une version de plus

diff --git a/14Secrypt.tex b/14Secrypt.tex
index 84b5302b7038c6c1950a7f11bd381043d26d908b..b499f1b1975fcc6b7e925e6a21ca9d535721fe8c 100644 (file)
--- a/14Secrypt.tex
+++ b/14Secrypt.tex
@@ -566,7 +566,10 @@ p(e) \left\{
 La chaîne de Markov associée converge vers la distribution uniforme et 
 
 \[
 La chaîne de Markov associée converge vers la distribution uniforme et 
 
 \[

-\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le 32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1) = O(N^2).
+\forall \varepsilon >0,\, t_{\rm mix}(\varepsilon) \le 
+x
+\leq \lceil\log_2(\varepsilon^{-1})
+(32 {\mathsf{N}}^2+ 16{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1)) 

 \] 
 \end{restatable}
 
 \] 
 \end{restatable}
 


@@ -853,8 +856,8 @@ l'on marche.
 Cela s'explique assez simplement. Depuis une configuration initiale, le nombre 
 de configurations qu'on ne peut pas atteindre en une itération est de: 
 \begin{itemize}
 Cela s'explique assez simplement. Depuis une configuration initiale, le nombre 
 de configurations qu'on ne peut pas atteindre en une itération est de: 
 \begin{itemize}

-\item $2^n-n$ en unaire. Ceci représente un rapport de 
-  $\dfrac{2^n-n}{2^n} = 1-\dfrac{n}{2^n}$ 
+\item $2^n-n-1$ en unaire. Ceci représente un rapport de 
+  $\dfrac{2^n-n-1}{2^n} = 1-\dfrac{n-1}{2^n}$ 

   de toutes les configurations; plus $n$ est grand, 
   plus ce nombre est proche de $1$, et plus grand devient le nombre 
   d'itérations nécessaires pour atteinte une déviation faible;
   de toutes les configurations; plus $n$ est grand, 
   plus ce nombre est proche de $1$, et plus grand devient le nombre 
   d'itérations nécessaires pour atteinte une déviation faible;

diff --git a/15RairoGen.tex b/15RairoGen.tex
index c1cf7d310f8d3cf34b708214996e76a390768986..6832d33b0bc2c5aeb337274a438e1a220745248d 100644 (file)
--- a/15RairoGen.tex
+++ b/15RairoGen.tex
@@ -31,8 +31,9 @@ Réduire ces critiques est l'objectif de nombreux travaux de recherche reportés
 
 
 Parmi les suites simples classiquement embarquées dans les CPRNGs, on trouve principalement
 
 
 Parmi les suites simples classiquement embarquées dans les CPRNGs, on trouve principalement

-la suite logistique et 
-la suite de Hénon. La suite logistique~\cite{may1976simple} est définie de $[0;1]$ dans lui même par $x_{t+1} = r \times x_t(1-x_t)$ 
+la suite logistique,  
+la suite de Hénon. 
+La suite logistique~\cite{may1976simple} est définie de $[0;1]$ dans lui même par $x_{t+1} = r \times x_t(1-x_t)$ 

 avec $x_0 \in [0;1]$ et $3,57<r<4,0$.
 La suite de Hénon~\cite{henon1976two} de $A \times B$ dans lui même, avec $A$ et $B$ deux sous-ensembles de $\R$, 
 est définie par  
 avec $x_0 \in [0;1]$ et $3,57<r<4,0$.
 La suite de Hénon~\cite{henon1976two} de $A \times B$ dans lui même, avec $A$ et $B$ deux sous-ensembles de $\R$, 
 est définie par  


@@ -65,13 +66,24 @@ $i \in \dfrac{\Z}{L\Z}$,
 $f$ est une adaptation de la suite logistique au cas discret,
 la graine $(X_0(0),\dots, X_0(L-1))$ et la pondération $\varepsilon$ sont fournies par l'utilisateur.
  
 $f$ est une adaptation de la suite logistique au cas discret,
 la graine $(X_0(0),\dots, X_0(L-1))$ et la pondération $\varepsilon$ sont fournies par l'utilisateur.
  

+
+René Lozi a aussi étudié la construction de PRNGs en couplant 
+des suites de Lozi~\cite{espinelrojas:hal-00622989} (qui sont une variation des suites de Hénon: $x^2_t$ est remplacé par $| x_t|$),
+la suite tente~\cite{DBLP:journals/ijbc/Lozi12} et en extrayant des 
+sous-suites pour construire la sortie du PRNG~\cite{lozi:hal-00813087}. 
+ 
+ 
+
+

 Certaines équations différentielles ont été à la base de PRNGs chaotiques. 
 On pense aux équations de Lorenz~\cite{Lorenz1963}, à celles de Rössler~\cite{Rossler1976397}\ldots
 Celles-ci ont par exemple embarquées dans les PRNG dans les articles~\cite{Silva:2009:LLP:1592409.1592411}
 et~\cite{mansingka2013fibonacci} respectivement.
 
 
 Certaines équations différentielles ont été à la base de PRNGs chaotiques. 
 On pense aux équations de Lorenz~\cite{Lorenz1963}, à celles de Rössler~\cite{Rossler1976397}\ldots
 Celles-ci ont par exemple embarquées dans les PRNG dans les articles~\cite{Silva:2009:LLP:1592409.1592411}
 et~\cite{mansingka2013fibonacci} respectivement.
 
 

-\section{ Nombres pseudo-aléatoires construits par itérations unaires}\label{sub:prng:algo}
+
+
+\section{Nombres pseudo-aléatoires construits par itérations unaires}\label{sub:prng:algo}

 
 
 
 
 
 


@@ -351,11 +363,11 @@ ait une distribution suffisamment proche de la distribution uniforme.
 On énonce directement le théorème suivant dont la preuve est donnée en annexe~\ref{anx:generateur}.
 
 \begin{restatable}[Uniformité de la sortie de l'algorithme~\ref{CI Algorithm}]{theorem}{PrngCIUniforme}\label{thm:prng:u}
 On énonce directement le théorème suivant dont la preuve est donnée en annexe~\ref{anx:generateur}.
 
 \begin{restatable}[Uniformité de la sortie de l'algorithme~\ref{CI Algorithm}]{theorem}{PrngCIUniforme}\label{thm:prng:u}

-  Soit $f: \Bool^{n} \rightarrow \Bool^{n}$, $\textsc{giu}(f)$ son 
+  Soit $f: \Bool^{\mathsf{N}} \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$, $\textsc{giu}(f)$ son 

   graphe d'itérations , $\check{M}$ sa matrice d'adjacence
   et $M$ une matrice  $2^n\times 2^n$  
   définie par 
   graphe d'itérations , $\check{M}$ sa matrice d'adjacence
   et $M$ une matrice  $2^n\times 2^n$  
   définie par 

-  $M = \dfrac{1}{n} \check{M}$.
+  $M = \dfrac{1}{\mathsf{N}} \check{M}$.

   Si $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe, alors 
   la sortie du générateur de nombres pseudo-aléatoires détaillé par 
   l'algorithme~\ref{CI Algorithm} suit une loi qui 
   Si $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe, alors 
   la sortie du générateur de nombres pseudo-aléatoires détaillé par 
   l'algorithme~\ref{CI Algorithm} suit une loi qui 


@@ -379,22 +391,22 @@ Expliquons enfin comment a été calculé le nombre de la troisième
 colonne utilisé comme le paramètre $b$ 
 dans l'algorithme~\ref{CI Algorithm}.
 
 colonne utilisé comme le paramètre $b$ 
 dans l'algorithme~\ref{CI Algorithm}.
 

-Soit $e_i$ le $i^{\textrm{ème}}$ vecteur de la base canonique de $\R^{2^{n}}$. 
-Chacun des éléments $v_j$, $1 \le j \le 2^n$, 
+Soit $e_i$ le $i^{\textrm{ème}}$ vecteur de la base canonique de $\R^{2^{\mathsf{N}}}$. 
+Chacun des éléments $v_j$, $1 \le j \le 2^{\mathsf{N}}$, 

 du vecteur $e_i M_f^t$ représente la probabilité 
 d'être dans la configuration $j$ après $t$ étapes du processus de Markov 
 associé à $\textsc{giu}(f)$ en partant de la configuration $i$.   
 Le nombre $\min \{
  t \mid t \in \Nats, \vectornorm{e_i M_f^t - \pi} < 10^{-4}
 \}$ représente le plus petit nombre d'itérations où la distance de 
 du vecteur $e_i M_f^t$ représente la probabilité 
 d'être dans la configuration $j$ après $t$ étapes du processus de Markov 
 associé à $\textsc{giu}(f)$ en partant de la configuration $i$.   
 Le nombre $\min \{
  t \mid t \in \Nats, \vectornorm{e_i M_f^t - \pi} < 10^{-4}
 \}$ représente le plus petit nombre d'itérations où la distance de 

-ce vecteur au vecteur $\pi=(\frac{1}{2^n},\ldots,\frac{1}{2^n})$
+ce vecteur au vecteur $\pi=(\frac{1}{2^{\mathsf{N}}},\ldots,\frac{1}{2^{\mathsf{N}}})$

 -- autrement dit, où la déviation par rapport à la distribution uniforme --
  est inférieure 
 à $10^{-4}$. En prenant le max pour tous les $e_i$, on obtient une valeur pour
  $b$. 
 Ainsi, on a 
 \begin{equation}
 -- autrement dit, où la déviation par rapport à la distribution uniforme --
  est inférieure 
 à $10^{-4}$. En prenant le max pour tous les $e_i$, on obtient une valeur pour
  $b$. 
 Ainsi, on a 
 \begin{equation}

-b = \max\limits_{i \in \llbracket 1, 2^n \rrbracket} 
+b = \max\limits_{i \in \llbracket 1, 2^{\mathsf{N}} \rrbracket} 

 \left\{
 \min \left\{
  t \mid t \in \Nats, \vectornorm{e_i M_f^t - \pi} < 10^{-4}
 \left\{
 \min \left\{
  t \mid t \in \Nats, \vectornorm{e_i M_f^t - \pi} < 10^{-4}


@@ -527,7 +539,7 @@ $F_{{f_u},p_i} :  \mathds{B}^\mathsf{N} \times [\mathsf{N}]^{p_i}
 \rightarrow \mathds{B}^\mathsf{N}$ définie par
 
 $$
 \rightarrow \mathds{B}^\mathsf{N}$ définie par
 
 $$

-F_{f_u,p_i} (x,(u^0, u^1, \hdots, u^{p_i-1}))  \mapsto 
+F_{f_u,p_i} (x,(u^0, u^1, \hdots, u^{p_i-1}))  = 

 F_{f_u}(\hdots (F_{f_u}(F_{f_u}(x,u^0), u^1), \hdots), u^{p_i-1}).
 $$
 
 F_{f_u}(\hdots (F_{f_u}(F_{f_u}(x,u^0), u^1), \hdots), u^{p_i-1}).
 $$
 


@@ -558,7 +570,7 @@ sur la seconde.
 Ainsi, les  sorties  $(y^0, y^1, \hdots )$ produites par le générateur détaillé dans 
 l'algorithme~\ref{CI Algorithm}
 sont les premiers  composants des itérations $X^0 = (x^0, (u,v))$ et $\forall n \in \mathds{N}, 
 Ainsi, les  sorties  $(y^0, y^1, \hdots )$ produites par le générateur détaillé dans 
 l'algorithme~\ref{CI Algorithm}
 sont les premiers  composants des itérations $X^0 = (x^0, (u,v))$ et $\forall n \in \mathds{N}, 

-X^{n+1} = G_{f_u,\mathcal{P}}(X^n)$ dans $\mathcal{X}_{\mathsf{N},\mathcal{P}}$ où
+X^{n+1} = G_{f_u,\mathcal{P}}(X^{\mathsf{N}})$ dans $\mathcal{X}_{\mathsf{N},\mathcal{P}}$ où

 $G_{f_u,\mathcal{P}}$  est définie par:
 
 
 $G_{f_u,\mathcal{P}}$  est définie par:
 
 

diff --git a/15TSI.tex b/15TSI.tex
index 7f3377234df957c6cfc9b487777fabe5ebefecb1..d9886c8cc676df5774b8ef4d1dd3e12702c90652 100644 (file)
--- a/15TSI.tex
+++ b/15TSI.tex
@@ -32,7 +32,7 @@ configurations $x^t$ sont définies par la récurrence
   Soit alors $G_{f_g}$ une fonction de $\Bool^{\mathsf{N}}  \times  \mathcal{P}(\{1, \ldots, {\mathsf{N}}\})^{\Nats}$ 
   dans lui-même définie par 
   \[
   Soit alors $G_{f_g}$ une fonction de $\Bool^{\mathsf{N}}  \times  \mathcal{P}(\{1, \ldots, {\mathsf{N}}\})^{\Nats}$ 
   dans lui-même définie par 
   \[

-  G_{f_g}(S,x)=(\sigma(S),F_{f_g}(s_0,x)),
+  G_{f_g}(x,S)=(F_{f_g}(x,s_0),\sigma(S)),

   \] 
   où la fonction $\sigma$ est définie comme à la section précédente.
   A nouveau, les itérations généralisées 
   \] 
   où la fonction $\sigma$ est définie comme à la section précédente.
   A nouveau, les itérations généralisées 

diff --git a/conclusion.tex b/conclusion.tex
index c544c436c92febd56d8e6ac4d0bc9501df5abbe8..716f6ed0bf5364f505441978cb856b7c73ad1ac4 100644 (file)
--- a/conclusion.tex
+++ b/conclusion.tex
@@ -1,5 +1,14 @@
+Ce travail a été guidé par la volonté de 
+comprendre une partie des avancées théoriques et pratiques autour des systèmes discrets,
+de formuler de nouvelles propositions dans ce champ thématique et
+de les démontrer lorsque nos connaissances le permettaient.
+Ce travail est le fruit d'une équipe et nombreux sont ceux qui y ont pris part.

