introRIter.tex~

   1 \begin{exampleblock}{}
   2 \begin{itemize}
   3 \only<1>{\item Parallel iterations: convergence
   4 \begin{center}
   5 \includegraphics[width=8cm]{../implementation/para_iterate_dec.ps}
   6 \end{center}}
   7 \only<2>{\item Chaotic iterations: divergence with $J^t=\{24;15;14;15;\ldots\}$
   8 \begin{center}
   9 \includegraphics[width=4cm]{../chao_iterate_excerpt.ps}
  10 \end{center}}
  11 \only<3>{\item Asynchronous iterations: divergence even with $J^t=I$
  12 \begin{itemize}
  13 \item $S^t = \left(
  14 \begin{array}{lllll}
  15 t & t' & t & t & t \\
  16 t & t & t & t & t \\
  17 t & t & t & t & t \\
  18 t & t & t & t & t\\
  19 t & t & t & t & t \\
  20 \end{array}
  21 \right)
  22 \textrm{ where }
  23 t' = \left\{
  24 \begin{array}{l}
  25 t \textrm{ if t is even;} \\
  26 t-1  \textrm{ otherwise.}
  27 \end{array}
  28 \right.
  29 $
  30 \item
  31 $
  32 \begin{array}{rcl}
  33 X^{2k+1} & =& F(X^{2k}) \\
  34 X^{2k} & =& \left(
  35 \begin{array}{l}
  36 F_1(X_1^{2k-1},X_2^{2k-2},X_3^{2k-1},X_4^{2k-1},X_5^{2k-1}) \\
  37 F_2(X^{2k-1})\\
  38 \vdots \\
  39 F_5(X^{2k-1})
  40 \end{array}
  41 \right).
  42 \end{array}
  43 $
  44
  45 $\rightarrow$ cycle between 3 and 11.
  46 \end{itemize}
  47 }
  48 \end{itemize}
  49 \end{exampleblock}