]> AND Private Git Repository - hdrcouchot.git/blob - bittar/test44/watermarking.tex
Logo AND Algorithmique Numérique Distribuée

Private GIT Repository
fin relecture sylvaine
[hdrcouchot.git] / bittar / test44 / watermarking.tex
1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% file template.tex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
2 %\r
3 % This is a general template file for the LaTeX package SVJour3\r
4 % for Springer journals.          Springer Heidelberg 2010/09/16\r
5 %\r
6 % Copy it to a new file with a new name and use it as the basis\r
7 % for your article. Delete % signs as needed.\r
8 %\r
9 % This template includes a few options for different layouts and\r
10 % content for various journals. Please consult a previous issue of\r
11 % your journal as needed.\r
12 %\r
13 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
14 %\r
15 % First comes an example EPS file -- just ignore it and\r
16 % proceed on the \documentclass line\r
17 % your LaTeX will extract the file if required\r
18 \begin{filecontents*}{example.eps}\r
19 %!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0\r
20 %%BoundingBox: 19 19 221 221\r
21 %%CreationDate: Mon Sep 29 1997\r
22 %%Creator: programmed by hand (JK)\r
23 %%EndComments\r
24 gsave\r
25 newpath\r
26   20 20 moveto\r
27   20 220 lineto\r
28   220 220 lineto\r
29   220 20 lineto\r
30 closepath\r
31 2 setlinewidth\r
32 gsave\r
33   .4 setgray fill\r
34 grestore\r
35 stroke\r
36 grestore\r
37 \end{filecontents*}\r
38 %\r
39 \RequirePackage{fix-cm}\r
40 %\r
41 \documentclass{svjour3}                     % onecolumn (standard format)\r
42 %\documentclass[smallcondensed]{svjour3}     % onecolumn (ditto)\r
43 %\documentclass[smallextended]{svjour3}       % onecolumn (second format)\r
44 %\documentclass[twocolumn]{svjour3}          % twocolumn\r
45 %\r
46 \smartqed  % flush right qed marks, e.g. at end of proof\r
47 %\r
48 \usepackage{amsmath}\r
49 \usepackage{graphicx}\r
50 \r
51 %\r
52 % \usepackage{mathptmx}      % use Times fonts if available on your TeX system\r
53 %\r
54 % insert here the call for the packages your document requires\r
55 \r
56 %\usepackage{epsfig}\r
57  \usepackage{epstopdf}\r
58 \usepackage{tikz}\r
59 \usepackage{pgfplots}\r
60 \usepgfplotslibrary{groupplots}\r
61 \usepackage{hyperref}\r
62 \r
63 \def\sup#1{$^{#1}$}\r
64 \usepackage{latexsym}\r
65 % etc.\r
66 %\r
67 % please place your own definitions here and don't use \def but\r
68 % \newcommand{}{}\r
69 %\r
70 % Insert the name of "your journal" with\r
71 % \journalname{myjournal}\r
72 %\r
73 \begin{document}\r
74 \r
75 \title{Blind digital watermarking in PDF documents using Spread Transform Dither Modulation.}\r
76 \r
77 %\subtitle{Do you have a subtitle?\\ If so, write it here}\r
78 \r
79 %\titlerunning{Short form of title}        % if too long for running head\r
80 \r
81 \author{Ahmad W. Bitar\sup{1}, Rony Darazi\sup{1}, Jean-Fran\c{c}ois Couchot\sup{2} and Rapha\"{e}l Couturier\sup{2}}\r
82 \r
83 %\authorrunning{Short form of author list} % if too long for running head\r
84 \r
85 \institute{A. W. Bitar and R. Darazi \at\r
86              Universit\'e Antonine, Hadat-Baabda, Lebanon. www.upa.edu.lb  \\\r
87              % Tel.: +961-70-613855\\\r
88               %Fax: +123-45-678910\\\r
89               \email{ahmad\_bittar@hotmail.com, rony.darazi@upa.edu.lb}           %  \\\r
90 %             \emph{Present address:} of F. Author  %  if needed\r
91            \and\r
92            J.F. Couchot  and R. Couturier \at\r
93               Universit\'e de Franche Comt\'e, Belfort, France. www.univ-fcomte.fr \\\r
94             \email{\{jean-francois.couchot, raphael.couturier\}@univ-fcomte.fr}  \r
95 }\r
96 \r
97 \date{Received: date / Accepted: date}\r
98 % The correct dates will be entered by the editor\r
99 \r
100 \r
101 \maketitle\r
102 \r
103 \begin{abstract}\r
104  In this paper, a blind digital watermarking scheme for Portable Document Format (PDF) documents is proposed. The proposed method is based on a variant Quantization Index Modulation (QIM) method called Spread Transform Dither Modulation (STDM). Each bit of the secret message is embedded into a group of characters, more specifically in their $x$-coordinate values. The method exhibits experiments of two opposite objectives: transparency and robustness, and is motivated to present an acceptable distortion value that shows sufficient robustness under high density noises attacks while preserving sufficient transparency.\r
105 \end{abstract}\r
106 \r
107 \r
108 \keywords{Digital Watermarking, Portable Document Format, Quantization Index Modulation, Spread Transform Dither Modulation, Transparency, Robustness.}\r
109 \r
110 \section{Introduction}\r
111 \label{intro}\r
112 Nowadays, the security of information has become a primordial issue especially with the rapid development of numeric transmission techniques. Among the most important techniques for the protection of information, we can find Digital Watermarking, Cryptography, Fingerprint and Steganography.\r
113 \r
114 Digital Watermarking is the art of concealment $[1]$ which consists in hiding a message (image, text, etc.) inside a digital media (image, text, video, audio, PDF, etc.) for copyright protection, hence the high importance of the cover work. The main idea behind this technique is that once a careful user detects the presence of the hidden message, he should be unable to remove that message without strongly altering the watermarked document. \r
115 \r
116 Portable Document Format $[2]$, abbreviated as PDF, is a Page Description Language created by Adobe Systems Society, and considered as an evolution of PostScript format and whose specificity is to preserve the formatting of the file.\r
117  \r
118 Several methods of Steganography and Digital Watermarking in PDF and Text documents have been proposed. In $[3]$, a steganographic approach is presented by hiding information using inter-word and inter-paragraph spacing in a text. The main disadvantage of this method is that the hidden message can be destroyed by simply deleting some spaces between the words in the stego text. In $[4]$, two different algorithms are proposed which are considered as an alternative for the original TJ operator method. The TJ operator displays the text string in a PDF document, allows individual character positioning and uses character and word spacing parameters from the text state. The alternative method has less embedding capacity than the original method. In $[5]$, an encryption technique is proposed by combining the information hiding technique in PDF documents and the quadratic residue as basis and then apply it to copyright protection and digital learning. The main drawback of this method is that the hidden message can be easly removed. In [6], an embedding method in source programs using invisible $ASCII$ codes is proposed. This method is very easy to detect by simply extracting the modified text from the document, converting it to hexadecimal, extracting all the inserted invisible $ASCII$ characters, and then, decoding the embedded message.  In [7], a data hiding in PDF files and applications by imperceivable modifications of PDF object parameters is proposed. This method serves to hide data by slight modifications of the values of various PDF object parameters such as media box and text matrices. The method is considered to have sufficient transparency while its main drawback is its very low embedding capacity.\r
119 \r
120 Substitutive Quantization Index Modulation (QIM) methods were introduced by Chen and Wornell $[8]$. The Spread Transform Dither Modulation (STDM) is an implementation of this scheme and it has been considered robust under different watermarking attacks $[9] [10] [11]$. \r
121 \r
122 In this paper, the goal is to present a blind digital watermarking scheme for PDF documents based on a variant of the Quantization Index Modulation method called Spread Transform Dither Modulation (STDM). The main difficulty in PDF documents is to find a significant watermarking space in order to embed the secret message under a sufficient Transparency-Robustness tradeoff. Our contribution consists in using the $x$-coordinates of a group of characters to embed each bit of the secret message while choosing the appropriate mean distortion value which gives the strong tradeoff between transparency and robustness.\r
123 \r
124 The remainder of this paper is organised as follows. In section 2, the PDF file structure is briefly summarized. Then, in section 3, a brief explanation on STDM concept is presented.~The proposed embedding method is presented in section 4. Experimental results are shown in section 5. Finally, section 6 gives concluding remarks and some directions for future work.\r
125 \r
126 \r
127 \r
128 \section{PDF File Structure}\r
129 \label{sec:PDF structure}\r
130 \noindent All PDF files provide a common structure decomposed into 4 components (e.g., see $[2]$) as shown in Figure~1. Here we give a very simple example in order to understand how a string can be encoded in a PDF file.\r
131 \begin{center}\r
132 \includegraphics[scale=0.42]{imageA.png}\r
133 \r
134 {\footnotesize {\bf Fig. 1} PDF document and file structure}\r
135 \end{center}\r
136 $\\$\r
137 {\bf Header}: contains the PDF file version. It also makes the application able to identify the file as being a PDF. \r
138 $\\$\r
139 {\bf Body}: contains series of objects such as Page, Font, etc. that collectively represent a PDF document. A PDF body supports eight types of objects: Boolean, Integer, String, Name, Array, Dictionary, Stream and Null. The 1~0~obj is the Root object having 1 as identifier and 0 as generator. It is a Catalog object (/Catalog) of type dictionary ($<<$~$>>$). It contains the key version (/version) of value 1.4 (/1.4). Notice that version and 1.4 are two objects of type "name" since they are preceeded by a slash (/). It contains another key named Pages (/Pages) that represents a reference (R) to the object number 2.\r
140 $\\$\r
141  \begin{center}\r
142 \includegraphics[scale=0.35]{image35a.png}\r
143 \\\r
144 {\footnotesize {\bf Fig. 2} Body example of the PDF shown in Figure 1}\r
145 \end{center}\r
146 The 2~0~obj is a Pages object (/Pages) of type Dictionary. It contains the key Count (/Count) of value 1 because there is only 1 page in the document. The key Count is an object of type Name while 1 is of type Numeric. The object also contains a reference to the object number 3 (kids [3 0 R]) in order to represent the page in more details. The 3~0~obj is a Page object (/Page) of type Dictionary. It contains the length of the page (/MediaBox), a reference to the parent object number 2, a reference to the object 4 (4~0~obj) that contains a reference to the Font object (6~0~obj). The object 3 also contains a reference to the object 5 (5~0~obj). The object 5 contains a reference to the object 7 (7~0~obj) including the length of the string, and all the information about the stream such as the font and size (Tf operator), the positioning of the string (Td operator), and the text showing (Tj operator). \textcolor{red}{In this example, "15 385 Td" represents the offset of the beginning of the current line "Steganography in the PDF documents" in the document (Td operator: move to the start of the next line and offset from the start of the current line by (tx, ty) $[2]$). Therefore, 15 and 385 refer to the x and y coordinates of the first character 'S', respectively. The other characters take their corresponding x-coordinates values depending on the spacing in horizontal writing (defined by the “Tc” operator and which is equal to zero by default (Tc=0)) between the characters}. Notice that BT and ET represent the Begin Text and End Text, respectively. Finally the object 6 (6~0~obj) contains a reference to the object 8 (8~0~obj) where this last specifies the font used (Helvetica) and the applied encoding (WinAnsiEncoding). \r
147 \r
148 As a result, all these objects are organized as a linked list where each node represents an object as shown in Figure 3.\r
149 \\\r
150  \begin{center}\r
151 \includegraphics[scale=0.45]{image36.png}\r
152 \end{center}\r
153  \begin{center}\r
154 {\footnotesize {\bf Fig. 3} Body Linked List}\r
155 \end{center}\r
156 {\bf Cross-Reference Table}: each Cross-Reference table begins with a line containing the keyword xref and all the next lines are exactly 20 bytes long, including the end-of-line marker as shown on the left of Figure 4. The first number after xref says that this list starts at object 0. But a "0~0 obj" does not exist in the PDF file because it is a special sort of entry that represents the head of a linked list. That is why, the first line in this list has a "f" at the end. The second number after xref is a count of how many objects are in this Cross-Reference Table. The lines with "n" at the end refer to the objects existing in the body section. Therefore, each indirect object has its own line in the Cross-Reference table which includes the location (offset) of the object to be accessed in the body. \r
157 \r
158 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\includegraphics[scale=0.53]{image32.png}\r
159 \begin{center}\r
160 {\footnotesize {\bf Fig. 4} Cross-Reference Table and Trailer structures}\r
161 \end{center}\r
162 {\bf Trailer}: the trailer is used to find the xref table which will enable it to locate certain specific objects within the body of the file as shown on the right of Figure 4 . The trailer is a dictionary containing a link to the Root object, the total number of objects (/size 9), the keyword startxref, the offset of the Cross reference table to access it and, finally, the End Of the File (EOF).\r
163 \\\r
164 The PDF file is therefore executed as follows: Header - Trailer - Cross Ref - Body.\r
165 \r
166 \r
167 \r
168 \r
169 \section{Spread Transform Dither Modulation}\r
170 \label{sec:STDM}\r
171 \noindent %QIM concept is characterized by two properties. The first is to prevent any distortion that can occur, that is why we must have a small embedding induced distortion in order to achieve an approximation between the original and the modified sample.\r
172 %\\r
173 %\\r
174 %The second property is the set of reconstruction points. In other words, we have no intersection between two samples modified by two different quantizers.\r
175 \r
176 In order to present the QIM based method, a bit message $m \in \{0, 1\}$ is considered to be embedded in a host signal $x$. Therefore, according to the value of the embedded bit $m$, two different dither quantizers are used. To embed the bit message $m$=0, the dither quantizer $Q_0$ is used as:\r
177 \r
178 \begin{equation}\r
179 Q_0(x,~\Delta) = \lfloor\frac{(x-d_0)}{\Delta}\rfloor\Delta ~ +d_0\r
180 \end{equation}\r
181 \r
182 While $Q_1$ is used to embed the bit message $m$=1\r
183 \begin{equation}\r
184 Q_1(x,~\Delta) = \lfloor\frac{(x-d_1)}{\Delta}\rfloor\Delta ~ +d_1\r
185 \end{equation}\r
186 where $\Delta$ is the Quantization Step Size, also called Quantization Factor. $\lfloor.\rfloor$ denotes a rounding operation. The real values $d_0$ and $d_1$ represent the dither levels\r
187 \begin{equation}\r
188 d_0=-\frac{\Delta}{4} \quad \mathrm{and}  \quad d_1=\frac{\Delta}{4}\r
189 \end{equation}\r
190 \r
191 Notice that $d_0$ can also be chosen pseudo randomly from a uniform distribution over $[-\Delta/2, \Delta/2]$. In such a situation,  according to the sign of $d_0$, $\Delta/2$ can be either added or subtracted from $d_0$ to form $d_1$.\r
192 \begin{center}\r
193 $d_1 = \begin{cases} d_0 + \Delta/2, & \mbox{if}~~d_0<0 \\  d_0 - \Delta/2, & \textrm{otherwise} \end{cases}$\r