 
 

-\subsection{Synthèses des contributions}
+Ce chapitre en présente tout d'abord une synthèse (section~\ref{sec:concl:synth}).
+Quelques perspectives qui s'en dégagent sont ensuite esquissées (section~\ref{sec:concl:persp}).
+
+
+\section{Synthèses des contributions}\label{sec:concl:synth}

 
 Les principales contributions gravitent autour des mathématiques discrètes et plus particulièrement 
 les itérations de systèmes dynamiques discrets.
 
 Les principales contributions gravitent autour des mathématiques discrètes et plus particulièrement 
 les itérations de systèmes dynamiques discrets.


@@ -88,9 +97,9 @@ comme des méthodes de calcul de gradient
 ou de matrice Hessienne. Grâce à l'étude de ces matrices, nous avons proposé un nouveau schéma de 
 stéganographie sécurisé (chapitre~\ref{chap:th:yousra}).
 
 ou de matrice Hessienne. Grâce à l'étude de ces matrices, nous avons proposé un nouveau schéma de 
 stéganographie sécurisé (chapitre~\ref{chap:th:yousra}).
 

-\subsection{Quelques perspectives}
-
-\subsubsection{Étendons les PRNGs}
+\section{Quelques perspectives}\label{sec:concl:persp}
+Les expériences, résultats et connaissances acquises lors de ce travail conduisent vers de nouvelles perspectives présentées ci-après.
+\subsection{Autour des PRNGs}

 La démarche actuelle de génération de nombres pseudo-aléatoires
 consiste à marcher dans une partie d'un $\mathsf{N}$-cube en choisissant son chemin
 à l'aide d'un générateur fourni en entrée. Or ces générateurs sont tous des 
 La démarche actuelle de génération de nombres pseudo-aléatoires
 consiste à marcher dans une partie d'un $\mathsf{N}$-cube en choisissant son chemin
 à l'aide d'un générateur fourni en entrée. Or ces générateurs sont tous des 


@@ -108,11 +117,23 @@ nous avons établi pour notre classe de générateurs. On a vu, via les itérati
 qu'on pouvait modifier plusieurs bits 
 en une seule itération. Les premiers travaux pratiques réalisés ont montré 
 que le nombre d'itérations suffisant pour converger vers une distribution uniforme
 qu'on pouvait modifier plusieurs bits 
 en une seule itération. Les premiers travaux pratiques réalisés ont montré 
 que le nombre d'itérations suffisant pour converger vers une distribution uniforme

-est plus petit que celui obtenu en marchant et qu'il diminue à mesure que $\mathsf{N}$ 
+est plus petit que celui obtenu en marchant et, plus intéressant encore,
+qu'il diminue à mesure que $\mathsf{N}$ 

 augmente. Pour l'instant, nous n'avons pas réussi à obtenir une majoration du nombre d'itérations 
 augmente. Pour l'instant, nous n'avons pas réussi à obtenir une majoration du nombre d'itérations 

-pour le temps d'arrêt, ce qui pourrait être une perspective.
+pour le temps d'arrêt ce que nous pourrons faire dans un avenir proche.
+
+Il nous paraît aussi important de déployer tout le travail fait autour des PRNG sur des plates-formes physiques.
+On pense aux circuits logiques programmables (FPGA) ou aux circuits intégrés dédiés à une application (ASIC).
+Un premier travail~\cite{DBLP:conf/secrypt/MohammedCG16} a été réalisé en ce sens et a consisté à comparer, sur FPGA uniquement, 
+les implantations existantes de PRNGs de la littérature ainsi que celles à base d'itérations unaires. 
+Poursuivre le déploiement sur ces deux familles d'architecture, intégrer les itérations généralisées et les combiner nous 
+est une piste de recherche que nous allons poursuivre. 
+

 
 

-\subsubsection{Des codes de Gray localement et globalement équilibrés}
+
+
+
+\subsection{Des codes de Gray localement et globalement équilibrés}

 Enfin, pour générer une fonction dont la matrice de Markov est doublement
 stochastique
 --condition nécessaire pour fournir une sortie uniformément distribuée--, 
 Enfin, pour générer une fonction dont la matrice de Markov est doublement
 stochastique
 --condition nécessaire pour fournir une sortie uniformément distribuée--, 


@@ -128,7 +149,7 @@ pour nos générateurs.
 Un second verrou consistera à adapter ces algorithmes pour proposer des codes possédant les 
 deux propriétés d'équilibrage.
  
 Un second verrou consistera à adapter ces algorithmes pour proposer des codes possédant les 
 deux propriétés d'équilibrage.
  

-\subsubsection{Stéganalyse par deep learning}
+\subsection{Stéganalyse par deep learning}

 
 Les démarches de stéganalyse sont souvent composées de 2 étapes: 
 caractérisation puis classification. 
 
 Les démarches de stéganalyse sont souvent composées de 2 étapes: 
 caractérisation puis classification. 


@@ -159,4 +180,5 @@ en deep-learning celles qui sont des convolutions directes. Il restera ensuite
 à adapter l'outil de deep learning aux caractéristiques restantes ce qui est un autre challenge 
 scientifique. 
 
 à adapter l'outil de deep learning aux caractéristiques restantes ce qui est un autre challenge 
 scientifique. 
 

-\subsection{}
\ No newline at end of file
+
+

diff --git a/intro.tex b/intro.tex
index 10072d3bbe63e7aaadccf91a38a2ed9e0df5db81..f2cc7249def78d3837de89f3b40d81bff4d8094c 100644 (file)
--- a/intro.tex
+++ b/intro.tex
@@ -197,7 +197,7 @@ depuis  mon intégration en tant qu'enseignant chercheur.
 
 &
 % conf inter
 
 &
 % conf inter

-\cite{accfg15:ip,ccfg16:ip,kcm16:ip}
+\cite{accfg15:ip,DBLP:conf/secrypt/MohammedCG16,ccfg16:ip,kcm16:ip}

 
 
 
 
 
 

diff --git a/main.tex b/main.tex
index 094d3d3636e01c4bcf65a2acf545726c4e62af4c..49b79eb90164ddd945ff2018069351a8350c2e39 100644 (file)
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -46,8 +46,14 @@
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
 %% \addjury{Firstname}{Lastname}{Role in the jury}{Position}
 %%--------------------
 %% Add a member of the jury
 %% \addjury{Firstname}{Lastname}{Role in the jury}{Position}

-\addjury{First}{Name}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de XXX}
-\addjury{First}{Name}{Examinateur}{Professeur à l'Université de XXX}
+\addjury{Olivier}{Bournez}{Rapporteur}{Professeur à l'Ecole Polytechnique}
+\addjury{Jean-Paul}{Comet}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de Nice Sophia Antipolis}
+\addjury{Juan-Pablo}{Ortega}{Rapporteur}{Professeur à l'Université de St. Gallen--Suisse}
+\addjury{Sylvain}{Contassot-Vivier}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Lorraine}
+\addjury{Raphaël}{Couturier}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Bourgogne Franche-Comté}
+\addjury{Christophe}{Guyeux}{Examinateur}{Professeur à l'Université de Bourgogne Franche-Comté}
+
+

  
 %%--------------------
 %% Change the style of the text in the list of the members of the jury.
  
 %%--------------------
 %% Change the style of the text in the list of the members of the jury.


@@ -56,7 +62,7 @@
 
 %%--------------------
 %% Set the University where HDR was made
 
 %%--------------------
 %% Set the University where HDR was made

-\hdrpreparedin{Université Bourgone Franche-Comté}
+\hdrpreparedin{Université Bourgogne Franche-Comté}

 
  
 %%--------------------
 
  
 %%--------------------


@@ -339,8 +345,9 @@ pseudo-aléatoires}
 
 
 
 
 
 

-\part*{Conclusion et Perspectives}
+\part{Conclusion}

 
 

+\chapter{Conclusion et Perspectives}

 \input{conclusion}
 
 
 \input{conclusion}
 
 

diff --git a/mixage.tex b/mixage.tex
index 973305ac8693132f017b2acfb3073d477d0359b9..356523d0e0a7462e5b04bf7c725bdf26d7bc0c68 100644 (file)
--- a/mixage.tex
+++ b/mixage.tex
@@ -71,8 +71,8 @@ est défini pour chaque  $i
   x^{t+1}_i= \left\{
     \begin{array}{l}
       f_i( x_1^{D_{i1}^t},\ldots, x_{n}^{D_{i{n}}^t})
   x^{t+1}_i= \left\{
     \begin{array}{l}
       f_i( x_1^{D_{i1}^t},\ldots, x_{n}^{D_{i{n}}^t})

-      \textrm{ si } \textit{bin}(s^t)[i] = 1\\ 
-      x^{t}_i  \textrm{ sinon }
+      \textrm{ si } i \in s^t \\ 
+      x^{t}_i  \textrm{ sinon.}

     \end{array} 
   \right.
 \end{equation}
     \end{array} 
   \right.
 \end{equation}

diff --git a/talk/asynchrone.tex b/talk/asynchrone.tex
index 3a83f7eee5f77904073635051043da6a49e5570e..d408ddfcec9f7476c5ab62a43a087959b012cfb6 100644 (file)
--- a/talk/asynchrone.tex
+++ b/talk/asynchrone.tex
@@ -2,9 +2,9 @@
  \item Deux modes: 
 \begin{itemize}
  \item 
  \item Deux modes: 
 \begin{itemize}
  \item 

-   \emph{synchrone}: chaque élément attend la valeur des élements dont il dépend;
+   \emph{Synchrone}: chaque élément attend la valeur des élements dont il dépend.

  \item 
  \item 

-  \emph{asynchrone}: chaque élément met  à jour sa valeur sans attendre.
+  \emph{Asynchrone}: chaque élément met  à jour sa valeur sans attendre.

  \end{itemize}
 
 \item  $(D^{t})^{t \in  \Nats}$:  suite de matrices de taille $\mathsf{N}  \times \mathsf{N}$ t.q.  
  \end{itemize}
 
 \item  $(D^{t})^{t \in  \Nats}$:  suite de matrices de taille $\mathsf{N}  \times \mathsf{N}$ t.q.  

diff --git a/talk/attracteurs.tex b/talk/attracteurs.tex
index edc0088b232c03bbcb36e474b1d2c14f171a6ee7..c5ccf6fc95c70930c34f0629c126ca3956480f8a 100644 (file)
--- a/talk/attracteurs.tex
+++ b/talk/attracteurs.tex
@@ -9,7 +9,7 @@
 \end{itemize}
 
 \vspace{-1em}
 \end{itemize}
 
 \vspace{-1em}

-\begin{exampleblock}{Attracteurs de 
+\begin{block}{Attracteurs de 

 $(x_1, x_2, x_3) \mapsto 
 ((\overline{x_1} + \overline{x_2}).x_3,
 x_1.x_3,
 $(x_1, x_2, x_3) \mapsto 
 ((\overline{x_1} + \overline{x_2}).x_3,
 x_1.x_3,


@@ -43,4 +43,4 @@ x_1 + x_2 + x_3)$.}
     }
   \end{center}
 \end{figure}
     }
   \end{center}
 \end{figure}

-\end{exampleblock}
+\end{block}

diff --git a/talk/chaosDevaney.tex b/talk/chaosDevaney.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..1226075
--- /dev/null
+++ b/talk/chaosDevaney.tex
@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{definition}[Chaos selon Devaney]
+$k$ continue sur $(\mathcal{X},d)$ est chaotique si elle est transitive,
+régulière et fortement sensible aux conditions initiales.
+
+\begin{itemize}
+\item \emph{Transitivitivé}: pour chaque point, chacun de ses voisinages
+  a un futur pouvant contenir tout point de l'espace.
+\item  \emph{Régularité}:   l'ensemble de ses points 
+périodiques est dense dans $\mathcal{X}$.
+\item \emph{Forte sensibilité aux cond. initiales}: pour chaque point, 
+  chacun de  ses voisinages a un point dont un futur est éloigné.
+\end{itemize}
+\end{definition}
+
+

diff --git a/talk/chaosDevaneyGeneralisees.tex b/talk/chaosDevaneyGeneralisees.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..99fd442
--- /dev/null
+++ b/talk/chaosDevaneyGeneralisees.tex
@@ -0,0 +1,36 @@
+\begin{itemize}
+\item Vers une fonction de 
+$\mathcal{X}_g =\Bool^{\mathsf{N}} 
+\times  \left(\mathcal{P}([{\mathsf{N}}]\right)^{\Nats}$ 
+dans lui même:
+\begin{itemize}
+\item   $F_{f_g}:  \Bool^{\mathsf{N}} \times \mathcal{P}([{\mathsf{N}}]) 
+  \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$  par
+  $
+  F_{f_g}(x,s)_i=\left\{
+    \begin{array}{l}
+      f_i(x) \textrm{ si $i \in s$;}\\   
+      x_i \textrm{ sinon.}
+    \end{array}\right.
+  $
+\item $\sigma: 
+ \mathcal{P}([{\mathsf{N}}])^{\Nats}
+ \rightarrow 
+ \mathcal{P}([{\mathsf{N}}])^{\Nats}$
+ t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
+\item $G_{f_g}$ définie par 
+   $
+  G_{f_g}(x,S)=(F_{f_g}(x,s_0),\sigma(S)),
+  $ 
+
+\end{itemize}
+
+\item Distance $d$: $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d'_S(s,s')$
+\end{itemize}
+
+\begin{theorem}[Fonctions t.q.  $G_{f_g}$ est chaotique]
+\label{Th:CaracIC}  
+Soit $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$. 
+Les itérations de la fonction $G_{f_g}$ sont chaotiques  
+si et seulement si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe.
+\end{theorem}

