1 \contentsline {Def}{{Définition}{1.{1}}{Algèbre de Boole}}{4}{Def.1}
2 \contentsline {Rem}{{Remarque}{1.{1}}{}}{4}{Rem.1}
3 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{1}}{Somme disjonctive}}{4}{Exo.1}
4 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{2}}{Opérateurs de Sheffer et de Peirce}}{4}{Exo.2}
5 \contentsline {Th}{{Propriété}{1.{1}}{Suppression de redondance}}{5}{Th.1}
6 \contentsline {Proof}{{Preuve}{1.{$\alpha $}}{}}{5}{Proof.1}
7 \contentsline {Ex}{{Exemple}{1.{3}}{}}{5}{Exo.3}
8 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{4}}{}}{5}{Exo.4}
9 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{5}}{Calcul booléen élémentaire}}{5}{Exo.5}
10 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{6}}{Calcul booléen}}{5}{Exo.6}
11 \contentsline {Def}{{Définition}{1.{2}}{Fonction booléenne}}{6}{Def.2}
12 \contentsline {Ex}{{Exemple}{1.{7}}{}}{6}{Exo.7}
13 \contentsline {Def}{{Définition}{1.{3}}{Aspect d'une variable}}{6}{Def.3}
14 \contentsline {Def}{{Définition}{1.{4}}{Fonction booléenne nulle}}{6}{Def.4}
15 \contentsline {Def}{{Définition}{1.{5}}{Fonction référentiel}}{6}{Def.5}
16 \contentsline {Def}{{Définition}{1.{6}}{Minterme, maxterme}}{6}{Def.6}
17 \contentsline {Ex}{{Exemple}{1.{8}}{Minterme à trois variables}}{6}{Exo.8}
18 \contentsline {Ex}{{Exemple}{1.{9}}{Maxterme à trois variables}}{6}{Exo.9}
19 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{10}}{}}{6}{Exo.10}
20 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{11}}{}}{6}{Exo.11}
21 \contentsline {Th}{{Propriété}{1.{2}}{Nombre de mintermes et de maxtermes}}{6}{Th.2}
22 \contentsline {Def}{{Définition}{1.{7}}{Monômes}}{7}{Def.7}
23 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{12}}{}}{7}{Exo.12}
24 \contentsline {Th}{{Propriété}{1.{3}}{}}{7}{Th.3}
25 \contentsline {Proof}{{Preuve}{1.{$\beta $}}{}}{7}{Proof.2}
26 \contentsline {Th}{{Propriété}{1.{4}}{}}{7}{Th.4}
27 \contentsline {Proof}{{Preuve}{1.{$\gamma $}}{}}{7}{Proof.3}
28 \contentsline {Th}{{Propriété}{1.{5}}{Forme canonique disjonctive}}{7}{Th.5}
29 \contentsline {Rem}{{Remarque}{1.{2}}{}}{7}{Rem.2}
30 \contentsline {Th}{{Propriété}{1.{6}}{Forme canonique conjonctive}}{8}{Th.6}
31 \contentsline {Ex}{{Exemple}{1.{13}}{}}{8}{Exo.13}
32 \contentsline {Ex}{{Exemple}{1.{14}}{}}{8}{Exo.14}
33 \contentsline {Rem}{{Remarque}{1.{3}}{}}{8}{Rem.3}
34 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{15}}{}}{8}{Exo.15}
35 \contentsline {Exoc}{{Exercice (corrigé)}{1.{16}}{}}{9}{Exo.16}
36 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{17}}{Fonctions booléennes}}{10}{Exo.17}
37 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{18}}{}}{10}{Exo.18}
38 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{19}}{Application de la méthode de Karnaugh}}{10}{Exo.19}
39 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{20}}{Composition de la méthode de Karnaugh}}{10}{Exo.20}
40 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{21}}{BTS-2009}}{10}{Exo.21}
41 \contentsline {Exo}{{Exercice}{1.{22}}{BTS-2002}}{10}{Exo.22}
42 \contentsline {Def}{{Définition}{2.{1}}{Proposition}}{12}{Def.1}
43 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{1}}{}}{12}{Exo.1}
44 \contentsline {Rem}{{Remarque}{2.{1}}{}}{13}{Rem.1}
45 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{2}}{}}{14}{Exo.2}
46 \contentsline {Rem}{{Remarque}{2.{2}}{}}{14}{Rem.2}
47 \contentsline {Exoc}{{Exercice (corrigé)}{2.{3}}{}}{14}{Exo.3}
48 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{4}}{}}{14}{Exo.4}
49 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{5}}{}}{14}{Exo.5}
50 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{6}}{}}{15}{Exo.6}
51 \contentsline {Th}{{Propriété}{2.{1}}{}}{15}{Th.1}
52 \contentsline {Rem}{{Remarque}{2.{3}}{}}{15}{Rem.3}
53 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{7}}{}}{15}{Exo.7}