194 \end{center}\r
195 $\\$\r
196 In the STDM method, each bit of the message is inserted into a sample vector $x$ of length $L$ of the host signal and the quantization occurs entirely in the projection of the host signal using projection vector $p$. The most important advantage of this method is that the embedding-induced distortion is spread into all the groups of samples instead of into one sample only. That is why this type of dither modulation is called Spread Transform Dither Modulation.   \r
197 \r
198 The quantized signal is given by :\r
199 \begin{equation}\r
200 x' = x+(Q_m(x^T p,~\Delta) - x^T p ) p \quad m \in \{ 0, 1\}\r
201 \end{equation}\r
202 The equation (4) can be re-written as:\r
203 \begin{equation}\r
204 x' = x+ ((\lfloor(\frac{(x^T p) -d_m}{\Delta})\rfloor\Delta +d_m )~ - x^T p)p\r
205 \end{equation}\r
206 \r
207 The extraction of the embedded message can be performed by using a minimum distance decoder as of the form:\r
208 \begin{equation}\r
209 \textit{ExtMessage} = arg \min_{ m \in \{0, 1\}} \mid x'^T p - Q_{m} (x'^T p,~\Delta) \mid\r
210 \end{equation}\r
211 \r
212 The average expected distortion $[7]$ is:\r
213 \r
214 \begin{equation}\r
215 D_s = \Delta^2 / 12L\r
216 \end{equation}\r
217 \r
218 \section{Proposed Method}\r
219 \label{sec:proposition}\r
220 \r
221 \subsection{Embedding concept}\label{s:concept}\r
222 The embedding process can be divided into 6 steps:\r
223 $\\$\r
224 \noindent{\textbf{Step 1} -- The message is ciphered by applying a XOR operation between the binary message and a random secret key. Any other Cryptographic algorithm can be used.\r
225 \\\r
226 \\\r
227 \noindent{\textbf{Step 2} -- The original document is read, and then all the necessary resources ($x$-coordinate, $y$-coordinate, width, height, etc.) are founded of each character that exists in the document. Let $k$ be the length of the binary cipher message. Thus the algorithm requires $k \times L$ ressources to embed the whole secret message. \r
228 \\\r
229 \\\r
230 \noindent{\textbf{Step 3} -- The host signal is created and which corresponds to the $x$-coordinates of all the selected characters to be modified or quantized.\r
231 \\\r
232 \\\r
233 \noindent{\textbf{Step 4} -- Each bit of the encoded message is embedded into $L$ different values ($L \geq 1$) of the host signal created in step 3 corresponding to the $x$-coordinate of the characters to be modified.\r
234 The embedding function is applied as shown in equation (4).\r
235 \\\r
236 Assume that $m_0$ and $m_1$ shown in Figure 5 are two bits of the secret message to be embedded in the $x$-coordinate values, where $L$=8. Thus, to embed $m_0$, both the quantizer $Q_0$ and the dither level $d_0$ are used, while $Q_1$ and $d_1$ are used to embed $m_1$.\r
237 $\\$$\\$\r
238 \begin{center}\r
239 \includegraphics[scale=0.50]{image30.png}\r
240 \end{center}\r
241 \begin{center}\r
242 {\footnotesize {\bf Fig. 5} Basic embedding example using 2 bits and $L$=8}\r
243 \end{center}\r
244 $\\$\r
245 As a result, to embed a message formed by $k$ bits into the document where each bit is embedded into $L$ samples, we need $k \times L$  characters to modify. In other words, each character in the document has its own $(x,y)$, therefore, if $L$ is chosen to be 8, each bit of the encoded message being inserted into 8 values that correspond to the x-coordinate of 8 characters $(x_0, y_0), (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$, $(x_4, y_4), (x_5, y_5), (x_6, y_6), (x_7, y_7)$.\r
246 \\\r
247 After the embedding process, the 8 characters become:\r
248 $\\$\r
249 $(x'_0, y_0), (x'_1, y_1), (x'_2, y_2), (x'_3, y_3), (x'_4, y_4)$, $(x'_5, y_5), (x'_6, y_6), (x'_7, y_7)$ where $x'_i$ is calculated as in equation (5).\r
250 \\\r
251 %Notice that the degradation of the embedding process depends of the value of $\Delta$ and the number of samples chosen to conceal each bit of the message. Thus, for signals which contain a lot of information, the degradation of quality must be a serious %problem. That's why, to select the value of $\Delta$, it's necessary to consider the quality of original object,\r
252 \\\r
253 \noindent{\textbf{Step 5} -- After the embedding process, each character $a_i$ takes its corresponding modified coordinate $(x'_i, y)$ and be re-written separately in the document as shown in (b) of Figure 6, \r
254 \begin{center}\r
255 \includegraphics[scale=0.63]{image37.png}\r
256 \end{center}\r
257 \begin{center}\r
258 {\footnotesize {\bf Fig. 6} (a) Original document, (b) Watermarked document}\r
259 \end{center}\r
260 \noindent{\textbf{Step 6} -- Finally, the embedded message can be extracted by applying equation (6).\\\r
261 \r
262 \subsection{Discussion problem}\label{s:discussionr}\r
263 \noindent Equation (7) has shown that the distortion is quadratic in $\Delta$ for a given $L$. We have represented this function in Figure 7 with $0 \leq \Delta \leq 3$  and $0 \leq L \leq 100$.\r
264 \begin{center}\r
265 \includegraphics[scale=0.54]{myfig.eps}\\\r
266 {\footnotesize {\bf Fig. 7} 3D representation of the distortion $D_{s}$}\r
267 \end{center}\r
268 The user is then left to choose a $D_s$ value that would lead a sufficient robustness with sufficient transparency. In the proposed method, some distortions are considered acceptable whereas others are not. But the remaining question to be solved is "What makes a distortion acceptable". In other words, what is the value of $D_s$ for which the method shows sufficient robustness with sufficient transparency. However,  transparency and robustness are two opposite objectives. In our method, there are basically two threshold levels to consider, namely $a$ and $b$. The transparency threshold level $a$ is always computed by the transparency experiments while the robustness threshold level $b$ is computed by the robustness experiments. \r
269 \r
270 \r
271 \r
272 \r
273 \r
274 If the distortion $D_s$ is inferior to $a$, we thus have a sufficient transparency. On the opposite, if $D_s$ is greater than $b$, the method ensures sufficient robustness (but weak transparency). There are thus two cases to consider: the former is when $a$ is inferior to $b$. In such a situation, for any value of $D_s$, the corresponding distortion is either inferior to $b$ (and the robustness is not established) or greater than $a$ and the transparency is weak. The latter is when $b \le a$. In such a situation, the interval $b \le D_s \le a$ corresponds to the acceptable distortion values that can show sufficient robustness with sufficient transparency. Let us consider an example which includes both cases:\r
275 {\em If $b$ = 0.5 and $a$ = 0.2} in this case, we have $b$ $>$ $a$ and $D_s$ can either be greater than or equal to 0.5 (sufficient robustness with weak transparency) or inferior to 0.5. In this latter case, $D_s$ can either belong to the interval [0.2 ~ 0.5[ (weak robustness with weak transparency), or be inferior to 0.2 (weak robustness with sufficient transparency). \r
276 {\em If $b$ = 0.2 and $a$ = 0.5} in this case, we have $b$ $\leq$ a and $D_s$ can either be greater than 0.5 (sufficient robustness with weak transparency) or inferior than or equal to 0.5. In this latter case, $D_s$ can either belong to the interval [0.2 ~ 0.5] ({\bf sufficient robustness with sufficient transparency}), or be  inferior to 0.2 (weak robustness with sufficient transparency). \r
277 \r
278 \r
279 \section{Experiments}\r
280 \label{s:experiments}\r
281 \noindent Several transparency and robustness experiments are performed in order to deduce the strong approximation values of $a$ and $b$. All the experiments were computed by function of $\Delta$. Three cases can be considered:\r
282 \begin{itemize}\r
283 \item  {\bf Case 1}: a balance between the number of characters (length) in the document and the message to be embedded.\r
284 \item  {\bf Case 2}: the number of characters in the document is increased in order to have a large document while keeping the same message length used in case 1.\r
285 \item  {\bf Case 3}: the length of the message is shortened while keeping the same length of the document used in case 1.\r
286 \end{itemize}\r
287 The threshold values of $a$ and $b$ are thus deduced from case 1 since they are always accepted by both cases 2 and 3. It can be explained by the fact that both cases 2 and 3 are able to represent better transparency-robustness tradeoff than case 1. \r
288 In order to argument our approach, we present a brief example on a PDF document and message of case 1.\r
289 The proposed method has been implemented in JAVA using the Netbeans program.\r
290 Let us consider the original document : Violin.pdf  shown in the top-left hand side of Figure 8 and the message to be embedded : UFC.\r
291 The violin document contains $n$ = 947 characters. Each character of the message is encoded into 8 bits in order to form a total of $k$ = 24 bits. Each bit message is then embedded into $L$ = $E(n / k = 39.458) = 39$ characters' x-coordinates extracted during step 2 of section 4. Therefore, a total of $k \times L$ =  936 characters are used from the document to embed the whole 24 bits of the message. \r
292 \r
293 \r
294 \subsection{Tests of Transparency (Violin.pdf, UFC)}\label{s:transparency evaluations}\r
295 \r
296 \r
297 \r
298 \r
299 \noindent Three different kinds of experiments (error measurements, perceptual PDF differences and distortion plots) are presented in order to test the transparency of the proposed method under several values of $\Delta$: 0.1, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 5 and 10. Table~1 presents error measurements between the original and the modified documents after watermarking using three different metrics: Mean Square Error (MSE), Root Square Error (RSE) and Mean Absolute Error (MAE). The results show that error values increase when $\Delta$ increases. Figure 8 exhibits a perceptual difference between the original and modified document and the results show a slight modification in the characters' position when $\Delta$ is small while notable modification when $\Delta$ is high (equal to 5 or 10 for example). Figure 9 exhibits clearly how the positioning of some characters after watermarking is affected by simply comparing the deviation of the $x$ marks in relation to the center of $o$ marks. The $x$ marks are exactly centered into the $o$ marks when the distortion is very low. \r
300 $\\$\r
301 $\\$\r
302 {\footnotesize {\bf Table 1} Error computations between the original and modified violin documents in terms of their x-coordinate values}\r
303 \begin{center}\r
304 \resizebox{6.32cm}{!}{\r
305 \begin{tabular}{ | l | l | l | | l |}\r
306 \hline\r
307 ~~~~~~~~~Error tests & ~~~~~~MSE & ~RSE & ~MAE\\\r
308 \hline\r
309 \bf {$\Delta$}=\bf 0.1 ($\bf D_s$ = \bf 0.00002) & $\bf 2.5527 \times 10^{-5}$ & \bf 0.0051 & \bf 0.0038\\\r
310 \hline\r
311 \bf {$\Delta$}=\bf 0.5 ($\bf D_s$ = \bf 0.00053) & $\bf 6.2815 \times 10^{-4}$ & \bf 0.0251 & \bf 0.0195\\\r
312 \hline\r
313 \bf {$\Delta$}=\bf 1 ($\bf D_s$ = \bf 0.00214) & \bf 0.0020 & \bf 0.0449 & \bf 0.0338\\\r
314 \hline\r
315 \bf {$\Delta$}=\bf 1.5 ($\bf D_s$ = \bf 0.00481) & \bf 0.0063 & \bf 0.0794 & \bf 0.0619\\\r
316 \hline\r
317 \bf {$\Delta$}=\bf 2 ($\bf D_s$ = \bf 0.00855) & \bf 0.0118 & \bf 0.1085 & \bf 0.0898\\\r
318 \hline\r
319 \bf {$\Delta$}=\bf 2.5 ($ \bf D_s$ = \bf 0.01335) & \bf 0.0127 & \bf 0.1129 & \bf 0.09\\\r
320 \hline\r
321 $\Delta$=3 ($D_s$ = 0.01923) & 0.0222 & 0.1491 & 0.1082\\\r
322 \hline\r
323 $\Delta$=5 ($D_s$ = 0.05342) & 0.0537 & 0.2317 & 0.1675\\\r
324 \hline\r
325 $\Delta$=10 ($D_s$ = 0.21367) & 0.1696 & 0.4118 & 0.2904\\\r
326 \hline\r
327 \end{tabular}\r
328 }\r
329 \end{center}\r
330 \r
331 \r
332 \begin{figure*}\r
333 \includegraphics[scale=0.36]{picturee1.png}\r
334 \includegraphics[scale=0.36]{picturee2.png}\r
335 \includegraphics[scale=0.36]{picturee3.png}\r
336 \includegraphics[scale=0.36]{picturee4.png}\r
337 \includegraphics[scale=0.36]{picturee5.png}\r
338 {\footnotesize {\bf Fig. 8} Perceptual PDF difference-- violin.pdf and modified\_violin.pdf using $\Delta=0.1,~\Delta=0.5,~\Delta=1,~\Delta=1.5,~\Delta=2,~\Delta=2.5,~\Delta=3,~\Delta=5$~and~$\Delta=10$, respectively. The document shown in the top-left hand side is the original document.}\r
339 \end{figure*}\r
340 \r
341 \r
342 \begin{figure*}[t]\r
343 \begin{tikzpicture}\r
344 \begin{groupplot}[group style={group size=3 by 3}, width=0.405\textwidth]\r
345 \r
346 \r
347     \nextgroupplot[\r
348     axis lines=middle,\r
349     xmax=65,\r
350     ymax=224,,\r
351     xlabel=$X-axis$,\r
352             ylabel=$Y-axis$,\r
353     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
354     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
355  15.0000   31.0000\r
356    21.8687   31.0000\r
357    28.1325   31.0000\r
358    34.3963   31.0000\r
359    37.9714   31.0000\r
360    43.6191   31.0000\r
361    46.2089   31.0000\r
362    52.4726   31.0000\r
363    55.0624   31.0000\r
364    57.6521   31.0000\r
365  15.0000   47.0000\r
366    20.6096   47.0000\r
367    23.7773   47.0000\r
368    27.5499   47.0000\r
369    30.1015   47.0000\r
370    36.3272   47.0000\r
371    42.5528   47.0000\r
372    48.1624   47.0000\r
373    51.6041   47.0000\r
374    54.7717   47.0000\r
375 15.0000   63.0000\r
376    18.2070   63.0000\r
377    24.4721   63.0000\r
378    30.7371   63.0000\r
379    34.3168   63.0000\r
380    39.9658   63.0000\r
381    42.5569   63.0000\r
382    48.8219   63.0000\r
383    51.4129   63.0000\r
384    57.6780   63.0000\r
385  15.0000   79.0000\r
386    21.3555   79.0000\r
387    27.7110   79.0000\r
388    34.0665   79.0000\r
389    37.9628   79.0000\r
390    44.3183   79.0000\r
391    50.6738   79.0000\r
392    57.0293   79.0000\r
393    63.3849   79.0000\r
394    66.0664   79.0000\r
395  15.0000   95.0000\r
396    18.1258   95.0000\r
397    20.6356   95.0000\r
398    26.8193   95.0000\r
399    33.0031   95.0000\r
400    39.1869   95.0000\r
401    42.9177   95.0000\r
402    46.0435   95.0000\r
403    49.3387   95.0000\r
404    56.1275   95.0000\r
405  15.0000  111.0000\r
406    20.5176  111.0000\r
407    23.5932  111.0000\r
408    27.2738  111.0000\r
409    29.7334  111.0000\r
410    35.8670  111.0000\r
411    42.0006  111.0000\r
412    47.5182  111.0000\r
413    50.6378  111.0000\r
414    54.3184  111.0000\r
415 15.0000  127.0000\r
416    18.3232  127.0000\r
417    24.7043  127.0000\r
418    27.4115  127.0000\r
419    30.1187  127.0000\r
420    34.1048  127.0000\r
421    38.0330  127.0000\r
422    44.4141  127.0000\r
423    50.7953  127.0000\r
424    57.1765  127.0000\r
425 15.0000  143.0000\r
426    20.7797  143.0000\r
427    27.1754  143.0000\r
428    31.1182  143.0000\r
429    33.8399  143.0000\r
430    40.2356  143.0000\r
431    43.5733  143.0000\r
432    49.3530  143.0000\r
433    53.3901  143.0000\r
434    59.7858  143.0000\r
435  15.0000  159.0000\r
436    20.7733  159.0000\r
437    27.1627  159.0000\r
438    31.0991  159.0000\r
439    33.8144  159.0000\r
440    40.2038  159.0000\r
441    43.5351  159.0000\r
442    49.3085  159.0000\r
443    53.3232  159.0000\r
444    59.7125  159.0000\r
445 15.0000  175.0000\r
446    24.4237  175.0000\r
447    30.8004  175.0000\r
448    36.5612  175.0000\r
449    39.2639  175.0000\r
450    45.0246  175.0000\r
451    48.3433  175.0000\r
452    52.3138  175.0000\r
453    56.2376  175.0000\r
454    62.6143  175.0000\r
455  15.0000  191.0000\r
456    24.1832  191.0000\r
457    30.3193  191.0000\r
458    36.4555  191.0000\r
459    41.9756  191.0000\r
460    45.1042  191.0000\r
461    51.2404  191.0000\r
462    57.3765  191.0000\r
