes sur le graphe d'interactions.
   7 \begin{theorem}[Fonctions avec $\textsc{giu}$  fort. connexe~\cite{bcgr11:ip}]
   8 \label{th:Adrien}
   9 Soit $f$ une fonction de $\Bool^{\mathsf{N}}$ vers lui-même telle que $\Gamma(f)$:
  10 \begin{enumerate}
  11 \item
  12   N'a pas de cycle de longueur supérieure ou égale à deux.
  13 \item
  14   Chacun des sommets avec  une boucle +  a aussi une boucle -.
  15 \item
  16 Chacun des sommets est accessible depuis un sommet avec une boucle -.
  17 \end{enumerate}
  18 Alors, $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
  19 \end{theorem}
  20 \end{itemize}
  21 \vspace{-3em}
  22 \begin{center}
  23   \begin{minipage}{0.4\textwidth}
  24     \includegraphics[scale=0.4]{../images/Gi.pdf}
  25   \end{minipage}
  26   \begin{minipage}{0.45\textwidth}
  27   $\leadsto
  28   \left \{
  29     \begin{array}{l}
  30       \textrm{ 34226 fonctions} \\
  31       \textrm{ 520 non isomorphes}
  32     \end{array}
  33     \right.
  34     $
  35   \end{minipage}
  36 \end{center}
  37
  38 \vspace{-3em}
  39 \begin{block}{Apprendre un comportement chaotique par MLP~\cite{bcgs12:ij}}
  40 \begin{itemize}
  41 \item Il est possible de construire un MLP ayant un comportement chaotique.
  42 \item Il est difficile pour un MLP d'apprendre des itérations chaotiques.
  43 \end{itemize}
  44 \end{block}