diff --git a/talk/chaosDevaneyTransitivite.tex b/talk/chaosDevaneyTransitivite.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..a3fa494
--- /dev/null
+++ b/talk/chaosDevaneyTransitivite.tex
@@ -0,0 +1,29 @@
+\begin{definition}[Chaos selon Devaney]
+$k$ continue sur $(\mathcal{X},d)$ est chaotique si elle est transitive,
+régulière et fortement sensible aux conditions initiales.
+
+\begin{itemize}
+\item \emph{Transitivitivé}: pour chaque point, chacun de ses voisinages
+  a un futur pouvant contenir tout point de l'espace.
+\item  \emph{Régularité}:   l'ensemble de ses points 
+périodiques est dense dans $\mathcal{X}$.
+\item \emph{Forte sensibilité aux cond. initiales}: pour chaque point, 
+  chacun de  ses voisinages a un point dont un futur est éloigné.
+\end{itemize}
+\end{definition}
+
+\begin{itemize}
+\item Vers une fonction de 
+$\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats$ 
+dans lui même
+\begin{itemize}
+\item $F_{f_u}: \mathcal{X} \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$, 
+$(x,i) \mapsto (x_1,\dots,x_{i-1},f_i(x),x_{i+1},\dots,x_{\mathsf{N}})$
+\item $\sigma: \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats \rightarrow \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats$ t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
+\item $G_{f_u}$ définie par 
+  $G_{f_u}(s,x)=(F_{f_u}(x,s_0),\sigma(s))$
+\end{itemize}
+
+\item Distance $d$: $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d_S(s,s')$
+\end{itemize}
+

diff --git a/talk/chaosDevaneyUnaire.tex b/talk/chaosDevaneyUnaire.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..f3efc5e
--- /dev/null
+++ b/talk/chaosDevaneyUnaire.tex
@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{itemize}
+\item Vers une fonction de 
+$\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}]^\Nats$ 
+dans lui même~\cite{guyeuxphd}:
+\begin{itemize}
+\item $F_{f_u}: \Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}] \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$, 
+$(x,i) \mapsto (x_1,\dots,x_{i-1},f_i(x),x_{i+1},\dots,x_{\mathsf{N}})$
+\item $\sigma: [{\mathsf{N}}]^\Nats \rightarrow [{\mathsf{N}}]^\Nats$ t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
+\item $G_{f_u}$ définie par 
+  $G_{f_u}(x,s)=(F_{f_u}(x,s_0),\sigma(s))$
+\end{itemize}
+
+\item Distance $d$: $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d_S(s,s')$
+\end{itemize}
+
+\begin{theorem}[Fonctions t.q.  $G_{f_u}$ est chaotique~\cite{bcg11:ij}]
+\label{Th:CaracIC}  
+Soit $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$. 
+Les itérations de la fonction $G_{f_u}$ sont chaotiques  
+si et seulement si $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
+\end{theorem}

diff --git a/talk/condunif.tex b/talk/condunif.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..c23cf31
--- /dev/null
+++ b/talk/condunif.tex
@@ -0,0 +1,56 @@
+ \begin{theorem}[Uniformité de la sortie~\cite{bcgr11:ip}]
+  Soit $f: \Bool^{\mathsf{N}} \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$, $\textsc{giu}(f)$ son 
+  graphe d'itérations , $\check{M}$ sa matrice d'adjacence.
+  Si $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe, alors 
+  la sortie du générateur de nombres pseudo-aléatoires suit une loi qui 
+  tend vers la distribution uniforme ssi  $\dfrac{1}{\mathsf{N}} \check{M}$ est  doublement stochastique.
+\end{theorem}
+
+
+\begin{minipage}[b]{0.45\textwidth}
+\begin{block}{}
+  \begin{minipage}[b]{0.15\textwidth}
+    \includegraphics[height=3cm]{../images/g.pdf}
+  \end{minipage}
+  \begin{minipage}[b]{0.80\textwidth}
+    \begin{itemize}
+    \item $g(x_1,x_2)=(\overline{x_1},x_1\overline{x_2})$
+    \item $M_g = \dfrac{1}{2}\left( 
+        \begin{array}{c} 
+          1  0  1  0 \\ 
+          1  0  0  1 \\ 
+          1  0  0  1 \\ 
+          0  1  1  0 
+        \end{array}
+      \right)$
+    \item $\pi_g=(\frac{4}{10}, \frac{1}{10},\frac{3}{10},\frac{2}{10})$
+    \end{itemize}
+  \end{minipage}
+\end{block}
+\end{minipage}
+\quad
+\begin{minipage}[b]{0.50\textwidth}
+  \begin{block}{}
+  \begin{minipage}[b]{0.15\textwidth}
+    \includegraphics[height=3cm]{../images/h.pdf}
+  \end{minipage}
+  \begin{minipage}[b]{0.82\textwidth}
+    \vspace{-2em}
+  \begin{itemize}
+  \item $h(x_1,x_2)=(\overline{x_1},x_1\overline{x_2}+\overline{x_1}x_2)$
+  \item $M_h = \dfrac{1}{2}\left( 
+      \begin{array}{c} 
+        1  0  1  0 \\ 
+        0  1  0  1 \\ 
+        1  0  0  1 \\ 
+        0  1  1  0 
+        
+      \end{array}
+    \right)
+    $
+  \item $\pi_h=(\frac{1}{2}, \frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2})$
+  \end{itemize}
+\end{minipage}
+\end{block}  
+\end{minipage}
+

diff --git a/talk/ctx.tex b/talk/ctx.tex
index a0031164c902f5c9f488ecd9bd2e62c0462df202..e4f8b32d0c95a064b97348365a7f01081e8f2a98 100644 (file)
--- a/talk/ctx.tex
+++ b/talk/ctx.tex
@@ -1,16 +1,16 @@
-\begin{exampleblock}{Utilisation des nombres aléatoires}
+\begin{block}{Utilisation des nombres aléatoires}

 \begin{itemize}
 \item Vie courante: localisation GPS, cryptage de données (RSA);
 \item Science: statistiques, en probabilité, en simulation numérique.
 \end{itemize}
 \begin{itemize}
 \item Vie courante: localisation GPS, cryptage de données (RSA);
 \item Science: statistiques, en probabilité, en simulation numérique.
 \end{itemize}

-\end{exampleblock}
+\end{block}

 
 

-\begin{exampleblock}{Génération}
+\begin{block}{Génération}

 \begin{itemize}
 \item Réellement aléatoire: processus physique $\leadsto$ non reproductible.
 \item Pseudo-aléatoire (PRNG): algorithme $\leadsto$ reproductible, quid de la sécurité?
 \end{itemize}
 \begin{itemize}
 \item Réellement aléatoire: processus physique $\leadsto$ non reproductible.
 \item Pseudo-aléatoire (PRNG): algorithme $\leadsto$ reproductible, quid de la sécurité?
 \end{itemize}

-\end{exampleblock}
+\end{block}

 
 \begin{alertblock}{Problématique}
 Les systèmes dynamiques sont-ils un bon outil mathématique pour 
 
 \begin{alertblock}{Problématique}
 Les systèmes dynamiques sont-ils un bon outil mathématique pour 

diff --git a/talk/graphes.tex b/talk/graphes.tex
index 621c8863903ef778c562f911bb7e597527055827..bf29c3e63c1d018f24ad79d5b6d2c683ce877069 100644 (file)
--- a/talk/graphes.tex
+++ b/talk/graphes.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-\begin{exampleblock}{Graphes des itérations de  
+\begin{block}{Graphes des itérations de  

 $(x_1, x_2, x_3) \mapsto 
 ((\overline{x_1} + \overline{x_2}).x_3,
 x_1.x_3,
 $(x_1, x_2, x_3) \mapsto 
 ((\overline{x_1} + \overline{x_2}).x_3,
 x_1.x_3,


@@ -33,6 +33,6 @@ x_1 + x_2 + x_3)$.}
   \end{center}
   %\caption{}
 \end{figure}
   \end{center}
   %\caption{}
 \end{figure}

-\end{exampleblock}
+\end{block}

 % On remarque le cycle $((101,111),(111,011),(011,101))$ 
 %  à la \textsc{Figure}~(\ref{fig:fsig}).
\ No newline at end of file
 % On remarque le cycle $((101,111),(111,011),(011,101))$ 
 %  à la \textsc{Figure}~(\ref{fig:fsig}).
\ No newline at end of file

diff --git a/talk/gray.tex b/talk/gray.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..b272a46
--- /dev/null
+++ b/talk/gray.tex
@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{itemize}
+\item Intuition de convergence rapide vers la distribution uniforme:  
+  supprimer un cycle hamiltonien équilibré (chaque bit nié autant de fois).
+\item 
+ Extension de \emph{Robinson-Cohn} \cite{ZanSup04}: 
+ preuve de l'existence (sans construction) de cycle hamiltonien équilibré.
+
+\begin{theorem}[Constr. de cycles hamiltonien équilibré~\cite{ccgh16}]
+Il existe une séquence (et construction de celle-ci)  dans de l'extension
+de l'algorithme de \emph{Robinson-Cohn}  telle que le cycle est équilibré.
+\end{theorem}
+
+\item Pratique: grande famille de cycles hamiltonien équilibrés 
+  ($\mathsf{N} \le 16$).
+\end{itemize}

diff --git a/talk/hamiltonien1.tex b/talk/hamiltonien1.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..b532822
--- /dev/null
+++ b/talk/hamiltonien1.tex
@@ -0,0 +1,46 @@
+\begin{block}{}
+\begin{itemize}
+\item CLPFD: approche de type \og générer, tester\fg{}.
+\item $f^*(x_1,x_2,x_3) = 
+(x_2 \oplus x_3, \overline{x_1}\overline{x_3} + x_1\overline{x_2},
+\overline{x_1}\overline{x_3} + x_1x_2)$: très faible $b$.
+\item $f^*$: $3$-cube ss le \emph{cycle hamiltonien}
+$000,100,101,001,011,111,110,010,000$. 
+
+\end{itemize}
+\vspace{-1em}
+\begin{minipage}{0.49\textwidth}
+%\includegraphics[scale=0.5]{iter_f0c}
+  \includegraphics<1>[scale=0.4]{../images/iter_f0c}
+  \includegraphics<2>[scale=0.4]{../images/iter_f0d}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.49\textwidth}
+\vspace{-1em}
+
+\[
+M=\dfrac{1}{3} \left(
+\begin{array}{llllllll}
+1&1&1&0&0&0&0&0 \\
+1&1&0&0&0&1&0&0 \\
+0&0&1&1&0&0&1&0 \\
+0&1&1&1&0&0&0&0 \\
+1&0&0&0&1&0&1&0 \\
+0&0&0&0&1&1&0&1 \\
+0&0&0&0&1&0&1&1 \\
+0&0&0&1&0&1&0&1 
+\end{array}
+\right)
+\]
+\end{minipage}
+\end{block}
+
+
+\begin{theorem}[ $\mathsf{N}$-cube privé d'un cycle hamiltonien ~\cite{chgw+14:oip}]
+  Dans un $\mathsf{N}$-cube,  dans lequel un  cycle hamiltonien a été enelvé:
+  \begin{itemize}
+  \item La matrice de Markov engendrée est  doublement stochastique.
+  \item Le  graphe $\textsc{giu}$ correspondant est fortement connexe.
+  \end{itemize}
+\end{theorem}
+
+

diff --git a/talk/heam.tex b/talk/heam.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..451b6ac
--- /dev/null
+++ b/talk/heam.tex
@@ -0,0 +1,37 @@
+ 
+\begin{theorem}[Temps de mixage sans chemin hamiltonien~\cite{ccgh16}]
+On considère un $\mathsf{N}$-cube dans lequel un chemin hamiltonien a été supprimé et la fonction de 
+probabilités $p$ définie sur l'ensemble des arcs comme suit:
+\[
+p(e) \left\{
+\begin{array}{ll}
+= \frac{1}{2} + \frac{1}{2\mathsf{N}} \textrm{ si $e=(v,v)$ avec $v \in \Bool^{\mathsf{N}}$,}\\
+= \frac{1}{2\mathsf{N}} \textrm{ sinon.}
+\end{array}
+\right.  
+\]
+
+La chaîne de Markov associée converge vers la distribution uniforme et 
+
+\[
+ \, t_{\rm mix}(\varepsilon) 
+\leq \lceil\log_2(\varepsilon^{-1})\rceil
+4(8{\mathsf{N}}^2+ 4{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1))
+\] 
+
+\end{theorem}
+\begin{itemize}
+\item Remarques sur la preuve:
+\begin{itemize}
+\item Itérations paresseuses $\not \equiv$ algorithme. 
+\item Hypothèse très faible: suppressions d'un arc entrant et d'un arc sortant 
+par n{\oe}ud.
+\item Pratiquement: 
+$
+4(8{\mathsf{N}}^2+ 4{\mathsf{N}}\ln ({\mathsf{N}}+1))
+\leadsto
+4(2\mathsf{N}\ln(2\mathsf{N}+8)).
+$
+
+\end{itemize}
+\end{itemize}

diff --git a/talk/jacobienne.tex b/talk/jacobienne.tex
index b76dbc77820e9e7a5bf48c1a1fb032524f14d2ea..144bfdc57ec84ec6891ac7db3c640b0cc5308492 100644 (file)
--- a/talk/jacobienne.tex
+++ b/talk/jacobienne.tex
@@ -3,14 +3,14 @@
 $f'_{ij}=\dfrac{f_i(\overline{x}^j){-}f_i(x)}{\overline{x_j}{-}x_j}$.
 \item Représentée par un \emph{graphe des interactions} orienté:
 \begin{itemize}
 $f'_{ij}=\dfrac{f_i(\overline{x}^j){-}f_i(x)}{\overline{x_j}{-}x_j}$.
 \item Représentée par un \emph{graphe des interactions} orienté:
 \begin{itemize}

-\item Sommets: $\{1, \ldots, {\mathsf{N}}\}$ 
+\item Sommets: $[{\mathsf{N}}]$ 

 \item Arcs: $j \xrightarrow{s} i$ si $\exists x \in \Bool^{\mathsf{N}}$ tq. 
   $f'_{ij}(x)=s$, 
  $s\in\{-1,1\}$
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 
 \item Arcs: $j \xrightarrow{s} i$ si $\exists x \in \Bool^{\mathsf{N}}$ tq. 
   $f'_{ij}(x)=s$, 
  $s\in\{-1,1\}$
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 

-\begin{exampleblock}{Graphes des interractions de 
+\begin{block}{Graphes des interractions de 

 $(x_1, x_2, x_3) \mapsto 
 ((\overline{x_1} + \overline{x_2}).x_3,
 x_1.x_3,
 $(x_1, x_2, x_3) \mapsto 
 ((\overline{x_1} + \overline{x_2}).x_3,
 x_1.x_3,