463    63.5127  191.0000\r
464    67.1958  191.0000\r
465  15.0000  207.0000\r
466    18.1088  207.0000\r
467    21.8226  207.0000\r
468    27.9895  207.0000\r
469    37.2033  207.0000\r
470    40.4392  207.0000\r
471    43.5480  207.0000\r
472    49.7148  207.0000\r
473    55.8816  207.0000\r
474    59.1175  207.0000\r
475  15.0000  223.0000\r
476    17.4420  223.0000\r
477    22.9420  223.0000\r
478    26.0000  223.0000\r
479    32.1160  223.0000\r
480    34.5580  223.0000\r
481    40.0580  223.0000\r
482    46.1740  223.0000\r
483    49.2320  223.0000\r
484    55.3480  223.0000\r
485     };\r
486 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
487  15.0035   31.0000\r
488    21.8700   31.0000\r
489    28.1370   31.0000\r
490    34.4019   31.0000\r
491    37.9762   31.0000\r
492    43.6237   31.0000\r
493    46.2147   31.0000\r
494    52.4760   31.0000\r
495    55.0632   31.0000\r
496    57.6481   31.0000\r
497  15.0034   47.0000\r
498    20.6097   47.0000\r
499    23.7773   47.0000\r
500    27.5500   47.0000\r
501    30.1017   47.0000\r
502    36.3273   47.0000\r
503    42.5529   47.0000\r
504    48.1626   47.0000\r
505    51.6042   47.0000\r
506    54.7718   47.0000\r
507  14.9946   63.0000\r
508    18.2104   63.0000\r
509    24.4733   63.0000\r
510    30.7414   63.0000\r
511    34.3222   63.0000\r
512    39.9705   63.0000\r
513    42.5613   63.0000\r
514    48.8275   63.0000\r
515    51.4162   63.0000\r
516    57.6788   63.0000\r
517 15.0096   79.0000\r
518    21.3482   79.0000\r
519    27.7061   79.0000\r
520    34.0648   79.0000\r
521    37.9565   79.0000\r
522    44.3103   79.0000\r
523    50.6670   79.0000\r
524    57.0229   79.0000\r
525    63.3767   79.0000\r
526    66.0616   79.0000\r
527  14.9993   95.0000\r
528    18.1252   95.0000\r
529    20.6349   95.0000\r
530    26.8200   95.0000\r
531    33.0034   95.0000\r
532    39.1868   95.0000\r
533    42.9181   95.0000\r
534    46.0440   95.0000\r
535    49.3383   95.0000\r
536    56.1223   95.0000\r
537  15.0008  111.0000\r
538    20.5179  111.0000\r
539    23.5879  111.0000\r
540    27.2693  111.0000\r
541    29.7324  111.0000\r
542    35.8713  111.0000\r
543    41.9882  111.0000\r
544    47.5079  111.0000\r
545    50.6264  111.0000\r
546    54.3310  111.0000\r
547  14.9990  127.0000\r
548    18.3258  127.0000\r
549    24.7026  127.0000\r
550    27.4118  127.0000\r
551    30.1188  127.0000\r
552    34.1031  127.0000\r
553    38.0315  127.0000\r
554    44.4138  127.0000\r
555    50.7967  127.0000\r
556    57.1725  127.0000\r
557 15.0000  143.0000\r
558    20.7797  143.0000\r
559    27.1753  143.0000\r
560    31.1182  143.0000\r
561    33.8398  143.0000\r
562    40.2357  143.0000\r
563    43.5733  143.0000\r
564    49.3530  143.0000\r
565    53.3901  143.0000\r
566    59.7858  143.0000\r
567  14.9986  159.0000\r
568    20.7760  159.0000\r
569    27.1577  159.0000\r
570    31.1037  159.0000\r
571    33.8199  159.0000\r
572    40.2022  159.0000\r
573    43.5326  159.0000\r
574    49.3067  159.0000\r
575    53.3155  159.0000\r
576    59.7144  159.0000\r
577  15.0014  175.0000\r
578    24.4240  175.0000\r
579    30.7988  175.0000\r
580    36.5590  175.0000\r
581    39.2629  175.0000\r
582    45.0251  175.0000\r
583    48.3424  175.0000\r
584    52.3156  175.0000\r
585    56.2359  175.0000\r
586    62.6124  175.0000\r
587  14.9983  191.0000\r
588    24.1768  191.0000\r
589    30.3112  191.0000\r
590    36.4485  191.0000\r
591    41.9691  191.0000\r
592    45.0959  191.0000\r
593    51.2355  191.0000\r
594    57.3754  191.0000\r
595    63.5185  191.0000\r
596    67.2034  191.0000\r
597 14.9979  207.0000\r
598    18.1168  207.0000\r
599    21.8325  207.0000\r
600    27.9820  207.0000\r
601    37.1976  207.0000\r
602    40.4372  207.0000\r
603    43.5408  207.0000\r
604    49.7056  207.0000\r
605    55.8738  207.0000\r
606    59.1101  207.0000\r
607 14.9882  223.0000\r
608    17.4551  223.0000\r
609    22.9475  223.0000\r
610    25.9979  223.0000\r
611    32.1239  223.0000\r
612    34.5677  223.0000\r
613    40.0507  223.0000\r
614    46.1672  223.0000\r
615    49.2297  223.0000\r
616    55.3394  223.0000\r
617 \r
618 };\r
619 \r
620  \nextgroupplot[\r
621     axis lines=middle,\r
622     xmax=65,\r
623     ymax=224,,\r
624     xlabel=$X-axis$,\r
625             ylabel=$Y-axis$,\r
626     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
627     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
628  15.0000   31.0000\r
629    21.8687   31.0000\r
630    28.1325   31.0000\r
631    34.3963   31.0000\r
632    37.9714   31.0000\r
633    43.6191   31.0000\r
634    46.2089   31.0000\r
635    52.4726   31.0000\r
636    55.0624   31.0000\r
637    57.6521   31.0000\r
638  15.0000   47.0000\r
639    20.6096   47.0000\r
640    23.7773   47.0000\r
641    27.5499   47.0000\r
642    30.1015   47.0000\r
643    36.3272   47.0000\r
644    42.5528   47.0000\r
645    48.1624   47.0000\r
646    51.6041   47.0000\r
647    54.7717   47.0000\r
648 15.0000   63.0000\r
649    18.2070   63.0000\r
650    24.4721   63.0000\r
651    30.7371   63.0000\r
652    34.3168   63.0000\r
653    39.9658   63.0000\r
654    42.5569   63.0000\r
655    48.8219   63.0000\r
656    51.4129   63.0000\r
657    57.6780   63.0000\r
658  15.0000   79.0000\r
659    21.3555   79.0000\r
660    27.7110   79.0000\r
661    34.0665   79.0000\r
662    37.9628   79.0000\r
663    44.3183   79.0000\r
664    50.6738   79.0000\r
665    57.0293   79.0000\r
666    63.3849   79.0000\r
667    66.0664   79.0000\r
668  15.0000   95.0000\r
669    18.1258   95.0000\r
670    20.6356   95.0000\r
671    26.8193   95.0000\r
672    33.0031   95.0000\r
673    39.1869   95.0000\r
674    42.9177   95.0000\r
675    46.0435   95.0000\r
676    49.3387   95.0000\r
677    56.1275   95.0000\r
678  15.0000  111.0000\r
679    20.5176  111.0000\r
680    23.5932  111.0000\r
681    27.2738  111.0000\r
682    29.7334  111.0000\r
683    35.8670  111.0000\r
684    42.0006  111.0000\r
685    47.5182  111.0000\r
686    50.6378  111.0000\r
687    54.3184  111.0000\r
688 15.0000  127.0000\r
689    18.3232  127.0000\r
690    24.7043  127.0000\r
691    27.4115  127.0000\r
692    30.1187  127.0000\r
693    34.1048  127.0000\r
694    38.0330  127.0000\r
695    44.4141  127.0000\r
696    50.7953  127.0000\r
697    57.1765  127.0000\r
698 15.0000  143.0000\r
699    20.7797  143.0000\r
700    27.1754  143.0000\r
701    31.1182  143.0000\r
702    33.8399  143.0000\r
703    40.2356  143.0000\r
704    43.5733  143.0000\r
705    49.3530  143.0000\r
706    53.3901  143.0000\r
707    59.7858  143.0000\r
708  15.0000  159.0000\r
709    20.7733  159.0000\r
710    27.1627  159.0000\r
711    31.0991  159.0000\r
712    33.8144  159.0000\r
713    40.2038  159.0000\r
714    43.5351  159.0000\r
715    49.3085  159.0000\r
716    53.3232  159.0000\r
717    59.7125  159.0000\r
718 15.0000  175.0000\r
719    24.4237  175.0000\r
720    30.8004  175.0000\r
721    36.5612  175.0000\r
722    39.2639  175.0000\r
723    45.0246  175.0000\r
724    48.3433  175.0000\r
725    52.3138  175.0000\r
726    56.2376  175.0000\r
727    62.6143  175.0000\r
728  15.0000  191.0000\r
729    24.1832  191.0000\r
730    30.3193  191.0000\r
731    36.4555  191.0000\r
732    41.9756  191.0000\r
733    45.1042  191.0000\r
734    51.2404  191.0000\r
735    57.3765  191.0000\r
736    63.5127  191.0000\r
737    67.1958  191.0000\r
738  15.0000  207.0000\r
739    18.1088  207.0000\r
740    21.8226  207.0000\r
741    27.9895  207.0000\r
742    37.2033  207.0000\r
743    40.4392  207.0000\r
744    43.5480  207.0000\r
745    49.7148  207.0000\r
746    55.8816  207.0000\r
747    59.1175  207.0000\r
748  15.0000  223.0000\r
749    17.4420  223.0000\r
750    22.9420  223.0000\r
751    26.0000  223.0000\r
752    32.1160  223.0000\r
753    34.5580  223.0000\r
754    40.0580  223.0000\r
755    46.1740  223.0000\r
756    49.2320  223.0000\r
757    55.3480  223.0000\r
758     };\r
759 \r
760 \r
761 \r
762 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
763 14.9938   31.0000\r
764    21.8573   31.0000\r
765    28.1370   31.0000\r
766    34.3844   31.0000\r
767    37.9783   31.0000\r
768    43.6188   31.0000\r
769    46.1933   31.0000\r
770    52.4785   31.0000\r
771    55.0530   31.0000\r
772    57.6605   31.0000\r
773 14.9962   47.0000\r
774    20.5850   47.0000\r
775    23.7320   47.0000\r
776    27.5677   47.0000\r
777    30.0549   47.0000\r
778    36.3546   47.0000\r
779    42.5514   47.0000\r
780    48.1007   47.0000\r
781    51.6274   47.0000\r
782    54.7347   47.0000\r
783 15.0089   63.0000\r
784    18.1882   63.0000\r
785    24.4375   63.0000\r
786    30.7507   63.0000\r
787    34.2812   63.0000\r
788    39.9868   63.0000\r
789    42.5558   63.0000\r
790    48.7748   63.0000\r
791    51.4307   63.0000\r
792    57.6497   63.0000\r
793   15.0166   79.0000\r
794    21.3655   79.0000\r
795    27.7061   79.0000\r
796    34.0575   79.0000\r
797    37.9664   79.0000\r
798    44.3090   79.0000\r
799    50.6793   79.0000\r
800    57.0291   79.0000\r
801    63.3726   79.0000\r
802    66.0710   79.0000\r
803  15.0479   95.0000\r
804    18.1349   95.0000\r
805    20.5941   95.0000\r
806    26.7649   95.0000\r
807    32.9461   95.0000\r
808    39.1610   95.0000\r
809    42.9293   95.0000\r
810    46.0240   95.0000\r
811    49.3270   95.0000\r
812    56.1125   95.0000\r
813  15.0111  111.0000\r
814    20.5276  111.0000\r
815    23.5883  111.0000\r
816    27.2801  111.0000\r
817    29.7413  111.0000\r
818    35.8777  111.0000\r
819    42.0092  111.0000\r
820    47.5198  111.0000\r
821    50.6304  111.0000\r
822    54.3087  111.0000\r
823   14.9702  127.0000\r
824    18.3356  127.0000\r
825    24.7176  127.0000\r
826    27.4513  127.0000\r
827    30.1543  127.0000\r
828    34.0874  127.0000\r
829    38.0553  127.0000\r
830    44.4423  127.0000\r
831    50.8334  127.0000\r
832    57.2071  127.0000\r
833  14.9900  143.0000\r
834    20.7672  143.0000\r
835    27.1667  143.0000\r
836    31.0956  143.0000\r
837    33.8493  143.0000\r
838    40.2456  143.0000\r
839    43.6034  143.0000\r
840    49.3800  143.0000\r
841    53.3769  143.0000\r
842    59.8027  143.0000\r
843  14.9952  159.0000\r
844    20.7346  159.0000\r
845    27.1472  159.0000\r
846    31.0574  159.0000\r
847    33.8222  159.0000\r
848    40.2299  159.0000\r
849    43.5196  159.0000\r
850    49.2891  159.0000\r
851    53.3096  159.0000\r
852    59.6777  159.0000\r
853  14.9758  175.0000\r
854    24.4621  175.0000\r
855    30.7663  175.0000\r
856    36.5441  175.0000\r
857    39.2354  175.0000\r
858    45.0175  175.0000\r
859    48.2864  175.0000\r
860    52.2911  175.0000\r
861    56.1764  175.0000\r
862    62.6257  175.0000\r
863   15.0427  191.0000\r
864    24.1663  191.0000\r
865    30.3633  191.0000\r
866    36.4296  191.0000\r
867    41.9769  191.0000\r
868    45.1624  191.0000\r
869    51.2184  191.0000\r
870    57.4115  191.0000\r
871    63.4816  191.0000\r
872    67.1803  191.0000\r
873   14.9924  207.0000\r
874    18.1123  207.0000\r
875    21.8169  207.0000\r
876    27.9860  207.0000\r
877    37.1979  207.0000\r
878    40.4293  207.0000\r
879    43.5518  207.0000\r
880    49.7047  207.0000\r
881    55.8876  207.0000\r
882    59.1172  207.0000\r
883  14.9939  223.0000\r
884    17.4340  223.0000\r
885    22.9336  223.0000\r
886    25.9962  223.0000\r
887    32.1177  223.0000\r
888    34.5551  223.0000\r
889    40.0563  223.0000\r
890    46.1929  223.0000\r
891    49.2667  223.0000\r
892    55.3343  223.0000\r
893 \r
894 };\r
895 \r
896 \r
897  \nextgroupplot[\r
898     axis lines=middle,\r
899     xmax=65,\r
900     ymax=224,,\r
901     xlabel=$X-axis$,\r
902             ylabel=$Y-axis$,\r
903     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
904     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
905  15.0000   31.0000\r
906    21.8687   31.0000\r
907    28.1325   31.0000\r
908    34.3963   31.0000\r
909    37.9714   31.0000\r
910    43.6191   31.0000\r
911    46.2089   31.0000\r
912    52.4726   31.0000\r
913    55.0624   31.0000\r
914    57.6521   31.0000\r
915  15.0000   47.0000\r
916    20.6096   47.0000\r
917    23.7773   47.0000\r
918    27.5499   47.0000\r
919    30.1015   47.0000\r
920    36.3272   47.0000\r
921    42.5528   47.0000\r
922    48.1624   47.0000\r
923    51.6041   47.0000\r
924    54.7717   47.0000\r
925 15.0000   63.0000\r
926    18.2070   63.0000\r
927    24.4721   63.0000\r
928    30.7371   63.0000\r
929    34.3168   63.0000\r
930    39.9658   63.0000\r
931    42.5569   63.0000\r
932    48.8219   63.0000\r
933    51.4129   63.0000\r
934    57.6780   63.0000\r
935  15.0000   79.0000\r
936    21.3555   79.0000\r
937    27.7110   79.0000\r
938    34.0665   79.0000\r
939    37.9628   79.0000\r
940    44.3183   79.0000\r
941    50.6738   79.0000\r
942    57.0293   79.0000\r
943    63.3849   79.0000\r
944    66.0664   79.0000\r
945  15.0000   95.0000\r
946    18.1258   95.0000\r
947    20.6356   95.0000\r
948    26.8193   95.0000\r
949    33.0031   95.0000\r
950    39.1869   95.0000\r
951    42.9177   95.0000\r
952    46.0435   95.0000\r
953    49.3387   95.0000\r
954    56.1275   95.0000\r
955  15.0000  111.0000\r
956    20.5176  111.0000\r
957    23.5932  111.0000\r
958    27.2738  111.0000\r
959    29.7334  111.0000\r
960    35.8670  111.0000\r
961    42.0006  111.0000\r
962    47.5182  111.0000\r
963    50.6378  111.0000\r
964    54.3184  111.0000\r
965 15.0000  127.0000\r
966    18.3232  127.0000\r
967    24.7043  127.0000\r
968    27.4115  127.0000\r
969    30.1187  127.0000\r
970    34.1048  127.0000\r
971    38.0330  127.0000\r
972    44.4141  127.0000\r
973    50.7953  127.0000\r
974    57.1765  127.0000\r
975 15.0000  143.0000\r
976    20.7797  143.0000\r
977    27.1754  143.0000\r
978    31.1182  143.0000\r
979    33.8399  143.0000\r
980    40.2356  143.0000\r
981    43.5733  143.0000\r
982    49.3530  143.0000\r
983    53.3901  143.0000\r
984    59.7858  143.0000\r
985  15.0000  159.0000\r
986    20.7733  159.0000\r
987    27.1627  159.0000\r
988    31.0991  159.0000\r
989    33.8144  159.0000\r
990    40.2038  159.0000\r
991    43.5351  159.0000\r
992    49.3085  159.0000\r
993    53.3232  159.0000\r
994    59.7125  159.0000\r
995 15.0000  175.0000\r
996    24.4237  175.0000\r
997    30.8004  175.0000\r
998    36.5612  175.0000\r
999    39.2639  175.0000\r
1000    45.0246  175.0000\r
1001    48.3433  175.0000\r
1002    52.3138  175.0000\r
1003    56.2376  175.0000\r
1004    62.6143  175.0000\r
1005  15.0000  191.0000\r
1006    24.1832  191.0000\r
1007    30.3193  191.0000\r
1008    36.4555  191.0000\r
1009    41.9756  191.0000\r
1010    45.1042  191.0000\r
1011    51.2404  191.0000\r
1012    57.3765  191.0000\r
1013    63.5127  191.0000\r
1014    67.1958  191.0000\r
1015  15.0000  207.0000\r
1016    18.1088  207.0000\r
1017    21.8226  207.0000\r
1018    27.9895  207.0000\r
1019    37.2033  207.0000\r
1020    40.4392  207.0000\r
1021    43.5480  207.0000\r
1022    49.7148  207.0000\r
1023    55.8816  207.0000\r
1024    59.1175  207.0000\r
1025  15.0000  223.0000\r
1026    17.4420  223.0000\r
1027    22.9420  223.0000\r
1028    26.0000  223.0000\r
1029    32.1160  223.0000\r
1030    34.5580  223.0000\r
1031    40.0580  223.0000\r
1032    46.1740  223.0000\r
1033    49.2320  223.0000\r
1034    55.3480  223.0000\r
1035     };\r
1036 \r
1037 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
1038 15.0496   31.0000\r
1039    21.9793   31.0000\r
1040    28.0581   31.0000\r
1041    34.4774   31.0000\r
1042    38.0751   31.0000\r
1043    43.7139   31.0000\r
1044    46.2630   31.0000\r
1045    52.4275   31.0000\r
1046    55.0353   31.0000\r
