reservoir.tex

   1 \documentclass{beamer}
   2
   3 \usepackage{beamerthemefemto}
   4
   5 \usepackage[latin1]{inputenc}
   6 \usepackage[T1]{fontenc}
   7 \usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb,stmaryrd}
   8 \usepackage[frenchb]{babel}
   9
  10
  11 \usepackage{graphicx}
  12 \DeclareGraphicsExtensions{.jpg, .png , .pdf, .bmp, .pdftex}
  13
  14
  15 \title{Parallelization and optimization \\
  16 of the neuromorphic simulation code.
  17 Application on the MNIST problem}
  18
  19 \author{Rapha\"el Couturier, Michel Salomon}
  20
  21 \institute[FEMTO-ST Institute]{\textit{FEMTO-ST - DISC Department - AND Team}}
  22
  23 \date{November 2 \& 3, 2015 / Besançon \\
  24   Dynamical Systems and Brain-inspired Information Processing Workshop}
  25
  26 %  ____  _____ ____  _   _ _____
  27 % |  _ \| ____| __ )| | | |_   _|
  28 % | | | |  _| |  _ \| | | | | |
  29 % | |_| | |___| |_) | |_| | | |
  30 % |____/|_____|____/ \___/  |_|
  31 %
  32
  33 \begin{document}
  34 \setbeamertemplate{background}{\titrefemto}
  35
  36 \begin{frame}[plain]
  37 \titlepage
  38 \end{frame}
  39
  40 \setbeamertemplate{background}{\pagefemto}
  41
  42 \begin{frame}{Introduction} % Slide 1
  43   % 1 - Photonic implementation of reservoir computing through NLDDE in Laurent's team
  44   % 2 - Motivation
  45   % -> Success of reservoir computing
  46   % -> Hardware implementation allowing fast processing
  47   % 3 - Simulation by a Matlab code - pre and post-processing by computer
  48   % -> Drawback = redhibitory computation time
  49   \begin{femtoBlock}
  50     {Background}
  51     \begin{itemize}
  52     \item Emergence of hardware RC implementation
  53       \begin{center}
  54         Analogue electronic; {\bf optoelectronic}; fully optical
  55       \end{center}
  56       {\scriptsize Larger {\em et al.} - {\it Photonic information processing beyond Turing: an optoelectronic
  57       implementation of reservoir computing}, Opt. Express 20, 3241-3249 (2012)}
  58     \item Simulation code
  59       \begin{itemize}
  60       \item Study processing conditions
  61       \item Tuning parameters
  62       \item Pre and post-processing by computer
  63       \end{itemize}
  64     \end{itemize}
  65   \end{femtoBlock}
  66   \medskip
  67   \begin{femtoBlock}
  68     {Motivation}
  69     \begin{itemize}
  70     \item Study the concept of Reservoir Computing
  71     \item Design a faster simulation code
  72     \item Apply it to new problems
  73     \end{itemize}
  74   \end{femtoBlock}
  75 \end{frame}
  76
  77 \begin{frame}{Outline}
  78 \setbeamertemplate{section in toc}[sections numbered]
  79 \tableofcontents
  80 \end{frame}
  81
  82 \section{Neuromorphic processing}
  83
  84 \begin{frame}{Delay Dynamics as a Reservoir} % Slide 2
  85   \begin{femtoBlock}
  86     % Reprendre le schema de la figure 2 du pdf NTC de Laurent
  87     {Spatio-temporal viewpoint of a DDE ({\NoAutoSpaceBeforeFDP \tiny Larger {\em et al.} - Opt. Express 20:3 2012})\\}
  88     \centering
  89     \includegraphics[width=7.5cm]{ntc.png}
  90     \begin{itemize}
  91     \item $\delta \tau \rightarrow \mbox{temporal spacing}; \tau_D \rightarrow \mbox{time delay}$
  92     \item $f(x) \rightarrow \mbox{nonlinear transformation}; h(t) \rightarrow \mbox{impulse response}$
  93     \end{itemize}
  94   \end{femtoBlock}
  95   % Slide 21 + equation a retard du NTC
  96   \begin{femtoBlock}
  97     {Computer simulation with an Ikeda type NLDDE}
  98     $$
  99     \tau \frac{dx}{dt}(t)=-x(t)+\beta \sin^2 [\alpha\,x(t-\tau_D)+\rho\,u_{\mbox{in}}(t-\tau_D)+\Phi_0]
 100     $$
 101     \centering
 102     $\alpha \rightarrow \mbox{feedback scaling}; \beta \rightarrow \mbox{gain}; \rho \rightarrow \mbox{amplification};