@@ -50,4 +50,4 @@ f' = \left(
 \begin{minipage}{0.2\textwidth}
 \includegraphics[scale=0.4]{gf}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{0.2\textwidth}
 \includegraphics[scale=0.4]{gf}
 \end{minipage}

-\end{exampleblock}
+\end{block}

diff --git a/talk/main-nup.pdf b/talk/main-nup.pdf
index 091dd3b09f470fcd6be7393741e7d867883341a1..ae74de8ef26a843271c2e7405483fc52ca8343a0 100644 (file)
Binary files a/talk/main-nup.pdf and b/talk/main-nup.pdf differ

diff --git a/talk/main.aux b/talk/main.aux
index 891b6736ede48be461f91e1323585bd9b1b05ad4..2409d8b6e731d79c7d67d6bd5dab0bcd7e8c60ed 100644 (file)
--- a/talk/main.aux
+++ b/talk/main.aux
@@ -93,38 +93,89 @@
 \@writefile{snm}{\beamer@slide {sec:sddchaos}{14}}
 \@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {3}{0}{1}{14/14}{}{0}}}
 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {14}{14}}}
 \@writefile{snm}{\beamer@slide {sec:sddchaos}{14}}
 \@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {3}{0}{1}{14/14}{}{0}}}
 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {14}{14}}}

-\@writefile{toc}{\beamer@sectionintoc {4}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{15}{0}{4}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\sectionentry {4}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{15}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{0}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@sectionpages {14}{14}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@subsectionpages {14}{14}}}
-\newlabel{sec:prng}{{4}{15}{Applications à la génération de nombres pseudo-aléatoires}{Doc-Start}{}}
-\@writefile{snm}{\beamer@slide {sec:prng}{15}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{1}{15/15}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {3}{0}{2}{15/15}{}{0}}}

 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {15}{15}}}
 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {15}{15}}}

-\@writefile{toc}{\beamer@sectionintoc {5}{Application au masquage d'information}{16}{0}{5}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\sectionentry {5}{Application au masquage d'information}{16}{Application au masquage d'information}{0}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@sectionpages {15}{15}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@subsectionpages {15}{15}}}
-\newlabel{sec:ih}{{5}{16}{Application au masquage d'information}{Doc-Start}{}}
-\@writefile{snm}{\beamer@slide {sec:ih}{16}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {5}{0}{1}{16/16}{}{0}}}
+\citation{guyeuxphd}
+\citation{bcg11:ij}
+\newlabel{Th:CaracIC}{{4}{16}{Fonctions t.q. $G_{f_u}$ est chaotique~\cite {bcg11:ij}}{Doc-Start}{}}
+\@writefile{snm}{\beamer@slide {Th:CaracIC}{16}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {3}{0}{3}{16/16}{}{0}}}

 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {16}{16}}}
 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {16}{16}}}

-\@writefile{toc}{\beamer@sectionintoc {6}{Conclusion}{17}{0}{6}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\sectionentry {6}{Conclusion}{17}{Conclusion}{0}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@sectionpages {16}{16}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@subsectionpages {16}{16}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {6}{0}{1}{17/17}{}{0}}}
+\newlabel{Th:CaracIC}{{5}{17}{Fonctions t.q. $G_{f_g}$ est chaotique}{Doc-Start}{}}
+\@writefile{snm}{\beamer@slide {Th:CaracIC}{17}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {3}{0}{4}{17/17}{}{0}}}

 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {17}{17}}}
 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {17}{17}}}

-\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {6}{0}{2}{18/18}{}{0}}}
+\citation{bcgr11:ip}
+\newlabel{th:Adrien}{{6}{18}{Fonctions avec $\textsc {giu}$ fort. connexe~\cite {bcgr11:ip}}{Doc-Start}{}}
+\@writefile{snm}{\beamer@slide {th:Adrien}{18}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {3}{0}{5}{18/18}{}{0}}}

 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {18}{18}}}
 \@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {18}{18}}}

+\@writefile{toc}{\beamer@sectionintoc {4}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{19}{0}{4}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\sectionentry {4}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{19}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@sectionpages {14}{18}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@subsectionpages {14}{18}}}
+\newlabel{sec:prng}{{4}{19}{Applications à la génération de nombres pseudo-aléatoires}{Doc-Start}{}}
+\@writefile{snm}{\beamer@slide {sec:prng}{19}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{1}{19/19}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {19}{19}}}
+\citation{bcgw11:ip}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{2}{20/20}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {20}{20}}}
+\citation{bcgr11:ip}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{3}{21/21}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {21}{21}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{4}{22/22}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {22}{22}}}
+\citation{ccgh16}
+\citation{ccgh16}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{5}{23/23}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {23}{23}}}
+\citation{chgw+14:oip}
+\citation{chgw+14:oip}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{6}{24/25}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {24}{25}}}
+\citation{ZanSup04}
+\citation{ccgh16}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{7}{26/26}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {26}{26}}}
+\citation{ccgh16}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{8}{27/27}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {27}{27}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{9}{28/28}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {28}{28}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {4}{0}{10}{29/29}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {29}{29}}}
+\@writefile{toc}{\beamer@sectionintoc {5}{Application au masquage d'information}{30}{0}{5}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\sectionentry {5}{Application au masquage d'information}{30}{Application au masquage d'information}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@sectionpages {19}{29}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@subsectionpages {19}{29}}}
+\newlabel{sec:ih}{{5}{30}{Application au masquage d'information}{Doc-Start}{}}
+\@writefile{snm}{\beamer@slide {sec:ih}{30}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {5}{0}{1}{30/30}{}{0}}}
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+\@writefile{nav}{\headcommand {\slideentry {6}{0}{2}{32/32}{}{0}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@framepages {32}{32}}}

 \bibstyle{alpha}
 \bibdata{abbrev,biblioand}
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 \bibstyle{alpha}
 \bibdata{abbrev,biblioand}
 \bibcite{abcvs05}{\hyperlink {beamerbibabcvs05}{ABCVS05}}

+\bibcite{bcg11:ij}{\hyperlink {beamerbibbcg11:ij}{BCG12}}
+\bibcite{bcgr11:ip}{\hyperlink {beamerbibbcgr11:ip}{BCGR11}}
+\bibcite{bcgw11:ip}{\hyperlink {beamerbibbcgw11:ip}{BCGW11}}

 \bibcite{BCVC10:ir}{\hyperlink {beamerbibBCVC10:ir}{BCVC10}}
 \bibcite{BCVC10:ir}{\hyperlink {beamerbibBCVC10:ir}{BCVC10}}

+\bibcite{ccgh16}{\hyperlink {beamerbibccgh16}{CCVHG16}}
+\bibcite{chgw+14:oip}{\hyperlink {beamerbibchgw+14:oip}{CHG{$^{+}$}14}}

 \bibcite{Cou10:ir}{\hyperlink {beamerbibCou10:ir}{Cou10}}
 \bibcite{Cou10:ir}{\hyperlink {beamerbibCou10:ir}{Cou10}}

+\bibcite{guyeuxphd}{\hyperlink {beamerbibguyeuxphd}{Guy10}}

 \bibcite{Hol03}{\hyperlink {beamerbibHol03}{Hol03}}
 \bibcite{Hol03}{\hyperlink {beamerbibHol03}{Hol03}}

-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@partpages {1}{20}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@subsectionpages {17}{20}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@sectionpages {17}{20}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@documentpages {20}}}
-\@writefile{nav}{\headcommand {\def \inserttotalframenumber {18}}}
+\bibcite{ZanSup04}{\hyperlink {beamerbibZanSup04}{ZS04}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@partpages {1}{37}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@subsectionpages {31}{37}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@sectionpages {31}{37}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\beamer@documentpages {37}}}
+\@writefile{nav}{\headcommand {\def \inserttotalframenumber {31}}}

diff --git a/talk/main.bbl b/talk/main.bbl
index 0765a5902a9dabeac004f680a8db99dd3ea58893..ef7c33d465c8432c5710b53ca93e75ef680859b9 100644 (file)
--- a/talk/main.bbl
+++ b/talk/main.bbl
@@ -1,4 +1,5 @@
-\begin{thebibliography}{ABCVS05}
+\newcommand{\etalchar}[1]{$^{#1}$}
+\begin{thebibliography}{CCVHG16}

 
 \bibitem[ABCVS05]{abcvs05}
 A.~Abbas, J.~M. Bahi, S.~Contassot-Vivier, and M.~Salomon.
 
 \bibitem[ABCVS05]{abcvs05}
 A.~Abbas, J.~M. Bahi, S.~Contassot-Vivier, and M.~Salomon.


@@ -8,6 +9,25 @@ A.~Abbas, J.~M. Bahi, S.~Contassot-Vivier, and M.~Salomon.
   Algorithms, DCDIS'2005}, pages 524--529, Guelph, Canada, July 2005.
 \newblock ISSN 1492-8760.
 
   Algorithms, DCDIS'2005}, pages 524--529, Guelph, Canada, July 2005.
 \newblock ISSN 1492-8760.
 

+\bibitem[BCG12]{bcg11:ij}
+Jacques Bahi, Jean-Fran\c{c}ois Couchot, and Christophe Guyeux.
+\newblock Steganography: a class of secure and robust algorithms.
+\newblock {\em The Computer Journal}, 55(6):653--666, 2012.
+
+\bibitem[BCGR11]{bcgr11:ip}
+Jacques Bahi, Jean-Fran\c{c}ois Couchot, Christophe Guyeux, and Adrien Richard.
+\newblock On the link between strongly connected iteration graphs and chaotic
+  boolean discrete-time dynamical systems.
+\newblock In {\em FCT'11, 18th Int. Symp. on Fundamentals of Computation
+  Theory}, volume 6914 of {\em LNCS}, pages 126--137, Oslo, Norway, August
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+
+\bibitem[BCGW11]{bcgw11:ip}
+Jacques Bahi, Jean-Fran\c{c}ois Couchot, Christophe Guyeux, and Qianxue Wang.
+\newblock Class of trustworthy pseudo random number generators.
+\newblock In {\em INTERNET 2011, the 3-rd Int. Conf. on Evolving Internet},
+  pages 72--77, Luxembourg, Luxembourg, June 2011.
+

 \bibitem[BCVC10]{BCVC10:ir}
 J.~M. Bahi, S.~Contassot-Vivier, and J.-F. Couchot.
 \newblock Convergence results of combining synchronism and asynchronism for
 \bibitem[BCVC10]{BCVC10:ir}
 J.~M. Bahi, S.~Contassot-Vivier, and J.-F. Couchot.
 \newblock Convergence results of combining synchronism and asynchronism for


@@ -15,15 +35,49 @@ J.~M. Bahi, S.~Contassot-Vivier, and J.-F. Couchot.
 \newblock Research Report RR2010-02, LIFC - Laboratoire d’{I}nformatique de
   l'{U}niversit\'{e} de {F}ranche {C}omt\'{e}, May 2010.
 
 \newblock Research Report RR2010-02, LIFC - Laboratoire d’{I}nformatique de
   l'{U}niversit\'{e} de {F}ranche {C}omt\'{e}, May 2010.
 

+\bibitem[CCVHG16]{ccgh16}
+Jean-Fran\c{c}ois Couchot, Sylvain Contassot-Vivier, Pierre-Cyrille H\'eam, and
+  Christophe Guyeux.
+\newblock Random walk in a n-cube without hamiltonian cycle to chaotic
+  pseudorandom number generation: Theoretical and practical considerations.
+\newblock {\em International Journal of Bifurcation and Chaos}, 2016.
+\newblock Accepted on Oct 2016.
+
+\bibitem[CHG{\etalchar{+}}14]{chgw+14:oip}
+Jean-Fran\c{c}ois Couchot, Pierre-Cyrille H\'eam, Christophe Guyeux, Qianxue
+  Wang, and Jacques Bahi.
+\newblock Pseudorandom number generators with balanced gray codes.
+\newblock In {\em Secrypt 2014, 11th Int. Conf. on Security and Cryptography},
+  pages 469--475, Vienna, Austria, August 2014.
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 \bibitem[Cou10]{Cou10:ir}
 J.-F. Couchot.
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 \newblock Research Report RR2010-03, LIFC - Laboratoire d’{I}nformatique de
   l'{U}niversit\'{e} de {F}ranche {C}omt\'{e}, May 2010.
 
 \bibitem[Cou10]{Cou10:ir}
 J.-F. Couchot.
 \newblock Formal {C}onvergence {P}roof for {D}iscrete {D}ynamical {S}ystems.
 \newblock Research Report RR2010-03, LIFC - Laboratoire d’{I}nformatique de
   l'{U}niversit\'{e} de {F}ranche {C}omt\'{e}, May 2010.
 

+\bibitem[Guy10]{guyeuxphd}
+Christophe Guyeux.
+\newblock {\em Le désordre des it\'erations chaotiques et leur utilit\'e en
+  sécurit\'e informatique}.
+\newblock Th\`ese de {D}octorat, LIFC, Universit\'e de Franche-Comt\'e, 13
+  décembre 2010.
+\newblock Rapporteurs~: Pascale Charpin, Directrice de Recherche,
+  INRIA-Rocquencourt ; Eric Filiol, Professeur, ESIEA-Laval ; Pierre Spitéri,
+  Professeur Emérite, IRIT-ENSEEIHT. Examinateurs~: Michel de Labachelerie,
+  Directeur de recherche CNRS, Université de Franche-Comté ; Laurent Larger,
+  Professeur, Université de Franche-Comté ; Jean-Claude Miellou, Professeur,
+  Université de Franche-Comté ; Congduc Pham, Professeur, Université de Pau.
+  Directeur~: Jacques M. Bahi, Professeur, Université de Franche-Comté.
+

 \bibitem[Hol03]{Hol03}
 Gerard~J. Holzmann.
 \newblock {\em The SPIN Model Checker: Primer and Reference Manual}.
 \newblock Addison-Wesley, Pearson Education, 2003.
 
 \bibitem[Hol03]{Hol03}
 Gerard~J. Holzmann.
 \newblock {\em The SPIN Model Checker: Primer and Reference Manual}.
 \newblock Addison-Wesley, Pearson Education, 2003.
 

