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+++ /dev/null
-
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Algèbre de Boole}
- \framesubtitle{Définition}
-Une \emph{algèbre de Boole} est une structure algébrique composée
-\begin{itemize}
-\item d'un ensemble $\mathcal{A}$ contenant au moins deux éléments
-notés $0$ et $1$
-\item \pause de deux lois de composition interne sur $\mathcal{A}$
-(opérations binaires) appelées ``somme'' et ``produit'' et
-respectivement notées \textcolor{red}{+} et \textcolor{red}{.}
-\item \pause d'une opération unaire appelée ``négation'' et notée
- \textcolor{red}{$\overline{\mathstrut\enskip}$} (ex.
- $\overline{a}$)
-\end{itemize}
-telles que
-\begin{enumerate}
-\item somme et produit sont \pause associatives, commutatives
-et idempotentes
-\item \pause ces deux lois sont distributives l'une par rapport à
-l'autre
-\item \pause $0$ est élément neutre de \pause la somme, \pause
-absorbant du produit
-\item \pause $1$ est élément neutre du produit, absorbant de la somme
-\item \pause la négation est une involution
-\item \pause $x$ et $\overline{x}$ sont opposés et inverses
-\item \pause les trois opérations sont reliées par les lois de De
-Morgan
-\end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Algèbre de Boole}
- \framesubtitle{Lois de De Morgan}
-
-\begin{itemize}
- \item $\sur{a+b}=\sur a\cdot\sur b$
- \item $\sur{a\cdot b}=\sur a+\sur b$
-\end{itemize}
-
-\pause Remarque : le point pour le produit est souvent omis
-
-\pause On peut donc écrire
-\begin{itemize}
- \item $\sur{a+b}=\sur a \ \sur b$
- \item $\sur{a\ b}=\sur a+\sur b$
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Calcul booléen}
- \framesubtitle{}
-\begin{itemize}
-\item Le calcul booléen consiste à transformer des
-expressions booléennes en n'appliquant que des axiomes des algèbres de
-Boole
-\item \pause Tous ces axiomes sont des égalités (structure
-\emph{algébrique})
-\item \pause Raisonnement par égalités successives (un axiome par
-étape)
-\item \pause Automatisable ? \pause réécriture \ldots
-\end{itemize}
-\pause
-\textbf{Exercice 5.5}
-
-Transformer les expressions suivantes par calcul booléen pour obtenir
-des expressions plus petites
-
-
-\begin{enumerate}
-\item $(a+b) \cdot (b+c) \cdot (c+a)$
-\item $(a+b) \cdot (a+c)+(b+c) \cdot (a+b)+(a+c) \cdot (b+c)$
-\item $(a+b+c) \cdot (a+\overline{b}+c) \cdot (a+\overline{b}+\overline{c})$
-\item $a+\overline{a} \cdot b \cdot c+\overline{a}+a \cdot b$
-\item $a \cdot b+\overline{a} \cdot b \cdot c+a \cdot \overline{b} \cdot c$
-\item $a \cdot \overline{b}+a \cdot b \cdot c+a \cdot \overline{b} \cdot c \cdot d$
-\item $(a+b+c) \cdot (\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}+d)$
-\end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Algèbre de Boole}
- \framesubtitle{Lecture du support de cours}
- Chapitre 4
-
- \begin{itemize}
- \item Maîtriser la partie I
- \item \pause Lire les parties II (fonctions booléennes), III
- (représentation et simplification des fonctions) et IV
- (résolution d'équations booléennes),
- utiles pour la synthèse logique (puces, hardware)
- \item \pause Mise en FCC (forme canonique conjonctive) pour la
- méthode de résolution (et les travaux pratiques)
- \end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Algèbre de Boole}
- \framesubtitle{Deux exemples importants}
-Choisir pour $\mathcal{A}$
-\begin{itemize}
- \item l'ensemble $\mathcal{P}(E)$ des parties d'un ensemble $E$
-% Historiquement, c'est l'apport de G. Boole
- \item \pause l'ensemble $\mathbb{B} =_{\textrm{def}} \{0, 1\}$
-\end{itemize}
-\pause Dans $\mathbb{B}$,
-l'op\'eration unaire $\mbox{}^{-}$ est d\'efinie par
-\pause $\overline{0} = 1$ et $\overline{1} = 0$
-
-\pause Dans $\mathbb{B}$,
-les op\'erations binaires $+$ et $.$ sont d\'efinies
-par les tables
-$
-\begin{array}{c|c|c}
- + & 0 & 1 \\
-\hline
- 0 & 0 & 1 \\
-\hline
- 1 & 1 & 1
-\end{array}
-$
-et
-$
-\begin{array}{c|c|c}
- . & 0 & 1 \\
-\hline
- 0 & 0 & 0 \\
-\hline
- 1 & 0 & 1
-\end{array}
-$
-
-\pause Quelles règles déterminent ces ``tables de
-Pythagore'' de $+$, $.$ et $\overline{\mathstrut\enskip}$ ?
-
-\pause Interprétation booléenne des propositions : variables
-propositionnelles à valeurs dans $\mathbb{B}$
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Sémantique de la logique propositionnelle}
- \framesubtitle{Interprétation booléenne}
-%``Table de vérité'' en $0$ (\textit{faux}) et $1$ (\textit{vrai})
-\begin{itemize}
- \item Soit $\mathcal{P}$ l'ensemble des variables qu'on peut trouver
-dans une formule propositionnelle
-\item \pause L'environnement d'une formule est donn\'e par une fonction
- $v$ de $\mathcal{P}$ dans $\mathbb{B}$, appel\'ee \emph{valuation},
-qui associe \`a toute variable de $\mathcal{P}$ la valeur $0$ ou $1$
-\item \pause Chaque valuation $v$ peut \^etre prolong\'ee en une
-\emph{interpr\'etation} $I_v$
-de chaque formule propositionnelle en une valeur bool\'eenne, par~:
-\begin{eqnarray}
- I_v(x) & = & v(x) \quad \text{ si } x \in X \label{ivar} \\
- \pause I_v(\neg F) & = & \pause \overline{I_v(F)}
- \label{ineg} \\
- \pause I_v(F \wedge G) & = & \pause I_v(F) \ . \ I_v(G)
- \label{iet} \\
- \pause I_v(F \vee G) & = & \pause I_v(F) \ + \ I_v(G)
- \label{iou} \\
- \pause I_v(F \Rightarrow G) & = & \pause I_v(\neg F \vee G)
- \label{iimplique} \\
- \pause I_v(F \Leftrightarrow G) & = & \pause I_v( (F \Rightarrow G)
- \wedge (G \Rightarrow F)) \label{iequiv}
-\end{eqnarray}
-o\`u $F$ et $G$ sont des formules propositionnelles
-\end{itemize}
-% Prendre des notes, pas dans les supports
-% A partir du devoir LMD 1 de 2007
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Interprétation booléenne}
- \framesubtitle{Tautotogie}
-On appelle \emph{tautologie} toute formule propositionnelle valide dans
-le mod\`ele bool\'een.
-Autrement dit, une tautologie est une formule $f$ telle
-que $I_v(f)= 1$ pour toute valuation $v$ de ses variables.