 103     \Phi_0 \rightarrow \mbox{offset}$
 104   \end{femtoBlock}
 105 \end{frame}
 106
 107 \begin{frame}{Photonic Reservoir Computing} % Slide 3
 108   \begin{femtoBlock}
 109     {Optoelectronic setup ({\NoAutoSpaceBeforeFDP \tiny Larger~{\em et al.}~-~Opt.~Express~20:3~2012})\\}
 110     \vspace{0.25cm}
 111     \centering
 112     \includegraphics[width=7.5cm]{photonic-RC.png}
 113     \vspace{0.25cm}
 114   \end{femtoBlock}
 115   \begin{femtoBlock}
 116     {Spoken digits recognition task}
 117     \begin{itemize}
 118     \item Input data $\rightarrow$ {\small matrix obtained by Lyon ear model transformation}
 119     \item Output data $\rightarrow$ {\small matrix describing the spoken digit}
 120     \end{itemize}
 121   \end{femtoBlock}
 122 \end{frame}
 123
 124 \begin{frame}{Spoken Digits Recognition} % Slide 4
 125   \begin{femtoBlock}
 126     {Input (pre-processing) \\}
 127     \begin{itemize}
 128     \item Lyon ear model transformation \\
 129       $\rightarrow$ 60 samples $\times$ 86 frequency channels
 130     \item Channels connection to reservoir (400 neurons) \\
 131       $\rightarrow$ sparse and random
 132     \end{itemize}
 133     \centering
 134     \includegraphics[width=7.5cm]{sdr.png}
 135   \end{femtoBlock}
 136   \begin{femtoBlock}
 137     {Reservoir transient response\\}
 138     \vspace{0.125cm}
 139     \centering
 140     Temporal series recorded for Read-Out processing
 141   \end{femtoBlock}
 142 \end{frame}
 143
 144 \begin{frame}{Spoken Digits Recognition} % Slide 5
 145   \begin{femtoBlock}
 146     {Output (post-processing)\\}
 147     \begin{itemize}
 148     \item Training of the Read-Out \\
 149       $\rightarrow$ optimize $W^R$ matrix for the digits of the training set
 150     \item Regression problem for $A \times W^R \approx B$
 151       \vspace{-0.25cm}
 152       $$
 153       W^R_{\mbox{opt}}=\left(A^TA - \lambda I\right)^{-1} A^T B
 154       $$
 155       \vspace{-0.5cm}
 156       \begin{itemize}
 157       \item $A$ = concatenates reservoir transient response for each digit
 158       \item $B$ = concatenates target matrices
 159       \end{itemize}
 160     \end{itemize}
 161   \end{femtoBlock}
 162   \begin{femtoBlock}
 163     {Testing\\}
 164     \begin{itemize}
 165     \item Dataset of 500 speech samples $\rightarrow$ 5 female speakers
 166     \item 20-fold cross-validation $\rightarrow$ 20 $\times$ 25 test samples
 167     \item Performance evaluation $\rightarrow$ {\bf W}ord {\bf E}rror {\bf R}ate
 168     \end{itemize}
 169   \end{femtoBlock}
 170 \end{frame}
 171
 172 \begin{frame}{Matlab Simulation Code} % Slide 7
 173   % Grandes lignes a partir du pdf de Laurent
 174   \begin{femtoBlock}
 175     {Main lines\\}
 176     \begin{enumerate}
 177     \item Pre-processing
 178       \begin{itemize}
 179       \item Input data formatting (1D~vector; sampling period $\rightarrow \delta \tau$)
 180       \item $W^I$ initialization (randomly; normalization)
 181       \end{itemize}
 182     \item Concatenation of 1D~vectors $\rightarrow$ batch processing
 183     \item Nonlinear transient computation
 184       \begin{itemize}
 185       \item Numerical integration using a Runge-Kutta C routine
 186       \item Computation of matrices $A$ and $B$
 187       \end{itemize}
 188     \item Training of the Read-out $\rightarrow$ More-Penrose matrix inversion
 189     \item Testing of the solution (cross-validation)
 190     \end{enumerate}
 191   \end{femtoBlock}
 192   \smallskip
 193   % Inconvenient de ce code => temps de calcul
 194   \begin{femtoBlock}
 195     {Computation time\\}
 196     \vspace{0.125cm}
 197     \centering
