La chaîne de Markov associée converge vers la distribution uniforme et
\[
-\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le 32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1) = O(N^2).
+\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le
+x
+\leq \lceil\log_2(\varepsilon^{-1})
+(32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1))
\]
\end{restatable}
Cela s'explique assez simplement. Depuis une configuration initiale, le nombre
de configurations qu'on ne peut pas atteindre en une itération est de:
\begin{itemize}
-\item $2^n-n$ en unaire. Ceci représente un rapport de
- $\dfrac{2^n-n}{2^n} = 1-\dfrac{n}{2^n}$
+\item $2^n-n-1$ en unaire. Ceci représente un rapport de
+ $\dfrac{2^n-n-1}{2^n} = 1-\dfrac{n-1}{2^n}$
de toutes les configurations; plus $n$ est grand,
plus ce nombre est proche de $1$, et plus grand devient le nombre
d'itérations nécessaires pour atteinte une déviation faible;