1047    57.5890   31.0000\r
1048  14.9968   47.0000\r
1049    20.6263   47.0000\r
1050    23.8144   47.0000\r
1051    27.5249   47.0000\r
1052    30.1288   47.0000\r
1053    36.3620   47.0000\r
1054    42.5846   47.0000\r
1055    48.1806   47.0000\r
1056    51.5890   47.0000\r
1057    54.7627   47.0000\r
1058 14.9983   63.0000\r
1059    18.2155   63.0000\r
1060    24.4910   63.0000\r
1061    30.7244   63.0000\r
1062    34.3306   63.0000\r
1063    39.9835   63.0000\r
1064    42.5730   63.0000\r
1065    48.8311   63.0000\r
1066    51.4052   63.0000\r
1067    57.6734   63.0000\r
1068  15.0572   79.0000\r
1069    21.3616   79.0000\r
1070    27.7333   79.0000\r
1071    34.1161   79.0000\r
1072    37.9294   79.0000\r
1073    44.3547   79.0000\r
1074    50.7204   79.0000\r
1075    57.0718   79.0000\r
1076    63.4091   79.0000\r
1077    66.0461   79.0000\r
1078 15.0014   95.0000\r
1079    18.1292   95.0000\r
1080    20.6384   95.0000\r
1081    26.8152   95.0000\r
1082    33.0003   95.0000\r
1083    39.1917   95.0000\r
1084    42.9139   95.0000\r
1085    46.0483   95.0000\r
1086    49.3392   95.0000\r
1087    56.0769   95.0000\r
1088  14.9946  111.0000\r
1089    20.5326  111.0000\r
1090    23.5893  111.0000\r
1091    27.2621  111.0000\r
1092    29.7196  111.0000\r
1093    35.8634  111.0000\r
1094    42.0048  111.0000\r
1095    47.5281  111.0000\r
1096    50.6459  111.0000\r
1097    54.3064  111.0000\r
1098  14.9634  127.0000\r
1099    18.2985  127.0000\r
1100    24.7260  127.0000\r
1101    27.3981  127.0000\r
1102    30.1560  127.0000\r
1103    34.0951  127.0000\r
1104    38.0038  127.0000\r
1105    44.3797  127.0000\r
1106    50.7863  127.0000\r
1107    57.1869  127.0000\r
1108    15.0002  143.0000\r
1109    20.7801  143.0000\r
1110    27.1751  143.0000\r
1111    31.1187  143.0000\r
1112    33.8402  143.0000\r
1113    40.2353  143.0000\r
1114    43.5735  143.0000\r
1115    49.3525  143.0000\r
1116    53.3902  143.0000\r
1117    59.7862  143.0000\r
1118  15.0227  159.0000\r
1119    20.7960  159.0000\r
1120    27.1633  159.0000\r
1121    31.1262  159.0000\r
1122    33.8397  159.0000\r
1123    40.2219  159.0000\r
1124    43.5455  159.0000\r
1125    49.3324  159.0000\r
1126    53.2999  159.0000\r
1127    59.7443  159.0000\r
1128  15.0466  175.0000\r
1129    24.4517  175.0000\r
1130    30.8657  175.0000\r
1131    36.5612  175.0000\r
1132    39.2872  175.0000\r
1133    45.1062  175.0000\r
1134    48.4250  175.0000\r
1135    52.3162  175.0000\r
1136    56.3355  175.0000\r
1137    62.7052  175.0000\r
1138  15.0009  191.0000\r
1139    24.1825  191.0000\r
1140    30.3200  191.0000\r
1141    36.4564  191.0000\r
1142    41.9764  191.0000\r
1143    45.1047  191.0000\r
1144    51.2400  191.0000\r
1145    57.3763  191.0000\r
1146    63.5122  191.0000\r
1147    67.1958  191.0000\r
1148 14.8991  207.0000\r
1149    18.1900  207.0000\r
1150    21.7196  207.0000\r
1151    27.9785  207.0000\r
1152    37.2341  207.0000\r
1153    40.5078  207.0000\r
1154    43.5017  207.0000\r
1155    49.7653  207.0000\r
1156    55.9461  207.0000\r
1157    59.1764  207.0000\r
1158  14.9633  223.0000\r
1159    17.4964  223.0000\r
1160    22.9787  223.0000\r
1161    25.9374  223.0000\r
1162    32.1663  223.0000\r
1163    34.4940  223.0000\r
1164    40.0512  223.0000\r
1165    46.2137  223.0000\r
1166    49.3204  223.0000\r
1167    55.2885  223.0000\r
1168 \r
1169 };\r
1170 \r
1171 \r
1172 \r
1173 \r
1174 \r
1175 \r
1176 \r
1177 \r
1178 \r
1179 \r
1180 \r
1181 \nextgroupplot[\r
1182     axis lines=middle,\r
1183     xmax=65,\r
1184     ymax=224,,\r
1185     xlabel=$X-axis$,\r
1186             ylabel=$Y-axis$,\r
1187     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
1188     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
1189  15.0000   31.0000\r
1190    21.8687   31.0000\r
1191    28.1325   31.0000\r
1192    34.3963   31.0000\r
1193    37.9714   31.0000\r
1194    43.6191   31.0000\r
1195    46.2089   31.0000\r
1196    52.4726   31.0000\r
1197    55.0624   31.0000\r
1198    57.6521   31.0000\r
1199  15.0000   47.0000\r
1200    20.6096   47.0000\r
1201    23.7773   47.0000\r
1202    27.5499   47.0000\r
1203    30.1015   47.0000\r
1204    36.3272   47.0000\r
1205    42.5528   47.0000\r
1206    48.1624   47.0000\r
1207    51.6041   47.0000\r
1208    54.7717   47.0000\r
1209 15.0000   63.0000\r
1210    18.2070   63.0000\r
1211    24.4721   63.0000\r
1212    30.7371   63.0000\r
1213    34.3168   63.0000\r
1214    39.9658   63.0000\r
1215    42.5569   63.0000\r
1216    48.8219   63.0000\r
1217    51.4129   63.0000\r
1218    57.6780   63.0000\r
1219  15.0000   79.0000\r
1220    21.3555   79.0000\r
1221    27.7110   79.0000\r
1222    34.0665   79.0000\r
1223    37.9628   79.0000\r
1224    44.3183   79.0000\r
1225    50.6738   79.0000\r
1226    57.0293   79.0000\r
1227    63.3849   79.0000\r
1228    66.0664   79.0000\r
1229  15.0000   95.0000\r
1230    18.1258   95.0000\r
1231    20.6356   95.0000\r
1232    26.8193   95.0000\r
1233    33.0031   95.0000\r
1234    39.1869   95.0000\r
1235    42.9177   95.0000\r
1236    46.0435   95.0000\r
1237    49.3387   95.0000\r
1238    56.1275   95.0000\r
1239  15.0000  111.0000\r
1240    20.5176  111.0000\r
1241    23.5932  111.0000\r
1242    27.2738  111.0000\r
1243    29.7334  111.0000\r
1244    35.8670  111.0000\r
1245    42.0006  111.0000\r
1246    47.5182  111.0000\r
1247    50.6378  111.0000\r
1248    54.3184  111.0000\r
1249 15.0000  127.0000\r
1250    18.3232  127.0000\r
1251    24.7043  127.0000\r
1252    27.4115  127.0000\r
1253    30.1187  127.0000\r
1254    34.1048  127.0000\r
1255    38.0330  127.0000\r
1256    44.4141  127.0000\r
1257    50.7953  127.0000\r
1258    57.1765  127.0000\r
1259 15.0000  143.0000\r
1260    20.7797  143.0000\r
1261    27.1754  143.0000\r
1262    31.1182  143.0000\r
1263    33.8399  143.0000\r
1264    40.2356  143.0000\r
1265    43.5733  143.0000\r
1266    49.3530  143.0000\r
1267    53.3901  143.0000\r
1268    59.7858  143.0000\r
1269  15.0000  159.0000\r
1270    20.7733  159.0000\r
1271    27.1627  159.0000\r
1272    31.0991  159.0000\r
1273    33.8144  159.0000\r
1274    40.2038  159.0000\r
1275    43.5351  159.0000\r
1276    49.3085  159.0000\r
1277    53.3232  159.0000\r
1278    59.7125  159.0000\r
1279 15.0000  175.0000\r
1280    24.4237  175.0000\r
1281    30.8004  175.0000\r
1282    36.5612  175.0000\r
1283    39.2639  175.0000\r
1284    45.0246  175.0000\r
1285    48.3433  175.0000\r
1286    52.3138  175.0000\r
1287    56.2376  175.0000\r
1288    62.6143  175.0000\r
1289  15.0000  191.0000\r
1290    24.1832  191.0000\r
1291    30.3193  191.0000\r
1292    36.4555  191.0000\r
1293    41.9756  191.0000\r
1294    45.1042  191.0000\r
1295    51.2404  191.0000\r
1296    57.3765  191.0000\r
1297    63.5127  191.0000\r
1298    67.1958  191.0000\r
1299  15.0000  207.0000\r
1300    18.1088  207.0000\r
1301    21.8226  207.0000\r
1302    27.9895  207.0000\r
1303    37.2033  207.0000\r
1304    40.4392  207.0000\r
1305    43.5480  207.0000\r
1306    49.7148  207.0000\r
1307    55.8816  207.0000\r
1308    59.1175  207.0000\r
1309  15.0000  223.0000\r
1310    17.4420  223.0000\r
1311    22.9420  223.0000\r
1312    26.0000  223.0000\r
1313    32.1160  223.0000\r
1314    34.5580  223.0000\r
1315    40.0580  223.0000\r
1316    46.1740  223.0000\r
1317    49.2320  223.0000\r
1318    55.3480  223.0000\r
1319     };\r
1320 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
1321  15.1296   31.0000\r
1322    21.9618   31.0000\r
1323    28.2156   31.0000\r
1324    34.2767   31.0000\r
1325    38.0976   31.0000\r
1326    43.4696   31.0000\r
1327    46.1557   31.0000\r
1328    52.3265   31.0000\r
1329    55.0923   31.0000\r
1330    57.6920   31.0000\r
1331  15.0012   47.0000\r
1332    20.7093   47.0000\r
1333    23.8488   47.0000\r
1334    27.6138   47.0000\r
1335    30.0096   47.0000\r
1336    36.4242   47.0000\r
1337    42.4378   47.0000\r
1338    48.1215   47.0000\r
1339    51.4917   47.0000\r
1340    54.7947   47.0000\r
1341  14.9881   63.0000\r
1342    18.1131   63.0000\r
1343    24.4046   63.0000\r
1344    30.6769   63.0000\r
1345    34.4035   63.0000\r
1346    39.8743   63.0000\r
1347    42.6652   63.0000\r
1348    48.8604   63.0000\r
1349    51.5189   63.0000\r
1350    57.6563   63.0000\r
1351  15.1085   79.0000\r
1352    21.3410   79.0000\r
1353    27.8561   79.0000\r
1354    34.1707   79.0000\r
1355    38.0558   79.0000\r
1356    44.1844   79.0000\r
1357    50.8152   79.0000\r
1358    56.8619   79.0000\r
1359    63.3253   79.0000\r
1360    65.9027   79.0000\r
1361   14.9891   95.0000\r
1362    18.1928   95.0000\r
1363    20.6573   95.0000\r
1364    26.7686   95.0000\r
1365    33.0230   95.0000\r
1366    39.1344   95.0000\r
1367    42.9322   95.0000\r
1368    45.9620   95.0000\r
1369    49.3496   95.0000\r
1370    56.0565   95.0000\r
1371  15.1253  111.0000\r
1372    20.3627  111.0000\r
1373    23.5503  111.0000\r
1374    27.3430  111.0000\r
1375    29.6048  111.0000\r
1376    36.0318  111.0000\r
1377    42.0204  111.0000\r
1378    47.3962  111.0000\r
1379    50.5982  111.0000\r
1380    54.4107  111.0000\r
1381    14.8666  127.0000\r
1382    18.4526  127.0000\r
1383    24.5670  127.0000\r
1384    27.2624  127.0000\r
1385    30.3031  127.0000\r
1386    34.1558  127.0000\r
1387    37.9506  127.0000\r
1388    44.5671  127.0000\r
1389    50.5991  127.0000\r
1390    57.1529  127.0000\r
1391  14.9876  143.0000\r
1392    20.8123  143.0000\r
1393    27.1785  143.0000\r
1394    31.0918  143.0000\r
1395    33.8655  143.0000\r
1396    40.2085  143.0000\r
1397    43.5439  143.0000\r
1398    49.3895  143.0000\r
1399    53.4002  143.0000\r
1400    59.7695  143.0000\r
1401  15.0920  159.0000\r
1402    20.8587  159.0000\r
1403    27.1277  159.0000\r
1404    31.0487  159.0000\r
1405    33.8385  159.0000\r
1406    40.1468  159.0000\r
1407    43.5701  159.0000\r
1408    49.2165  159.0000\r
1409    53.3144  159.0000\r
1410    59.7870  159.0000\r
1411  14.8382  175.0000\r
1412    24.4568  175.0000\r
1413    30.8446  175.0000\r
1414    36.5648  175.0000\r
1415    39.2528  175.0000\r
1416    45.1791  175.0000\r
1417    48.4868  175.0000\r
1418    52.2550  175.0000\r
1419    56.1530  175.0000\r
1420    62.6547  175.0000\r
1421 15.1118  191.0000\r
1422    24.2830  191.0000\r
1423    30.1756  191.0000\r
1424    36.6072  191.0000\r
1425    41.7960  191.0000\r
1426    45.0403  191.0000\r
1427    51.0647  191.0000\r
1428    57.4125  191.0000\r
1429    63.5606  191.0000\r
1430    67.1998  191.0000\r
1431  14.9736  207.0000\r
1432    18.1161  207.0000\r
1433    21.7817  207.0000\r
1434    27.9949  207.0000\r
1435    37.3453  207.0000\r
1436    40.5411  207.0000\r
1437    43.6390  207.0000\r
1438    49.5837  207.0000\r
1439    56.0200  207.0000\r
1440    58.9536  207.0000\r
1441 15.0045  223.0000\r
1442    17.4315  223.0000\r
1443    22.9461  223.0000\r
1444    25.9891  223.0000\r
1445    32.1190  223.0000\r
1446    34.5411  223.0000\r
1447    40.0603  223.0000\r
1448    46.0193  223.0000\r
1449    49.1209  223.0000\r
1450    55.2488  223.0000\r
1451 \r
1452 };\r
1453 \r
1454 \r
1455 \r
1456 \r
1457 \r
1458 \r
1459 \r
1460 \r
1461 \r
1462 \r
1463 \r
1464 \r
1465 \r
1466 \nextgroupplot[\r
1467     axis lines=middle,\r
1468     xmax=65,\r
1469     ymax=224,,\r
1470     xlabel=$X-axis$,\r
1471             ylabel=$Y-axis$,\r
1472     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
1473     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
1474  15.0000   31.0000\r
1475    21.8687   31.0000\r
1476    28.1325   31.0000\r
1477    34.3963   31.0000\r
1478    37.9714   31.0000\r
1479    43.6191   31.0000\r
1480    46.2089   31.0000\r
1481    52.4726   31.0000\r
1482    55.0624   31.0000\r
1483    57.6521   31.0000\r
1484  15.0000   47.0000\r
1485    20.6096   47.0000\r
1486    23.7773   47.0000\r
1487    27.5499   47.0000\r
1488    30.1015   47.0000\r
1489    36.3272   47.0000\r
1490    42.5528   47.0000\r
1491    48.1624   47.0000\r
1492    51.6041   47.0000\r
1493    54.7717   47.0000\r
1494 15.0000   63.0000\r
1495    18.2070   63.0000\r
1496    24.4721   63.0000\r
1497    30.7371   63.0000\r
1498    34.3168   63.0000\r
1499    39.9658   63.0000\r
1500    42.5569   63.0000\r
1501    48.8219   63.0000\r
1502    51.4129   63.0000\r
1503    57.6780   63.0000\r
1504  15.0000   79.0000\r
1505    21.3555   79.0000\r
1506    27.7110   79.0000\r
1507    34.0665   79.0000\r
1508    37.9628   79.0000\r
1509    44.3183   79.0000\r
1510    50.6738   79.0000\r
1511    57.0293   79.0000\r
1512    63.3849   79.0000\r
1513    66.0664   79.0000\r
1514  15.0000   95.0000\r
1515    18.1258   95.0000\r
1516    20.6356   95.0000\r
1517    26.8193   95.0000\r
1518    33.0031   95.0000\r
1519    39.1869   95.0000\r
1520    42.9177   95.0000\r
1521    46.0435   95.0000\r
1522    49.3387   95.0000\r
1523    56.1275   95.0000\r
1524  15.0000  111.0000\r
1525    20.5176  111.0000\r
1526    23.5932  111.0000\r
1527    27.2738  111.0000\r
1528    29.7334  111.0000\r
1529    35.8670  111.0000\r
1530    42.0006  111.0000\r
1531    47.5182  111.0000\r
1532    50.6378  111.0000\r
1533    54.3184  111.0000\r
1534 15.0000  127.0000\r
1535    18.3232  127.0000\r
1536    24.7043  127.0000\r
1537    27.4115  127.0000\r
1538    30.1187  127.0000\r
1539    34.1048  127.0000\r
1540    38.0330  127.0000\r
1541    44.4141  127.0000\r
1542    50.7953  127.0000\r
1543    57.1765  127.0000\r
1544 15.0000  143.0000\r
1545    20.7797  143.0000\r
1546    27.1754  143.0000\r
1547    31.1182  143.0000\r
1548    33.8399  143.0000\r
1549    40.2356  143.0000\r
1550    43.5733  143.0000\r
1551    49.3530  143.0000\r
1552    53.3901  143.0000\r
1553    59.7858  143.0000\r
1554  15.0000  159.0000\r
1555    20.7733  159.0000\r
1556    27.1627  159.0000\r
1557    31.0991  159.0000\r
1558    33.8144  159.0000\r
1559    40.2038  159.0000\r
1560    43.5351  159.0000\r
1561    49.3085  159.0000\r
1562    53.3232  159.0000\r
1563    59.7125  159.0000\r
1564 15.0000  175.0000\r
1565    24.4237  175.0000\r
1566    30.8004  175.0000\r
1567    36.5612  175.0000\r
1568    39.2639  175.0000\r
1569    45.0246  175.0000\r
1570    48.3433  175.0000\r
1571    52.3138  175.0000\r
1572    56.2376  175.0000\r
1573    62.6143  175.0000\r
1574  15.0000  191.0000\r
1575    24.1832  191.0000\r
1576    30.3193  191.0000\r
1577    36.4555  191.0000\r
1578    41.9756  191.0000\r
1579    45.1042  191.0000\r
1580    51.2404  191.0000\r
1581    57.3765  191.0000\r
1582    63.5127  191.0000\r
1583    67.1958  191.0000\r
1584  15.0000  207.0000\r
1585    18.1088  207.0000\r
1586    21.8226  207.0000\r
1587    27.9895  207.0000\r
1588    37.2033  207.0000\r
1589    40.4392  207.0000\r
1590    43.5480  207.0000\r
1591    49.7148  207.0000\r
1592    55.8816  207.0000\r
1593    59.1175  207.0000\r
1594  15.0000  223.0000\r
1595    17.4420  223.0000\r
1596    22.9420  223.0000\r
1597    26.0000  223.0000\r
1598    32.1160  223.0000\r
1599    34.5580  223.0000\r
1600    40.0580  223.0000\r
1601    46.1740  223.0000\r
1602    49.2320  223.0000\r
1603    55.3480  223.0000\r
1604     };\r
1605 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
1606 14.9875   31.0000\r
1607    21.8364   31.0000\r
1608    28.1193   31.0000\r
1609    34.3632   31.0000\r
1610    37.9470   31.0000\r
1611    43.6363   31.0000\r
1612    46.1917   31.0000\r
1613    52.4442   31.0000\r
1614    55.0465   31.0000\r
1615    57.6667   31.0000\r
1616 15.0041   47.0000\r
1617    20.5137   47.0000\r
1618    23.5299   47.0000\r
1619    27.4489   47.0000\r
1620    29.8491   47.0000\r
1621    36.1403   47.0000\r
1622    42.6841   47.0000\r
1623    48.0311   47.0000\r
1624    51.3870   47.0000\r
1625    54.6506   47.0000\r