 198     12 min for 306~``neurons'' on a quad-core i7 1,8~GHz (2013)
 199   \end{femtoBlock}
 200 \end{frame}
 201
 202 \section{Parallelization and optimization}
 203
 204 \begin{frame}{Parallelization Scheme} % Slide 8
 205   \begin{femtoBlock}
 206     {Guidelines\\}
 207     \begin{itemize}
 208     \item Reservoir response is independent, whatever the data \\
 209       $\rightarrow$ computation of matrices A and B can be parallelized
 210     \item Different regression tests are also independent
 211     \end{itemize}
 212   \end{femtoBlock}
 213 \end{frame}
 214
 215 \begin{frame}{Parallelization Scheme} % Slide 9
 216   \begin{femtoBlock}
 217     {In practice\\}
 218     \begin{itemize}
 219     \item Simulation code rewritten in C++
 220     \item Eigen C++ library for linear algebra operations
 221     \item InterProcess~Communication \\
 222       $\rightarrow$ {\bf M}essage~{\bf P}assing~{\bf I}nterface
 223     \end{itemize}
 224   \end{femtoBlock}
 225   \smallskip
 226   \begin{femtoBlock}
 227     {Performance on speech recognition problem\\}
 228     \begin{itemize}
 229     \item Same WER $\rightarrow$ similar classification accuracy
 230     \item Reduced computation time
 231     \end{itemize}
 232     \centering
 233     \vspace{0.125cm}
 234     {\bf We can study problems with huge Matlab computation time}
 235   \end{femtoBlock}
 236   \medskip
 237   \begin{femtoBlock}
 238     {Testing a new idea?\\}
 239     \vspace{0.25cm}
 240     \centering
 241     First test with Matlab and then adapt to C++ with MPI
 242   \end{femtoBlock}
 243 \end{frame}
 244
 245 \begin{frame}{Finding Optimal Parameters} % Slide 10
 246   % 1 - Quels parametres et pourquoi ?
 247   \begin{femtoBlock}
 248     {What parameters can be optimized?\\}
 249     \begin{itemize}
 250     \item Currently
 251       \begin{itemize}
 252       \item Pitch of the Read-Out
 253       \item Amplitude parameters $\rightarrow \delta; \beta; \phi_0$
 254       \item Regression parameter $\rightarrow \lambda$
 255       \end{itemize}
 256     \item Next
 257       \begin{itemize}
 258       \item Number of nodes significantly improving the solution (threshold)
 259       \item Input data filter (convolution filter for images)
 260       \end{itemize}
 261     \end{itemize}
 262     \centering
 263     Potentially any parameter can be optimized
 264   \end{femtoBlock}
 265   \smallskip
 266   \begin{femtoBlock}
 267     {Optimization heuristics\\}
 268     \begin{itemize}
 269     \item Currently $\rightarrow$ simulated annealing \\
 270       {\small (probabilistic global search controlled by a cooling schedule)}
 271     \item Next $\rightarrow$ other metaheuristics like evolutionary algorithms
 272     \end{itemize}
 273   \end{femtoBlock}
 274 \end{frame}
 275
 276 \section{Performances on the MNIST problem}
 277
 278 \begin{frame}{Application on the MNIST problem} % Slide 11
 279   \begin{femtoBlock}
 280     {Task of handwritten digits recognition\\}
 281     \centering
 282     \vspace{0.125cm}
 283     National Institute of Standards and Technology database
 284     \begin{itemize}
 285     \item Training dataset $\rightarrow$ american census bureau employees
 286     \item Test dataset $\rightarrow$ american high school students
 287     \end{itemize}
 288   \end{femtoBlock}
 289   \smallskip
 290   \begin{femtoBlock}
 291     {Mixed-NIST database is widely used in machine learning\\}
 292     \centering
 293     \vspace{0.125cm}
 294     Mixing of both datasets and improved images
 295     \begin{columns}
 296       \begin{column}{7.5cm}
 297         \begin{itemize}
 298         \item Datasets
 299           \begin{itemize}
 300           \item Training $\rightarrow$ 60,000 samples
