introModes.tex~

   1 \begin{itemize}
   2  \item \emph{Strategy}: sequence of elements updated at time  $t$;
   3    \begin{itemize}
   4    \item $n*n$ diagonal matrix: $J_{ii}^t = 1$ iff $X_i \in E_i$
   5      is updated at time $t$
   6    \end{itemize}
   7  \item \emph{Visibility Dates}: sequence of the more recent dates where
   8    components know values of other ones
   9    \begin{itemize}
  10    \item $n*n$ matrix  $S_{ij}^t$: highest $t'$
  11      s.t. $t' \le t$ and $X_j^{t'}$ is accessible for $i$
  12    \item Communcation delays from $j$ to $i$: $t - S_{ij}^t$
  13    \end{itemize}
  14  \item \emph{Iterations modes}:
  15 \[
  16 X^{t+1}= (I -J^t)X^t + J^t
  17 \left(
  18 \begin{array}{c}
  19 F_1
  20 \left( X_1^{S_{11}^t},\ldots, X_{n}^{S_{1{n}}^t} \right) \\
  21 \vdots \\
  22 F_{n} \left( X_1^{S_{{n}1}^t},\ldots, X_{n}^{S_{{n}{n}}^t} \right)
  23 \end{array}
  24 \right)
  25 \]
  26 \begin{itemize}
  27 \item Parallel mode: $J^t=I$ and $S^t=(t)$
  28 \item Chaotic mode: $S^t=(t)$
  29 \item Asynchronous: no constraint
  30 \end{itemize}
  31 \end{itemize}
  32