main.tex

   1 \documentclass{ita}
   2 \usepackage{graphicx}
   3 \usepackage{dsfont}
   4 \usepackage{stmaryrd}
   5 \usepackage[font=footnotesize]{subfig}
   6 \usepackage{ifthen}
   7 \usepackage{color}
   8 \usepackage{algorithm2e}
   9
  10
  11 \usepackage[latin1]{inputenc}
  12 \usepackage[T1]{fontenc}
  13 \usepackage[english]{babel}
  14 \usepackage{amsmath,amssymb,latexsym,eufrak,euscript}
  15 \usepackage{pstricks,pst-node,pst-coil}
  16
  17
  18 \usepackage{url,tikz}
  19 \usepackage{pgflibrarysnakes}
  20
  21 \usepackage{multicol}
  22
  23 \usetikzlibrary{arrows}
  24 \usetikzlibrary{automata}
  25 \usetikzlibrary{snakes}
  26 \usetikzlibrary{shapes}
  27
  28
  29 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  30 % Définitions personnelles
  31 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  32
  33 \definecolor{bleuclair}{rgb}{0.75,0.75,1.0}
  34 \newcommand{\ANNOT}[1]{
  35   ~\linebreak
  36   \centerline{
  37     {\Huge{\danger}}
  38     \large\fcolorbox{black}{bleuclair}{
  39       \begin{minipage}[h]{.8\linewidth}
  40         #1
  41       \end{minipage}
  42     }
  43     {\Huge{\danger}}
  44   }
  45 }
  46
  47
  48
  49 \newcommand {\tv}[1] {\lVert #1 \rVert_{\rm TV}}
  50 \def \top {1.8}
  51 \def \topt {2.3}
  52 \def \P {\mathbb{P}}
  53 \def \ov {\overline}
  54 \def \ts {\tau_{\rm stop}}
  55
  56
  57 % \theoremstyle{plain}
  58 % \theoremheaderfont{\normalfont\bfseries\sc}
  59 % \theorembodyfont{\slshape}
  60 % \theoremsymbol{\ensuremath{\diamondsuit}}
  61 % \theoremprework{\bigskip}
  62 % \theoremseparator{.}
  63 \newtheorem{Def}{\underline{Définition}}
  64 \newtheorem{Lemma}{\underline{Lemme}}
  65 \newtheorem{Theo}{\underline{Théorème}}
  66 % \theoremheaderfont{\sc}
  67 % \theorembodyfont{\upshape}
  68 % \theoremstyle{nonumberplain}
  69 % \theoremseparator{}
  70 % \theoremsymbol{\rule{1ex}{1ex}}
  71 \newtheorem{Proof}{Preuve :}
  72 \newtheorem{xpl}{Exemple illustratif :}
  73
  74 \newcommand{\vectornorm}[1]{\ensuremath{\left|\left|#1\right|\right|_2}}
  75 %\newcommand{\ie}{\textit{i.e.}}
  76 \newcommand{\Nats}[0]{\ensuremath{\mathbb{N}}}
  77 \newcommand{\R}[0]{\ensuremath{\mathbb{R}}}
  78 \newcommand{\Z}[0]{\ensuremath{\mathbb{Z}}}
  79 \newcommand{\Bool}[0]{\ensuremath{\mathds{B}}}
  80 \newcommand{\rel}[0]{\ensuremath{{\mathcal{R}}}}
  81 \newcommand{\Gall}[0]{\ensuremath{\mathcal{G}}}
  82
  83
  84 \newcommand{\JFC}[1]{\begin{color}{green}\textit{}\end{color}}
  85 \newcommand{\CG}[1]{\begin{color}{blue}\textit{}\end{color}}
  86 \newcommand{\og}[0]{``}
  87 \newcommand{\fg}[1]{''}
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94 \title{XXX}
  95
  96 \begin{document}
  97
  98 \author{Jean-François Couchot, Christophe Guyeux, Pierre-Cyrile Heam}
  99 \address{Institut FEMTO-ST, Université de Franche-Comté, Belfort, France}
 100
 101 \author{Sylvain Contassot-Vivier}
 102 \address{Loria - UMR 7503, Université de Lorraine, Nancy, France}
 103
 104 \date{...}
 105
 106 \begin{abstract}
 107 This   paper  extends   the  results   presented  in~\cite{bcgr11ip}
 108 and~\cite{chgw14oip} by using the \emph{chaotic} updating mode, in the sense
 109 of F.  Robert~\cite{Robert}.  In this mode, several components of the system
 110 may be  updated at each iteration.   At the theoretical level,  we show that
 111     the properties of  chaos and uniformity of the  obtained PRNG are preserved.
 112     At  the practical level,  we show  that the  algorithm that  builds strongly
 113     connected  iteration graphs,  with doubly  stochastic Markov  matrix,  has a
 114     reduced mixing time.
 115 \end{abstract}
 116
 117 \section{Introduction}
 118 %\input{intro}
 119
 120  \section{\uppercase{Preliminaries}}\label{sec:preliminaries}
 121 \input{preliminaries}
 122
 123 \section{Stopping Time}
 124 \input{stopping}
 125
 126 \section{Jumping in a specific $n$-cube}
 127 % Proposer alors les sauts dans ce n-cube (nouveau)
 128 %  Il y a des preuves que j'ai faites dans TSI sur la préservation des propriétés de chaos lorsqu'on saute, qu'on peut traduire et qui n'ont pas été publiées en anglais, je crois (nouveau).
 129
 130 \section{Stopping Time (continued)}
 131 % Donner la borne du stopping time quand on marche dedans (nouveau).
 132 % Énoncer le problème de la taille de cette borne (elle est certes finie, mais grande).
 133
 134
 135 \section{Quality study of the strategy}
 136 %6) Se pose alors la question de comment générer une stratégie de "bonne qualité". Par exemple, combien de générateurs aléatoires embarquer ? (nouveau)
 137
 138
 139 \section{Expérimentations}
 140 %
 141
 142 \section{Conclusion}
 143 %\input{conclusion}
 144
 145 %\acknowledgements{...}
 146
 147
 148 \bibliography{biblio}
 149
 150 \end{document}