-
-\pause \noindent\textit{Exemple}~:
-La formule $p \vee \neg p$ est une tautologie
-
-En effet, pour toute valuation $v$, on a~:
-
-$I_v(p \vee \neg p) = I_v(p) + I_v(\neg p) = I_v(p) + \overline{I_v(p)}
- = v(p) +\overline{v(p)} = 1$
-
-
-\pause ``$F$ est une tautologie'' se note $\models F$
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Interprétation booléenne}
-\framesubtitle{Formules équivalentes}
-Deux formules propositionnelles $F$ et $G$ sont équivalentes si
-\pause
- $I_v(F)= I_v(G)$ pour toute valuation $v$ de leurs variables.
-
-\pause Méta-théorème : Les formules $F$ et $G$ sont équivalentes
-si et seulement si $F \Leftrightarrow G$ est une tautologie.
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Interprétation booléenne}
-\framesubtitle{Exercices}
-\begin{enumerate}
-\item Soit $v$ une valuation telle que $v(x)=1$ et $v(y)=0$.
- Calculer $I_v(y \vee (x \wedge y))$ et $I_v(x \Rightarrow (x \vee y))$.
-\item \pause Montrer que, pour toute formule $F$ et pour toute
-valuation $v$, on a $$I_v(\neg (\neg F)) = I_v(F).$$
-\item Montrer que, pour toutes les formules $F$ et $G$ et pour toute valuation $v$, on a
- \begin{enumerate}
- \item $I_v(F \vee G) = I_v(\neg ((\neg F) \wedge (\neg G)))$
- \item $I_v(F \wedge G) = I_v(\neg ( F \Rightarrow (\neg G)))$
- \item $I_v(\neg (F \vee G)) = I_v((\neg F) \wedge (\neg G))$
- \end{enumerate}
-\end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Interprétation booléenne}
- \framesubtitle{Satisfaire une formule}
-Pour chaque formule suivante, donner un environnement
-(donc une valuation) qui la
-satisfait
-\begin{enumerate}
-\item $(p \wedge q) \vee r$
-\item $r \vee (\neg s)$
-\item $p \Leftrightarrow (p \vee q)$
-\end{enumerate}
-
-\pause On dit que ces formules sont \emph{satisfaisables}
-
-\pause Comment décider si une formule propositionnelle est
-satisfaisable ?
-
-\pause On cherche des algorithmes plus efficaces que la construction
-d'une table de v\'erit\'e pour décider la validité ou la
-satisfaisabilité d'une formule
-
-
-\pause Prochain cours : Déductions et démonstrations
-\end{frame}
-
-
-
-
-% Modele
-% \begin{frame}
-% \frametitle{Calcul des propositions}
-% \framesubtitle{Tables de vérité}
-%
-% \end{frame}
+++ /dev/null
-\begin{frame}
- \frametitle{Déductions et démonstrations}
- \framesubtitle{Conséquence logique}
-\begin{itemize}
-\item Principe de causalité
-\item Relation binaire ``\ldots a pour conséquence logique \ldots''
-\item \pause ``$F$ a pour conséquence logique $G$'' est noté $F
-\vdash G$
-\item \pause On veut axiomatiser cette relation par des
-``règles de déduction''
-\item \pause Extension à $n$ ``hypothèses'' $H_1, \ldots, H_n$
-\item $H_1, \ldots, H_n \vdash C$
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Déductions et démonstrations}
- \framesubtitle{Démonstration d'un théorème}
-\begin{itemize}
-\item Une démonstration est une suite de déductions correctes
-\item Chaque déduction respecte une règle donnée
-\item \pause A partir d'axiomes (formules admises)
-\item \pause Produit des formules à partir d'autres formules
-\item La dernière formule de la suite est le théorème ainsi
-démontré
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Exemple de système déductif propositionnel}
- \framesubtitle{Variante du système de Hilbert et Ackermann}
-\begin{itemize}
-\item 13 axiomes (voir support de cours)
-\item \pause Une règle de déduction (d'inférence) : Modus Ponens
-
-$$\{ P, P \Rightarrow Q \} \vdash Q$$
-
-\pause aussi notée
-$$\frac{P, P \Rightarrow Q}{Q}$$
-\item \pause
-Ajouter la règle de substitution
-\begin{itemize}
- \item Voir le théorème de substitution
- \item Sera reprise dans le cours sur les substitutions
-\end{itemize}
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Déductions et démonstrations}
- \framesubtitle{Support de cours et compléments}
-\begin{itemize}
-\item Chapitre 6
-\item Notation simplifiée, pour les théorèmes sous hypothèses
-
-\pause
-\begin{center}
-$H_1, \ldots, H_n \vdash C$ au lieu de $\{H_1, \ldots, H_n\} \vdash C$
-\end{center}
-\item
- \pause Partie IV essentielle
-\end{itemize}
-
-\pause Compléments
-
-\begin{itemize}
- \item Notation des déductions plus visuelle
-
- $$\frac{H_1, \ldots, H_n}{C}$$
-
- \item \pause Deux autres systèmes formels
- \begin{itemize}
- \item \pause Résolution propositionnelle (efficacement
- automatisable)
- \item \pause Déduction naturelle (imite le raisonnement humain,
- pas d'axiomes)
- \end{itemize}
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Déductions et démonstrations}
- \framesubtitle{Méta-théorème de la déduction}
- \begin{center}
- $H \vdash C$ est un th\'eor\`eme si et seulement si $H \Rightarrow
- C$ est un th\'eor\`eme
- \end{center}
-\begin{itemize}
-\item \pause Relie formules (dans la logique) et déductions (à propos de la
-logique)
-\item \pause Attention : ce n'est pas le théorème d'une logique
-propositionnelle
-\pause mais un théorème \emph{au sujet de} toutes ces logiques
-\item \pause C'est un théorème de la ``théorie de la démonstration''
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Déductions et démonstrations}
-\framesubtitle{Correction et complétude}
-On veut qu'un système déductif (un système formel, un calcul, une
- logique) propositionnel (propositionnelle) soit \emph{correct} et
- \emph{complet} par rapport à l'interprétation booléenne
-\begin{itemize}
-\item \pause Correct : toutes les théorèmes sont des tautologies
-\pause
- \begin{center}
- Si $\vdash F$ alors $\models F$
- \end{center}
-\item On ne déduit que du ``vrai'', rien de faux
-\item \pause Complet : toutes les tautologies sont des théorèmes
-
-\pause
-
- \begin{center}
- Si $\models F$ alors $\vdash F$
- \end{center}
-\item On déduit tout ce qui est ``vrai''
-\item \pause ``PR'', la résolution propositionnelle et la déduction
-naturelle sont trois systèmes corrects et complets
-\end{itemize}
-\end{frame}
+++ /dev/null
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Un syllogisme d'Aristote}
-\begin{itemize}
- \item Tous les hommes sont mortels. Socrate est un homme.
- Donc \pause Socrate est mortel.
- \item \pause Comment formaliser ce raisonnement en logique des
- propositions ?