1626  15.0086   63.0000\r
1627    18.2798   63.0000\r
1628    24.6597   63.0000\r
1629    30.8137   63.0000\r
1630    34.5082   63.0000\r
1631    40.1075   63.0000\r
1632    42.4573   63.0000\r
1633    48.9215   63.0000\r
1634    51.5776   63.0000\r
1635    57.7699   63.0000\r
1636 14.9755   79.0000\r
1637    21.3653   79.0000\r
1638    27.7655   79.0000\r
1639    34.2071   79.0000\r
1640    38.0202   79.0000\r
1641    44.4618   79.0000\r
1642    50.7800   79.0000\r
1643    56.9547   79.0000\r
1644    63.4595   79.0000\r
1645    66.1898   79.0000\r
1646 14.9189   95.0000\r
1647    17.8823   95.0000\r
1648    20.8232   95.0000\r
1649    26.6215   95.0000\r
1650    32.9220   95.0000\r
1651    39.0956   95.0000\r
1652    42.8162   95.0000\r
1653    46.0942   95.0000\r
1654    49.3184   95.0000\r
1655    56.0468   95.0000\r
1656  15.0235  111.0000\r
1657    20.6306  111.0000\r
1658    23.7392  111.0000\r
1659    27.3727  111.0000\r
1660    29.5874  111.0000\r
1661    35.6928  111.0000\r
1662    41.9253  111.0000\r
1663    47.2922  111.0000\r
1664    50.8120  111.0000\r
1665    54.1348  111.0000\r
1666  15.0745  127.0000\r
1667    18.1946  127.0000\r
1668    24.7558  127.0000\r
1669    27.4244  127.0000\r
1670    30.1804  127.0000\r
1671    34.1845  127.0000\r
1672    38.0869  127.0000\r
1673    44.3344  127.0000\r
1674    50.7002  127.0000\r
1675    57.1353  127.0000\r
1676 14.9405  143.0000\r
1677    20.7530  143.0000\r
1678    27.2576  143.0000\r
1679    31.1777  143.0000\r
1680    33.7372  143.0000\r
1681    40.2767  143.0000\r
1682    43.5836  143.0000\r
1683    49.4023  143.0000\r
1684    53.4537  143.0000\r
1685    59.8289  143.0000\r
1686 15.1994  159.0000\r
1687    21.0126  159.0000\r
1688    27.3422  159.0000\r
1689    30.9694  159.0000\r
1690    33.7346  159.0000\r
1691    40.1140  159.0000\r
1692    43.6797  159.0000\r
1693    49.3733  159.0000\r
1694    53.1238  159.0000\r
1695    59.5680  159.0000\r
1696 14.9376  175.0000\r
1697    24.3889  175.0000\r
1698    30.8323  175.0000\r
1699    36.5133  175.0000\r
1700    39.2494  175.0000\r
1701    44.9666  175.0000\r
1702    48.2737  175.0000\r
1703    52.2616  175.0000\r
1704    56.2753  175.0000\r
1705    62.6375  175.0000\r
1706  14.8433  191.0000\r
1707    24.1192  191.0000\r
1708    30.1594  191.0000\r
1709    36.3371  191.0000\r
1710    42.0588  191.0000\r
1711    45.0210  191.0000\r
1712    51.1028  191.0000\r
1713    57.2998  191.0000\r
1714    63.5831  191.0000\r
1715    67.0903  191.0000\r
1716 14.9996  207.0000\r
1717    18.1083  207.0000\r
1718    21.8229  207.0000\r
1719    27.9894  207.0000\r
1720    37.2852  207.0000\r
1721    40.6505  207.0000\r
1722    43.6342  207.0000\r
1723    49.9304  207.0000\r
1724    56.0412  207.0000\r
1725    59.0053  207.0000\r
1726 15.1548  223.0000\r
1727    17.2788  223.0000\r
1728    22.8750  223.0000\r
1729    25.9247  223.0000\r
1730    32.0323  223.0000\r
1731    34.5999  223.0000\r
1732    40.0413  223.0000\r
1733    46.2465  223.0000\r
1734    49.4190  223.0000\r
1735    55.4243  223.0000\r
1736 \r
1737 };\r
1738 \r
1739 \r
1740 \r
1741 \r
1742 \r
1743 \r
1744 \r
1745 \r
1746 \r
1747 \nextgroupplot[\r
1748     axis lines=middle,\r
1749     xmax=65,\r
1750     ymax=224,,\r
1751     xlabel=$X-axis$,\r
1752             ylabel=$Y-axis$,\r
1753     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
1754     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
1755  15.0000   31.0000\r
1756    21.8687   31.0000\r
1757    28.1325   31.0000\r
1758    34.3963   31.0000\r
1759    37.9714   31.0000\r
1760    43.6191   31.0000\r
1761    46.2089   31.0000\r
1762    52.4726   31.0000\r
1763    55.0624   31.0000\r
1764    57.6521   31.0000\r
1765  15.0000   47.0000\r
1766    20.6096   47.0000\r
1767    23.7773   47.0000\r
1768    27.5499   47.0000\r
1769    30.1015   47.0000\r
1770    36.3272   47.0000\r
1771    42.5528   47.0000\r
1772    48.1624   47.0000\r
1773    51.6041   47.0000\r
1774    54.7717   47.0000\r
1775 15.0000   63.0000\r
1776    18.2070   63.0000\r
1777    24.4721   63.0000\r
1778    30.7371   63.0000\r
1779    34.3168   63.0000\r
1780    39.9658   63.0000\r
1781    42.5569   63.0000\r
1782    48.8219   63.0000\r
1783    51.4129   63.0000\r
1784    57.6780   63.0000\r
1785  15.0000   79.0000\r
1786    21.3555   79.0000\r
1787    27.7110   79.0000\r
1788    34.0665   79.0000\r
1789    37.9628   79.0000\r
1790    44.3183   79.0000\r
1791    50.6738   79.0000\r
1792    57.0293   79.0000\r
1793    63.3849   79.0000\r
1794    66.0664   79.0000\r
1795  15.0000   95.0000\r
1796    18.1258   95.0000\r
1797    20.6356   95.0000\r
1798    26.8193   95.0000\r
1799    33.0031   95.0000\r
1800    39.1869   95.0000\r
1801    42.9177   95.0000\r
1802    46.0435   95.0000\r
1803    49.3387   95.0000\r
1804    56.1275   95.0000\r
1805  15.0000  111.0000\r
1806    20.5176  111.0000\r
1807    23.5932  111.0000\r
1808    27.2738  111.0000\r
1809    29.7334  111.0000\r
1810    35.8670  111.0000\r
1811    42.0006  111.0000\r
1812    47.5182  111.0000\r
1813    50.6378  111.0000\r
1814    54.3184  111.0000\r
1815 15.0000  127.0000\r
1816    18.3232  127.0000\r
1817    24.7043  127.0000\r
1818    27.4115  127.0000\r
1819    30.1187  127.0000\r
1820    34.1048  127.0000\r
1821    38.0330  127.0000\r
1822    44.4141  127.0000\r
1823    50.7953  127.0000\r
1824    57.1765  127.0000\r
1825 15.0000  143.0000\r
1826    20.7797  143.0000\r
1827    27.1754  143.0000\r
1828    31.1182  143.0000\r
1829    33.8399  143.0000\r
1830    40.2356  143.0000\r
1831    43.5733  143.0000\r
1832    49.3530  143.0000\r
1833    53.3901  143.0000\r
1834    59.7858  143.0000\r
1835  15.0000  159.0000\r
1836    20.7733  159.0000\r
1837    27.1627  159.0000\r
1838    31.0991  159.0000\r
1839    33.8144  159.0000\r
1840    40.2038  159.0000\r
1841    43.5351  159.0000\r
1842    49.3085  159.0000\r
1843    53.3232  159.0000\r
1844    59.7125  159.0000\r
1845 15.0000  175.0000\r
1846    24.4237  175.0000\r
1847    30.8004  175.0000\r
1848    36.5612  175.0000\r
1849    39.2639  175.0000\r
1850    45.0246  175.0000\r
1851    48.3433  175.0000\r
1852    52.3138  175.0000\r
1853    56.2376  175.0000\r
1854    62.6143  175.0000\r
1855  15.0000  191.0000\r
1856    24.1832  191.0000\r
1857    30.3193  191.0000\r
1858    36.4555  191.0000\r
1859    41.9756  191.0000\r
1860    45.1042  191.0000\r
1861    51.2404  191.0000\r
1862    57.3765  191.0000\r
1863    63.5127  191.0000\r
1864    67.1958  191.0000\r
1865  15.0000  207.0000\r
1866    18.1088  207.0000\r
1867    21.8226  207.0000\r
1868    27.9895  207.0000\r
1869    37.2033  207.0000\r
1870    40.4392  207.0000\r
1871    43.5480  207.0000\r
1872    49.7148  207.0000\r
1873    55.8816  207.0000\r
1874    59.1175  207.0000\r
1875  15.0000  223.0000\r
1876    17.4420  223.0000\r
1877    22.9420  223.0000\r
1878    26.0000  223.0000\r
1879    32.1160  223.0000\r
1880    34.5580  223.0000\r
1881    40.0580  223.0000\r
1882    46.1740  223.0000\r
1883    49.2320  223.0000\r
1884    55.3480  223.0000\r
1885     };\r
1886 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
1887 14.8611   31.0000\r
1888    22.1582   31.0000\r
1889    28.0167   31.0000\r
1890    34.4194   31.0000\r
1891    37.8440   31.0000\r
1892    43.8680   31.0000\r
1893    45.9484   31.0000\r
1894    52.2064   31.0000\r
1895    54.9177   31.0000\r
1896    57.6695   31.0000\r
1897 15.0332   47.0000\r
1898    20.6869   47.0000\r
1899    23.6164   47.0000\r
1900    27.6142   47.0000\r
1901    30.0887   47.0000\r
1902    36.3979   47.0000\r
1903    42.4144   47.0000\r
1904    48.3072   47.0000\r
1905    51.7521   47.0000\r
1906    54.8522   47.0000\r
1907 15.1378   63.0000\r
1908    18.2175   63.0000\r
1909    24.4503   63.0000\r
1910    30.7458   63.0000\r
1911    34.3150   63.0000\r
1912    39.9754   63.0000\r
1913    42.5381   63.0000\r
1914    48.8415   63.0000\r
1915    51.4330   63.0000\r
1916    57.6889   63.0000\r
1917  15.0277   79.0000\r
1918    21.5712   79.0000\r
1919    27.5866   79.0000\r
1920    34.3258   79.0000\r
1921    37.8591   79.0000\r
1922    44.3391   79.0000\r
1923    50.5598   79.0000\r
1924    57.2523   79.0000\r
1925    63.1515   79.0000\r
1926    65.8279   79.0000\r
1927 15.0254   95.0000\r
1928    18.1369   95.0000\r
1929    20.6943   95.0000\r
1930    26.7797   95.0000\r
1931    32.9904   95.0000\r
1932    39.1758   95.0000\r
1933    42.9653   95.0000\r
1934    46.0514   95.0000\r
1935    49.4006   95.0000\r
1936    56.2746   95.0000\r
1937 15.2414  111.0000\r
1938    20.2601  111.0000\r
1939    23.5181  111.0000\r
1940    27.2738  111.0000\r
1941    29.8943  111.0000\r
1942    35.6203  111.0000\r
1943    41.9148  111.0000\r
1944    47.4807  111.0000\r
1945    50.4393  111.0000\r
1946    54.4525  111.0000\r
1947 15.0284  127.0000\r
1948    18.3941  127.0000\r
1949    24.7280  127.0000\r
1950    27.3406  127.0000\r
1951    30.1943  127.0000\r
1952    34.1268  127.0000\r
1953    38.0330  127.0000\r
1954    44.3669  127.0000\r
1955    50.8678  127.0000\r
1956    57.2017  127.0000\r
1957 14.9984  143.0000\r
1958    20.8545  143.0000\r
1959    27.1341  143.0000\r
1960    31.1468  143.0000\r
1961    33.9114  143.0000\r
1962    40.2595  143.0000\r
1963    43.5018  143.0000\r
1964    49.4294  143.0000\r
1965    53.4123  143.0000\r
1966    59.7858  143.0000\r
1967 15.0468  159.0000\r
1968    20.6329  159.0000\r
1969    27.1263  159.0000\r
1970    30.9014  159.0000\r
1971    33.5752  159.0000\r
1972    40.3078  159.0000\r
1973    43.5403  159.0000\r
1974    49.0640  159.0000\r
1975    53.4584  159.0000\r
1976    59.6189  159.0000\r
1977  14.8670  175.0000\r
1978    24.3514  175.0000\r
1979    30.8091  175.0000\r
1980    36.4310  175.0000\r
1981    39.3680  175.0000\r
1982    44.9986  175.0000\r
1983    48.4214  175.0000\r
1984    52.3341  175.0000\r
1985    56.3475  175.0000\r
1986    62.7473  175.0000\r
1987 15.0914  191.0000\r
1988    24.1466  191.0000\r
1989    30.3266  191.0000\r
1990    36.4153  191.0000\r
1991    42.0542  191.0000\r
1992    45.0220  191.0000\r
1993    51.1563  191.0000\r
1994    57.3308  191.0000\r
1995    63.5182  191.0000\r
1996    67.1136  191.0000\r
1997 14.9847  207.0000\r
1998    18.1745  207.0000\r
1999    21.8336  207.0000\r
2000    28.0749  207.0000\r
2001    37.1093  207.0000\r
2002    40.6349  207.0000\r
2003    43.4697  207.0000\r
2004    49.7305  207.0000\r
2005    55.7955  207.0000\r
2006    59.2858  207.0000\r
2007  14.8677  223.0000\r
2008    17.5314  223.0000\r
2009    22.9706  223.0000\r
2010    26.0250  223.0000\r
2011    32.0087  223.0000\r
2012    34.5401  223.0000\r
2013    39.9186  223.0000\r
2014    46.3026  223.0000\r
2015    48.9641  223.0000\r
2016    55.4552  223.0000\r
2017 \r
2018 };\r
2019 \r
2020 \r
2021 \r
2022 \r
2023 \r
2024 \r
2025 \r
2026 \r
2027 \r
2028 \r
2029 \r
2030 \r
2031 \r
2032 \r
2033 \nextgroupplot[\r
2034     axis lines=middle,\r
2035     xmax=65,\r
2036     ymax=224,,\r
2037     xlabel=$X-axis$,\r
2038             ylabel=$Y-axis$,\r
2039     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
2040     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
2041  15.0000   31.0000\r
2042    21.8687   31.0000\r
2043    28.1325   31.0000\r
2044    34.3963   31.0000\r
2045    37.9714   31.0000\r
2046    43.6191   31.0000\r
2047    46.2089   31.0000\r
2048    52.4726   31.0000\r
2049    55.0624   31.0000\r
2050    57.6521   31.0000\r
2051  15.0000   47.0000\r
2052    20.6096   47.0000\r
2053    23.7773   47.0000\r
2054    27.5499   47.0000\r
2055    30.1015   47.0000\r
2056    36.3272   47.0000\r
2057    42.5528   47.0000\r
2058    48.1624   47.0000\r
2059    51.6041   47.0000\r
2060    54.7717   47.0000\r
2061 15.0000   63.0000\r
2062    18.2070   63.0000\r
2063    24.4721   63.0000\r
2064    30.7371   63.0000\r
2065    34.3168   63.0000\r
2066    39.9658   63.0000\r
2067    42.5569   63.0000\r
2068    48.8219   63.0000\r
2069    51.4129   63.0000\r
2070    57.6780   63.0000\r
2071  15.0000   79.0000\r
2072    21.3555   79.0000\r
2073    27.7110   79.0000\r
2074    34.0665   79.0000\r
2075    37.9628   79.0000\r
2076    44.3183   79.0000\r
2077    50.6738   79.0000\r
2078    57.0293   79.0000\r
2079    63.3849   79.0000\r
2080    66.0664   79.0000\r
2081  15.0000   95.0000\r
2082    18.1258   95.0000\r
2083    20.6356   95.0000\r
2084    26.8193   95.0000\r
2085    33.0031   95.0000\r
2086    39.1869   95.0000\r
2087    42.9177   95.0000\r
2088    46.0435   95.0000\r
2089    49.3387   95.0000\r
2090    56.1275   95.0000\r
2091  15.0000  111.0000\r
2092    20.5176  111.0000\r
2093    23.5932  111.0000\r
2094    27.2738  111.0000\r
2095    29.7334  111.0000\r
2096    35.8670  111.0000\r
2097    42.0006  111.0000\r
2098    47.5182  111.0000\r
2099    50.6378  111.0000\r
2100    54.3184  111.0000\r
2101 15.0000  127.0000\r
2102    18.3232  127.0000\r
2103    24.7043  127.0000\r
2104    27.4115  127.0000\r
2105    30.1187  127.0000\r
2106    34.1048  127.0000\r
2107    38.0330  127.0000\r
2108    44.4141  127.0000\r
2109    50.7953  127.0000\r
2110    57.1765  127.0000\r
2111 15.0000  143.0000\r
2112    20.7797  143.0000\r
2113    27.1754  143.0000\r
2114    31.1182  143.0000\r
2115    33.8399  143.0000\r
2116    40.2356  143.0000\r
2117    43.5733  143.0000\r
2118    49.3530  143.0000\r
2119    53.3901  143.0000\r
2120    59.7858  143.0000\r
2121  15.0000  159.0000\r
2122    20.7733  159.0000\r
2123    27.1627  159.0000\r
2124    31.0991  159.0000\r
2125    33.8144  159.0000\r
2126    40.2038  159.0000\r
2127    43.5351  159.0000\r
2128    49.3085  159.0000\r
2129    53.3232  159.0000\r
2130    59.7125  159.0000\r
2131 15.0000  175.0000\r
2132    24.4237  175.0000\r
2133    30.8004  175.0000\r
2134    36.5612  175.0000\r
2135    39.2639  175.0000\r
2136    45.0246  175.0000\r
2137    48.3433  175.0000\r
2138    52.3138  175.0000\r
2139    56.2376  175.0000\r
2140    62.6143  175.0000\r
2141  15.0000  191.0000\r
2142    24.1832  191.0000\r
2143    30.3193  191.0000\r
2144    36.4555  191.0000\r
2145    41.9756  191.0000\r
2146    45.1042  191.0000\r
2147    51.2404  191.0000\r
2148    57.3765  191.0000\r
2149    63.5127  191.0000\r
2150    67.1958  191.0000\r
2151  15.0000  207.0000\r
2152    18.1088  207.0000\r
2153    21.8226  207.0000\r
2154    27.9895  207.0000\r
2155    37.2033  207.0000\r
2156    40.4392  207.0000\r
2157    43.5480  207.0000\r
2158    49.7148  207.0000\r
2159    55.8816  207.0000\r
2160    59.1175  207.0000\r
2161  15.0000  223.0000\r
2162    17.4420  223.0000\r
2163    22.9420  223.0000\r
2164    26.0000  223.0000\r
2165    32.1160  223.0000\r
2166    34.5580  223.0000\r
2167    40.0580  223.0000\r
2168    46.1740  223.0000\r
2169    49.2320  223.0000\r
2170    55.3480  223.0000\r
2171     };\r
2172 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
2173 15.1551   31.0000\r
2174    22.1218   31.0000\r
2175    28.1488   31.0000\r
2176    34.0370   31.0000\r
2177    37.8489   31.0000\r
2178    43.6763   31.0000\r
2179    46.3885   31.0000\r
2180    52.2849   31.0000\r
2181    55.2502   31.0000\r
2182    57.6848   31.0000\r
2183  15.0245   47.0000\r
2184    20.7356   47.0000\r
2185    23.9829   47.0000\r
2186    27.5632   47.0000\r
2187    29.8097   47.0000\r
2188    36.2277   47.0000\r
2189    42.5992   47.0000\r
2190    48.3083   47.0000\r
2191    51.4516   47.0000\r
2192    54.9243   47.0000\r
2193 14.9650   63.0000\r
2194    18.2958   63.0000\r
2195    24.6168   63.0000\r
2196    30.7465   63.0000\r
2197    34.1113   63.0000\r
2198    39.8958   63.0000\r
2199    42.5895   63.0000\r
2200    48.9246   63.0000\r
2201    51.3055   63.0000\r
2202    57.7854   63.0000\r
2203 15.2970   79.0000\r