+\bibitem[ZS04]{ZanSup04}
+A.~J.~van Zanten and I.~N. Suparta.
+\newblock Totally balanced and exponentially balanced gray codes.
+\newblock {\em Discrete Analysis and Operational Research}, 11:81--98, 2004.
+

 \end{thebibliography}
 \end{thebibliography}

diff --git a/talk/main.blg b/talk/main.blg
index cca2e0e86da7dba5f149d2ac2b3ff7caff8f6e72..efed21f451066ad6384e97b813ef44640d1bbd72 100644 (file)
--- a/talk/main.blg
+++ b/talk/main.blg
@@ -4,44 +4,44 @@ The top-level auxiliary file: main.aux
 The style file: alpha.bst
 Database file #1: abbrev.bib
 Database file #2: biblioand.bib
 The style file: alpha.bst
 Database file #1: abbrev.bib
 Database file #2: biblioand.bib

-You've used 4 entries,
+You've used 11 entries,

             2543 wiz_defined-function locations,
             2543 wiz_defined-function locations,

-            635 strings with 6070 characters,
-and the built_in function-call counts, 1552 in all, are:
-= -- 153
-> -- 72
-< -- 5
-+ -- 26
-- -- 25
-* -- 104
-:= -- 271
-add.period$ -- 13
-call.type$ -- 4
-change.case$ -- 24
-chr.to.int$ -- 4
-cite$ -- 4
-duplicate$ -- 67
-empty$ -- 104
-format.name$ -- 31
-if$ -- 312
+            688 strings with 8219 characters,
+and the built_in function-call counts, 4929 in all, are:
+= -- 502
+> -- 252
+< -- 10
++ -- 92
+- -- 91
+* -- 361
+:= -- 819
+add.period$ -- 36
+call.type$ -- 11
+change.case$ -- 75
+chr.to.int$ -- 11
+cite$ -- 11
+duplicate$ -- 198
+empty$ -- 322
+format.name$ -- 104
+if$ -- 1005

 int.to.chr$ -- 1
 int.to.str$ -- 0
 int.to.chr$ -- 1
 int.to.str$ -- 0

-missing$ -- 3
-newline$ -- 24
-num.names$ -- 12
-pop$ -- 27
+missing$ -- 9
+newline$ -- 62
+num.names$ -- 33
+pop$ -- 74

 preamble$ -- 1
 preamble$ -- 1

-purify$ -- 29
+purify$ -- 87

 quote$ -- 0
 quote$ -- 0

-skip$ -- 50
+skip$ -- 159

 stack$ -- 0
 stack$ -- 0

-substring$ -- 61
-swap$ -- 13
-text.length$ -- 5
-text.prefix$ -- 2
+substring$ -- 242
+swap$ -- 47
+text.length$ -- 10
+text.prefix$ -- 3

 top$ -- 0
 top$ -- 0

-type$ -- 28
+type$ -- 84

 warning$ -- 0
 warning$ -- 0

-while$ -- 13
-width$ -- 8
-write$ -- 56
+while$ -- 46
+width$ -- 16
+write$ -- 155

diff --git a/talk/main.log b/talk/main.log
index d7c06596a777e1f527d44d0b376b217fb9b8d1e3..b989fad9000e2fb24273c6a6784b48a8a1d52093 100644 (file)
--- a/talk/main.log
+++ b/talk/main.log
@@ -1,8 +1,8 @@
-This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.17 (TeX Live 2016/Debian) (preloaded format=pdflatex 2016.11.27)  6 JAN 2017 17:25
+This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.17 (TeX Live 2016/Debian) (preloaded format=pdflatex 2016.11.27)  9 JAN 2017 14:31

 entering extended mode
  restricted \write18 enabled.
  %&-line parsing enabled.
 entering extended mode
  restricted \write18 enabled.
  %&-line parsing enabled.

-**main.tex
+**main.tex bib

 (./main.tex
 LaTeX2e <2016/03/31> patch level 3
 Babel <3.9r> and hyphenation patterns for 5 language(s) loaded.
 (./main.tex
 LaTeX2e <2016/03/31> patch level 3
 Babel <3.9r> and hyphenation patterns for 5 language(s) loaded.


@@ -1304,7 +1304,11 @@ File: lstmisc.sty 2015/06/04 1.6 (Carsten Heinz)
 File: listings.cfg 2015/06/04 1.6 listings configuration
 ))
 Package: listings 2015/06/04 1.6 (Carsten Heinz)
 File: listings.cfg 2015/06/04 1.6 listings configuration
 ))
 Package: listings 2015/06/04 1.6 (Carsten Heinz)

- (./main.aux)
+ (./main.aux
+
+LaTeX Warning: Label `Th:CaracIC' multiply defined.
+
+)

 \openout1 = `main.aux'.
 
 LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 64.
 \openout1 = `main.aux'.
 
 LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 64.


@@ -1322,8 +1326,7 @@ LaTeX Font Info:    ... okay on input line 64.
 LaTeX Font Info:    Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 64.
 LaTeX Font Info:    ... okay on input line 64.
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for T1+phv on input line 64.
 LaTeX Font Info:    Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 64.
 LaTeX Font Info:    ... okay on input line 64.
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for T1+phv on input line 64.

-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/psnfss/t1phv.fd
+ (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/psnfss/t1phv.fd

 File: t1phv.fd 2001/06/04 scalable font definitions for T1/phv.
 )
 *geometry* driver: auto-detecting
 File: t1phv.fd 2001/06/04 scalable font definitions for T1/phv.
 )
 *geometry* driver: auto-detecting


@@ -1751,104 +1754,100 @@ Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 118.
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [7
 
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [7
 

- <../images/para_iterate_dec.pdf> <../images/chao_iterate_excerpt.pdf>] (./sddp
-roblematique.tex)
+ <../images/para_iterate_dec.pdf> <../images/chao_iterate_excerpt.pdf>] (./main
+.toc)

 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
  <use logo-FEMTO.jpg>
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
  <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 119.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 120.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)

-
-<use Hexagones.jpg>
-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 119.
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 120.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [8
 
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [8
 

-] (./main.toc)
+]
+(./main.toc)

 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
  <use logo-FEMTO.jpg>
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
  <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 122.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 123.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 122.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 123.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.

-
-[9
+ [9

 
 ] (./synchronisons.tex)
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 ] (./synchronisons.tex)
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)

- <use logo-FEMTO.jpg>
-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 123.
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 124.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 123.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 124.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [10
 
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [10
 

-]
-(./mixteexample.tex <../images/eval_sync.pdf, id=205, 1001.7425pt x 236.885pt>
+] (./mixteexample.tex
+<../images/eval_sync.pdf, id=201, 1001.7425pt x 236.885pt>

 File: ../images/eval_sync.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use ../images/eval_sync.pdf>
 Package pdftex.def Info: ../images/eval_sync.pdf used on input line 5.
 (pdftex.def)             Requested size: 200.34494pt x 47.37616pt.
 
 File: ../images/eval_sync.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use ../images/eval_sync.pdf>
 Package pdftex.def Info: ../images/eval_sync.pdf used on input line 5.
 (pdftex.def)             Requested size: 200.34494pt x 47.37616pt.
 

-<../images/eval_async.pdf, id=206, 1001.7425pt x 236.885pt>
+<../images/eval_async.pdf, id=202, 1001.7425pt x 236.885pt>

 File: ../images/eval_async.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use ../images/eval_async.pdf>
 Package pdftex.def Info: ../images/eval_async.pdf used on input line 10.
 (pdftex.def)             Requested size: 200.34494pt x 47.37616pt.
 
 File: ../images/eval_async.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use ../images/eval_async.pdf>
 Package pdftex.def Info: ../images/eval_async.pdf used on input line 10.
 (pdftex.def)             Requested size: 200.34494pt x 47.37616pt.
 

-<../images/eval_mixte.pdf, id=207, 1001.7425pt x 236.885pt>
+<../images/eval_mixte.pdf, id=203, 1001.7425pt x 236.885pt>

 File: ../images/eval_mixte.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use ../images/eval_mixte.pdf>
 Package pdftex.def Info: ../images/eval_mixte.pdf used on input line 16.
 (pdftex.def)             Requested size: 200.34494pt x 47.37616pt.
 )
 File: ../images/eval_mixte.pdf Graphic file (type pdf)
 
 <use ../images/eval_mixte.pdf>
 Package pdftex.def Info: ../images/eval_mixte.pdf used on input line 16.
 (pdftex.def)             Requested size: 200.34494pt x 47.37616pt.
 )

-Overfull \vbox (18.03525pt too high) detected at line 124
- []
-

 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)

-<use logo-FEMTO.jpg>
-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 124.
+ <use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 125.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 124.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 125.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.

- [11
+
+[11

 
  <../images/eval_sync.pdf> <../images/eval_async.pdf> <../images/eval_mixte.pdf
 >] (./preuveconvmotiv.tex)
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
  <../images/eval_sync.pdf> <../images/eval_async.pdf> <../images/eval_mixte.pdf
 >] (./preuveconvmotiv.tex)
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)

-
-<use logo-FEMTO.jpg>
-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 125.
+ <use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 126.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 125.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 126.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [12
 
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [12
 

-] (./sdd2promela.tex
+]
+(./sdd2promela.tex

 LaTeX Font Info:    Try loading font information for T1+pcr on input line 8.
 LaTeX Font Info:    Try loading font information for T1+pcr on input line 8.

-
-(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/psnfss/t1pcr.fd
+ (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/psnfss/t1pcr.fd

 File: t1pcr.fd 2001/06/04 font definitions for T1/pcr.
 ))
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>
 File: t1pcr.fd 2001/06/04 font definitions for T1/pcr.
 ))
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 126.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 127.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 126.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 127.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [13
 
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [13
 


@@ -1856,90 +1855,409 @@ Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 126.
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 131.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 133.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 131.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 133.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [14
 
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [14
 

-] (./main.toc)
+] (./chaosDevaney.tex)

 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 135.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 134.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 135.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 134.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [15
 
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [15
 

-] (./main.toc)
+] (./chaosDevaneyUnaire.tex)

 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 140.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 135.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 140.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 135.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [16
 
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
  [16
 

-] (./main.toc)
+] (./chaosDevaneyGeneralisees.texpdfTeX warning (ext4): destination with the sa
+me identifier (name{Th:CaracIC}) has been already used, duplicate ignored
+<to be read again> 
+                   \relax 
+l.32 \label{Th:CaracIC}
+                       )
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 136.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 136.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [17
+
+]
+(./tipe12.tex
+LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/bx/sc' in size <12> not available
+(Font)              Font shape `T1/phv/b/sc' tried instead on input line 8.
+LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/bx/n' in size <8> not available
+(Font)              Font shape `T1/phv/b/n' tried instead on input line 8.
+LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/bx/n' in size <6> not available
+(Font)              Font shape `T1/phv/b/n' tried instead on input line 8.
+LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/m/it' in size <9> not available
+(Font)              Font shape `T1/phv/m/sl' tried instead on input line 12.
+ <../images/Gi.pdf, id=280, 291.0875pt x 134.5025pt>
+File: ../images/Gi.pdf Graphic file (type pdf)
+
+<use ../images/Gi.pdf>
+Package pdftex.def Info: ../images/Gi.pdf used on input line 25.
+(pdftex.def)             Requested size: 116.43292pt x 53.80003pt.
+)
+LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/bx/sc' in size <14.4> not available
+(Font)              Font shape `T1/phv/b/sc' tried instead on input line 137.
+LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/bx/n' in size <10> not available
+(Font)              Font shape `T1/phv/b/n' tried instead on input line 137.
+LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/bx/n' in size <7> not available
+(Font)              Font shape `T1/phv/b/n' tried instead on input line 137.
+
+Overfull \vbox (19.77614pt too high) detected at line 137
+ []
+
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 137.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 137.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [18
+
+ <../images/Gi.pdf>] (./main.toc)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 141.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 141.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [19
+
+] (./prngualgo.tex)

 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>

+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 142.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 142.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [20
+
+] (./condunif.tex
+<../images/g.pdf, id=313, 84.315pt x 260.975pt>
+File: ../images/g.pdf Graphic file (type pdf)
+ <use ../images/g.pdf>
+Package pdftex.def Info: ../images/g.pdf used on input line 13.
+(pdftex.def)             Requested size: 27.57701pt x 85.35826pt.
+
+Overfull \hbox (6.83594pt too wide) in paragraph at lines 13--14
+[][] 
+ []
+
+<../images/h.pdf, id=314, 80.3pt x 260.975pt>
+File: ../images/h.pdf Graphic file (type pdf)
+ <use ../images/h.pdf>
+Package pdftex.def Info: ../images/h.pdf used on input line 35.
+(pdftex.def)             Requested size: 26.26381pt x 85.35826pt.
+
+Overfull \hbox (3.21802pt too wide) in paragraph at lines 35--36
+[][] 
+ []
+
+)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use logo-FEMTO.jpg>

 Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 143.
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 143.
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
 Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 143.
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 143.
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.