- \item \pause ``Tous les hommes sont mortels'' est une
- propriété générale \pause (on ne peut pas énumérer tous les êtres
- vivants, même pas tous les hommes)
- \item \pause On introduit
- \begin{itemize}
- \item des variables ($x$, $y$, \ldots), à valeur dans
- un ``univers (des objets) du discours''
- \item \pause des propriétés générales :
- $H(x)$ pour ``$x$ est un homme'',
- $M(y)$ pour \pause ``$y$ est mortel''
- \item \pause une notation pour les propriétés universelles :
- \pause $ \forall x .\, H(x) \pause \Rightarrow M(x) $
- \end{itemize}
- \item $H$ et $M$ sont des prédicats (unaires)
-\end{itemize}
-\end{frame}\r
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Exercice}
-\begin{itemize}
- \item Formaliser les phrases suivantes en logique des prédicats
- \begin{enumerate}
- \item Tous les étudiants travaillent les mathématiques
- \item Pierre travaille la physique
- \item Le fils de Pierre travaille les mathématiques
- \item Tous les étudiants travaillent au moins une matière
- \item Il y a au moins une matière travaillée par tous les étudiants
- \end{enumerate}
- \item \pause Réponses
- \begin{enumerate}
- \item $\forall x .\, $ travaille(x,Maths)
- \item \pause travaille(Pierre, Physique)
- \item \pause travaille(fils(Pierre),Maths)
- \item \pause $\forall x .\, \exists y.\,$ travaille$(x,y)$
- \item \pause $\exists y.\, \forall x .\,$ travaille$(x,y)$
- \end{enumerate}
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Langages du premier ordre}
-\begin{itemize}
-\item Un \emph{langage du premier ordre} est défini par un ensemble
-infini $X$ de variables et deux ensembles finis de symboles :
-\begin{itemize}
- \item une signature fonctionnelle $F$ de symboles fonctionnels
- d'arité fixée
- \item une signature relationnelle $R$ de symboles
- relationnels d'arité fixée
-\end{itemize}
-\item \pause Les sous-ensembles de symboles fonctionnels et
-relationnels d'arité $n$ sont notés $F_n$ et $R_n$
-\item \pause Un \emph{terme} est soit une variable, soit un symbole
-fonctionnel d'arité $n$ ($n \geq 0$) appliqué à $n$ termes
-\item \pause Un \emph{atome} (ou \emph{formule atomique}) est un
-symbole relationnel d'arité $n$ ($n \geq 0$) appliqué à $n$ termes
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Exercice 2 (partie I.9 du support de cours)}
-$f^n$ signifie que le symbole $f$ (fonctionnel ou
-relationnel) est d'arité $n$.
-On considère un langage
-$\mathcal{L}$ de signature fonctionnelle
-$\{f^1, g^1, h^2\}$ et de signature relationnelle
-$\{ R^1, S^2, T^2, =^2\}$.
-On considère les expressions suivantes :
-\begin{itemize}
-\item
-$ \varphi_1 :
-\exists x \,. \,
-(
-(\forall y \, . \,
-(\exists z \,.\,
-R(x)))) \lor
-(\exists y \, .\,
-(\neg
-(\forall z \, . \,
-(S(h(x,z)x)))))
-$\r
-
-\item $ \varphi_2 : (\forall x \, .\, (T(f(x),y)) \imp (\neg (\exists
-x \, .\, (f(x,y)))))$
-
-\item $ \varphi_3 : (\forall z \, .\, T(x,y) \imp (\exists y \,.\,
-((\forall x '\neg (f(x) = y))) \lor T(y,z)))$
-
-\item $ \varphi_4 : (\forall x \,.\, (\exists y \,.\, (( g(y) = x)
-\lor (\neg T(y,y))))) \imp (\exists y \,.\, (\forall x \,.\,
-(T(y,g(x)))))$
-\end{itemize}
-
-\begin{enumerate}
-\item Parmi ces expressions, lesquelles sont des formules de
-$\mathcal{L}$ ?
-\item Dans celles qui sont des formules, supprimer les parenthèses
- inutiles
-\item Déterminer les occurrences liées des variables dans les formules
-\end{enumerate}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Types des termes et des formules}
-En Objective Caml
-
-\textsf{type term =}
-
-\textsf{ Var of string}
-
-\textsf{ $|$ Terme of string * term list;;}
-
-\textsf{type pred =}
-
-\textsf{ Vrai}
-
-\textsf{ $\mid$ Faux}
-
-\textsf{ $\mid$ Atome of string * term list}
-
-\textsf{ $\mid$ Neg of pred}
-
-\textsf{ $\mid$ Ou of pred * pred}
-
-\textsf{ $\mid$ Et of pred * pred}
-
-\textsf{ $\mid$ Imp of pred * pred}
-
-\textsf{ $\mid$ Equiv of pred * pred}
-
-\textsf{ $\mid$ PourTout string pred}
-
-\textsf{ $\mid$ Existe string pred;;}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Exercice 3}
-On considère un ensemble d'objets de différentes couleurs.
-Chacun de ces objets porte un numéro et possède une forme géométrique
-particulière (cube, sphère prisme).
-En utilisant les prédicats
-$\textit{pair}(x)$, $\textit{cube}(x)$,
- $\textit{vert}(x)$, \ldots codez les phrases suivantes :
-\begin{enumerate}
-\item Si un objet est sphérique, alors cet objet n'est pas vert ou
- porte un numéro impair.
-\item S'il existe un objet vert sphérique, alors il existe un objet
- vert portant un numéro impair.
-\item Si tout objet vert porte un numéro impair, alors aucun objet
- sphérique n'est vert.
-\end{enumerate}
-\end{frame}
-
-% Ces diapos font aussi office de support de cours
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Objectif}
-\begin{itemize}
- \item Soit $\varphi$ une formule d'un langage du premier ordre
- \item \pause Par exemple, $\varphi$ peut être
- $$(\forall y \, . \,
- (\exists z \,.\, R(z))
- \lor
- (\forall z \, . \, S(y,z) \land \neg S(h(x,z),a))
- )$$
- \item \pause Quand peut-on dire que la formule $\varphi$ est vraie ?
- \item \pause La vérité de $\varphi$ dépend
- \begin{itemize}
- \item du sens des symboles fonctionnels
- \pause ($a$ et $h$ dans l'exemple) et relationnels
- \pause ($R$ et $S$ dans l'exemple)
-
- \pause $\rightarrow$ notion d'\emph{interprétation}
-
- \item de la valeur des variables libres de $\varphi$
- \pause ($x$ dans l'exemple)
-
- \pause $\rightarrow$ notion d'\emph{environnement}
- \end{itemize}
- \item Globalement, il s'agit de définir la \emph{sémantique} (le
- sens, la signification) d'un langage du premier ordre
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Définition d'une interprétation}
-Une \emph{interprétation} $\mathcal{I}$ d'un langage $L$ du premier
-ordre consiste à choisir
-\begin{itemize}
- \item un ensemble non vide $\mathcal{U}_{\mathcal{I}}$, appelé
- \emph{domaine d'interprétation}, ou univers
- \item \pause une fonction $f_{\mathcal{I}}$ de
- ${\mathcal{U}_{\mathcal{I}}}^n$ dans $\mathcal{U}_{\mathcal{I}}$
- pour chaque symbole fonctionnel $f$ d'arité $n$ de $L$
- \item \pause une relation $R_{\mathcal{I}}$ sur
- ${\mathcal{U}_{\mathcal{I}}}^n$ pour chaque symbole relationnel $R$
- d'arité $n$ de $L$
-\end{itemize}
-\pause L'ensemble $\mathcal{U}_{\mathcal{I}}$, muni de
-ses fonctions $f_{\mathcal{I}}$ et de ses relations
-$R_{\mathcal{I}}$ est appelé \emph{structure} (interprétative)
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Interprétation}
-\framesubtitle{Exemple}
-\begin{itemize}
- \item $\mathcal{U}_{\mathcal{I}} = \mathbb{Z}$
- \item $a_{\mathcal{I}} = -1$
- \item $h_{\mathcal{I}}(x,y) = x + y$
- \item $R_{\mathcal{I}} =$ ``$\leq 0$''
- \item $S_{\mathcal{I}} =$ ``$>$''
- \item $(\mathbb{Z}, -1, +, \leq 0, >)$ est une structure
- interprétative
-\end{itemize}
-\pause \noindent Exercice
-\begin{enumerate}
- \item Traduire en français ce que signifie $\varphi$ dans
- cette structure
- \item
- \pause Pour quelles valeurs de $x$ la formule $\varphi$ est-elle
- vraie dans cette structure ?
