1 Dans cet article, nous avons montré qu'une fonction $G_f$ est chaotique si et
2 seulement la fonction booléenne $f$ a un graphe d'itérations chaotiques
3 fortement connexe. L'originalité majeure repose sur le type d'itérations
4 considéré, qui n'est pas limité à la mise à jour d'un seul élément par
5 itération, mais qui est étendu à la mise à jour simultanée de plusieurs éléments
6 du système à chaque itération. De plus, il a été prouvé que la sortie d'une
7 telle fonction suit une loi de distribution uniforme si et seulement si la
8 chaîne de Markov induite peut se représenter à l'aide d'une matrice doublement
9 stochastique. Enfin, un algorithme permettant d'engendrer des fonctions qui
10 vérifient ces deux contraintes a été présenté et évalué. Ces fonctions ont été
11 ensuite appliquées avec succès à la génération de nombres pseudo-aléatoires.
12 Les expériences sur une batterie de tests éprouvée ont pu confirmer la
13 pertinence de l'approche théorique.
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