THESE/codes/snake/basic_code/ImageDerivatives3D.m

   1 function J=ImageDerivatives3D(I,sigma,type)\r
   2 % Gaussian based image derivatives\r
   3 %\r
   4 %  J=ImageDerivatives3D(I,sigma,type)\r
   5 %\r
   6 % inputs,\r
   7 %   I : The 3D image\r
   8 %   sigma : Gaussian Sigma\r
   9 %   type : 'x', 'y', 'z', 'xx', 'yy', 'zz', 'xy', 'xz', 'yz'\r
  10 %\r
  11 % outputs,\r
  12 %   J : The image derivative\r
  13 %\r
  14 % Function is written by D.Kroon University of Twente (July 2010)\r
  15 \r
  16 % Make derivatives kernels\r
  17 [x,y,z]=ndgrid(floor(-3*sigma):ceil(3*sigma),floor(-3*sigma):ceil(3*sigma),floor(-3*sigma):ceil(3*sigma));\r
  18 \r
  19 switch(type)\r
  20     case 'x'\r
  21         DGauss=-(x./((2*pi)^(3/2)*sigma^5)).*exp(-(x.^2+y.^2+z.^2)/(2*sigma^2));\r
  22     case 'y'\r
  23         DGauss=-(y./((2*pi)^(3/2)*sigma^5)).*exp(-(x.^2+y.^2+z.^2)/(2*sigma^2));\r
  24     case 'z'\r
  25         DGauss=-(z./((2*pi)^(3/2)*sigma^5)).*exp(-(x.^2+y.^2+z.^2)/(2*sigma^2));\r
  26     case 'xx'\r
  27         DGauss = 1/((2*pi)^(3/2)*sigma^5) * (x.^2/sigma^2 - 1) .* exp(-(x.^2 + y.^2 + z.^2)/(2*sigma^2));\r
  28     case 'yy'\r
  29         DGauss = 1/((2*pi)^(3/2)*sigma^5) * (y.^2/sigma^2 - 1) .* exp(-(x.^2 + y.^2 + z.^2)/(2*sigma^2));\r
  30     case 'zz'\r
  31         DGauss = 1/((2*pi)^(3/2)*sigma^5) * (z.^2/sigma^2 - 1) .* exp(-(x.^2 + y.^2 + z.^2)/(2*sigma^2));\r
  32     case {'xy','yx'}\r
  33         DGauss = 1/((2*pi)^(3/2)*sigma^7) * (x .* y)           .* exp(-(x.^2 + y.^2 + z.^2)/(2*sigma^2));\r
  34     case {'xz','zx'}\r
  35         DGauss = 1/((2*pi)^(3/2)*sigma^7) * (x .* z)           .* exp(-(x.^2 + y.^2 + z.^2)/(2*sigma^2));\r
  36     case {'yz','zy'}\r
  37         DGauss = 1/((2*pi)^(3/2)*sigma^7) * (y .* z)           .* exp(-(x.^2 + y.^2 + z.^2)/(2*sigma^2));\r
  38 end\r
  39 \r
  40 K=SeparateKernel(DGauss);\r
  41 J = imfilter(I,K{1},'conv','symmetric');\r
  42 J = imfilter(J,K{2},'conv','symmetric');\r
  43 J = imfilter(J,K{3},'conv','symmetric');