 301           \item Test $\rightarrow$ 10,000 samples
 302           \end{itemize}
 303         \item Grayscale Images
 304           \begin{itemize}
 305           \item Normalized to fit into a $20\times20$ pixel bounding box
 306           \item Centered and anti-aliased
 307           \end{itemize}
 308         \end{itemize}
 309       \end{column}
 310       \begin{column}{3cm}
 311         \centering
 312         \includegraphics[width=3cm]{mnist.png}
 313       \end{column}
 314     \end{columns}
 315   \end{femtoBlock}
 316   % 1 - Decrire ce qu'est le MNIST
 317   % 2 - Setup de notre reservoir
 318 \end{frame}
 319
 320 \begin{frame}{Performances of the parallel code} % Slide 12
 321   % To be completed
 322   \includegraphics[width=7.5cm]{speedup.pdf}
 323 \end{frame}
 324
 325 \begin{frame}{Exploring ways to improve the results} % Slide 13
 326   % Tableau recapitulant les performances
 327 \end{frame}
 328
 329 \begin{frame}{Comparison with other approaches} % Slide 14
 330   % 1 - Convolutional Neural Networks
 331   % 2 - Reservoir en pipeline (papier de 2015)
 332 \end{frame}
 333
 334 \begin{frame}{Comparison with other approaches} % Slide 15
 335   % Tableau recapitulant les performances
 336 \end{frame}
 337
 338 \section{Conclusion and perspectives}
 339
 340 \begin{frame}{Conclusion and perspectives} % Slide 16
 341   \begin{femtoBlock}
 342     {Results\\}
 343     \begin{itemize}
 344     \item A parallel code allowing fast simulations
 345     \item An evaluation on the MNIST problem
 346     \end{itemize}
 347   \end{femtoBlock}
 348   \begin{femtoBlock}
 349     {Future works\\}
 350     \begin{itemize}
 351     \item Further code improvement
 352     \item Use of several reservoirs
 353       \begin{itemize}
 354       \item Committees
 355       \item Correct errors of a reservoir by another one
 356       \end{itemize}
 357     \end{itemize}
 358   \end{femtoBlock}
 359   %Many perspectives (we are just beginning)
 360   %Improvement of the code\\
 361   %Test of many ideas : number of comities\\
 362   %One reservoir to learn and another one to learn error and correct
 363   %them\\
 364   %Test other large problems in simulation before in real\\
 365   %=> Try to test many configuration and to find optimal parameters
 366 \end{frame}
 367
 368 \begin{frame}{Thank you for your attention}
 369   \begin{center}
 370     \LARGE Questions ?
 371   \end{center}
 372 \end{frame}
 373
 374 %\begin{frame}{Titre du slide}
 375
 376 %       \begin{femtoBlock}
 377 %               {Ceci est un femtoBlock\\}
 378 %               Et ici le texte dans le femtoBlock
 379 %               \begin{itemize}
 380 %                       \item premier item
 381 %                       \item deuxième item
 382 %               \end{itemize}%
 383 %       \end{femtoBlock}
 384 %       \begin{femtoBlock}
 385 %               {Autre femtoBlock\\}
 386 %               \begin{itemize}
 387 %                       \item bla bla
 388 %                       \item bla bla
 389 %               \end{itemize}
 390 %       \end{femtoBlock}
 391 %\end{frame}
 392
 393 %\section{Titre2}
 394
 395 %\begin{frame}{Autre titre}
 396
 397 %       \begin{femtoBlock}
 398 %               {Utilisation possible de block (standard)\\}
 399
 400 %               \begin{block}{Titre du block}
 401 %               texte contenu dans le block
 402 %               \begin{itemize}
 403 %                       \item bla bla
 404 %                       \item bla bla
 405 %               \end{itemize}
 406 %               \end{block}
 407 %       \end{femtoBlock}
 408
 409 %\end{frame}
 410
 411 \end{document}
 412 %  _____ ___ _   _
 413 % |  ___|_ _| \ | |
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