2204    21.2789   79.0000\r
2205    27.5337   79.0000\r
2206    33.7773   79.0000\r
2207    37.9442   79.0000\r
2208    44.7289   79.0000\r
2209    50.8138   79.0000\r
2210    56.9640   79.0000\r
2211    63.1796   79.0000\r
2212    66.2810   79.0000\r
2213 15.0031   95.0000\r
2214    18.1382   95.0000\r
2215    20.6436   95.0000\r
2216    26.8111   95.0000\r
2217    32.9956   95.0000\r
2218    39.1804   95.0000\r
2219    42.9110   95.0000\r
2220    46.0515   95.0000\r
2221    49.3366   95.0000\r
2222    56.1715   95.0000\r
2223 15.0596  111.0000\r
2224    20.5772  111.0000\r
2225    23.6188  111.0000\r
2226    27.3845  111.0000\r
2227    29.4523  111.0000\r
2228    36.0970  111.0000\r
2229    42.1028  111.0000\r
2230    47.9271  111.0000\r
2231    50.9018  111.0000\r
2232    54.0458  111.0000\r
2233 14.8845  127.0000\r
2234    18.0509  127.0000\r
2235    24.7786  127.0000\r
2236    27.4693  127.0000\r
2237    30.1764  127.0000\r
2238    34.1295  127.0000\r
2239    38.1402  127.0000\r
2240    44.1418  127.0000\r
2241    51.0181  127.0000\r
2242    57.2755  127.0000\r
2243  15.1479  143.0000\r
2244    20.7586  143.0000\r
2245    27.0517  143.0000\r
2246    31.1604  143.0000\r
2247    33.9395  143.0000\r
2248    40.2084  143.0000\r
2249    43.5522  143.0000\r
2250    49.3319  143.0000\r
2251    53.3810  143.0000\r
2252    59.7465  143.0000\r
2253 14.9922  159.0000\r
2254    20.7666  159.0000\r
2255    27.1307  159.0000\r
2256    31.1271  159.0000\r
2257    33.7776  159.0000\r
2258    40.1999  159.0000\r
2259    43.5826  159.0000\r
2260    49.3017  159.0000\r
2261    53.2835  159.0000\r
2262    59.7261  159.0000\r
2263  14.8212  175.0000\r
2264    24.6025  175.0000\r
2265    30.8315  175.0000\r
2266    36.5145  175.0000\r
2267    39.1939  175.0000\r
2268    45.0868  175.0000\r
2269    48.3977  175.0000\r
2270    52.5704  175.0000\r
2271    56.0121  175.0000\r
2272    62.9097  175.0000\r
2273 14.9848  191.0000\r
2274    24.1822  191.0000\r
2275    30.3408  191.0000\r
2276    36.4628  191.0000\r
2277    41.9722  191.0000\r
2278    45.0934  191.0000\r
2279    51.2516  191.0000\r
2280    57.3653  191.0000\r
2281    63.5107  191.0000\r
2282    67.1988  191.0000\r
2283 15.0433  207.0000\r
2284    18.1538  207.0000\r
2285    21.7690  207.0000\r
2286    28.0033  207.0000\r
2287    37.0726  207.0000\r
2288    40.2260  207.0000\r
2289    43.5342  207.0000\r
2290    50.0173  207.0000\r
2291    55.9847  207.0000\r
2292    59.0694  207.0000\r
2293 15.2217  223.0000\r
2294    17.2131  223.0000\r
2295    22.7346  223.0000\r
2296    25.8212  223.0000\r
2297    31.9300  223.0000\r
2298    34.7797  223.0000\r
2299    40.0008  223.0000\r
2300    46.2200  223.0000\r
2301    49.3070  223.0000\r
2302    55.3528  223.0000\r
2303 };\r
2304 \r
2305 \r
2306 \r
2307 \r
2308 \r
2309 \r
2310 \r
2311 \r
2312 \r
2313 \nextgroupplot[\r
2314     axis lines=middle,\r
2315     xmax=65,\r
2316     ymax=224,,\r
2317     xlabel=$X-axis$,\r
2318             ylabel=$Y-axis$,\r
2319     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
2320     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
2321  15.0000   31.0000\r
2322    21.8687   31.0000\r
2323    28.1325   31.0000\r
2324    34.3963   31.0000\r
2325    37.9714   31.0000\r
2326    43.6191   31.0000\r
2327    46.2089   31.0000\r
2328    52.4726   31.0000\r
2329    55.0624   31.0000\r
2330    57.6521   31.0000\r
2331  15.0000   47.0000\r
2332    20.6096   47.0000\r
2333    23.7773   47.0000\r
2334    27.5499   47.0000\r
2335    30.1015   47.0000\r
2336    36.3272   47.0000\r
2337    42.5528   47.0000\r
2338    48.1624   47.0000\r
2339    51.6041   47.0000\r
2340    54.7717   47.0000\r
2341 15.0000   63.0000\r
2342    18.2070   63.0000\r
2343    24.4721   63.0000\r
2344    30.7371   63.0000\r
2345    34.3168   63.0000\r
2346    39.9658   63.0000\r
2347    42.5569   63.0000\r
2348    48.8219   63.0000\r
2349    51.4129   63.0000\r
2350    57.6780   63.0000\r
2351  15.0000   79.0000\r
2352    21.3555   79.0000\r
2353    27.7110   79.0000\r
2354    34.0665   79.0000\r
2355    37.9628   79.0000\r
2356    44.3183   79.0000\r
2357    50.6738   79.0000\r
2358    57.0293   79.0000\r
2359    63.3849   79.0000\r
2360    66.0664   79.0000\r
2361  15.0000   95.0000\r
2362    18.1258   95.0000\r
2363    20.6356   95.0000\r
2364    26.8193   95.0000\r
2365    33.0031   95.0000\r
2366    39.1869   95.0000\r
2367    42.9177   95.0000\r
2368    46.0435   95.0000\r
2369    49.3387   95.0000\r
2370    56.1275   95.0000\r
2371  15.0000  111.0000\r
2372    20.5176  111.0000\r
2373    23.5932  111.0000\r
2374    27.2738  111.0000\r
2375    29.7334  111.0000\r
2376    35.8670  111.0000\r
2377    42.0006  111.0000\r
2378    47.5182  111.0000\r
2379    50.6378  111.0000\r
2380    54.3184  111.0000\r
2381 15.0000  127.0000\r
2382    18.3232  127.0000\r
2383    24.7043  127.0000\r
2384    27.4115  127.0000\r
2385    30.1187  127.0000\r
2386    34.1048  127.0000\r
2387    38.0330  127.0000\r
2388    44.4141  127.0000\r
2389    50.7953  127.0000\r
2390    57.1765  127.0000\r
2391 15.0000  143.0000\r
2392    20.7797  143.0000\r
2393    27.1754  143.0000\r
2394    31.1182  143.0000\r
2395    33.8399  143.0000\r
2396    40.2356  143.0000\r
2397    43.5733  143.0000\r
2398    49.3530  143.0000\r
2399    53.3901  143.0000\r
2400    59.7858  143.0000\r
2401  15.0000  159.0000\r
2402    20.7733  159.0000\r
2403    27.1627  159.0000\r
2404    31.0991  159.0000\r
2405    33.8144  159.0000\r
2406    40.2038  159.0000\r
2407    43.5351  159.0000\r
2408    49.3085  159.0000\r
2409    53.3232  159.0000\r
2410    59.7125  159.0000\r
2411 15.0000  175.0000\r
2412    24.4237  175.0000\r
2413    30.8004  175.0000\r
2414    36.5612  175.0000\r
2415    39.2639  175.0000\r
2416    45.0246  175.0000\r
2417    48.3433  175.0000\r
2418    52.3138  175.0000\r
2419    56.2376  175.0000\r
2420    62.6143  175.0000\r
2421  15.0000  191.0000\r
2422    24.1832  191.0000\r
2423    30.3193  191.0000\r
2424    36.4555  191.0000\r
2425    41.9756  191.0000\r
2426    45.1042  191.0000\r
2427    51.2404  191.0000\r
2428    57.3765  191.0000\r
2429    63.5127  191.0000\r
2430    67.1958  191.0000\r
2431  15.0000  207.0000\r
2432    18.1088  207.0000\r
2433    21.8226  207.0000\r
2434    27.9895  207.0000\r
2435    37.2033  207.0000\r
2436    40.4392  207.0000\r
2437    43.5480  207.0000\r
2438    49.7148  207.0000\r
2439    55.8816  207.0000\r
2440    59.1175  207.0000\r
2441  15.0000  223.0000\r
2442    17.4420  223.0000\r
2443    22.9420  223.0000\r
2444    26.0000  223.0000\r
2445    32.1160  223.0000\r
2446    34.5580  223.0000\r
2447    40.0580  223.0000\r
2448    46.1740  223.0000\r
2449    49.2320  223.0000\r
2450    55.3480  223.0000\r
2451     };\r
2452 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
2453  14.9596   31.0000\r
2454    21.8745   31.0000\r
2455    28.1806   31.0000\r
2456    34.3510   31.0000\r
2457    37.9916   31.0000\r
2458    43.6143   31.0000\r
2459    46.2070   31.0000\r
2460    52.5121   31.0000\r
2461    55.1048   31.0000\r
2462    57.6666   31.0000\r
2463 15.1330   47.0000\r
2464    20.3023   47.0000\r
2465    23.8212   47.0000\r
2466    27.9157   47.0000\r
2467    29.7576   47.0000\r
2468    36.4808   47.0000\r
2469    42.5162   47.0000\r
2470    48.1478   47.0000\r
2471    51.9041   47.0000\r
2472    55.0937   47.0000\r
2473 15.1922   63.0000\r
2474    18.3426   63.0000\r
2475    24.4527   63.0000\r
2476    30.5758   63.0000\r
2477    34.4685   63.0000\r
2478    39.8980   63.0000\r
2479    42.5730   63.0000\r
2480    48.8284   63.0000\r
2481    51.2806   63.0000\r
2482    57.5360   63.0000\r
2483  14.9653   79.0000\r
2484    21.1818   79.0000\r
2485    28.0234   79.0000\r
2486    34.0219   79.0000\r
2487    37.5910   79.0000\r
2488    44.6679   79.0000\r
2489    50.5177   79.0000\r
2490    57.0665   79.0000\r
2491    63.3997   79.0000\r
2492    65.7614   79.0000\r
2493  14.9977   95.0000\r
2494    18.1239   95.0000\r
2495    20.6342   95.0000\r
2496    26.8161   95.0000\r
2497    33.0198   95.0000\r
2498    39.2069   95.0000\r
2499    42.8996   95.0000\r
2500    46.0421   95.0000\r
2501    49.3317   95.0000\r
2502    56.4547   95.0000\r
2503  14.9528  111.0000\r
2504    20.4731  111.0000\r
2505    23.5867  111.0000\r
2506    27.3170  111.0000\r
2507    29.6810  111.0000\r
2508    35.8146  111.0000\r
2509    42.0072  111.0000\r
2510    47.5234  111.0000\r
2511    50.6417  111.0000\r
2512    54.3276  111.0000\r
2513  15.0460  127.0000\r
2514    17.8996  127.0000\r
2515    24.3821  127.0000\r
2516    27.7430  127.0000\r
2517    30.4317  127.0000\r
2518    34.1508  127.0000\r
2519    37.7291  127.0000\r
2520    44.7824  127.0000\r
2521    51.1636  127.0000\r
2522    57.1304  127.0000\r
2523 14.5165  143.0000\r
2524    20.8704  143.0000\r
2525    27.5582  143.0000\r
2526    31.0678  143.0000\r
2527    34.3032  143.0000\r
2528    40.5881  143.0000\r
2529    43.2107  143.0000\r
2530    49.0106  143.0000\r
2531    53.3397  143.0000\r
2532    60.1182  143.0000\r
2533 14.7113  159.0000\r
2534    21.0883  159.0000\r
2535    27.2939  159.0000\r
2536    31.1253  159.0000\r
2537    33.8756  159.0000\r
2538    40.1863  159.0000\r
2539    43.9551  159.0000\r
2540    49.2297  159.0000\r
2541    52.9907  159.0000\r
2542    59.7563  159.0000\r
2543  14.7290  175.0000\r
2544    24.1329  175.0000\r
2545    30.7013  175.0000\r
2546    36.3893  175.0000\r
2547    39.3895  175.0000\r
2548    45.2427  175.0000\r
2549    48.1054  175.0000\r
2550    52.2147  175.0000\r
2551    56.2177  175.0000\r
2552    62.5680  175.0000\r
2553 15.0565  191.0000\r
2554    24.6538  191.0000\r
2555    29.8769  191.0000\r
2556    36.6532  191.0000\r
2557    41.9286  191.0000\r
2558    45.0854  191.0000\r
2559    51.6263  191.0000\r
2560    57.7907  191.0000\r
2561    63.6539  191.0000\r
2562    67.4406  191.0000\r
2563  15.2421  207.0000\r
2564    17.8892  207.0000\r
2565    21.8057  207.0000\r
2566    27.9050  207.0000\r
2567    36.8341  207.0000\r
2568    40.4919  207.0000\r
2569    43.9875  207.0000\r
2570    49.3016  207.0000\r
2571    56.0662  207.0000\r
2572    59.0735  207.0000\r
2573 14.9893  223.0000\r
2574    17.4171  223.0000\r
2575    23.0702  223.0000\r
2576    26.1531  223.0000\r
2577    31.9771  223.0000\r
2578    34.5473  223.0000\r
2579    40.0046  223.0000\r
2580    46.0855  223.0000\r
2581    49.2447  223.0000\r
2582    55.4534  223.0000\r
2583 };\r
2584 \r
2585 \r
2586 \r
2587 \r
2588 \r
2589 \r
2590 \nextgroupplot[\r
2591     axis lines=middle,\r
2592     xmax=65,\r
2593     ymax=224,,\r
2594     xlabel=$X-axis$,\r
2595             ylabel=$Y-axis$,\r
2596     xtick=\empty, ytick=\empty]\r
2597     \addplot [only marks, mark=o] table {\r
2598  15.0000   31.0000\r
2599    21.8687   31.0000\r
2600    28.1325   31.0000\r
2601    34.3963   31.0000\r
2602    37.9714   31.0000\r
2603    43.6191   31.0000\r
2604    46.2089   31.0000\r
2605    52.4726   31.0000\r
2606    55.0624   31.0000\r
2607    57.6521   31.0000\r
2608  15.0000   47.0000\r
2609    20.6096   47.0000\r
2610    23.7773   47.0000\r
2611    27.5499   47.0000\r
2612    30.1015   47.0000\r
2613    36.3272   47.0000\r
2614    42.5528   47.0000\r
2615    48.1624   47.0000\r
2616    51.6041   47.0000\r
2617    54.7717   47.0000\r
2618 15.0000   63.0000\r
2619    18.2070   63.0000\r
2620    24.4721   63.0000\r
2621    30.7371   63.0000\r
2622    34.3168   63.0000\r
2623    39.9658   63.0000\r
2624    42.5569   63.0000\r
2625    48.8219   63.0000\r
2626    51.4129   63.0000\r
2627    57.6780   63.0000\r
2628  15.0000   79.0000\r
2629    21.3555   79.0000\r
2630    27.7110   79.0000\r
2631    34.0665   79.0000\r
2632    37.9628   79.0000\r
2633    44.3183   79.0000\r
2634    50.6738   79.0000\r
2635    57.0293   79.0000\r
2636    63.3849   79.0000\r
2637    66.0664   79.0000\r
2638  15.0000   95.0000\r
2639    18.1258   95.0000\r
2640    20.6356   95.0000\r
2641    26.8193   95.0000\r
2642    33.0031   95.0000\r
2643    39.1869   95.0000\r
2644    42.9177   95.0000\r
2645    46.0435   95.0000\r
2646    49.3387   95.0000\r
2647    56.1275   95.0000\r
2648  15.0000  111.0000\r
2649    20.5176  111.0000\r
2650    23.5932  111.0000\r
2651    27.2738  111.0000\r
2652    29.7334  111.0000\r
2653    35.8670  111.0000\r
2654    42.0006  111.0000\r
2655    47.5182  111.0000\r
2656    50.6378  111.0000\r
2657    54.3184  111.0000\r
2658 15.0000  127.0000\r
2659    18.3232  127.0000\r
2660    24.7043  127.0000\r
2661    27.4115  127.0000\r
2662    30.1187  127.0000\r
2663    34.1048  127.0000\r
2664    38.0330  127.0000\r
2665    44.4141  127.0000\r
2666    50.7953  127.0000\r
2667    57.1765  127.0000\r
2668 15.0000  143.0000\r
2669    20.7797  143.0000\r
2670    27.1754  143.0000\r
2671    31.1182  143.0000\r
2672    33.8399  143.0000\r
2673    40.2356  143.0000\r
2674    43.5733  143.0000\r
2675    49.3530  143.0000\r
2676    53.3901  143.0000\r
2677    59.7858  143.0000\r
2678  15.0000  159.0000\r
2679    20.7733  159.0000\r
2680    27.1627  159.0000\r
2681    31.0991  159.0000\r
2682    33.8144  159.0000\r
2683    40.2038  159.0000\r
2684    43.5351  159.0000\r
2685    49.3085  159.0000\r
2686    53.3232  159.0000\r
2687    59.7125  159.0000\r
2688 15.0000  175.0000\r
2689    24.4237  175.0000\r
2690    30.8004  175.0000\r
2691    36.5612  175.0000\r
2692    39.2639  175.0000\r
2693    45.0246  175.0000\r
2694    48.3433  175.0000\r
2695    52.3138  175.0000\r
2696    56.2376  175.0000\r
2697    62.6143  175.0000\r
2698  15.0000  191.0000\r
2699    24.1832  191.0000\r
2700    30.3193  191.0000\r
2701    36.4555  191.0000\r
2702    41.9756  191.0000\r
2703    45.1042  191.0000\r
2704    51.2404  191.0000\r
2705    57.3765  191.0000\r
2706    63.5127  191.0000\r
2707    67.1958  191.0000\r
2708  15.0000  207.0000\r
2709    18.1088  207.0000\r
2710    21.8226  207.0000\r
2711    27.9895  207.0000\r
2712    37.2033  207.0000\r
2713    40.4392  207.0000\r
2714    43.5480  207.0000\r
2715    49.7148  207.0000\r
2716    55.8816  207.0000\r
2717    59.1175  207.0000\r
2718  15.0000  223.0000\r
2719    17.4420  223.0000\r
2720    22.9420  223.0000\r
2721    26.0000  223.0000\r
2722    32.1160  223.0000\r
2723    34.5580  223.0000\r
2724    40.0580  223.0000\r
2725    46.1740  223.0000\r
2726    49.2320  223.0000\r
2727    55.3480  223.0000\r
2728     };\r
2729 \addplot [only marks, mark=x] table {\r
2730  14.6767   31.0000\r
2731    22.1091   31.0000\r
2732    27.9999   31.0000\r
2733    34.4626   31.0000\r
2734    37.6896   31.0000\r
2735    43.5694   31.0000\r
2736    46.5073   31.0000\r
2737    52.8042   31.0000\r
2738    55.0209   31.0000\r
2739    57.2791   31.0000\r
2740 15.7127   47.0000\r
2741    19.9584   47.0000\r
2742    24.2615   47.0000\r
2743    27.2827   47.0000\r
2744    30.2351   47.0000\r
2745    35.7595   47.0000\r
2746    42.4526   47.0000\r
2747    48.7635   47.0000\r
2748    52.2720   47.0000\r
2749    54.6883   47.0000\r
2750 14.9651   63.0000\r
2751    18.0680   63.0000\r
2752    24.5755   63.0000\r
2753    30.6801   63.0000\r
2754    34.3453   63.0000\r
2755    39.8446   63.0000\r
2756    42.5355   63.0000\r
2757    48.9502   63.0000\r
2758    51.5555   63.0000\r
2759    57.6602   63.0000\r
2760  15.0628   79.0000\r
2761    21.1392   79.0000\r
2762    26.6532   79.0000\r
2763    34.8531   79.0000\r
2764    37.5288   79.0000\r
2765    44.5353   79.0000\r
2766    49.7517   79.0000\r
2767    56.8666   79.0000\r
2768    64.3613   79.0000\r
2769    67.1513   79.0000\r
2770 14.9862   95.0000\r
2771    18.2050   95.0000\r
2772    20.6562   95.0000\r
2773    26.8400   95.0000\r
2774    32.9738   95.0000\r
2775    39.1301   95.0000\r