- [17
+ [21
+
+ <../images/g.pdf> <../images/h.pdf>] (./xplprngyestheorieko.tex
+File: ../images/Gi.pdf Graphic file (type pdf)
+ <use ../images/Gi.pdf>
+Package pdftex.def Info: ../images/Gi.pdf used on input line 3.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 46.01346pt.
+
+Overfull \hbox (41.19882pt too wide) in paragraph at lines 3--4
+[][] 
+ []
+
+)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 144.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 144.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [22
+
+] (./prngunauretheorieok.tex
+<../images/h2prng.pdf, id=338, 269.005pt x 378.41376pt>
+File: ../images/h2prng.pdf Graphic file (type pdf)
+
+<use ../images/h2prng.pdf>
+Package pdftex.def Info: ../images/h2prng.pdf used on input line 28.
+(pdftex.def)             Requested size: 94.15315pt x 132.4468pt.
+
+Overfull \hbox (1.96526pt too wide) in paragraph at lines 28--29
+ [] 
+ []
+
+<../images/h3prng.pdf, id=339, 460.72125pt x 378.41376pt>
+File: ../images/h3prng.pdf Graphic file (type pdf)
+
+<use ../images/h3prng.pdf>
+Package pdftex.def Info: ../images/h3prng.pdf used on input line 33.
+(pdftex.def)             Requested size: 161.25485pt x 132.4468pt.
+
+Overfull \hbox (38.34079pt too wide) in paragraph at lines 33--34
+ [] 
+ []
+
+)
+Overfull \vbox (39.68752pt too high) detected at line 147
+ []
+
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 147.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 147.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [23
+
+ <../images/h2prng.pdf> <../images/h3prng.pdf
+
+pdfTeX warning: pdflatex (file ../images/h3prng.pdf): PDF inclusion: multiple p
+dfs with page group included in a single page
+>] (./hamiltonien1.tex
+<../images/iter_f0c.pdf, id=380, 350.30875pt x 260.975pt>
+File: ../images/iter_f0c.pdf Graphic file (type pdf)
+
+<use ../images/iter_f0c.pdf>
+Package pdftex.def Info: ../images/iter_f0c.pdf used on input line 14.
+(pdftex.def)             Requested size: 140.12102pt x 104.38815pt.
+
+Overfull \hbox (6.79517pt too wide) detected at line 33
+\T1/phv/m/sl/8 M \OT1/cmss/m/n/8 = [] []
+ []
+
+)
+Overfull \vbox (5.38306pt too high) detected at line 148
+ []
+
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 148.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 148.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [24
+
+ <../images/iter_f0c.pdf>]
+(./hamiltonien1.tex <../images/iter_f0d.pdf, id=393, 350.30875pt x 260.975pt>
+File: ../images/iter_f0d.pdf Graphic file (type pdf)
+
+<use ../images/iter_f0d.pdf>
+Package pdftex.def Info: ../images/iter_f0d.pdf used on input line 15.
+(pdftex.def)             Requested size: 140.12102pt x 104.38815pt.
+
+Overfull \hbox (6.79517pt too wide) detected at line 33
+\T1/phv/m/sl/8 M \OT1/cmss/m/n/8 = [] []
+ []
+
+)
+Overfull \vbox (5.38306pt too high) detected at line 148
+ []
+
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 148.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 148.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [25
+
+ <../images/iter_f0d.pdf>]
+(./gray.tex)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 149.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 149.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [26
+
+] (./heam.tex)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 150.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 150.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [27
+
+] (./prnggeneralise.tex)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 151.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 151.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [28
+
+] (./prnggeneralise2.tex)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 152.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 152.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [29
+
+] (./main.toc)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 156.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 156.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [30
+
+] (./main.toc)
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 161.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 161.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [31

 
 ] (./conclusion.tex)
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>
 
 ] (./conclusion.tex)
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 144.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 162.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 144.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 162.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.

- [18
+ [32

 
 ] (./main.bbl
 LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/m/it' in size <10.95> not available
 
 ] (./main.bbl
 LaTeX Font Info:    Font shape `T1/phv/m/it' in size <10.95> not available

-(Font)              Font shape `T1/phv/m/sl' tried instead on input line 7.
+(Font)              Font shape `T1/phv/m/sl' tried instead on input line 8.

 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>
 
 Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
 
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 24.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 25.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
  <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 24.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 25.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.

- [19
+ [33
+
+ </usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/beamer/art/beamericonarticle.pdf>]
+Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
+
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 43.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 43.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [34]
+Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []

 
 

- </usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/beamer/art/beamericonarticle.pdf>])
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 59.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 59.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [35]
+Underfull \vbox (badness 10000) has occurred while \output is active []
+
+File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
+
+<use logo-FEMTO.jpg>
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 75.
+(pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
+File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
+ <use Hexagones.jpg>
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 75.
+(pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
+ [36])

 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
  <use logo-FEMTO.jpg>
 File: logo-FEMTO.jpg Graphic file (type jpg)
  <use logo-FEMTO.jpg>

-Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 187.
+Package pdftex.def Info: logo-FEMTO.jpg used on input line 205.

 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use Hexagones.jpg>
 (pdftex.def)             Requested size: 28.45274pt x 11.08414pt.
 File: Hexagones.jpg Graphic file (type jpg)
 
 <use Hexagones.jpg>

-Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 187.
+Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 205.

 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.
 (pdftex.def)             Requested size: 99.58464pt x 53.12378pt.

- [20]
+ [37]

 \tf@nav=\write7
 \openout7 = `main.nav'.
 
 \tf@nav=\write7
 \openout7 = `main.nav'.
 


@@ -1949,31 +2267,29 @@ Package pdftex.def Info: Hexagones.jpg used on input line 187.
 \tf@snm=\write9
 \openout9 = `main.snm'.
 
 \tf@snm=\write9
 \openout9 = `main.snm'.
 

-Package atveryend Info: Empty hook `BeforeClearDocument' on input line 187.
-Package atveryend Info: Empty hook `AfterLastShipout' on input line 187.
+Package atveryend Info: Empty hook `BeforeClearDocument' on input line 205.
+Package atveryend Info: Empty hook `AfterLastShipout' on input line 205.

  (./main.aux)
  (./main.aux)

-Package atveryend Info: Executing hook `AtVeryEndDocument' on input line 187.
-Package atveryend Info: Executing hook `AtEndAfterFileList' on input line 187.
+Package atveryend Info: Executing hook `AtVeryEndDocument' on input line 205.
+Package atveryend Info: Executing hook `AtEndAfterFileList' on input line 205.

 Package rerunfilecheck Info: File `main.out' has not changed.
 (rerunfilecheck)             Checksum: 42DC76BBFB38CF9DC81B59C3E1BC3FE7;471.
 Package rerunfilecheck Info: File `main.out' has not changed.
 (rerunfilecheck)             Checksum: 42DC76BBFB38CF9DC81B59C3E1BC3FE7;471.

-Package atveryend Info: Empty hook `AtVeryVeryEnd' on input line 187.
+
+
+LaTeX Warning: There were multiply-defined labels.
+
+Package atveryend Info: Empty hook `AtVeryVeryEnd' on input line 205.

  ) 
 Here is how much of TeX's memory you used:
  ) 
 Here is how much of TeX's memory you used:

- 25971 strings out of 494916
- 485747 string characters out of 6179762
- 570134 words of memory out of 5000000
- 28553 multiletter control sequences out of 15000+600000
- 96440 words of font info for 113 fonts, out of 8000000 for 9000
+ 26154 strings out of 494916
+ 488035 string characters out of 6179762
+ 576534 words of memory out of 5000000
+ 28635 multiletter control sequences out of 15000+600000
+ 139211 words of font info for 132 fonts, out of 8000000 for 9000

  14 hyphenation exceptions out of 8191
  14 hyphenation exceptions out of 8191

- 58i,21n,63p,413b,1128s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
-pdfTeX warning (dest): name{beamerbibCou10\\penalty\040\\@M\040\040:ir} has b
-een referenced but does not exist, replaced by a fixed one
-
-pdfTeX warning (dest): name{beamerbibBCVC10\\penalty\040\\@M\040\040:ir} has be
-en referenced but does not exist, replaced by a fixed one
-
-pdfTeX warning (dest): name{sec\\penalty\040\\@M\040\040:ih} has been reference
-d but does not exist, replaced by a fixed one
+ 58i,21n,63p,417b,1128s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
+pdfTeX warning (dest): name{sec\\penalty\040\\@M\040\040:ih} has been referen
+ced but does not exist, replaced by a fixed one

 
 pdfTeX warning (dest): name{sec\\unskip\040\\penalty\040\\@M\040\040:prng} has 
 been referenced but does not exist, replaced by a fixed one
 
 pdfTeX warning (dest): name{sec\\unskip\040\\penalty\040\\@M\040\040:prng} has 
 been referenced but does not exist, replaced by a fixed one


@@ -1984,6 +2300,24 @@ has been referenced but does not exist, replaced by a fixed one
 pdfTeX warning (dest): name{sec\\unskip\040\\penalty\040\\@M\040\040:sdd} has b
 een referenced but does not exist, replaced by a fixed one
 
 pdfTeX warning (dest): name{sec\\unskip\040\\penalty\040\\@M\040\040:sdd} has b
 een referenced but does not exist, replaced by a fixed one
 

+pdfTeX warning (dest): name{beamerbibchgw+14\\penalty\040\\@M\040\040:oip} has 
+been referenced but does not exist, replaced by a fixed one
+
+pdfTeX warning (dest): name{beamerbibbcgw11\\penalty\040\\@M\040\040:ip} has be
+en referenced but does not exist, replaced by a fixed one
+
+pdfTeX warning (dest): name{beamerbibbcgr11\\penalty\040\\@M\040\040:ip} has be
+en referenced but does not exist, replaced by a fixed one
+
+pdfTeX warning (dest): name{beamerbibbcg11\\penalty\040\\@M\040\040:ij} has bee
+n referenced but does not exist, replaced by a fixed one
+
+pdfTeX warning (dest): name{beamerbibCou10\\penalty\040\\@M\040\040:ir} has bee
+n referenced but does not exist, replaced by a fixed one
+
+pdfTeX warning (dest): name{beamerbibBCVC10\\penalty\040\\@M\040\040:ir} has be
+en referenced but does not exist, replaced by a fixed one
+

 {/usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/enc/dvips/base/8r.enc}</usr/share/texlive/
 texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cmextra/cmex8.pfb></usr/share/texlive/te
 xmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texlive/texmf-di
 {/usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/enc/dvips/base/8r.enc}</usr/share/texlive/
 texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cmextra/cmex8.pfb></usr/share/texlive/te
 xmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texlive/texmf-di


@@ -1995,16 +2329,18 @@ nts/cm/cmsy10.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm
 /cmsy6.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.
 pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/doublestroke/dsrom8.pfb><
 /usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/symbols/msam10.pfb></
 /cmsy6.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.
 pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/doublestroke/dsrom8.pfb><
 /usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/symbols/msam10.pfb></

-usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/symbols/msbm7.pfb></us
-r/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/urw/courier/ucrr8a.pfb></usr/share/texli
-ve/texmf-dist/fonts/type1/urw/helvetic/uhvb8a.pfb></usr/share/texlive/texmf-dis
-t/fonts/type1/urw/helvetic/uhvr8a.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type
-1/urw/helvetic/uhvro8a.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/urw/times
-/utmr8a.pfb>
-Output written on main.pdf (20 pages, 451909 bytes).
+usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/symbols/msbm10.pfb></u
+sr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/symbols/msbm7.pfb></usr
+/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/stmaryrd/stmary8.pfb></usr/share/t
+exlive/texmf-dist/fonts/type1/urw/courier/ucrr8a.pfb></usr/share/texlive/texmf-
+dist/fonts/type1/urw/helvetic/uhvb8a.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/t
+ype1/urw/helvetic/uhvr8a.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/urw/hel
+vetic/uhvro8a.pfb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/urw/times/utmr8a.p
+fb></usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/urw/times/utmri8a.pfb>
+Output written on main.pdf (37 pages, 522078 bytes).

 PDF statistics:
 PDF statistics:

- 396 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
- 307 compressed objects within 4 object streams
- 67 named destinations out of 1000 (max. 500000)
- 198 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
+ 598 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
+ 465 compressed objects within 5 object streams
+ 114 named destinations out of 1000 (max. 500000)
+ 227 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

 
 

diff --git a/talk/main.nav b/talk/main.nav
index 3f00c15566265dfdd830ce1ce1b96a753e27b45a..6b8ec85c2c0a32c4bb1b4c023c1338965118b16f 100644 (file)
--- a/talk/main.nav
+++ b/talk/main.nav
@@ -36,25 +36,51 @@
 \headcommand {\beamer@subsectionpages {9}{13}}
 \headcommand {\slideentry {3}{0}{1}{14/14}{}{0}}
 \headcommand {\beamer@framepages {14}{14}}
 \headcommand {\beamer@subsectionpages {9}{13}}
 \headcommand {\slideentry {3}{0}{1}{14/14}{}{0}}
 \headcommand {\beamer@framepages {14}{14}}

-\headcommand {\sectionentry {4}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{15}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{0}}
-\headcommand {\beamer@sectionpages {14}{14}}
-\headcommand {\beamer@subsectionpages {14}{14}}
-\headcommand {\slideentry {4}{0}{1}{15/15}{}{0}}
+\headcommand {\slideentry {3}{0}{2}{15/15}{}{0}}

 \headcommand {\beamer@framepages {15}{15}}
 \headcommand {\beamer@framepages {15}{15}}

-\headcommand {\sectionentry {5}{Application au masquage d'information}{16}{Application au masquage d'information}{0}}
-\headcommand {\beamer@sectionpages {15}{15}}
-\headcommand {\beamer@subsectionpages {15}{15}}
-\headcommand {\slideentry {5}{0}{1}{16/16}{}{0}}
+\headcommand {\slideentry {3}{0}{3}{16/16}{}{0}}

 \headcommand {\beamer@framepages {16}{16}}
 \headcommand {\beamer@framepages {16}{16}}

-\headcommand {\sectionentry {6}{Conclusion}{17}{Conclusion}{0}}
-\headcommand {\beamer@sectionpages {16}{16}}
-\headcommand {\beamer@subsectionpages {16}{16}}
-\headcommand {\slideentry {6}{0}{1}{17/17}{}{0}}
+\headcommand {\slideentry {3}{0}{4}{17/17}{}{0}}

 \headcommand {\beamer@framepages {17}{17}}
 \headcommand {\beamer@framepages {17}{17}}

-\headcommand {\slideentry {6}{0}{2}{18/18}{}{0}}
+\headcommand {\slideentry {3}{0}{5}{18/18}{}{0}}

 \headcommand {\beamer@framepages {18}{18}}
 \headcommand {\beamer@framepages {18}{18}}

