\documentclass[french]{spimufchdr}
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-\usepackage{verbatim}
-
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-% character encoding (Linux and MacOS standards)
+%\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
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+\usepackage{thmtools, thm-restate}
+%\declaretheorem{theorem}
%%--------------------
%% Search path for pictures
-%\graphicspath{{path1/},{path2/}}
+\graphicspath{{images/},{path2/}}
%%--------------------
%% Definition of the bibliography entries
\newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
\newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
\newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
-\newcommand{\Sec}[1]{Sect\,\ref{#1}}
+\newcommand{\Sec}[1]{Section\,\ref{#1}}
\newcommand{\Fig}[1]{{\sc Figure}~\ref{#1}}
\newcommand{\Alg}[1]{Algorithme~\ref{#1}}
\newcommand{\Tab}[1]{Tableau~\ref{#1}}
\newtheorem{Def}{Définition}
\begin{document}
-\input{glossaire.tex}
-
-% \chapter*{Remerciements}
-
-% Blabla blabla.
-
-% \tableofcontents
\mainmatter
-\part{Système Booléens}
+\part{Réseaux Discrets}
+
-\chapter{Iterations discrètes de Systèmes Dynamiques booléens}
-\JFC{Chapeau chapitre à faire}
+\chapter{Iterations discrètes de réseaux booléens}
+\JFC{chapeau à refaire}
+\section{Formalisation}
\input{sdd}
-\chapter{Combinaisons Synchrones et Asynchrones de Systèmes Booléens}
+\section{Combinaisons synchrones et asynchrones}
\input{mixage}
+\section{Conclusion}
+\JFC{Conclusion à refaire}
+
+Introduire de l'asynchronisme peut permettre de réduire le temps
+d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence.
+Dans ce chapitre, nous avons exposé comment construire un mode combinant les
+avantage du synchronisme en terme de convergence avec les avantages
+de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
-\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de convergence de systèmes booléens}\label{chap:promela}
+
+
+
+\chapter[Preuve de convergence de systèmes booléens]{Preuve automatique de convergence}\label{chap:promela}
\input{modelchecking}
-\JFC{Mixage}
+
+
+\part{Des systèmes dynamiques discrets
+au chaos}
+
+\chapter{Characterisation des systèmes
+ discrets chaotiques pour les schémas unaires et généralisés}
+
+La première section rappelle ce que sont les systèmes dynamiques chaotiques.
+Dire que cette caractérisation dépend du type de stratégie : unaire (TIPE),
+généralisée (TSI). Pour chacune d'elle,
+on introduit une distance différente.
+
+On montre qu'on a des résultats similaires.
+
+\section{Systèmes dynamiques chaotiques selon Devaney}
+\label{subsec:Devaney}
+\input{devaney}
+
+\section{Schéma unaire}
+\input{12TIPE}
+
+\section{Schéma généralisé}
+\input{15TSI}
+
+
+\section{Générer des fonctions chaotiques}
+\input{11FCT}
+
+
+\chapter{Prédiction des systèmes chaotiques}
+
+13 JournalMichel
+
+
+
-% \part{Conclusion et Perspectives}
+
+ \part{Conclusion et Perspectives}
+
+\JFC{Perspectives pour SDD->Promela}
+Among drawbacks of the method, one can argue that bounded delays is only
+realistic in practice for close systems.
+However, in real large scale distributed systems where bandwidth is weak,
+this restriction is too strong. In that case, one should only consider that
+matrix $s^{t}$ follows the iterations of the system, \textit{i.e.},
+for all $i$, $j$, $1 \le i \le j \le n$, we have$
+\lim\limits_{t \to \infty} s_{ij}^t = + \infty$.
+One challenge of this work should consist in weakening this constraint.
+We plan as future work to take into account other automatic approaches
+to discharge proofs notably by deductive analysis~\cite{CGK05}.
+
% \chapter{Conclusion}
\chapter{Preuves sur les SDD}
-\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
-\input{annexesccg}
+\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
+\input{annexePreuveMixage}
+
+
+\section{Correction et complétude de la
+ vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
+\input{annexePromelaProof}
+
+
+
+\chapter{Preuves sur les systèmes chaotiques}
-\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X},d)$}\label{anx:cont}
+
+\section{Continuité de $G_f$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:cont}
\input{annexecontinuite.tex}
-\section{Convergence du mode mixe}\label{anx:mix}
-\input{annexePreuveMixage}
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_u}$ dans $(\mathcal{X}_u,d)$}\label{anx:chaos:unaire}
+\input{caracunaire.tex}
+
+
+\section{Preuve que $d$ est une distance sur $\mathcal{X}_g$}\label{anx:distance:generalise}
+\input{preuveDistanceGeneralisee}
+
+
+\section{Caractérisation des fonctions $f$ rendant chaotique $G_{f_g}$ dans $(\mathcal{X}_g,d)$}\label{anx:chaos:generalise}
+\input{caracgeneralise.tex}
+
+
+\section{Théorème~\ref{th:Adrien}}\label{anx:sccg}
+\input{annexesccg}
+
-\section{Correction et complétude de la vérification de convergence par SPIN}\label{anx:promela}
-\input{annexePromelaProof}
\backmatter