2776    42.9676   95.0000\r
2777    46.0590   95.0000\r
2778    49.2853   95.0000\r
2779    55.2519   95.0000\r
2780  15.1479  111.0000\r
2781    20.6610  111.0000\r
2782    23.3781  111.0000\r
2783    27.3724  111.0000\r
2784    29.8365  111.0000\r
2785    35.8401  111.0000\r
2786    41.9648  111.0000\r
2787    47.7243  111.0000\r
2788    50.6916  111.0000\r
2789    54.3722  111.0000\r
2790 13.9524  127.0000\r
2791    18.3860  127.0000\r
2792    24.7672  127.0000\r
2793    28.1029  127.0000\r
2794    30.7891  127.0000\r
2795    33.0991  127.0000\r
2796    38.4939  127.0000\r
2797    44.8960  127.0000\r
2798    50.6696  127.0000\r
2799    57.0089  127.0000\r
2800  14.7662  143.0000\r
2801    20.8421  143.0000\r
2802    27.9391  143.0000\r
2803    31.8974  143.0000\r
2804    33.7931  143.0000\r
2805    40.1888  143.0000\r
2806    43.0590  143.0000\r
2807    48.8543  143.0000\r
2808    54.1382  143.0000\r
2809    59.4429  143.0000\r
2810  14.7035  159.0000\r
2811    20.1169  159.0000\r
2812    26.5063  159.0000\r
2813    30.2732  159.0000\r
2814    34.7037  159.0000\r
2815    40.2885  159.0000\r
2816    43.8527  159.0000\r
2817    49.2238  159.0000\r
2818    52.2856  159.0000\r
2819    58.6538  159.0000\r
2820  14.7160  175.0000\r
2821    24.4592  175.0000\r
2822    31.1200  175.0000\r
2823    36.7316  175.0000\r
2824    39.3420  175.0000\r
2825    44.9252  175.0000\r
2826    48.1232  175.0000\r
2827    52.0937  175.0000\r
2828    55.9606  175.0000\r
2829    62.9125  175.0000\r
2830 14.2642  191.0000\r
2831    24.5891  191.0000\r
2832    30.1163  191.0000\r
2833    37.3181  191.0000\r
2834    42.1279  191.0000\r
2835    44.1908  191.0000\r
2836    50.2255  191.0000\r
2837    57.5034  191.0000\r
2838    64.6544  191.0000\r
2839    67.8048  191.0000\r
2840 15.3914  207.0000\r
2841    17.7648  207.0000\r
2842    21.7159  207.0000\r
2843    28.3572  207.0000\r
2844    37.8351  207.0000\r
2845    39.9694  207.0000\r
2846    43.8072  207.0000\r
2847    49.5852  207.0000\r
2848    56.4324  207.0000\r
2849    59.2147  207.0000\r
2850  14.8007  223.0000\r
2851    17.2427  223.0000\r
2852    23.2243  223.0000\r
2853    26.5480  223.0000\r
2854    31.6344  223.0000\r
2855    34.4085  223.0000\r
2856    40.5728  223.0000\r
2857    46.5054  223.0000\r
2858    48.9856  223.0000\r
2859    55.4840  223.0000\r
2860 };\r
2861 \r
2862 \r
2863 \r
2864 \legend{$Original$,$Modified$};\r
2865 \r
2866 \end{groupplot}\r
2867 \r
2868 \end{tikzpicture}\\\r
2869 $\\$\r
2870 {\footnotesize {\bf Fig. 9} Distortion plots-- For L=39, the distortion is computed using some of the characters using $\Delta=0.1$, $\Delta=0.5$,  $\Delta=1$, $\Delta=1.5$, $\Delta=2$, $\Delta=2.5$, $\Delta=3$,  $\Delta=5$ and $\Delta=10$. The $x$ marks are exactly centered into the $o$ marks when the distortion is very low. }\r
2871 \end{figure*}\r
2872 \r
2873 \r
2874 \r
2875 \r
2876 \r
2877 \r
2878 \r
2879 \r
2880 \r
2881 All the transparency experiments shown in Table 1, Figure 8 and 9 prove that the higher the value of $\Delta$ is, the more the transparency decreases. Based on these experiments, we assume that for a distortion $D_s$ greater than 0.01335, any perceptual difference between the original and the watermarked document can be noticed. Thus the transparency threshold level $a$ is equal to 0.01335.  The distortion values that are selected to show good transparency are shown in bold in Table 1.\r
2882 \r
2883 \r
2884 \subsection{Tests of Robustness}\label{s:robustness evaluations}\r
2885 \r
2886 \noindent Experiments are done on the Violin PDF document shown in the top-left hand side of Figure 8 and the embedded message "UFC" using $L$=39. Two different watermarking attacks: Gaussian and Salt\&Pepper noises are applied to the x-coordinates of the characters in the watermarked document. Only the digits after the decimal point are modified. After the attacks, the extracted message is compared to the original message by computing the Pearson's linear correlation coefficient (corr), the Mean Square Error (MSE) and the Bit Error Rate (BER). The simulations were repeated 500 times. Table 2 and 3 illustrate an average of all the robustness results (corr, MSE and BER), and from their values, we notice that the higher the value of $\Delta$ is, the more the robustness increases. Since two noises attacks (Gaussian and Salt\&Pepper) under two densities (0.1 and 0.25) are applied, therefore we will get four different robustness threshold levels: $b_1$, $b_2$, $b_3$ and $b_4$. $b_1$ and $b_3$ are computed respectively from the experiments of Gaussian and Salt\&Pepper noises under a density equal to 0.1, while $b_2$ and $b_4$ under a density equal to 0.25. The robustness threshold level $b$ is therefore computed. It corresponds to the best robustness under all the watermarking attacks. In our experiments, we consider that BER = 12.5\% can be tolerated to deduce the values of $b_1$, $b_2$, $b_3$ and $b_4$. This is motivated by the fact that this percentage of BER which corresponds in our experiments to a total of 4 error bits from $k$ = 24, can be corrected by the majority of error correcting codes. Each robustness threshold level of each noise attack under each density value is thus equal to the distortion $D_s$ from which all the error bits (inferior than or equal to 4) can be corrected.\r
2887 \r
2888 \begin{center}\r
2889 {\footnotesize {\bf Table 2} Tests of robustness under gaussian attack}\r
2890 \end{center}\r
2891 \begin{center}\r
2892 \resizebox{8.6cm}{!}{\r
2893 \begin{tabular}{ | l | l | l | l | l |}\r
2894 \hline\r
2895 ~~~~~~~~DELTA & Density & ~~corr & ~MSE & ~BER\\\r
2896 \hline\r
2897 0.1 ($D_s$ = 0.00002) & 0.1 & -0.0714 & 0.5233 & 12.5600\\\r
2898 \cline{2-5}\r
2899 & 0.25 & -0.0545 & 0.5162 & 12.3900\\\r
2900 \hline\r
2901 0.5 ($D_s$ = 0.00053) & 0.1 & -0.0503 & 0.5161 & 12.3860\\\r
2902 \cline{2-5}\r
2903 & 0.25 & -0.0508 & 0.5242 & 12.5800\\\r
2904 \hline\r
2905 1 ($D_s$ = 0.00214) & 0.1 & 0.2713 & 0.3528 & 8.4680\\\r
2906 \cline{2-5}\r
2907 & 0.25 & 0.0503 & 0.4638 & 11.1320 \\\r
2908 \hline\r
2909 1.1 ($D_s$ = 0.00258) & 0.1 & 0.3587 & 0.3081 & 7.3940\\\r
2910 \cline{2-5}\r
2911 & 0.25 & 0.1204 & 0.4281 & 10.2740\\\r
2912 \hline\r
2913 1.2 ($D_s$ = 0.00308) & 0.1 & 0.4222 & 0.2709 & 6.5020\\\r
2914 \cline{2-5}\r
2915 & 0.25 & 0.1525 & 0.4105 & 9.8520\\\r
2916 \hline\r
2917 1.3 ($D_s$ = 0.00361) & 0.1 & 0.4834 & 0.2415 & 5.7960\\\r
2918 \cline{2-5}\r
2919 & 0.25 & 0.2187 & 0.3661 & 8.7860\\\r
2920 \hline\r
2921 1.4 ($D_s$ = 0.00418) & 0.1 & 0.5555 & 0.2066 & 4.9580\\\r
2922 \cline{2-5}\r
2923 & 0.25 & 0.2836 & 0.3498 & 8.3960\\\r
2924 \hline\r
2925 1.5 ($D_s$ = 0.00481) & 0.1 & 0.6271 & 0.1716 & 4.1180 \\\r
2926 \cline{2-5}\r
2927 & 0.25 & 0.3596 & 0.3062 & 7.3480 \\\r
2928 \hline\r
2929 \bf 1.6 ($\bf D_s$ = 0.00547) & \bf 0.1 & \bf 0.6510 & \bf 0.1587 & \bf 3.8080\\\r
2930 \cline{2-5}\r
2931 & 0.25 & 0.3779 & 0.2953 & 7.0880\\\r
2932 \hline\r
2933 1.7 ($D_s$ = 0.00617) & 0.1 & 0.7019 & 0.1358 & 3.2580\\\r
2934 \cline{2-5}\r
2935 & 0.25 & 0.4577 & 0.2539 & 6.0940\\\r
2936 \hline\r
2937 1.8 ($D_s$ = 0.00692) & 0.1 & 0.7381 & 0.1180 & 2.8320\\\r
2938 \cline{2-5}\r
2939 & 0.25 & 0.5400 & 0.2133 & 5.1200\\\r
2940 \hline\r
2941 1.9 ($D_s$ = 0.00770) & 0.1 & 0.7701 & 0.1042 & 2.5000\\\r
2942 \cline{2-5}\r
2943 & 0.25 & 0.5593 & 0.2036 & 4.8860\\\r
2944 \hline\r
2945 2 ($D_s$ = 0.00855) & 0.1 & 0.7956 & 0.0921 & 2.2100 \\\r
2946 \cline{2-5}\r
2947 & 0.25 & 0.5881 & 0.1914 & 4.5940 \\\r
2948 \hline\r
2949 2.1 ($D_s$ = 0.00942) & 0.1 & 0.8113 & 0.0851 & 2.0420\\\r
2950 \cline{2-5}\r
2951 & 0.25 & 0.6330 & 0.1672 & 4.0140\\\r
2952 \hline\r
2953 \bf 2.2 ($\bf D_s$ = \bf 0.01034) & 0.1 & 0.8328 & 0.0755 & 1.8120\\\r
2954 \cline{2-5}\r
2955 & \bf 0.25 & \bf 0.6688 & \bf 0.1503 & \bf 3.6060\\\r
2956 \hline\r
2957 2.3 ($D_s$ = 0.01130) & 0.1 & 0.8509 & 0.0670 & 1.6080\\\r
2958 \cline{2-5}\r
2959 & 0.25 & 0.6917 & 0.1397 & 3.3520\\\r
2960 \hline\r
2961 2.4 ($D_s$ = 0.01230) & 0.1 & 0.8698 & 0.0585 & 1.4040\\\r
2962 \cline{2-5}\r
2963 & 0.25 & 0.7307 & 0.1221 & 2.9300\\\r
2964 \hline\r
2965 2.5 ($D_s$ = 0.01335) & 0.1 & 0.8715 & 0.0578 & 1.3860\\\r
2966 \cline{2-5}\r
2967 & 0.25 & 0.7589 & 0.1089 & 2.6140\\\r
2968 \hline\r
2969 3 ($D_s$ = 0.01923) & 0.1 & 0.8972 & 0.0463 & 1.1100\\\r
2970 \cline{2-5}\r
2971 & 0.25 & 0.8425 & 0.0708 & 1.7000\\\r
2972 \hline\r
2973 5 ($D_s$ = 0.05342) & 0.1 & 0.9075 & 0.0417 & 1\\\r
2974 \cline{2-5}\r
2975 & 0.25 & 0.9062 & 0.0423 & 1.0140\\\r
2976 \hline\r
2977 10 ($D_s$ = 0.21367) & 0.1 & 0.9075 & 0.0417 & 1\\\r
2978 \cline{2-5}\r
2979 & 0.25 & 0.9075 & 0.0417 & 1\\\r
2980 \hline\r
2981 \end{tabular}\r
2982 }\r
2983 \end{center}\r
2984 Table 2 and 3 present respectively the tests of robustness under Gaussian and Salt\&Pepper noises attacks with two density values: 0.1 and 0.25. For a density equal to 0.1, we notice from Table 1 that for $D_s \geq$ 0.00547, the average BER is less than or equal to 3.8080, while 3.3620 for $D_s \geq$ 0.00308 from Table 2. Therefore $b_1$ and $b_2$ are equal to 0.00547 and  0.00308, respectively. For a density equal to 0.25, Table 1 shows that the average BER that can be entirely corrected is less than or equal to 3.6060 for the interval of $D_s$ $\geq$ 0.01034, while 3.6200 for the interval of $D_s$ $\geq$ 0.00692 from Table 2.  Therefore $b_3$ and $b_4$ are equal to 0.01034 and  0.00692, respectively. The four threshold levels are shown in bold in Table 2 and 3.\r
2985 \r
2986 \begin{center}\r
2987 {\footnotesize {\bf Table 3} Tests of robustness under Salt\&Pepper attack}\r
2988 \end{center}\r
2989 \begin{center}\r
2990 \resizebox{8.6cm}{!}{\r
2991 \begin{tabular}{ | l | l | l | l | l |}\r
2992 \hline\r
2993 ~~~~~~~~DELTA & Density & ~~corr & ~MSE & ~BER\\\r
2994 \hline\r
2995  0.1 ($D_s$ = 0.00002) & 0.1 & -0.0502 & 0.5113 & 12.2720\\\r
2996 \cline{2-5}\r
2997 & 0.25 & -0.0634 & 0.5208 & 12.4980\\\r
2998 \hline\r
2999  0.5 ($D_s$ = 0.00053) & 0.1 & 0.0915 & 0.4400 & 10.5600\\\r
3000 \cline{2-5}\r
3001 & 0.25 & -0.0510 & 0.5143 & 12.3420\\\r
3002 \hline\r
3003  1 ($D_s$ = 0.00214) & 0.1 & 0.5701 & 0.1976 & 4.7420\\\r
3004 \cline{2-5}\r
3005 & 0.25 & 0.1810 & 0.3889 & 9.3340 \\\r
3006 \hline\r
3007 1.1 ($D_s$ = 0.00258) & 0.1 & 0.6305 & 0.1691 & 4.0580\\\r
3008 \cline{2-5}\r
3009 & 0.25 & 0.2580 & 0.3649 & 8.7580\\\r
3010 \hline\r
3011 \bf 1.2 ($\bf D_s$ = \bf 0.00308) & \bf 0.1 & \bf 0.6914 & \bf 0.1401 & \bf 3.3620\\\r
3012 \cline{2-5}\r
3013 & 0.25 & 0.3268 & 0.3212 & 7.7080\\\r
3014 \hline\r
3015 1.3 ($D_s$ = 0.00361) & 0.1 & 0.7401 & 0.1178 & 2.8260\\\r
3016 \cline{2-5}\r
3017 & 0.25 & 0.4042 & 0.2816 & 6.7580\\\r
3018 \hline\r
3019 1.4 ($D_s$ = 0.00418) & 0.1 & 0.7796 & 0.0996 & 2.3900\\\r
3020 \cline{2-5}\r
3021 & 0.25 & 0.4715 & 0.2469 & 5.9260\\\r
3022 \hline\r
3023 1.5 ($D_s$ = 0.00481) & 0.1 & 0.8034 & 0.0884 & 2.1220 \\\r
3024 \cline{2-5}\r
3025 & 0.25 & 0.5065 & 0.2263 & 5.4320 \\\r
3026 \hline\r
3027 1.6 ($D_s$ = 0.00547) & 0.1 & 0.8216 & 0.0802 & 1.9260\\\r
3028 \cline{2-5}\r
3029 & 0.25 & 0.5716 & 0.1969 & 4.7260\\\r
3030 \hline\r
3031 1.7 ($D_s$ = 0.00617) & 0.1 & 0.8467 & 0.0689 & 1.6540\\\r
3032 \cline{2-5}\r
3033 & 0.25 & 0.6088 & 0.1793 & 4.3020\\\r
3034 \hline\r
3035 \bf 1.8 ($\bf D_s$ = \bf 0.00692) & 0.1 & 0.8657 & 0.0603 & 1.4460\\\r
3036 \cline{2-5}\r
3037 & \bf 0.25 & \bf 0.6682 & \bf 0.1508 & \bf 3.6200\\\r
3038 \hline\r
3039 1.9 ($D_s$ = 0.00770) & 0.1 & 0.8730 & 0.0570 & 1.3680\\\r
3040 \cline{2-5}\r
3041 & 0.25 & 0.7114 & 0.1307 & 3.1380\\\r
3042 \hline\r
3043 2 ($D_s$ = 0.00855) & 0.1 & 0.8759 & 0.0558 & 1.3400 \\\r
3044 \cline{2-5}\r
3045 & 0.25 & 0.7242 & 0.1247 & 2.9920 \\\r
3046 \hline\r
3047 2.1 ($D_s$ = 0.00942) & 0.1 & 0.8845 & 0.0519 & 1.2460\\\r
3048 \cline{2-5}\r
3049 & 0.25 & 0.7621 & 0.1074 & 2.5780\\\r
3050 \hline\r
3051 2.2 ($D_s$ = 0.01034) & 0.1 & 0.8942 & 0.0476 & 1.1420\\\r
3052 \cline{2-5}\r
3053 & 0.25 & 0.7746 & 0.1014 & 2.4340\\\r
3054 \hline\r
3055 2.3 ($D_s$ = 0.01130) & 0.1 & 0.8989 & 0.0455 & 1.0920\\\r
3056 \cline{2-5}\r
3057 & 0.25 & 0.8030 & 0.0885 & 2.1240\\\r
3058 \hline\r
3059 2.4 ($D_s$ = 0.01230) & 0.1 & 0.9019 & 0.0442 & 1.0600\\\r
3060 \cline{2-5}\r
3061 & 0.25 & 0.8261 & 0.0782 & 1.8760\\\r
3062 \hline\r
3063 2.5 ($D_s$ = 0.01335) & 0.1 & 0.9032 & 0.0436 & 1.0460\\\r
3064 \cline{2-5}\r
3065 & 0.25 & 0.8388 & 0.0724 & 1.7386\\\r
3066 \hline\r
3067 3 ($D_s$ = 0.01923) & 0.1 & 0.9066 & 0.0421 & 1.0100\\\r
3068 \cline{2-5}\r
3069 & 0.25 & 0.8804 & 0.0537 & 1.2880\\\r
3070 \hline\r
3071 5 ($D_s$ = 0.05342) & 0.1 & 0.9075 & 0.0417 & 1\\\r
3072 \cline{2-5}\r
3073 & 0.25 & 0.9075 & 0.0417 & 1\\\r
3074 \hline\r
3075 10 ($D_s$ = 0.21367) & 0.1 & 0.9075 & 0.0417 & 1\\\r
3076 \cline{2-5}\r
3077 & 0.25 & 0.9075 & 0.0417 & 1\\\r
3078 \hline\r
3079 \end{tabular}\r
3080 }\r
3081 \end{center}\r
3082 $\\$\r
3083 Figure 10 and 11 present the results of the BER and correlation (shown in Table 2 and 3) by function of $\Delta$, respectively. The figures serve to compare between the Gaussian and Salt$\&$Pepper noises attacks under the two density values: 0.1 and 0.25. They exhibit 4 different curves. The red (dashed) and blue (dashdotted) curves represent the Gaussian noise under the two densities 0.1 and 0.25, respectively. The green (dotted) and black (dash pattern) curves represent the Salt$\&$Pepper noise under the two densities 0.1 and 0.25, respectively. The plotted curves prove that the Salt$\&$Pepper attack  is always more robust than the Gaussian attack even under the two density values.\r
3084 $\\$\r
3085 $\\$\r
3086 \begin{center}\r
3087 \begin{tikzpicture}\r
3088 \r
3089         \begin{axis}[%\r
3090             axis x line=bottom,\r
3091             axis y line=left,\r
3092             xlabel=$\Delta$,\r
3093             ylabel=$BER~(\%)$,\r
3094 width=0.66\textwidth,\r
3095             legend pos=north east]\r
3096             \addplot[mark=none, dashed, red,thick] coordinates {(0.1, 13.8742) (0.5, 12.8721) (1, 8.4680) (1.1, 7.3940) (1.2, 6.5020) (1.3, 5.7960) (1.4, 4.9580) (1.5, 4.1180) (1.6, 3.8080) (1.7, 3.2580) (1.8, 2.8320) (1.9, 2.5000) (2, 2.2100) (2.1, 2.0420) (2.2, 1.8120) (2.3, 1.6080) (2.4, 1.4040) (2.5, 1.3860) (3, 1.1100) (5, 1) (10, 1)};\r
3097 \r
3098  \addplot[mark=none, dotted, green,thick] coordinates {(0.1, 10.3501) (0.5, 7.1) (1, 4.7420) (1.1, 4.0580) (1.2, 3.3620) (1.3, 2.8260) (1.4, 2.3900) (1.5, 2.1220) (1.6, 1.9260) (1.7, 1.6540) (1.8, 1.4460) (1.9, 1.3680) (2, 1.3400) (2.1, 1.2460) (2.2, 1.1420) (2.3, 1.0920) (2.4, 1.0600) (2.5, 1.0460) (3, 1.0100) (5, 1) (10, 1)};\r
3099 \r
3100  \addplot[mark=none, dashdotted, blue,thick] coordinates {(0.1, 15.3222) (0.5, 13) (1, 11.1560) (1.1, 10.2920) (1.2, 9.8520) (1.3, 8.7860) (1.4, 8.3960) (1.5, 7.3480) (1.6, 7.0880) (1.7, 6.0940) (1.8, 5.2100) (1.9, 4.8860) (2, 4.5940) (2.1, 4.0140) (2.2, 3.6060) (2.3, 3.3520) (2.4, 2.9300) (2.5, 2.6140) (3, 1.7000) (5, 1.0140) (10, 1)};\r
3101 \r
3102  \addplot[mark=none, dash pattern=on 10pt off 2pt on 5pt off 6pt, black,thick] coordinates {(0.1, 13) (0.5, 10.7) (1, 9.3340) (1.1, 8.7580) (1.2, 7.7080) (1.3, 6.7580) (1.4, 5.9260) (1.5, 5.4320) (1.6, 4.7260) (1.7, 4.3020) (1.8, 3.6200) (1.9, 3.1380) (2, 2.9920) (2.1, 2.5780) (2.2, 2.4340) (2.3, 2.1240) (2.4, 1.8760) (2.5, 1.7386) (3, 1.2880) (5, 1) (10, 1)};\r
3103 \r
3104             \legend{$Gaussian (0.1)$,$Salt\&pepper (0.1)$,$Gaussian (0.25)$,$Salt\&pepper (0.25)$};\r
3105         \end{axis}\r
3106     \end{tikzpicture}\r
3107 \\\r
3108 {\footnotesize  {\bf Fig. 10} Gaussian and Salt$\&$Pepper comparisons in terms of BER}\r
3109 \end{center}\r
3110 \r
3111 $\\$\r
3112 \begin{center}\r
3113 \begin{tikzpicture}\r
3114         \begin{axis}[%\r
3115             axis x line=bottom,\r
