combMixed.tex~

   1 \begin{itemize}
   2 \item Intuition:
   3   \begin{itemize}
   4   \item Nodes that may introduce cyclic iterations: grouped
   5   \item Nodes inside each group: synchronized at each other
   6   \item Nodes of distinct groups: keeping asynchronism
   7   \end{itemize}
   8 \item Formalization:
   9   \begin{itemize}
  10   \item Group: SCC of the connection graph
  11   \item Mixed iterations of DN with Uniform Delays:
  12     \begin{itemize}
  13     \item $S_{ij}^t$ is $t$ if $i \in SCC(j)$.
  14     \item $
  15       \begin{array}{l}
  16       \forall p_0,p_1,q_0,q_1,t \, .\,
  17       \quad (
  18       p_1 \in SCC(p_0) \land
  19       q_1 \in SCC(q_0))\\
  20       \qquad \Rightarrow
  21       S_{p_0q_0}^{t}  =
  22       S_{p_1q_1}^{t}
  23     \end{array}
  24     $
  25     \end{itemize}
  26   \end{itemize}
  27 \item Elements in the same SCC: cannot be differentiated
  28 \end{itemize}