+\begin{itemize}
+\item Détectabilité de modification:
+\begin{itemize}
+\item Facile: les régions uniformes, les bords clairement définis\ldots
+\item Difficile: les textures, le bruit, les régions ``chaotiques''\ldots
+ $\leftrightarrows$ courbes de niveau très perturbées.
+\end{itemize}
+\item Mathématiques des courbes de niveau: gradient, matrice
+hessienne.
+\item Signature d'une image: $P:[l]\times [L] \rightarrow\R$ et pas
+ $\R^2 \rightarrow \R$.
+\end{itemize}
+
+\begin{block}{Gradient dans des image~\cite{ccfg16:ip}}
+\begin{minipage}{0.60\textwidth}
+\begin{itemize}
+\item Approches usuelles: convolutions avec des noyaux de type `Sobel'',
+ ``Prewitt'',\ldots
+\item Proposition : noyaux de taille variable \\(entre 3 et 13)
+ \begin{enumerate}
+ \item $Ky$: symétrique, centré, approximation discrète de dérivée seconde.
+ \item $Ko$: à base de polynômes d'interpolation.
+ \end{enumerate}
+\end{itemize}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.30\textwidth}
+%\vspace{-3em}
+%\begin{center}
+\includegraphics[scale=0.3]{steganalyse}
+%\end{center}
+\end{minipage}
+\end{block}
+% $
+% \begin{tiny}
+% \arraycolsep=0.8pt
+% \def\arraystretch{0.9}
+% \textit{Ky}_{x^2}''=
+% \left(
+% \begin{array}{ccccccccc}
+% 0 & & & & .& & & & 0 \\
+% . & & & & & & & & . \\
+% 0 & & & & . & & & & 0 \\
+% \frac{1}{2n}& 0 & . & 0 & -\frac{1}{n} & 0 & . & 0& \frac{1}{2n} \\
+% 0 & & & & .& & & & 0 \\
+% . & & & & & & & & . \\
+% 0 & & & & . & & & & 0
+% \end{array}
+% \right)
+% \end{tiny}
+% \textrm{ et }
+% \begin{tiny}
+% \arraycolsep=0.8pt
+% \def\arraystretch{1.4}
+% \textit{Ky}_{xy}'' = \dfrac{1}{4}
+% \left(
+% \begin{array}{ccccccccc}
+% \frac{1}{n^2}& . & \frac{1}{2n} & \frac{1}{n}
+% & 0 &
+% -\frac{1}{n}&-\frac{1}{2n} & . & -\frac{1}{n^2}
+% \\
+% . & 0 & &
+% & . &
+% & & 0 & .
+% \\
+% \frac{1}{2n} & 0 & &
+% & . &
+% & & 0& -\frac{1}{2n}
+% \\
+% \frac{1}{n} & 0 & &
+% & . &
+% & & 0 & -\frac{1}{n}
+% \\
+% 0 & & & & .& & & & 0 \\
+% -\frac{1}{n} & 0 & &
+% & . &
+% & &0 & \frac{1}{n}
+% \\
+% -\frac{1}{2n} & 0 & &
+% & . &
+% & & 0 & \frac{1}{2n}
+% \\
+% . & 0 & &
+% & . &
+% & & 0& .
+% \\
+% -\frac{1}{n^2}& . & -\frac{1}{2n} & -\frac{1}{n}
+% & 0 &
+% \frac{1}{n}& \frac{1}{2n} & . & \frac{1}{n^2}
+% \end{array}
+% \right).
+% \end{tiny}
+% $
+
+