-\end{enumerate}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Définition d'un environnement}
-\begin{itemize}
- \item Soit $L$ un langage
- du premier ordre, $\mathcal{I} = (\mathcal{U}_{\mathcal{I}}, \ldots)$ une
- interprétation de $L$ et $\varphi$ une formule de $L$
- \item \pause La vérité de la formule $\varphi$ dans l'interprétation
- $\mathcal{I}$ ne dépend que de la valeur de ses
- variables libres dans le domaine d'interprétation
- \pause $\hookrightarrow$ pour la définir, on introduit la notion
- suivante
- \item
- Un \emph{environnement} (ou ``assignation'', ou ``affectation'')
- du langage $L$ est le choix d'une valeur dans le domaine
- d'interprétation pour chaque variable de l'ensemble $X$ des variables
- de $L$
- \pause
- \begin{itemize}
- \item Formellement, un environnement est une fonction (totale) $e$
- de $X$ dans $\mathcal{U}_{\mathcal{I}}$
- \item La vérité de $\varphi$ dans l'interprétation
- $\mathcal{I}$ ne dépend que de $e$
- \item Dans l'environnement $e$, on doit définir successivement la
- \emph{valeur} de tout terme $t$, puis la valeur de vérité de
- toute formule
- \end{itemize}
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Définition de la valeur d'un terme}
-Dans une interprétation $\mathcal{I}$ donnée, la valeur
-$\textit{val}_{\mathcal{I}}(t,e)$ du terme $t$ dans l'environnement $e$ est définie
-comme suit\r
-\begin{itemize}
- \item Si $x \in X$ est une variable, alors $\textit{val}_{\mathcal{I}}(x,e) = $
- \pause $e(x)$
- \item \pause
- Si $f$ est un symbole fonctionnel d'arité $n$ $(n \geq 0)$ et si
- $t_1, \ldots, t_n$ sont $n$ termes, alors
-
- $\textit{val}_{\mathcal{I}}(f(t_1, \ldots, t_n),e) =$ \pause
- $f_{\mathcal{I}}(\textit{val}_{\mathcal{I}}(t_1,e), \ldots, \textit{val}_{\mathcal{I}}(t_n,e))$
-\end{itemize}
-\pause C'est une définition récursive car les termes sont eux-mêmes
-définis de manière récursive (sera approfondi dans le cours sur
-les types inductifs)
-\end{frame}\r
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Défnition de la valeur de vérité d'une formule}
-Soit $L$ un langage du premier ordre, $\mathcal{I}$ une interprétation
-de $L$, $\varphi$ une formule de $L$ et $e$ un environnement de $L$. La
-\emph{valeur de vérité} de la formule $\varphi$ dans l'environnement
-$e$ est la constante booléenne 0 ou 1 notée
-$\textit{eval}_{\mathcal{I}}(\varphi,e)$ et définie comme suit\r
-\begin{eqnarray*}
- \textit{eval}_{\mathcal{I}}(R(t_1,\ldots,t_n),e) & = & 1
- \textrm{ ssi }
- \pause
- (\textit{val}_{\mathcal{I}}(t_1,e), \ldots,
- \textit{val}_{\mathcal{I}}(t_n,e)) \in
- R_{\mathcal{I}} \\
- \pause
- \textit{eval}_{\mathcal{I}}(\neg F,e) & = &
- \pause
- \overline{\textit{eval}_{\mathcal{I}}(F,e)} \\
- \pause
- \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F \vee G,e) & = &
- \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F,e) \ + \
- \textit{eval}_{\mathcal{I}}(G,e) \\
- \pause
- \textit{eval}_{\mathcal{I}}(\forall x \,.\, F,e) & = & 1
- \textrm{ ssi }
- \pause
- \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F,e [x \mapsto u]) = 1
- \textrm{ pour tout } u \in \mathcal{U}_{\mathcal{I}}\\
- \ldots
-\end{eqnarray*}
-\pause où $e[x \mapsto u]$ est l'environnement défini à partir de $e$
- par $$e[x \mapsto u](y)=\left\{ \begin{array} {ll} e(y) &
- \text{si}~ y \not = x\\
- u & \text{si} ~ y = x \end{array}\right.$$
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Valeur de vérité d'une formule}
-\noindent Questions de compréhension
-\begin{enumerate}
- \item Préciser ce que sont $R$, $n$, $t_1$,
- \ldots, $t_n$, $F$, $G$ et $x$ dans cette définition
- \item \pause Compléter la définition avec les cas des connecteurs
- logiques $\land$, $\Rightarrow$, $\Leftrightarrow$, \ldots
- \item \pause Compléter la définition avec le cas du
- quantificateur $\exists$
- \item \pause Appliquer cette définition étape par étape à la formule
- $$(\forall y \, . \,
- (\exists z \,.\, R(z))
- \lor
- (\forall z \, . \, S(y,z) \land \neg S(h(x,z),a))
- )$$
- pour l'interprétation $(\mathbb{Z}, -1, +, \leq 0, >)$ et
- l'environnement qui donne à $x$ la valeur $0$
-\end{enumerate}
-% Solution
-\end{frame}
-
-% Solution de l'exercice à retoucher
-% \begin{eqnarray}
-% \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F \wedge G) & = & \pause
-% I_v(F) \ . \ I_v(G) \label{iet} \\
-% \pause
-% \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F \Rightarrow G) & = & \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}(\neg F \vee G)
-% \label{iimplique} \\
-% \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}(F \Leftrightarrow G) & = & \pause \textit{eval}_{\mathcal{I}}( (F \Rightarrow G)
-% \wedge (G \Rightarrow F)) \label{iequiv}
-% \end{eqnarray}
-% o\`u $F$ et $G$ sont des formules propositionnelles
-
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Satisfaisabilité et validité}
-Dans une interprétation donnée
-\begin{itemize}
- \item une formule est dite \emph{valide} si
-elle est vraie \pause dans tous les environnements
-
-\item \pause une formule est dite \emph{satisfaisable}
- \pause s'il existe au moins un environnement dans lequel elle est
- vraie
-\item \pause une formule est dite \emph{close} si \pause elle n'a pas
-de variables libres
-\item \pause Soit $x_1, \ldots, x_n$ les variables libres de
-$\varphi$
-\begin{itemize}
- \item $\forall x_1 \,.\, \ldots \forall x_n \,.\,
-\varphi$ s'appelle la clôture \pause universelle de $\varphi$
-\item $\exists x_1 \,.\, \ldots \exists x_n \,.\, \varphi$
-s'appelle \pause la clôture existentielle de $\varphi$
-\end{itemize}
-\item $\varphi$ est valide ssi sa clôture \pause universelle est
-vraie
-\item \pause $\varphi$ est satisfaisable ssi \pause sa clôture
-existentielle est vraie
-\end{itemize}
-Conclusion ?
