ci.tex

   1 \vspace{-1.5em}\begin{itemize}
   2 \item Système itératif discret:
   3 \begin{itemize}
   4 \item $x=(x_1,\dots,x_n)$ : $n$ composants, $x_i \in \Bool=\{0,1\}$.
   5 \item Une \emph{stratégie}  \alert<2>{$(J^{t})^{t \in \Nats}$}: suite des
   6   composants qui peuvent être mis à jour au temps $t$.
   7 \item \'Evolution des composants : définie pour les temps $t=0,1,2,\ldots$
   8 par:
   9 $$
  10 \left\{
  11   \begin{array}{l}
  12     \alert<2>{x^{0}}\in \Bool^{n} \textrm{ et}\\
  13     x^{t+1}= (x^{t+1}_1,\dots,x^{t+1}_n) \textrm{ où }
  14     x^{t+1}_i =
  15     \left\{
  16       \begin{array}{l}
  17         \overline{x^{t}_i} \textrm{ si $i = J^t$}  \\
  18         x^t_i \textrm{ sinon}
  19       \end{array}
  20     \right.
  21   \end{array}
  22 \right.
  23 $$
  24 \end{itemize}
  25 \item Résultats théoriques: soit
  26 $\mathcal{X} = \{1,\ldots, n\}^{\Nats} \times \Bool^n$.
  27 On peut définir une  distance $d$ sur $\mathcal{X}$ et
  28 une fonction $f: \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{X}$ à partir du processus
  29 itératif t.-q. $f$ est une fonction continue et chaotique.
  30 \end{itemize}
  31