main.tex

   1 \documentclass{ita}
   2 \usepackage{graphicx}
   3 \usepackage{caption}
   4 \usepackage{subcaption}
   5
   6 \usepackage{dsfont}
   7 \usepackage{stmaryrd}
   8 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
   9 \usepackage{ifthen}
  10 \usepackage{color}
  11 \usepackage{algorithm2e}
  12 \usepackage{epstopdf}
  13 %\usepackage{ntheorem}
  14
  15 \usepackage[utf8]{inputenc}
  16 \usepackage[T1]{fontenc}
  17 \usepackage[english]{babel}
  18 \usepackage{amsmath,amssymb,latexsym,eufrak,euscript}
  19 \usepackage{pstricks,pst-node,pst-coil}
  20
  21
  22 \usepackage{url,tikz}
  23 \usepackage{pgflibrarysnakes}
  24
  25 \usepackage{multicol}
  26
  27 \usetikzlibrary{arrows}
  28 \usetikzlibrary{automata}
  29 \usetikzlibrary{snakes}
  30 \usetikzlibrary{shapes}
  31
  32
  33 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  34 % Définitions personnelles
  35 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  36
  37 \definecolor{bleuclair}{rgb}{0.75,0.75,1.0}
  38 \newcommand{\ANNOT}[1]{
  39   ~\linebreak
  40   \centerline{
  41     {\Huge{\danger}}
  42     \large\fcolorbox{black}{bleuclair}{
  43       \begin{minipage}[h]{.8\linewidth}
  44         #1
  45       \end{minipage}
  46     }
  47     {\Huge{\danger}}
  48   }
  49 }
  50
  51
  52
  53 \newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}}
  54 \def \top {1.8}
  55 \def \topt {2.3}
  56 \def \P {\mathbb{P}}
  57 \def \ov {\overline}
  58 \def \ts {\tau_{\rm stop}}
  59
  60
  61 \newtheorem{Def}{Definition}
  62 %\newtheorem{Lemma}{\underline{Lemma}}
  63 \newtheorem{Theo}{Theorem}
  64 \newtheorem{Corollary}{Corollary}
  65 \newtheorem{Lemma}{Lemma}
  66 \newtheorem{proposition}{Proposition}
  67 \newtheorem*{xpl}{Running Example}
  68
  69 \newcommand{\vectornorm}[1]{\ensuremath{\left|\left|#1\right|\right|_2}}
  70 %\newcommand{\ie}{\textit{i.e.}}
  71 \newcommand{\Nats}[0]{\ensuremath{\mathbb{N}}}
  72 \newcommand{\R}[0]{\ensuremath{\mathbb{R}}}
  73 \newcommand{\Z}[0]{\ensuremath{\mathbb{Z}}}
  74 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
  75 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
  76 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
  77
  78
  79 \newcommand{\JFC}[1]{\begin{color}{green}\textit{#1}\end{color}}
  80 \newcommand{\CG}[1]{\begin{color}{blue}\textit{}\end{color}}
  81 \newcommand{\og}[0]{``}
  82 \newcommand{\fg}[1]{''}
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89 \title{XXX}
  90
  91 \begin{document}
  92
  93 \author{Jean-François Couchot, Christophe Guyeux, Pierre-Cyrile Heam}
  94 \address{Institut FEMTO-ST, Université de Franche-Comté, Belfort, France}
  95
  96
  97
  98 \begin{abstract}
  99 This   paper  extends   the  results   presented  in~\cite{bcgr11:ip}
 100 and~\cite{DBLP:conf/secrypt/CouchotHGWB14}
 101 by using the \emph{chaotic} updating mode, in the sense
 102 of F.  Robert~\cite{Robert}.  In this mode, several components of the system
 103 may be  updated at each iteration.   At the theoretical level,  we show that
 104     the properties of  chaos and uniformity of the  obtained PRNG are preserved.
 105     At  the practical level,  we show  that the  algorithm that  builds strongly
 106     connected  iteration graphs,  with doubly  stochastic Markov  matrix,  has a
 107     reduced mixing time.
 108 \end{abstract}
 109
 110 \maketitle
 111
 112 \section{Introduction}
 113 %\input{intro}
 114
 115  \section{\uppercase{Preliminaries}}\label{sec:preliminaries}
 116 \input{preliminaries}
 117
 118 \section{Proof Of Chaos}
 119 \JFC{Enlever les refs aux PRNGs, harmoniser l'exemple}
 120 \input{chaos}
 121
 122 \section{Generating....}
 123 \JFC{Reprendre Mons en synthétisant... conclusion: n-cube moins hamitonien.
 124 question efficacité d'un tel algo}
 125 %\input{chaos}
 126
 127 \section{Random walk on the modified Hypercube}
 128 \input{stopping}
 129
 130 % Donner la borne du stopping time quand on marche dedans (nouveau).
 131 % Énoncer le problème de la taille de cette borne
 132 % (elle est certes finie, mais grande).
 133
 134
 135
 136
 137 %\section{Quality study of the strategy}
 138 %6) Se pose alors la question de comment générer une stratégie de "bonne qualité". Par exemple, combien de générateurs aléatoires embarquer ? (nouveau)
 139
 140
 141 \section{Application to Pseudorandom Number Generation}
 142 \input{prng}
 143 \JFC{ajouter ici les expérimentations}
 144
 145
 146 \section{Conclusion}
 147 %\input{conclusion}
 148
 149 %\acknowledgements{...}
 150
 151 \bibliographystyle{alpha}
 152 \bibliography{biblio}
 153
 154 \end{document}