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Relation de satisfaction}
-Soit $\varphi$ une formule close
-\begin{itemize}
-\item On dit que
- \begin{itemize}
- \item ``la structure $\mathcal{S}$ satisfait
-$\varphi$'', ou bien que
- \item ``$\mathcal{S}$ est un modèle de $\varphi$''
- \end{itemize} et on note $\mathcal{S} \models \varphi$
-si la formule $\varphi$ est vraie dans la structure/interprétation
-$\mathcal{S}$
-\item \pause L'environnement n'intervient pas car la formule est
-close
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-% retour au poly, def 7.10
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Tautologie, conséquence logique, équivalence}
-Soit $C$, $H_1, \ldots, H_n$, $P$ et $Q$ des formules closes
-
-\begin{itemize}
-\item \pause On dit que la formule $C$ est une \emph{tautologie} et on
-écrit $\models C$ \pause s'il existe au moins une interprétation
-$\mathcal{S}$ telle que $\mathcal{S} \models C$
-\item \pause On dit que la formule $C$ est une \emph{conséquence
-logique} des formules $H_1, \ldots, H_n$ et on écrit $\{ H_1,
-\ldots, H_n \} \models C$ si \pause toutes les interprétations
-$\mathcal{S}$ telles que $\mathcal{S} \models H_1$ et \ldots
-et $\mathcal{S} \models H_1$ sont telles que $\mathcal{S} \models
-C$
-\item \pause On dit que les formules $P$ et $Q$ sont (logiquement)
-équivalentes et on écrit $P \approx Q$ si \pause $\{ P \} \models Q$
-et $\{ Q \} \models P$
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Exercice 4 (partie II.2, trou à compléter)}
-$\non (\exi x\, . \, p(x)) \approx (\qqs x \,.\, \non p(x)) $,
-$\non (\qqs x \,.\, p(x)) \approx (\exi x\, . \, \non p(x))$
-\begin{itemize}
- \item Appliquer ces équivalences et toutes les équivalences
- propositionnelles connues pour simplifier la négation des formules
- suivantes
-\begin{enumerate}
-\item $\forall x \, .\, p(x) \imp q(x)$
-\item $\exists x \, .\, p(x) \land q(x)$
-\item $\forall x \, . \, p(x) \eqv q(x)$
-\item $\exists x\, .\, (\forall y \,.\,
- q(x,y) \imp (p(x,y) \lor r(x,y)))$
-\end{enumerate}
- \item \pause Réponses \pause
- \begin{enumerate}
-\item $\exists x \, .\, p(x) \land \neg q(x)$
-\item \pause $\forall x \, .\, p(x) \imp \neg q(x)$
-\item \pause $\exists x \, . \, (p(x) \land \neg q(x)) \lor (\neg
-p(x) \land q(x))$
-\item \pause
-$\forall x\, .\, (\exists y \,.\,
- q(x,y) \land \neg p(x,y) \land \neg r(x,y))$
-\end{enumerate}
-\end{itemize}
-\end{frame}\r
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Exercice 6.18, partie II.3 du chapitre 6}
-Dans le langage de signature fonctionnelle $\{a^0, f^2\}$ et de
-signature relationnelle $\{R^2, S^1\}$, on considère les termes $t_i$
-et les formules $\varphi_j$ suivants.
-\begin{itemize}
-\item $t_1 = f(x,y)$
-\item $t_2 = f(a,y)$
-\item $t_3 = a$
-\item $t_4 = f(x,f(x,x))$
-\item $\varphi_1 : R(x,y) \imp \forall y \,. \, S(y)$
-\item $\varphi_2 :
- (\forall y \, .\, R(y,a) ) \imp
- (\exists y \, .\, R(x,y))$
-\item $\varphi_3 :
- (\forall x \,.\, \exists z \,.\, R(x,z))
- \land
- (\exists x \,.\, \forall y \,.\, R(y,x))$
-\end{itemize}
-Déterminer si $t_i$ est substituable à $x$ dans $\varphi_j$ et
-calculer, le cas échéant, $\varphi_j (t_i/x)$ pour tout $i$ et $j$
-entre 1 et 4. Dans le cas où le terme $t_i$ n'est pas substituable,
-renommer les variables de la formule afin qu'il le soit.
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Sémantique du calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Exercice 6.19, partie II.3 du chapitre 6}
-Dans un langage de signature relationnelle $\{R^2, =^2\}$,
-on considère les formules suivantes:
-\begin{eqnarray*}
- \Gamma_1 &=&\forall x \,.\, \exists y\, .\, R(x,y) \\
- \Gamma_2 &=&\forall x \,.\, (\forall y\, .\,
- (\exists z \, .\, R(x,z) \land R(z,y)) \imp R(x,y)) \\
- \Gamma_3 &=&\forall x,y \,.\, (R(x,y) \land R(y,x))
- \eqv y=x \\
- \Gamma_4 &=&\forall x,y \,.\,
- (\exists z \, .\, \neg R(z,x) \land \neg R(z,y)) \lor x =y
-\end{eqnarray*}
-Déterminer la valeur de vérité de ces formules dans les
-interprétations suivantes :
-\begin{itemize}
-\item $\mathcal{U}_1= \N$ et
-$R(x,y)$ est vraie si et seulement si $x\le y$.
-Le prédicat $=$ a l'interprétation standard.
-
-\item $\mathcal{U}_2= \N\setminus \{0\}$ et
-$R(x,y)$ est vraie si et seulement si $x \neq y$ et $x$ divise $y$.
-Le prédicat $=$ a l'interprétation standard.
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Mise en forme prénexe}
-Mettre sous forme prénexe les formules suivantes
-(exemple 6.20, partie III.1.1.)