-\headcommand {\beamer@partpages {1}{20}}
-\headcommand {\beamer@subsectionpages {17}{20}}
-\headcommand {\beamer@sectionpages {17}{20}}
-\headcommand {\beamer@documentpages {20}}
-\headcommand {\def \inserttotalframenumber {18}}
+\headcommand {\sectionentry {4}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{19}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{0}}
+\headcommand {\beamer@sectionpages {14}{18}}
+\headcommand {\beamer@subsectionpages {14}{18}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{1}{19/19}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {19}{19}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{2}{20/20}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {20}{20}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{3}{21/21}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {21}{21}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{4}{22/22}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {22}{22}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{5}{23/23}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {23}{23}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{6}{24/25}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {24}{25}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{7}{26/26}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {26}{26}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{8}{27/27}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {27}{27}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{9}{28/28}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {28}{28}}
+\headcommand {\slideentry {4}{0}{10}{29/29}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {29}{29}}
+\headcommand {\sectionentry {5}{Application au masquage d'information}{30}{Application au masquage d'information}{0}}
+\headcommand {\beamer@sectionpages {19}{29}}
+\headcommand {\beamer@subsectionpages {19}{29}}
+\headcommand {\slideentry {5}{0}{1}{30/30}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {30}{30}}
+\headcommand {\sectionentry {6}{Conclusion}{31}{Conclusion}{0}}
+\headcommand {\beamer@sectionpages {30}{30}}
+\headcommand {\beamer@subsectionpages {30}{30}}
+\headcommand {\slideentry {6}{0}{1}{31/31}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {31}{31}}
+\headcommand {\slideentry {6}{0}{2}{32/32}{}{0}}
+\headcommand {\beamer@framepages {32}{32}}
+\headcommand {\beamer@partpages {1}{37}}
+\headcommand {\beamer@subsectionpages {31}{37}}
+\headcommand {\beamer@sectionpages {31}{37}}
+\headcommand {\beamer@documentpages {37}}
+\headcommand {\def \inserttotalframenumber {31}}

diff --git a/talk/main.pdf b/talk/main.pdf
index 699e511eb9b77ed2dd9e3947d39a9443ac6e93f7..48e175b217bdf5ea57da69bf7dedad0bc22f039f 100644 (file)
Binary files a/talk/main.pdf and b/talk/main.pdf differ

diff --git a/talk/main.snm b/talk/main.snm
index 014cdff347feccf18933ce6afb8f0cc6207c1994..6dd371c555d8ee3ea6340a8736783775a432c179 100644 (file)
--- a/talk/main.snm
+++ b/talk/main.snm
@@ -6,5 +6,8 @@
 \beamer@slide {fig:fgigb}{4}
 \beamer@slide {sec:sdd}{9}
 \beamer@slide {sec:sddchaos}{14}
 \beamer@slide {fig:fgigb}{4}
 \beamer@slide {sec:sdd}{9}
 \beamer@slide {sec:sddchaos}{14}

-\beamer@slide {sec:prng}{15}
-\beamer@slide {sec:ih}{16}
+\beamer@slide {Th:CaracIC}{16}
+\beamer@slide {Th:CaracIC}{17}
+\beamer@slide {th:Adrien}{18}
+\beamer@slide {sec:prng}{19}
+\beamer@slide {sec:ih}{30}

diff --git a/talk/main.tex b/talk/main.tex
index 66ed27c4fc8a4ac6b289a752432bb8add4942646..b6a1a1569a6e87d866d33e0ce0b5024510ba6475 100644 (file)
--- a/talk/main.tex
+++ b/talk/main.tex
@@ -116,28 +116,45 @@
 \inputFrameb{Dépendance entre éléments}{jacobienne}
 \inputFrameb{Mode asynchrone}{asynchrone}
 \inputFrameb{Un exemple motivant}{xplsddasync}
 \inputFrameb{Dépendance entre éléments}{jacobienne}
 \inputFrameb{Mode asynchrone}{asynchrone}
 \inputFrameb{Un exemple motivant}{xplsddasync}

-\inputFrameb{Problématique}{sddproblematique}
+%\inputFrameb{Problématique}{sddproblematique}
+\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[hideallsubsections]}

 
 \section{Réseaux booléens: des preuves de convergences}\label{sec:sdd}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 
 \section{Réseaux booléens: des preuves de convergences}\label{sec:sdd}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}

-\inputFrameb{Un peu de Synchronisme}{synchronisons}
+\inputFrameb{Suffisamment de synchronisme}{synchronisons}

 \inputFrameb{Mode mixte avec $g$}{mixteexample}
 \inputFrameb{Convergence par la pratique}{preuveconvmotiv}
 \inputFrameb{Du système booléen au modèle PROMELA}{sdd2promela}
 
 
 
 \inputFrameb{Mode mixte avec $g$}{mixteexample}
 \inputFrameb{Convergence par la pratique}{preuveconvmotiv}
 \inputFrameb{Du système booléen au modèle PROMELA}{sdd2promela}
 
 
 

+

 \section{Des systèmes dynamiques discrets au chaos}\label{sec:sddchaos}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 \section{Des systèmes dynamiques discrets au chaos}\label{sec:sddchaos}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}

+\inputFrameb{Rappels sur les itérations chaotiques}{chaosDevaney}
+\inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques (unaires)}{chaosDevaneyUnaire}
+\inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques (généralisées)}{chaosDevaneyGeneralisees}
+\inputFrameb{Générer un graphe ${\textsc{giu}}$ fortement connexe}{tipe12}

 
 
 \section{Applications à la génération de nombres pseudo-aléatoires}\label{sec:prng}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 
 
 \section{Applications à la génération de nombres pseudo-aléatoires}\label{sec:prng}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}

+\inputFrameb{PRNG par itérations unaires}{prngualgo}
+\inputFrameb{Condition néc. suff. pour l'uniformité}{condunif}
+\inputFrameb{Succès pratiques et limites théoriques}{xplprngyestheorieko}

 
 

+\inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques ($b$)}{prngunauretheorieok}
+\inputFrameb{$\textsc{giu}$ fortement connexe par construction}{hamiltonien1}
+\inputFrameb{Codes de Gray équilibrés}{gray}
+\inputFrameb{Evaluation de l'écart / ditribution uniforme}{heam}
+\inputFrameb{Et les itérations généralisées?}{prnggeneralise}
+\inputFrameb{Analyse  pratique des deux classes de PRNGS}{prnggeneralise2}

 
 
 \section{Application au masquage d'information}\label{sec:ih}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 
 
 \section{Application au masquage d'information}\label{sec:ih}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}

+%\inputFrameb{Marquer un média: un processsus chaotique}{marquage}
+

 
 \section{Conclusion}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
 
 \section{Conclusion}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}

diff --git a/talk/main.toc b/talk/main.toc
index fbd10b888e94c6190aba895b7bb917c63ed1a9b2..8766313aa853fcf20066ce4f9a92af6f5be7ead0 100644 (file)
--- a/talk/main.toc
+++ b/talk/main.toc
@@ -3,6 +3,6 @@
 \beamer@sectionintoc {1}{Introduction: iterations de r\IeC {\'e}seaux bool\IeC {\'e}ens}{2}{0}{1}
 \beamer@sectionintoc {2}{R\IeC {\'e}seaux bool\IeC {\'e}ens: des preuves de convergences}{9}{0}{2}
 \beamer@sectionintoc {3}{Des syst\IeC {\`e}mes dynamiques discrets au chaos}{14}{0}{3}
 \beamer@sectionintoc {1}{Introduction: iterations de r\IeC {\'e}seaux bool\IeC {\'e}ens}{2}{0}{1}
 \beamer@sectionintoc {2}{R\IeC {\'e}seaux bool\IeC {\'e}ens: des preuves de convergences}{9}{0}{2}
 \beamer@sectionintoc {3}{Des syst\IeC {\`e}mes dynamiques discrets au chaos}{14}{0}{3}

-\beamer@sectionintoc {4}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{15}{0}{4}
-\beamer@sectionintoc {5}{Application au masquage d'information}{16}{0}{5}
-\beamer@sectionintoc {6}{Conclusion}{17}{0}{6}
+\beamer@sectionintoc {4}{Applications \IeC {\`a} la g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de nombres pseudo-al\IeC {\'e}atoires}{19}{0}{4}
+\beamer@sectionintoc {5}{Application au masquage d'information}{30}{0}{5}
+\beamer@sectionintoc {6}{Conclusion}{31}{0}{6}

diff --git a/talk/mixteexample.tex b/talk/mixteexample.tex
index 061794536c9c8496233c1afe83bf927a9fdee9af..b240c40fbda2c19246d6721710feb323b70ad292 100644 (file)
--- a/talk/mixteexample.tex
+++ b/talk/mixteexample.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-\begin{exampleblock}{}
+\begin{block}{}

 \begin{figure}
 \subfloat[Parallèle synchrone]{
   \includegraphics[scale=0.2]{../images/eval_sync}
 \begin{figure}
 \subfloat[Parallèle synchrone]{
   \includegraphics[scale=0.2]{../images/eval_sync}


@@ -14,6 +14,6 @@
 \class{4} $=\{4,5\}$.]{
   \includegraphics[scale=0.2]{../images/eval_mixte}
 }
 \class{4} $=\{4,5\}$.]{
   \includegraphics[scale=0.2]{../images/eval_mixte}
 }

-\caption{Graphes des itérations de $g$} 
+%\caption{Graphes des itérations de $g$} 

 \end{figure}
 \end{figure}

-\end{exampleblock}
+\end{block}

diff --git a/talk/preuveconvmotiv.tex b/talk/preuveconvmotiv.tex
index b3e38d438c226bb5957d622fa5f72b507c1a143e..f6540e9668086a44d72a9c2a2c02e970b5033bfe 100644 (file)
--- a/talk/preuveconvmotiv.tex
+++ b/talk/preuveconvmotiv.tex
@@ -1,16 +1,16 @@
 
 \begin{itemize}
 \item Conditions suffisantes de convergence: facile à appliquer, 
 
 \begin{itemize}
 \item Conditions suffisantes de convergence: facile à appliquer, 

-  domaine restreint
-\item Recherche d'une métrique decroissante minorée: difficile
+  domaine restreint.
+\item Recherche d'une métrique decroissante minorée: difficile.

 \item Simulations:  
 \begin{itemize}
 \item Non exhaustives pour les schémas généralisés et asynchrones.
 \item Verdict $\leftrightarrow$ vérité ssi divergence (contre-exemple).
 \end{itemize}
 \item Simulations:  
 \begin{itemize}
 \item Non exhaustives pour les schémas généralisés et asynchrones.
 \item Verdict $\leftrightarrow$ vérité ssi divergence (contre-exemple).
 \end{itemize}

-\item Souhait: exploiter un outil qui traiterait toutes les transitions 
+\item Souhait: exploiter un outil qui traiterait toutes les transitions.

 \begin{itemize}
 \begin{itemize}

-\item explosion combinatoire: par abstraction,
+\item Explosion combinatoire: par abstraction,

   quotientage, ordre partiel\ldots
 \item Model checker: SPIN~\cite{Hol03}.
 \item Correction et complétude de la démarche.
   quotientage, ordre partiel\ldots
 \item Model checker: SPIN~\cite{Hol03}.
 \item Correction et complétude de la démarche.

diff --git a/talk/prnggeneralise.tex b/talk/prnggeneralise.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..49152b8
--- /dev/null
+++ b/talk/prnggeneralise.tex
@@ -0,0 +1,26 @@
+\begin{block}{}
+ \begin{algorithm}[H]
+\KwIn{une fonction $f$, un nombre d'itérations $b$, 
+une configuration initiale $x^0$ (${\mathsf{N}}$ bits)}
+\KwOut{une configuration $x$ (${\mathsf{N}}$ bits)}
+$x\leftarrow x^0$\;
+$k\leftarrow b $\;
+\For{$i=1,\dots,k$}
+{
+$s\leftarrow{\textit{Set}(\textit{Random}(2^{\mathsf{N}}))}$\;
+$x\leftarrow{F_{f_g}(x,s)}$\;
+}
+return $x$\;
+\end{algorithm}
+\end{block}
+
+\begin{theorem}[Uniformité de la sortie ds le cas généralisé]
+  Soit $f: \Bool^{{\mathsf{N}}} \rightarrow \Bool^{{\mathsf{N}}}$ et
+  $\check{M}$ sa matrice d'adjacence.
+  Si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe, alors 
+  la sortie du PRNG suit une loi qui 
+  tend vers la distribution uniforme si 
+  et ssi  $\dfrac{1}{2^{\mathsf{N}}} \check{M}
+$ est une matrice doublement stochastique.
+\end{theorem}
+

diff --git a/talk/prnggeneralise2.tex b/talk/prnggeneralise2.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..9a900d9
--- /dev/null
+++ b/talk/prnggeneralise2.tex
@@ -0,0 +1,25 @@
+\begin{block}{Nombre moyen d'appels à un générateur binaire par bit généré}
+$$
+\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|}
+\hline
+\textrm{Itérations} & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 
+\hline
+\textrm{Unaires}         &  19.0 & 22.3  & 23.7 & 25.3 & 27.0\\  
+\hline
+\textrm{Généralisées}    &  17   & 13    & 11   & 10   & 9\\
+\hline
+\end{array}
+$$
+\end{block}
+
+
+\begin{itemize}
+\item Fréqence des configurations non accessibles en 1 itération:
+ \begin{itemize}
+\item Unaire: $1-\dfrac{n-1}{2^n}$ (croissant).
+\item généralisée: $1/2$ (constant), mais décroissance de la fréquence des 
+  bits constants.
+\end{itemize}
+\item Test de NIST: succès dans tous les cas. 
+\end{itemize}
+

diff --git a/talk/prngualgo.tex b/talk/prngualgo.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..3111738
--- /dev/null
+++ b/talk/prngualgo.tex
@@ -0,0 +1,29 @@
+\begin{block}{Algorithme~\cite{bcgw11:ip}}
+\begin{algorithm}[H]
+%\begin{scriptsize}
+\KwIn{une fonction $f$, un nombre d'itérations $b$, 
+une configuration initiale $x^0$ (${\mathsf{N}}$ bits)}
+\KwOut{une configuration $x$ (${\mathsf{N}}$ bits)}
+$x\leftarrow x^0$\;
+%$k\leftarrow b + \textit{XORshift}(b+1)$\;
+\For{$i=1,\dots,b$}
+{
+$s\leftarrow{\textit{Random}({\mathsf{N}})}$\;
+%$s\leftarrow{\textit{XORshift}(n)}$\;
+$x\leftarrow{F_{f_u}(x,s)}$\;
+}
+return $x$\;
+%\end{scriptsize}
+%\caption{PRNG basé sur les itérations unaires.}
+%\label{CI Algorithm}
+\end{algorithm}
+\end{block}
+
+\begin{itemize}
+\item \textit{Random}: un PRNG ($\mathsf{N}$ bits).
+\item Remarques:
+\begin{itemize}
+\item $b=1$ $\leadsto$ itérations (chaotiques) de $F_{f_u}$
+\item Quid de l'uniformité de la sortie?
+\end{itemize}
+\end{itemize}