54 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{8}}{}}{16}{Exo.8}
55 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{9}}{}}{16}{Exo.9}
56 \contentsline {Th}{{Propriété}{2.{2}}{Règles de priorité des connecteurs logiques}}{16}{Th.2}
57 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{10}}{}}{16}{Exo.10}
58 \contentsline {Th}{{Propriété}{2.{3}}{Associativité des opérateurs $\ou $ et $\et $}}{16}{Th.3}
59 \contentsline {Rem}{{Remarque}{2.{4}}{}}{16}{Rem.4}
60 \contentsline {Exoc}{{Exercice (corrigé)}{2.{11}}{}}{16}{Exo.11}
61 \contentsline {Exoc}{{Exercice (corrigé)}{2.{12}}{}}{17}{Exo.12}
62 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{13}}{}}{17}{Exo.13}
63 \contentsline {Def}{{Définition}{2.{2}}{Fonction de vérité de $F$}}{18}{Def.2}
64 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{14}}{}}{18}{Exo.14}
65 \contentsline {Rem}{{Remarque}{2.{5}}{}}{18}{Rem.5}
66 \contentsline {Def}{{Définition}{2.{3}}{Tautologie}}{18}{Def.3}
67 \contentsline {Notation}{{Notation}{2.{1}}{}}{18}{Notation.1}
68 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{15}}{}}{18}{Exo.15}
69 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{16}}{}}{18}{Exo.16}
70 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{17}}{}}{19}{Exo.17}
71 \contentsline {Def}{{Définition}{2.{4}}{Antilogie}}{19}{Def.4}
72 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{18}}{}}{19}{Exo.18}
73 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{19}}{}}{19}{Exo.19}
74 \contentsline {Def}{{Définition}{2.{5}}{Conséquence logique}}{19}{Def.5}
75 \contentsline {Notation}{{Notation}{2.{2}}{}}{19}{Notation.2}
76 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{20}}{}}{19}{Exo.20}
77 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{21}}{}}{20}{Exo.21}
78 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{22}}{}}{20}{Exo.22}
79 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{23}}{}}{20}{Exo.23}
80 \contentsline {Def}{{Définition}{2.{6}}{Formules équivalentes}}{20}{Def.6}
81 \contentsline {Rem}{{Remarque}{2.{6}}{}}{20}{Rem.6}
82 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{24}}{}}{20}{Exo.24}
83 \contentsline {Exoc}{{Exercice (corrigé)}{2.{25}}{}}{21}{Exo.25}
84 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{26}}{}}{21}{Exo.26}
85 \contentsline {Th}{{Propriété}{2.{4}}{Théorème de substitution}}{21}{Th.4}
86 \contentsline {Proof}{{Preuve}{2.{$\alpha $}}{}}{21}{Proof.1}
87 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{27}}{}}{21}{Exo.27}
88 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{28}}{}}{22}{Exo.28}
89 \contentsline {Th}{{Propriété}{2.{5}}{Théorème de la validité}}{22}{Th.5}
90 \contentsline {Proof}{{Preuve}{2.{$\beta $}}{}}{22}{Proof.2}
91 \contentsline {Ex}{{Exemple}{2.{29}}{Exemple d'application}}{22}{Exo.29}
92 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{30}}{}}{23}{Exo.30}
93 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{31}}{}}{23}{Exo.31}
94 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{32}}{}}{23}{Exo.32}
95 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{33}}{}}{23}{Exo.33}
96 \contentsline {Exo}{{Exercice}{2.{34}}{}}{23}{Exo.34}
97 \contentsline {Notation}{{Notation}{3.{1}}{}}{26}{Notation.1}
98 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{1}}{}}{26}{Exo.1}
99 \contentsline {Def}{{Définition}{3.{1}}{}}{26}{Def.1}
100 \contentsline {Th}{{Propriété}{3.{1}}{}}{27}{Th.1}
101 \contentsline {Proof}{{Preuve}{3.{$\alpha $}}{}}{27}{Proof.1}
102 \contentsline {Th}{{Propriété}{3.{2}}{}}{27}{Th.2}
103 \contentsline {Def}{{Définition}{3.{2}}{}}{27}{Def.2}
104 \contentsline {Th}{{Propriété}{3.{3}}{}}{27}{Th.3}
105 \contentsline {Ex}{{Exemple}{3.{2}}{}}{27}{Exo.2}
106 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{3}}{}}{27}{Exo.3}
107 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{4}}{}}{27}{Exo.4}