-
-\begin{tabular}{c l} $F_1$ & $\forall
-y\, .\, ({\rm cr}(y)\imp\exists x\, .\, {\rm co}(x,y))$ \\
-$F_2$ & $\forall x, y \, .\, ({\rm cr}(y)\et {\rm co}(x,y)) \imp {\rm
- mal}(x)$ \\
-$F_3$ & $\forall x\, .\, {\rm ar}(x)\imp {\rm mal}(x)$ \\
-$F_4$ & $\forall x\, .\, ({\rm mal}(x) \et {\rm ar}(x)) \imp
-(\forall y\, .\, {\rm cr}(y) \imp \neg {\rm co}(x,y))$ \\
-$F_5$ & $\exists x \, .\, {\rm cr}(x)$ \\
-$F_6$ & $\non (\exists x \, .\,{\rm mal}(x) \et \non {\rm ar}(x))$ \\
-\end{tabular}
-\pause
-
-\begin{tabular}{c l}
-$F_1$ & $\forall y\,.\,\exists x \, .\, (\non{\rm cr}(y)\ou{\rm co}(x,y))$ \\
-\pause $F_2$ & $\forall x, y \, .\, (\non{\rm cr}(y)\ou\non{\rm
-co}(x,y)\ou{\rm mal}(x))$ \\
-\pause $F'_3$ & $\forall x \, .\, (\non{\rm ar}(x)\ou{\rm mal}(x))$ \\
-\pause $F_4$ & $\forall x,y \, .\, (\non{\rm mal}(x)\ou\non
-{\rm ar}(x)\ou\non{\rm cr}(y)\ou\non{\rm co}(x,y))$ \\
-\pause $F_5$ & $\exists x\,.\, {\rm cr}(x)$ \\
-\pause $F_6$ & $\forall x\,.\, (\non{\rm mal}(x)\ou{\rm ar}(x))$ \\
-\end{tabular}
-
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Calcul des prédicats}
-\framesubtitle{Skolémisation}
-Skolémiser les formules sous forme prénexe obtenues dans l'exercice
-précédent
-\end{frame}
-
-%
-% \begin{frame}
-% \frametitle{Calcul des prédicats}
-% \framesubtitle{Exercice 2}
-% \begin{itemize}
-% \item Une formule est close si toutes ses variables sont liées
-% \end{itemize}
-% \end{frame}
+++ /dev/null
-
-\frame{
- \frametitle{Calcul des propositions}
- \framesubtitle{Formalisation du discours - exemple 1}
-En notant $M$ et $C$ les affirmations suivantes :
-\begin{itemize}
-\item $M$ = \og Jean est fort en Maths\fg{},
-\item $C$ = \og Jean est fort en Chimie\fg{},
-\end{itemize}
-représenter les affirmations qui suivent sous forme
-symbolique, à l'aide des lettres $M$ et $C$ et des connecteurs
-logiques $\neg, \land, \lor, \Rightarrow, \Leftrightarrow$.
-
-\begin{enumerate}
-\item \label{it:x1} \og Jean est fort en Maths mais faible en Chimie\fg{}
-\item \label{it:x2} \og Jean n'est fort ni en Maths ni en Chimie\fg{}
-\item \label{it:x3} \og Jean est fort en Maths ou il est à la fois fort en Chimie et faible en Maths\fg{}
-\item \label{it:x4} \og Jean est fort en Maths s'il est fort en Chimie\fg{}
-\item \label{it:x5} \og Jean est fort en Chimie et en Maths ou il est fort en Chimie et faible en Maths\fg{}
-\end{enumerate}
-}
-
-\frame{
- \frametitle{Exercice 2}
-$A$ et $B$ sont des variables propositionnelles, susceptibles de
-représenter n'importe quelle proposition.
-Formaliser, à l'aide de connecteurs logiques appropriés, les énoncés
-suivants :
-
-\begin{enumerate}
-\item \og $A$ si $B$\fg{}
-\item \og $A$ est condition nécessaire pour $B$\fg{}
-\item \og $A$ sauf si $B$\fg{}
-\item \og $A$ seulement si $B$\fg{}
-\item \og $A$ est condition suffisante pour $B$\fg{}
-\item \og $A$ bien que $B$\fg{}
-\item \og Non seulement $A$, mais aussi $B$\fg{}
-\item \og $A$ et pourtant $B$\fg{}
-\item \og $A$ à moins que $B$\fg{}
-\item \og Ni $A$, ni $B$\fg{}
-\end{enumerate}
-}
-
-\frame{
- \frametitle{Calcul des propositions}
- \framesubtitle{Priorités}
-Les conventions de priorité des connecteurs logiques sont les
-suivantes (par ordre de priorité décroissante) :
-\begin{itemize}
- \item la négation,
- \item la conjonction et la disjonction (au même niveau),
- \item l'implication et l'équivalence (au même niveau).
-\end{itemize}
-
-\pause \textbf{Exercice}
-
-Compte tenu de ces priorités, supprimer toutes les parenthèses
- inutiles dans les formules suivantes, sans modifier leur sémantique.
-
- \begin{enumerate}
- \item $\neg (A \lor B)$
- \item $((\neg C) \land (\neg D)) \lor (\neg E)$
- \item $(F \Rightarrow (G \Rightarrow H)) \Leftrightarrow ((F
- \wedge G) \Rightarrow H)$
- \end{enumerate}
-}
-
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Tables de vérité}
- \framesubtitle{Exercice}
-Construire les tables de vérité des formes propositionnelles suivantes
-
-\begin{enumerate}
-\item $( \non p) \et q$
-\item $(\non p) \imp (p \ou q)$
-\item $\non ((\non p) \et (\non q))$
-\item $(p \et q) \imp (\non q)$
-\item $(p \imp q) \ou (q \imp p)$
-\item $(p \imp (\non q)) \ou (q \imp (\non p))$
-\item $(p \ou (\non q)) \et ((\non p) \ou q)$
-\item $p \imp ((\non p) \imp p)$
-\end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-\begin{frame}
- \frametitle{Calcul des propositions}
- \framesubtitle{Abstraction des faits}
-Formalisez en logique des propositions
-\begin{enumerate}
-\item Aucune matière n'est primordiale, sauf l'ACSI.
-\item Toute matière enseignée par des professeurs dynamiques est susceptible de plaire aux étudiants.
-\item Je ne travaille pas les matières que je n'aime pas.
-\item Les seules matières intéressantes sont les matières informatiques.
-\item Aucune matière informatique n'évite l'abstraction.
-\item Aucune matière ne me réussit, excepté les matières intéressantes.
-\item Les mathématiques ne sont pas susceptibles de plaire aux étudiants.
-\item Aucune matière non primordiale ne tombe dans l'abstraction.
-\item Je n'aime pas les matières qui ne me réussissent pas.
-\item L'ACSI est enseignée par des professeurs dynamiques.
