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%% Set the University where HDR was made
-\hdrpreparedin{l'Université de Franche-Comté}
+\hdrpreparedin{Université Bourgone Franche-Comté}
%%--------------------
%% Set the English abstract
\hdrabstract[english]{
-éThanks to its conciseness, a discrete model may allow to reason with
+Thanks to its conciseness, a discrete model may allow to reason with
problems that may not be handled without such a formalism. Discrete
dynamical systems (DDS) belong to this computer science area. In this
authorization to direct researches manuscript, we firstly present
functions whose iterations can be chaotic. We particularly present a
set of methods leading to such functions. One of them built over Gray
codes allows to obtain a Markov chain that is doubly stochastic. This
-last method permits to produce a large number of Pseudo-random Number
+last method permits to produce a large number of Pseudorandom Number
Generators (PRNG). Theoretical and practical contributions are
presented in this field. Information hiding area has been
strengthened in this manuscript and some contributions are thus
%%--------------------
%% Set the English keywords. They only appear if
%% there is an English abstract
-\hdrkeywords[english]{discrete dynamical systems, pseudo random number
+\hdrkeywords[english]{discrete dynamical systems, pseudorandom number
generators, information hiding.}
-%%--------------------
-%% Set the French abstract
-\hdrabstract[french]{
-Grâce à leur concision, les modèle discrets permettent d'appréhender
+%%-------------------- %% Set the French abstract
+\hdrabstract[french]{
+
+Grâce à leur concision, les modèle discrets permettent d'appréhender
des problèmes informatiques qui ne seraient parfois pas traitables
-autrement. Les systèmes dynamiques discrets (SDD) s'intègrent dans
-cette thématique. Dans cette habilitation, nous présenterons tout
-d'abord des contributions concernant la convergence, la preuve de
-convergence et un nouveau mode opératoire de tels systèmes. Nous
-présenterons ensuite un ensemble de contributions autour des
-fonctions dont les itérations peuvent être
-chaotiques. Particulièrement, nous présentons plusieurs méthodes
-permettant d'obtenir de telles fonctions, dont une basée sur les codes
-de Gray, permettant d'obtenir en plus une chaîne de Markov doublement
-stochastique. Cette dernière méthode nous a permis notamment
-d'obtenir une grande famille de générateurs de nombres
-pseudo-aléatoires (PRNG). Des contributions théoriques et pratiques
-autour de ces PRNGs seront présentées. La thématique de masquage
-d'information (déjà présente dans l'équipe)
-a été renforcée et des contributions sur
-ce sujet seront présentées. Des instances de ces algorithmes sont
-formalisés en sélectionnant les fonctions à itérer pour garantir une
-robustesse élevée. Finalement, nous montrons qu'on peut construire
-de nouvelles fonctions de distorsion utilisables
-en masquage d'information à l'aide de
-méthodes d'analyse par gradient mais discret cette fois encore.
-
-
-}
+autrement. Les systèmes dynamiques discrets s'intègrent dans cette
+thématique. Dans cette habilitation, nous montrerons tout d'abord des
+contributions concernant la convergence, la preuve de convergence et
+un nouveau mode opératoire de tels systèmes. Nous présenterons
+ensuite un ensemble d'avancées autour des fonctions dont les
+itérations peuvent être chaotiques. Particulièrement, plusieurs
+méthodes permettant d'obtenir de telles fonctions seront proposées,
+dont une basée sur les codes de Gray, permettant d'avoir en plus une
+chaîne de Markov doublement stochastique. Cette dernière méthode nous
+permettra notamment d'engendrer une grande famille de générateurs de
+nombres pseudo-aléatoires (PRNG). Des contributions théoriques et
+pratiques autour de ces PRNGs seront mises en avant. La thématique de
+masquage d'information (déjà présente dans l'équipe) a été renforcée
+et des avancées significatives sur ce sujet seront présentées. Des
+instances de ces algorithmes seront formalisées en sélectionnant les
+fonctions à itérer pour garantir une robustesse élevée. Finalement,
+nous montrerons qu'on peut construire de nouvelles fonctions de
+distorsion utilisables en masquage d'information à l'aide de méthodes
+d'analyse par gradient mais discret cette fois encore.
+
+ }
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%% Set the French keywords. They only appear if
%% there is an French abstract
\hdrkeywords[french]{systèmes dynamiques discrets, générateurs de nombres
-pseudo aléatoires, masquage d'information.}
+pseudo-aléatoires, masquage d'information.}
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%% Change the layout and the style of the text of the "primary" abstract.
d'exécution global, mais peut aussi introduire de la divergence.
Dans ce chapitre, après avoir introduit les bases sur les réseaux booléens,
nous avons exposé comment construire un mode combinant les
-avantages du synchronisme en terme de convergence avec les avantages
-de l'asynchronisme en terme de vitesse de convergence.
+avantages du synchronisme en termes de convergence avec les avantages
+de l'asynchronisme en termes de vitesse de convergence.
convergent pas. Parmi ceux-ci se trouvent ceux qui sont \og chaotiques\fg{}.
La première section de ce chapitre rappelle ce que sont les systèmes
dynamiques chaotiques et leurs caractéristiques.
-La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeux10},
+La section~\ref{sec:TIPE12}, qui est une reformulation de~\cite{guyeuxphd},
se focalise sur le schéma unaire. Elle est rappelée pour avoir un document se
suffisant à lui-même.
La section~\ref{sec:chaos:TSI} étend ceci au mode généralisé. Pour chacun de ces modes,
-\part{Applications à la génération de nombres pseudo aléatoires}
+\part{Applications à la génération de nombres
+pseudo-aléatoires}
\chapter{Caractérisation des générateurs chaotiques}\label{chap:PRNG:chao}
\input{15RairoGen}