3116             axis y line=left,\r
3117             xlabel=$\Delta$,\r
3118             ylabel=$Correlation~(\%)$,\r
3119 width=0.66\textwidth,\r
3120             legend pos=south east]\r
3121             \addplot[mark=none, dashed, red,thick] coordinates {(0.1, -7.14) (0.5, -5.03) (1, 27.13) (1.5, 62.71) (2, 79.56) (2.5, 87.15) (3, 89.72) (5, 90.75) (10, 90.75)};\r
3122 \r
3123  \addplot[mark=none, dotted, green,thick] coordinates {(0.1, -5.02) (0.5, 9.15) (1, 57.01) (1.5, 80.34) (2, 87.59) (2.5, 90.32) (3, 90.66) (5, 90.75) (10, 90.75)};\r
3124 \r
3125  \addplot[mark=none, dashdotted, blue,thick] coordinates {(0.1, -5.45) (0.5, -5.08) (1, 0.0503) (1.5, 35.96) (2, 58.81) (2.5, 75.89) (3, 84.25) (5, 90.62) (10, 90.75)};\r
3126 \r
3127  \addplot[mark=none, dash pattern=on 10pt off 2pt on 5pt off 6pt, black,thick] coordinates {(0.1, -6.34) (0.5, -5.10) (1, 18.10) (1.5, 50.65) (2, 72.42) (2.5, 83.88) (3, 88.04) (5, 90.75) (10, 90.75)};\r
3128 \r
3129             \legend{$Gaussian (0.1)$,$Salt\&pepper (0.1)$,$Gaussian (0.25)$,$Salt\&pepper (0.25)$};\r
3130         \end{axis}\r
3131     \end{tikzpicture}\r
3132 \\\r
3133 {\footnotesize {\bf Fig. 11} Gaussian and Salt$\&$pepper comparisons in terms of correlation}\r
3134 \end{center}\r
3135 \r
3136 \subsection{Robustness with Transparency}\label{s:rob vs trans}\r
3137 \r
3138 \r
3139 %In the proposed method, some distortions are considered acceptable whereas others are not. But the remaining question to be resolved is "What makes a distortion acceptable?". In order to do so, we built the two independent experiments (transpareny and %robustness) performed in the previous sections and according to their computations, the interval or (the unique value) of the acceptable distortion can be expected. Before to start by analysing the above experiments and make a best expectation of the %acceptable distortion, let us explain before a brief general answer of the remaining question. \r
3140 \r
3141 %Generally, in the proposed method, a roughly negligible distortion seeks to construct a non-robust embedding method, while good robustness with a notable distortion to the human perception (aka "Human Visual System" abbreviated as HVS). In this paper, we %characterize the distortion's acceptibility as the possibility to have good robustness ($\geq$ 70\%) with good transparency. In other words, what is the value of $\Delta$ for which the method shows good transparency and good robustness?. If we consider %for example the interval [a, b[ of distortion $D_s$ in which the values are acceptable:\\\r
3142 %1) If $D_s$ < a, good transparency - bad robustness.\\\r
3143 %2) If $D_s$ $\geq$ b, bad transparency - good robustness.\\\r
3144 %3) If $D_s$ $\in$ [a, b[, good transparency - good robustness.\\\r
3145 %Let us start now analysing the relationship between the transparency and robustness evalutations performed previously. According to the transparency experiments shown in Table 1, Figure 7 and 8, we expects that the method shows good transparency for %$\Delta$ < 2.5. Hence, the acceptable distortion can only be found in this interval ([0~ 2.5[). But according to the definition of the distortion acceptibility, how can we narrow this interval in order to show good transparency with good robustness?\\\r
3146 \r
3147 \r
3148 We have found 0.00547 $\leq$ $D_s \leq$ 0.01335  for 1.6 $\leq$ $\Delta \leq$2.5  and 0.00308 $\leq$ $D_s \leq$ 0.01335  for 1.2 $\leq$ $\Delta \leq$2.5  under Gaussian and Salt$\&$Pepper attacks with density = 0.1, respectively. While 0.01034 $\leq$ $D_s \leq$ 0.01335  for 2.2 $\leq$ $\Delta \leq$2.5 and 0.00692 $\leq$ $D_s \leq$ 0.01335  for 1.8 $\leq$ $\Delta \leq$2.5  under Gaussian and Salt$\&$Pepper attacks with density = 0.25, respectively. \\\r
3149 The final acceptable distortion interval that can show sufficient rorbustness and transparency under all the watermarking attacks at the same time is the distortion $D_s$ that belongs to the interval  [0.01034~0.08] and it is represented with the blue curve in Figure 12. The red (dashed), green (dotted), black (dash pattern) and blue (dashdotted) curves refer to the Gaussian (density =0.1), Salt\&Pepper (density=0.1), Salt\&Pepper (density=0.25) and Gaussian (density = 0.25), respectively. \r
3150 \begin{center} \r
3151 \begin{tikzpicture}\r
3152         \begin{axis}[%\r
3153             axis x line=bottom,\r
3154             axis y line=left,\r
3155             xlabel=$Distortion ~D_s$,\r
3156             ylabel=$Correlation~(\%)$,\r
3157 width=0.66\textwidth,\r
3158 %only marks,\r
3159             legend pos=north east]\r
3160 \r
3161 \r
3162 \r
3163             \addplot[mark=none, dashed, red,thick] coordinates {(0.00547, 0.6510) (0.00617, 0.7019) (0.00692, 0.7381) (0.00770, 0.7701) (0.00855, 0.7956) (0.00942, 0.8113) (0.01034, 0.8328) (0.01130, 0.8509) (0.01230, 0.8698) (0.01335, 0.8715)};\r
3164 \r
3165              \addplot[mark=none, dotted, green,thick] coordinates {(0.00308, 0.6914) (0.00361, 0.7401) (0.00418, 0.7796) (0.00481, 0.8034) (0.00547, 0.8216) (0.00617, 0.8467) (0.00692, 0.8657) (0.00770, 0.8730) (0.00855, 0.8759) (0.00942, 0.8845) (0.01034, 0.8942) (0.01130, 0.8989) (0.01230, 0.9019) (0.01335, 0.9032)};\r
3166 \r
3167              \addplot[mark=none, dashdotted, blue,thick] coordinates {(0.01034, 0.6688) (0.01130, 0.6917) (0.01230, 0.7307) (0.01335, 0.7589)};\r
3168 \r
3169      \addplot[mark=none, dash pattern=on 10pt off 2pt on 5pt off 6pt, black,thick] coordinates {(0.00692, 0.6682) (0.00770, 0.7114) (0.00855, 0.7242) (0.00942, 0.7621) (0.01034, 0.7746) (0.01130, 0.8030) (0.01230, 0.8261) (0.01335, 0.8388)};\r
3170         \end{axis}\r
3171     \end{tikzpicture}\r
3172 \end{center}\r
3173 {\footnotesize {\bf Fig. 12} Robustness correlations of all possible acceptable distortion under all the watermarking attacks}\r
3174 \r
3175 \r
3176 \subsection{Our method Vs Related work}\label{s:related work}\r
3177 Our method has shown an new watermarking scheme to embed the secret message under a sufficient Transparency-Robustness tradeoff. In contrast to what has been proposed in $[4]$ and $[7]$, our method presents better transparency and higher embedding capacity. For example in $[7]$, the message was embedded by slightly modifying the decimal values of the media box and text matrices, which means that the increase in the number of characters in the document does not affect the embedding capacity of the method. That is why, we exploited the characters for the embedding. More specifically, we exploited the x-coordinates of the characaters for the embedding and we used each group of them to embed one bit message by taking advantage of the STDM concept. In this case our method shows sufficient transparency and sufficient robustness at the same time where the embedded message becomes hard to be removed in contrast to what is deduced in $[5]$. It also provides an efficient solution of $[3]$ and $[6]$ by making the detectability of the message more difficult. The y-coordinates values were not used because they are constant for the characters of the same line, which can increase the detectability. \r
3178 \r
3179 \section{Conclusion and Future work}\label{s:conclusion}\r
3180 \r
3181 In this work, we have shown in details the four different components of a PDF file structure: Header, Body, Cross-Reference Table and Trailer. The structure has been exploited to be used for an efficient blind digital watermarking scheme in terms of Transparency-Robustness tradeoff. The proposed scheme was based on a variant of the Quantization Index Modulation (QIM) method called Spread Transform Dither Modulation (STDM). Since the x-coordinates values of the characters presented in the document are non-constant especially those belonging on the same line, they have been exploited to embed each bit of the secret message.   \r
3182 \r
3183 The main contribution of this work was to achieve sufficient resistance against very high density noises attacks while preserving sufficient transparency at the same time. One of the biggest difficulties was to perform multiple transparency and robustness evaluations in order to estimate the strong value of distortion that would lead a sufficient robustness with sufficient transparency. That is why this work relies on two distinct threshold levels $a$ and $b$ which are computed by exploiting the transparency and robustness experiments, respectively. The strong distortion value $D_s$ that would lead to a sufficient robustness with sufficient transparency should be neither greater than $a$ nor inferior to $b$. The value satisfying this condition is called "The acceptable distortion".\r
3184 \r
3185 As for future enhancements, we plan to extend this work into both practical and theoretical directions. In the practical part, we plan to find how robust is the approach against the JPEG compression. This hard task is  challenging and presents direct applications into newspaper watermarking for instance. In the theoretical part, we plan to study how secure the STDM based approach is, \textit{i.e.}, how many bit are sufficient to find the encoding key as in a classical cryptographic approach.\r
3186 \r
3187 \r
3188 \r
3189 \r
3190 \r
3191 \r
3192 %% The Appendices part is started with the command \appendix;\r
3193 %% appendix sections are then done as normal sections\r
3194 %% \appendix\r
3195 \r
3196 %% \section{}\r
3197 %% \label{}\r
3198 \r
3199 %% If you have bibdatabase file and want bibtex to generate the\r
3200 %% bibitems, please use\r
3201 %%\r
3202 \r
3203 \r
3204 %% else use the following coding to input the bibitems directly in the\r
3205 %% TeX file.\r
3206 \r
3207 \r
3208 %% \bibitem{label}\r
3209 %% Text of bibliographic item\r
3210 \r
3211 \begin{thebibliography}{1} % Bibliography - this is intentionally simple in this template\r
3212 \r
3213 \bibitem{notes} I. Cox, M. Miller, J. Bloom, J. Fridrich and T. Kalker. {\em Digital Watermarking and  Steganography.}  second edition, 624p, November 27, 2007.\r
3214 \r
3215 \bibitem{notes} Document management-Portable Document Format-Part1: PDF1.7. \url{http://www.adobe.com/content/dam/Adobe/en/devnet/acrobat/pdfs/PDF32000_2008.pdf}, 2008.\r
3216 \r
3217 \r
3218 \r
3219 \r
3220 \r
3221 \bibitem{notes}  L. Y. POR and B. Delina, "Information Hiding: A New Approach in Text Steganography",  {\em 7th WSEAS Int. Conf. on APPLIED COMPUTER $\&$ APPLIED COMPUTATIONAL SCIENCE} (ACACOS'08), 7p, April 6-8, 2008.\r
3222 \r
3223 \r
3224 \bibitem{notes} F. Alizadeh, N. Canceill, S. Dabkiewicz and D. Vandevenne, "Using Steganography to hide messages inside PDF files", 34p, pp.1-11, December 30, 2012.\r
3225 \r
3226 \bibitem{notes} H. F. Lin, L. W. Lu, C. Y. Gun and C. Y. Chen, "A Copyright Protection Scheme Based on PDF", {\em International Journal of Innovative Computing, Information and Control}, Vol. 9, No.1, ISSN 1349-4198, pp.1-6, January 2013.\r
3227 \r
3228 \bibitem{notes} I.S. Lee and W. H. Tsai , "a new approach to covert communication via pdf files",  {\em In Signal processing}, 557-565, 2010.\r
3229 \r
3230 \bibitem{notes} C. T. Wang and W. H. Tsai , "Data Hiding in PDF Files and Applications by imperceivable modifications of PDF Object Parameters", {\em Proceedings of 2008 Conference on Computer Vision, Graphics and Image Processing}, Ilan, Taiwan, Republic of China, 8p, pp.1-6, 2008.\r
3231 \r
3232 \r
3233 \r
3234 \r
3235 \r
3236 \r
3237 \bibitem{notes} B. Chen and G. W. Wornell, "Quantization Index Modulation Methods for Digital Watermarking and Information Embedding of Multimedia", {\em Journal of VLSI Signal Processing 27}, 7-33, 2001.\r
3238 \r
3239 \bibitem{notes}  R. Darazi, R. H., Beno\^it Macq, "Applying Spread Transform Dither Modulation for 3D-MESH Watermarking by using Perceptual Models", {\em In proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing} (ICASSP), No. 1742-1745, pp.1742-1745, 2010.\r
3240 \r
3241 \bibitem{notes}  W. Wan, J. Liu, J. Sun, X. Yang, X. Nie, F. Wang, "Logarithmic Spread-Transform Dither Modulation Watermarking Based On Perceptual Model",  {\em In proceeding of 20th IEEE International Conference on Image Processing} (ICIP'2013), pp. 4522-4526, 15-18 September 2013.\r
3242 \r
3243 \bibitem{notes}  B. Chen and G. W. Wornell,  "Provably robust digital watermarking",  {\em In proceeding of the International Society for Optics and Photonics} (SPIE'99), pp. 43-54, vol. 3845, 1999.\r
3244 \r
3245 \r
3246 \end{thebibliography}\r
3247 $\\$\r
3248 $\\$\r
3249 \includegraphics[scale=0.9]{ahmad.png}\r
3250 Ahmad W. BITAR was born in 1990. In 2013, he received the M.S degree in telecommunication engineering at Universit\'e Antonine (UA), Hadat-Baabda, Lebanon. From March 2013 to September 2013, he did a research internship entitled ''Robust watermarking in PDF documents'' at Universit\'e Antonine, and collaborated with the University of Franche-Comt\'e (UFC).\r
3251 $\\$\r
3252 $\\$\r
3253 \includegraphics[scale=0.15]{rony.png}\r
3254 Rony DARAZI is actually an associate professor at Universit\'e Antonine (UA). He received the M.S degree in computer science and telecommunication engineering in 2005, and the Ph.D. degree from the Universit\'e catholique de Louvain (UCL), Belgium.\r
3255 He was a researcher in the ICTEAM institute at UCL since 2006, and a member of the TICKET lab at UA since 2010. His research interests include information security and digital watermarking, digital 2D and 3D image processing. In 2009, he was granted the best paper award, 2nd price by the Digital Watermarking Alliance (DWA) and the IS\&T/SPIE International Conference on Media Forensics and Security XII. \r
3256 Rony Darazi is an IEEE member; He has been actively involved as a reviewer in Signal, Image and Video Processing Journal by Springer, IEEE Transactions on Information Forensics \& Security and International Conference on Image Processing (ICIP).\r
3257 $\\$\r
3258 $\\$\r
3259 \includegraphics[scale=0.9]{jean-francois.png}\r
3260 Jean-Fran\c{c}ois COUCHOT is an Associate Professor in the Department of Computer Science (DISC) of the FEMTO-ST institute (UMR 6174 CNRS) at the university of Franche-Comt\'e. He received a Ph.D. in Computer Science in 2006 in the FEMTO-ST institute. He has applied for a postdoctoral position at INRIA Saclay Ile de France in 2006. His research focuses on discrete dynamic systems (with applications into data hiding, pseudorandom number generators, hash function) and on bioinformatics, especially in gene evolution prediction. He has written more than 25 scientific articles in these areas.\r
3261 $\\$\r
3262 $\\$\r
3263 \includegraphics[scale=0.9]{raphael.png}\r
3264 Rapha\"{e}l COUTURIER received the Ph.D. degree in 2000 in Computer science from the Henri Poincare University in Nancy, France. From 2000 to 2006 he was an assistant professor at the University of Franche-Comt\'e. Then he has been a professor at the same university. His research interests include parallel and distributed algorithms with a strong knowledge on asynchronous iterative methods, GPU and FPGA computing, sensor networks and watermarking. Rapha\"{e}l authored or co-authored more than 80 papers in conferences and journals and two books. He has also served in many program committees for conferences.\r
3265 \r
3266 \r
3267 \r
3268 \end{document}\r
3269 \endinput\r
3270 %%\r
3271 %% End of file `elsarticle-template-num.tex'.\r
3272 \r
3273 \r
3274 \r
3275 \r
3276 \r
3277 \r
3278 \r
3279 \r
3280 \r
3281 \r
3282 \r
3283 \r
3284 \r
3285 \r
3286 \r
3287 \r
3288 \r
3289 \r
3290 \r
3291 \r
3292 \r
3293 \r
3294 \r
3295 \r
3296 \r
3297 \r
3298 \r
3299 \r
3300 \r
3301 \r
3302 \r
3303 \r
3304 \r