-\end{enumerate}
-\end{frame}
-
-
-% Modele
-% \begin{frame}
-% \frametitle{Calcul des propositions}
-% \framesubtitle{Tables de vérité}
-%
-% \end{frame}
+++ /dev/null
-\frame{
- \frametitle{Résolution propositionnelle}
- \framesubtitle{Principe}
- \begin{itemize}
- \item Méthode syntaxique pour caractériser les tautologies
- propositionnelles
- \item <2-> Deux étapes
- \begin{itemize}
- \item \textbf{Réduction} de la formule en CNF (\emph{Conjunctive Normal Form})
-
- La formule devient un ensemble de \emph{clauses}
-
- \item \textbf{Déduction} de nouvelles clauses
-
- Une seule règle de déduction, appelée \emph{résolution}
- \end{itemize}
- \item <3-> (Théorème) Contradiction dans l'ensemble de clauses
- initial si et seulement si la clause vide en est déduite
- \item <4-> On dit que la méthode procède par \emph{réfutation}
- \end{itemize}
-}
-
-\frame{
- \frametitle{Résolution propositionnelle}
- \framesubtitle{Forme normale conjonctive}
- \begin{itemize}
- \item Une formule propositionnelle est en CNF (\emph{Conjunctive Normal Form})
- si elle est de la forme $C_1 \wedge \ldots \wedge C_n$
- o\`u chaque $C_i$ est une clause
- \item <2-> Une \emph{clause} est une disjonction
- $L_1 \lor \ldots \lor L_k$ de litt\'eraux
- \item <3-> Un \emph{litt\'eral} est soit une proposition atomique $P$,
- soit la n\'egation $\neg P$ d'une proposition atomique
- \item <4-> La clause vide ($k = 0$) est notée $\bot$
- \item <5-> $\lor$ étant idempotent, on peut supposer tous les $L_i$ distincts, donc
- une clause est vue comme un ensemble de littéraux
- \item <6-> De même, une formule en CNF est vue comme un ensemble de clauses
- \end{itemize}
-}
-
-\frame{
- \frametitle{Résolution propositionnelle}
- \framesubtitle{Réduction en CNF}
- \begin{itemize}
- \item Appliquer le système de réécriture
- \begin{small}
- \begin{eqnarray*}
- F \Rightarrow G & \rightarrow & (\neg F) \lor G \\
- \neg (\neg F) & \rightarrow & F \\
- \neg (F \land G) & \rightarrow & (\neg F) \lor (\neg G) \\
- \neg (F \lor G) & \rightarrow & (\neg F) \land (\neg G) \\
- F \lor (G \land H) & \rightarrow & (F \lor G) \land (F \lor H) \\
- (F \land G) \lor H & \rightarrow & (F \lor H) \land (G \lor H) \\
- F \lor F & \rightarrow & F
- \end{eqnarray*}
- \end{small}
- \item<2-> Ce système termine toujours
-%(on peut le décomposer en systèmes plus simples dont la terminaison est plus évidente)
- \item<4-> Lorsqu'aucune règle ne s'applique plus, la formule finale est en CNF
- \item<5-> Exemple :
- $B \lor C \Rightarrow A \rightarrow $ \onslide<6-> $\neg (B \lor C)
- \lor A$ \onslide<7->$\rightarrow$ \onslide<8->$((\neg B) \land (\neg C)) \lor A$
- \onslide<9->$\rightarrow$ \onslide<10->$((\neg B) \lor A) \land (\neg C) \lor A)$
- \end{itemize}
-}
-
-\frame{
- \frametitle{Résolution propositionnelle}
- \framesubtitle{Règle de résolution}
- $$\frac{\neg P \lor C, \qquad P \lor D}{C \lor D}$$
- où $P$ est un atome et $C$ et $D$ sont des clauses
- \begin{itemize}
- \item <2-> Déduit une nouvelle clause de deux clauses connues
- \item <3-> Déduit la clause vide si $C$ et $D$ sont vides
- \item <4-> Si $C$ et $D$ ont des littéraux communs
- \begin{itemize}
- \item soit on les élimine par la règle de factorisation
- $$\frac{L \lor L \lor C}{L \lor C}$$
- où $L$ est un littéral et $C$ est une clause
- \item soit on considère les clauses comme des ensembles
- \end{itemize}
- \item <5-> On note $E \vdash C$ si la règle de résolution
- permet de déduire la clause $C$ de l'ensemble de clauses $E$
- \item<6-> Exemple :
- $\{p_1 \lor p_2, \neg p_2 \lor \neg p_3, p_3 \} \vdash p_1$ en deux étapes
- \end{itemize}
-}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Résolution}
-\framesubtitle{Exercice 7.1}
-Soit quatre clauses $P$, $Q$, $R$ et $S$ définies par:
-\begin{eqnarray*}
-P &= & x \lor \neg y \lor \neg z \\
-Q &= & \neg x \lor u \\
-R & =& \neg y \\
-S & =& x \lor \neg u
-\end{eqnarray*}
-Quelles paires de clauses sont résolubles ? Dans chaque cas, quelle
-est la résolvante ?
-
-\pause Réponse:
-La seule paire résoluble est $(P,Q)$
- et sa résolvante est $\textit{res}(P,Q) =
-\neg y \lor \neg z \lor u$
-\end{frame}
-
-
-\frame{
- \frametitle{Résolution propositionnelle}
- \framesubtitle{Théorèmes}
- \begin{itemize}
- \item Soit $\textit{cnf}(F)$ un ensemble de clauses
- issu de la mise en CNF de la formule $F$
- \item<2-> Théorème 1 : $G$ est une tautologie ($\models G$) si et seulement si
- $$\textit{cnf}(\neg G) \vdash \bot$$
- \item<3-> Théorème 2 : $H_1, \ldots, H_n \models G$ si et seulement si
- $$\textit{cnf}(H_1 \land \ldots \land H_n \land \neg G) \vdash \bot$$
- \end{itemize}
-}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Résolution}
-\framesubtitle{Exercice 7.2}
-Montrer que
-$$
-\begin{array}{lrll}
-\{& C_1 = & a \lor b \lor c, & \\
- & C_2 = & \neg a \lor b \lor c,& \\
- & C_3 = & \neg b \lor c & \} \theor c.
-\end{array}
-$$
-
-\pause Réponse:
-on cherche à démontrer que
-$\{C_1,C_2,C_3,C_4 = \neg c\} \theor \bot$
-%ce qui revient à montrer que la résolution de cet ensemble de clauses
-%contient la clause vide.
-
-\begin{itemize}
-\item \pause $C_1$ et $C_2$ sont résolubles, soit
-$C_5 = \textit{Res}(C_1,C_2) = \pause b \lor c $.
-\item \pause $C_3$ et $C_5$ sont résolubles, soit
-$C_6 = \textit{Res}(C_3,C_5) = \pause c $.
-\item \pause $C_4$ et $C_6$ sont résolubles, soit
-$C_7 = \textit{Res}(C_3,C_5) = \pause \bot $.
-\end{itemize}
-\pause On a donc bien le résultat souhaité
-\end{frame}
-
-% \begin{frame}
-% \frametitle{Résolution}
-% \framesubtitle{Exercice 7.3}
-% Démontrer à l'aide de la méthode de résolution le raisonnement
-% suivant:
-%
-% \begin{itemize}
-% \item Si Jean n'a pas rencontré Pierre l'autre nuit, c'est que Pierre
-% est le meurtrier ou Jean est un menteur;
-% \item Si Pierre n'est pas le meurtrier, alors Jean n'a pas rencontré
-% Pierre l'autre nuit et le crime a eu lieu après minuit;
-% \item Si le crime a eu lieu après minuit, alors Pierre est le
-% meurtrier ou Jean n'est pas un menteur.