108 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{5}}{}}{27}{Exo.5}
109 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{6}}{}}{27}{Exo.6}
110 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{7}}{}}{27}{Exo.7}
111 \contentsline {Def}{{Définition}{3.{3}}{}}{27}{Def.3}
112 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{8}}{}}{27}{Exo.8}
113 \contentsline {Def}{{Définition}{3.{4}}{Reunion}}{28}{Def.4}
114 \contentsline {Ex}{{Exemple}{3.{9}}{}}{28}{Exo.9}
115 \contentsline {Def}{{Définition}{3.{5}}{Intersection}}{28}{Def.5}
116 \contentsline {Th}{{Propriété}{3.{4}}{Propriétés de la réunion et de l'intersection}}{28}{Th.4}
117 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{10}}{}}{28}{Exo.10}
118 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{11}}{}}{28}{Exo.11}
119 \contentsline {Th}{{Propriété}{3.{5}}{Distributivités de $\cup $ et $\cap $}}{28}{Th.5}
120 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{12}}{}}{28}{Exo.12}
121 \contentsline {Def}{{Définition}{3.{6}}{Complémentation}}{28}{Def.6}
122 \contentsline {Th}{{Propriété}{3.{6}}{}}{28}{Th.6}
123 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{13}}{}}{29}{Exo.13}
124 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{14}}{}}{29}{Exo.14}
125 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{15}}{}}{29}{Exo.15}
126 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{16}}{}}{29}{Exo.16}
127 \contentsline {Exo}{{Exercice}{3.{17}}{Fonction caractéristique des parties d'un ensemble}}{29}{Exo.17}
128 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{1}}{Relation binaire}}{30}{Def.1}
129 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{1}}{}}{30}{Exo.1}
130 \contentsline {Rem}{{Remarque}{4.{1}}{}}{30}{Rem.1}
131 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{2}}{Réflexivité}}{30}{Def.2}
132 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{3}}{Antisymétrie}}{30}{Def.3}
133 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{4}}{Transitivité}}{30}{Def.4}
134 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{2}}{}}{30}{Exo.2}
135 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{3}}{}}{31}{Exo.3}
136 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{5}}{Relation d'ordre}}{31}{Def.5}
137 \contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{4}}{}}{31}{Exo.4}
138 \contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{5}}{Relation de divisibilité}}{31}{Exo.5}
139 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{6}}{}}{31}{Exo.6}
140 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{7}}{Diagrammes de transitivité}}{31}{Exo.7}
141 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{6}}{Relation symétrique}}{31}{Def.6}
142 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{7}}{Relation d'équivalence}}{31}{Def.7}
143 \contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{8}}{}}{31}{Exo.8}
144 \contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{9}}{Relation de congruence modulo $n$ dans $\Z $}}{32}{Exo.9}
145 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{10}}{}}{32}{Exo.10}
146 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{8}}{Classe d'équivalence}}{32}{Def.8}
147 \contentsline {Notation}{{Notation}{4.{1}}{}}{32}{Notation.1}
148 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{11}}{}}{32}{Exo.11}
149 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{12}}{}}{32}{Exo.12}
150 \contentsline {Th}{{Propriété}{4.{1}}{}}{32}{Th.1}
151 \contentsline {Pre}{{Preuve}{1}{}}{32}{Pre.1}
152 \contentsline {Def}{{Définition}{4.{9}}{Partition d'un ensemble}}{32}{Def.9}
153 \contentsline {Th}{{Propriété}{4.{2}}{}}{33}{Th.2}
154 \contentsline {Pre}{{Preuve}{2}{}}{33}{Pre.2}
155 \contentsline {Ex}{{Exemple}{4.{13}}{}}{33}{Exo.13}
156 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{14}}{}}{33}{Exo.14}
157 \contentsline {Exo}{{Exercice}{4.{15}}{}}{33}{Exo.15}
