chapitre chaos repris

[hdrcouchot.git] / caracgeneralise.tex

diff --git a/caracgeneralise.tex b/caracgeneralise.tex
index 54d99afba1bd4b8b0cb69b8de08c487633980134..3014a6b4d9db1312a227652f9bfca1720de625c5 100644 (file)
--- a/caracgeneralise.tex
+++ b/caracgeneralise.tex
@@ -1,9 +1,8 @@
 
 

-Commençons par caractériser l'ensemble $\mathcal{T}$ des fonctions transitives:
+Commençons par caractériser l'ensemble $\mathcal{T}$ des fonctions transitives dans le cas 
+des itérations généralisées.

 
 

-\begin{theorem} $G_{f_g}$  est transitive si et seulement si 
- $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe.
-\end{theorem}
+\caractransitivegeneralise*

 
 \begin{Proof} 
 
 
 \begin{Proof} 
 


@@ -55,9 +54,7 @@ par contraposée, on a la démonstration souhaitée.
 
 Prouvons à présent le théorème suivant: 
 
 
 Prouvons à présent le théorème suivant: 
 

-\begin{theorem}
-\label{Prop: T est dans R:gp} $\mathcal{T} \subset \mathcal{R}$.
-\end{theorem}
+\caracsubgeneralise*

 
 
 \begin{Proof}  
 
 
 \begin{Proof}  


@@ -88,10 +85,4 @@ choix de  $t_1$, on a  $d((x,S),(x,\tilde S))<\epsilon$.
 \end{Proof}
 
 On peut conclure  que $\mathcal{C} = \mathcal{R} \cap \mathcal{T}
 \end{Proof}
 
 On peut conclure  que $\mathcal{C} = \mathcal{R} \cap \mathcal{T}

-= \mathcal{T}$. On a alors la  caractérisation suivante:
-
-\begin{theorem}%[Characterization of $\mathcal{C}$]
-\label{Th:CaracIC:gp}  
-Soit $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$. La fonction $G_{f_g}$ est chaotique  
-si et seulement si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe.
-\end{theorem}
+= \mathcal{T}$. 
\ No newline at end of file