diff --git a/talk/prngunauretheorieok.tex b/talk/prngunauretheorieok.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..38ec70d
--- /dev/null
+++ b/talk/prngunauretheorieok.tex
@@ -0,0 +1,74 @@
+\begin{itemize}
+\item Vers une fonction de 
+$\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats$ 
+dans lui même~\cite{ccgh16}:
+\begin{itemize}
+\item $F_{f_u}: \Bool^{\mathsf{N}} \times \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$, 
+$(x,i) \mapsto (x_1,\dots,x_{i-1},f_i(x),x_{i+1},\dots,x_{\mathsf{N}})$
+\item $\sigma: \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats \rightarrow \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats$ t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
+\item $G_{{f_u},b}$ définie par 
+  $G_{{f_u},b}(x,s)=(F_{f_u}( \dots(F_{f_u}(x,s_0),\dots),s_{b-1}),\sigma^b(s))$
+\end{itemize}
+
+\item Distance $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d''_S(s,s')$
+\end{itemize}
+
+\begin{theorem}[Fonctions t.q.  $G_{{f_u},b}$ est chaotique~\cite{ccgh16}]
+La fonction $G_{f_u,b}$ est chaotique sur 
+ $(\mathcal{X}_u,d)$ si et seulement si 
+le graphe d'itérations $\textsc{giu}_{b}(f)$ 
+est fortement connexe.
+\end{theorem}
+
+
+\vspace{-4.5em}
+\begin{center}
+\begin{minipage}{0.30\textwidth}
+  \begin{center}
+    \includegraphics[scale=0.35]{../images/h2prng}
+  \end{center}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.40\textwidth}
+  \begin{center}
+    \includegraphics[scale=0.35]{../images/h3prng}
+  \end{center}
+\end{minipage}
+\end{center}
+
+
+
+%  \begin{itemize}
+% \item Vers une fonction de 
+%   $\mathcal{X}_u$ dans lui même:
+% \begin{itemize}
+% \item   
+% $F_{{f_u},b} :  \mathds{B}^\mathsf{N} \times [\mathsf{N}]^{b}
+% \rightarrow \mathds{B}^\mathsf{N}$ définie par
+% $
+% F_{f_u,b} (x,(u^1, \hdots, u^{b})) = 
+% F_{f_u}(\hdots (F_{f_u}(x,u^1), \hdots), u^{b}).
+% $
+
+
+
+% \item $\sigma: 
+%  \left(\mathcal{P}(\llbracket 1;{\mathsf{N}}\rrbracket)\right)^{\Nats}
+%  \rightarrow 
+%  \left(\mathcal{P}(\llbracket 1;{\mathsf{N}}\rrbracket)\right)^{\Nats}$
+%  t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
+% \item $G_{f_g}$ définie par 
+%    \[
+%   G_{f_g}(x,S)=(F_{f_g}(x,s_0),\sigma(S)),
+%   \] 
+
+% \end{itemize}
+
+% \item Distance $d$: $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d'_S(s,s')$
+% \end{itemize}
+
+% \begin{theorem}[Fonctions t.q.  $G_{f_g}$ est chaotique]
+% \label{Th:CaracIC}  
+% Soit $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$. 
+% Les itérations de la fonction $G_{f_g}$ sont chaotiques  
+% si et seulement si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe.
+% \end{theorem}

diff --git a/talk/rb.tex b/talk/rb.tex
index ad0d75155ea34a040766965b65c7d5f0491c6936..2a6c33d3a8ce99b26687002e434673885af4623f 100644 (file)
--- a/talk/rb.tex
+++ b/talk/rb.tex
@@ -9,7 +9,7 @@ $
 \item \emph{Parallèle synchrone:} 
   $x^{t+1}=f(x^t)$. 
 \item \emph{Unaire:}  à partir de la \emph{stratégie unaire}  
 \item \emph{Parallèle synchrone:} 
   $x^{t+1}=f(x^t)$. 
 \item \emph{Unaire:}  à partir de la \emph{stratégie unaire}  

-  $S = \left(s^t\right)^{t \in  \mathds{N}}$, 
+  $\left(s^t\right)^{t \in  \mathds{N}} \in [\mathsf{N}]^{\Nats}$, 

   modification de l'élément $s^t$ de $x^t$ 
   $$  
   \begin{array}{l}   
   modification de l'élément $s^t$ de $x^t$ 
   $$  
   \begin{array}{l}   


@@ -25,9 +25,9 @@ $
 $$
 
 \item \emph{Généralisé:} à partir de la \emph{stratégie généralisée}
 $$
 
 \item \emph{Généralisé:} à partir de la \emph{stratégie généralisée}

-  $\left(s^t\right)^{t \in  \mathds{N}}$, 
-  à  chaque  itération $t$, 
-  modification des éléments de $x^t$ dans $s^t\subset\{1,\ldots,n\}$ 
+  $\left(s^t\right)^{t \in  \mathds{N}} \in \mathcal{P}([\mathsf{N}])^{\Nats} $, 
+%  à  chaque  itération $t$, 
+  modification des éléments de $x^t$ dans $s^t\subset [\mathsf{N}]$ 

   $$  
   \begin{array}{l}   
     x^{t+1}= (x^{t+1}_1,\dots,x^{t+1}_n) \textrm{ où } 
   $$  
   \begin{array}{l}   
     x^{t+1}= (x^{t+1}_1,\dots,x^{t+1}_n) \textrm{ où } 

diff --git a/talk/sdd2promela.tex b/talk/sdd2promela.tex
index 4676dfae2d37e2093afe3239a981f493292349b6..9389fc393189bf0457207c5fb6789ffa0c3365d9 100644 (file)
--- a/talk/sdd2promela.tex
+++ b/talk/sdd2promela.tex
@@ -3,10 +3,10 @@
 \begin{itemize}
 \item Stratégie: pseudo périodicité garantie par le choix indéterministe de 
   SPIN.
 \begin{itemize}
 \item Stratégie: pseudo périodicité garantie par le choix indéterministe de 
   SPIN.

-\item Délais(bornés par construction): oubli de certaines valeurs grâce à l'indéterminisme de SPIN.
+\item Délais (bornés par construction): oubli de certaines valeurs grâce à l'indéterminisme de SPIN.

 \end{itemize}
 \item Convergence universelle:   $\diamond  (\Box  \verb+Xp+ = \verb+X+)$.
 \end{itemize}
 \item Convergence universelle:   $\diamond  (\Box  \verb+Xp+ = \verb+X+)$.

-\end{itemize}
+

 
 \begin{theorem}[Correction et complétude de la traduction vers Promela~\cite{Cou10:ir}]
   Soit $\phi$ un modèle de système dynamique discret et $\psi$ sa traduction PROMELA.  
 
 \begin{theorem}[Correction et complétude de la traduction vers Promela~\cite{Cou10:ir}]
   Soit $\phi$ un modèle de système dynamique discret et $\psi$ sa traduction PROMELA.  


@@ -15,3 +15,16 @@
   $\psi$ vérifie
   la propriété  LTL  sous hypothèse d'équité faible.
 \end{theorem}
   $\psi$ vérifie
   la propriété  LTL  sous hypothèse d'équité faible.
 \end{theorem}

+
+% \item Equité faible grantie uniquement entre processus:
+% \begin{itemize}
+% \item L'imposer pour chaque choix où
+% \item Filtrer les traces non équitables retournée.
+% \end{itemize}
+\item Bilan: 
+\begin{itemize}
+\item Preuve automatique de convergence de modèles indpt. schéma/mode.
+\item A pu décider de la convergence d'exemples simples.
+\item Ne passe pas à l'échelle.
+\end{itemize}
+\end{itemize}

diff --git a/talk/sddproblematique.tex b/talk/sddproblematique.tex
index 960b079ba1ee53cdabfc78897058ffaa1c9398f8..c317a97222918a7f7e0c325bcce4de86e7bdc474 100644 (file)
--- a/talk/sddproblematique.tex
+++ b/talk/sddproblematique.tex
@@ -15,7 +15,7 @@
 \item Caractérisation d'un PRNG chaotique.  
 \item Générations et qualité.
 \end{itemize}
 \item Caractérisation d'un PRNG chaotique.  
 \item Générations et qualité.
 \end{itemize}

-\item Du Chaos au masquage d'information (Sec.\ref{sec:ih}).
+\item Du Chaos au masquage d'information (Sec.~\ref{sec:ih}).

 \begin{itemize}
 \item D'un point de vue chaotique.
 \item D'un point de vue analyse vectorielle discrète.
 \begin{itemize}
 \item D'un point de vue chaotique.
 \item D'un point de vue analyse vectorielle discrète.

diff --git a/talk/tipe12.tex b/talk/tipe12.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..0747529
--- /dev/null
+++ b/talk/tipe12.tex
@@ -0,0 +1,37 @@
+\begin{itemize}
+\item Méthode naïve: 
+  suppressions successives aléatoires d'arcs de 
+  $\textsc{giu}(\neg)$.
+\item $\leadsto$ Vérification portant sur le graphe des iterations.
+
+\item Souhait: cond. suffisantes sur le graphe d'interactions.
+\begin{theorem}[Fonctions avec $\textsc{giu}$  fort. connexe~\cite{bcgr11:ip}]
+\label{th:Adrien}
+Soit $f$ une fonction de $\Bool^{\mathsf{N}}$ vers lui-même telle que $\Gamma(f)$: 
+\begin{enumerate}
+\item 
+  N'a pas de cycle de longueur supérieure ou égale à deux.
+\item 
+  Chacun des sommets avec  une boucle +  a aussi une boucle -.
+\item
+Chacun des sommets est accessible depuis un sommet avec une boucle -.
+\end{enumerate}
+Alors, $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
+\end{theorem}
+\end{itemize}
+
+\begin{center}
+  \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+    \includegraphics[scale=0.4]{../images/Gi.pdf}
+  \end{minipage}
+  \begin{minipage}{0.45\textwidth}
+  $\leadsto 
+  \left \{
+    \begin{array}{l}
+      \textrm{ 34226 fonctions} \\
+      \textrm{ 520 non isomorphes}
+    \end{array}
+    \right.
+    $
+  \end{minipage}
+\end{center}

diff --git a/talk/xplprngyestheorieko.tex b/talk/xplprngyestheorieko.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..64ca989
--- /dev/null
+++ b/talk/xplprngyestheorieko.tex
@@ -0,0 +1,44 @@
+\begin{block}{}
+\begin{minipage}{0.19\textwidth}
+  \includegraphics[width=3.5cm]{../images/Gi.pdf}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.8\textwidth}
+\begin{itemize}
+\item Seules 16 vérifient les hypothèses du théorème précédent.
+\item $b$: nombre d'itérations suffisant pour une déviation p.r. la distribution uniforme inf. à  $10^{-4}$. 
+
+\begin{center}
+  \begin{tiny}
+    \begin{tabular}{|c|c|c|}
+      \hline
+      {Nom}& {Définition}&{$b$} \\
+      \hline 
+      $\mathcal{F}_1$ & 14, 15, 12, 13, 10, 11, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 1, 0  & 206\\
+      \hline
+      $\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$ \\ 
+      \hline
+      $\mathcal{F}_9$ &14, 15, 12, 13, 10, 11, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 0, 1
+      & 42 \\
+      \hline
+      $\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$ \\ 
+      \hline
+      $\mathcal{F}_{16}$ &14, 15, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
+      & 206 \\
+      \hline
+    \end{tabular}
+  \end{tiny}
+\end{center}
+\item Succès de tous les PRNGs issus de ces fonctions
+aux tests  du \emph{National Institute of Standards and Technology} (NIST).
+\end{itemize}
+\end{minipage}
+\end{block}
+\begin{itemize}
+\item Erreur de raisonnement:
+\begin{itemize}
+\item Générateur prouvé chaotique seulement pour $b=1$.
+\item Pas compatible avec la pratique: $b \geq 42$ nécessaire
+  pour suivre une loi uniforme (à $10^{-4}$ près).
+\item $\leadsto$ Etendre la théorie.
+\end{itemize}
+\end{itemize}

diff --git a/talk/xplsddasync.tex b/talk/xplsddasync.tex
index f7211bf19ab40659a4b804ea79c23d1af4e7c3da..610a1af6e24b51e294ec26097c83f8d5fe8a0d85 100644 (file)
--- a/talk/xplsddasync.tex
+++ b/talk/xplsddasync.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-\begin{exampleblock}{ $g(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)  = 
+\begin{block}{ $g(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)  = 

 (x_1.\overline{x_2} + \overline{x_1}.x_2,\overline{x_1 + x_2}, x_3.\overline{x_1}, x_5, \overline{x_3} + x_4)$}
   \begin{figure}  
     \centering
 (x_1.\overline{x_2} + \overline{x_1}.x_2,\overline{x_1 + x_2}, x_3.\overline{x_1}, x_5, \overline{x_3} + x_4)$}
   \begin{figure}  
     \centering


@@ -11,9 +11,9 @@
 \caption{Graphes des itérations synchrones}
     \begin{itemize}
       \item Avec $D^t = t$ sauf $D^t_{12} = t-1$ pour  $t$ impair, 
 \caption{Graphes des itérations synchrones}
     \begin{itemize}
       \item Avec $D^t = t$ sauf $D^t_{12} = t-1$ pour  $t$ impair, 

-        $g$ oscille entre $(0,0,0,1,1)$ et $(0,1,0,1,1)$
-      \item Schéma parallèle: converge en synchrone, diverge en asynchrone 
+        $g$ oscille entre $3$ et $11$.
+      \item $\leadsto$ Schéma parallèle: converge en synchrone, diverge en asynchrone 

       \end{itemize}
 
 \end{figure}
       \end{itemize}
 
 \end{figure}

-\end{exampleblock}
+\end{block}