-% \item Donc Pierre est le meurtrier
-% \end{itemize}
-% \end{frame}
-%
-% \begin{Exo} $ $
-% \begin{enumerate}
-% \item
-% Montrer que la formule suivante est contradictoire
-% $$(A \rightarrow B) \land
-% (\neg A \rightarrow B \lor C) \land
-% (\neg C \rightarrow \neg B) \land
-% ((B \land C) \rightarrow \neg A) \land
-% (C \rightarrow A)$$
-% \item Démontrer le théorème suivant:
-% $$
-% \{A \lor B \lor \neg D, \neg A \lor C \lor \neg D, \neg B, D \} \theor
-% C
-% $$
-% \end{enumerate}
-% \end{Exo}
-%
+++ /dev/null
-\frame{
- \frametitle{Résolution du premier ordre et unification}
- \framesubtitle{Introduction}
- \begin{itemize}
- \item Partie II du chapitre 7 du cours
- \item Méthode syntaxique pour détecter les formules du
- premier ordre contradictoires
- \item \pause Etapes
- \begin{itemize}
- \item
- \textbf{Réductions} successives de la formule
-
- \begin{enumerate}
- \item \pause Mise en forme prénexe
- \item \pause Skolémisation : \pause élimination des $\exists$
- \item \pause Mise en CNF (\emph{Conjunctive Normal Form})
- \end{enumerate}
-
- La formule devient un ensemble de \emph{clauses} du premier
- ordre (avec variables)
-
- \item \textbf{Déduction} de nouvelles clauses
-
- Deux règles de déduction : résolution et factorisation
- \end{itemize}
- \item \pause Théorème : formule initiale contradictoire
- si et seulement si la clause vide est déduite
- \end{itemize}
-}
-
-\frame{
- \frametitle{Résolution du premier ordre}
- \framesubtitle{Règles de déduction}
- \begin{itemize}
- \item Résolution
-
- $$
- \frac{a \lor \Gamma, \quad \neg b \lor \Delta}{(\Gamma \vee
- \Delta) \sigma }
- $$
-
-
- $\sigma$ est l'unificateur le plus général de $a$ et de $b$
-
- \item \pause Factorisation
-
- $$\frac{a \ou b \ou \Gamma}{(b \ou \Gamma) \sigma}$$
-
- $\sigma$ est un unificateur de $a$ et $b$
-
- \item \pause Exemple :
- $\{ p(x) \ou p(y) \ou q(z) \} \vdash p(y) \ou q(z)$
- car $[x := y]$ est un unificateur de $p(x)$ et $p(y)$
- \end{itemize}
-}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Unification}
-\framesubtitle{Exemple et définition}
-\begin{itemize}
- \item Question : les atomes $R(h(x),y)$ et $R(z,h(a))$, où
- $x$ et $y$ sont des variables, peuvent-ils être égaux ?
- \item \pause Oui. Ils sont ``unifiables'' avec la substitution
- $\sigma = [z:= h(x), y:= h(a)]$ car
-
- $R(h(x),y) \sigma = $ \pause $R(h(x),h(a))$
-
- \pause et
-
- $R(z,h(a)) \sigma = $ \pause $R(h(x),h(a))$
- \item \pause Définition : $\sigma$ est un unificateur des termes $s$
- et $t$ si $s \sigma = t \sigma$
- \item \pause Autrement dit, $\sigma$ est une solution de l'équation
- $R(h(x),y) = R(z,h(a))$ dans l'alg\`{e}bre des termes
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Unification}
-\framesubtitle{}
-\begin{itemize}
- \item $[z:= h(x), y:= h(a)]$ est une solution de l'équation
- $R(h(x),y) = R(z,h(a))$
- \item \pause Y a t'il plusieurs solutions ?
- \item \pause Oui : \pause si $\sigma$ est un unificateur,
- alors $\sigma ; \theta$ en est un aussi, pour toute substitution
- $\theta$
- \item \pause Il y a donc une infinité de solutions !
- \item Heureusement, l'équation $t = t'$ admet une solution
- minimale unique, génératrice de toutes les solutions
- \begin{itemize}
- \item \pause appelée ``unificateur le plus général''
- \item \pause notée $mgu(t,t')$
- \item \pause de support inclus dans $var(t) \cup var(t')$
- \end{itemize}
- \item \pause Toute autre solution $\alpha$ est moins générale que
- $mgu(t,t')$, c'est-à-dire qu'il existe $\theta$ telle que
- $\alpha = mgu(t,t') ; \theta$
-\end{itemize}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
-\frametitle{Unification}
-\framesubtitle{Exercice 1}
-\begin{enumerate}
-\item Montrer que $R(h(x),y)$ et $R(z,h(a))$ sont unifiables par les
-substitutions suivantes
-\begin{itemize}
-\item $\sigma_1 = [z:= h(a), y:= h(a), x:=a]$
-\item $\sigma_2 = [z:= h(g(a,x)), y:= h(a), x:= g(a,x)]$
-\item $\sigma_3 = [z:= h(g(a,b)), y:= h(a),x:=g(a,b)]$
-\item $\sigma_4 = [z:= h(b), y:= h(a),x:=b]$
-\end{itemize}
-\item Donner $\sigma = mgu(R(h(x),y),R(z,h(a))$
-\item Montrer que $\sigma_1$, \ldots $\sigma_4$ sont moins générales
-que $\sigma$
-\end{enumerate}
-\pause
-\begin{itemize}
-\item $\sigma_1 = \sigma ; [x:=a]$
-\item \pause $\sigma_2 = \sigma ; [x:=g(a,x)]$
-\item \pause $\sigma_3 = \sigma ; [x:=g(a,b)]$
-\item \pause $\sigma_4 = \sigma ; [x:=b]$
-\end{itemize}
-\end{frame}
-%
-% \begin{frame}
-% \frametitle{Unification}
-% \framesubtitle{Exercice 2}
-% \begin{itemize}
-% \item
-% \end{itemize}
-% \end{frame}
\ No newline at end of file
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-\documentclass[12pt,a4paper,french]{article}
-\usepackage[francais]{babel}
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage{a4}
-\usepackage{amsmath}
-\usepackage{amsfonts}
-\usepackage{amssymb}
-\usepackage{framed}
-\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem}
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-\usepackage[a4paper]{geometry}
-
-\input{symboles.sty}
-\geometry{hmargin=1cm, vmargin=1.5cm}
-
-\title{
-Département d'informatique \\
-Partiel de mathématiques discrètes\\
-Semestre 1 (Novembre 09)\\
-}
-
-\date{}
-
-\begin{document}
-\maketitle
-
-\noindent Seule une fiche manuscrite de format A5 est autorisée.
-
-\noindent\begin{tabular}{ll}
-Nom: &.............................. \\
-Prénom: &..............................
-\end{tabular}
-
-\section{QCM}
-
-Cette partie contient 60 affirmations. Vous aurez +1 à chaque valeur de vérité trouvée, -1 à chaque erreur (et 0 en absence de réponse). Les notes seront ajustées à l'intervalle $[0;20]$ (les notes négatives auront 0).\\
-
-Q. 1. $\pi$ est rationnel.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 2. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $a \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 3. L'intersection entre deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant aux deux ensembles.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 4. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\{d,e,f\} \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 5. L'intersection de deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant à au moins un des deux ensembles.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 6. Le complémentaire de l'ensemble des entiers positifs ou nuls dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers strictement négatifs.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 7.
-Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$.
-Si $t_1 . t_2 = 0$ alors $t_1 = \overline{t_2}$.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 8.
-Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$.
-Si $t_1 . t_2 = 0$ alors $t_1$ ou $t_2$ sont nuls.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 9. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 8 éléments.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 10. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensembles des éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 11. Par convention, $\varnothing$ a 0 élément.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 12. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\{d,e,f\} \in A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 13. Le cardinal d'un ensemble fini est son nombre d'éléments.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 14. Il existe un unique ensemble vide.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 15.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et
-le . est le symbole du ET logique.
-L'égalité $\overline{a}.b.\overline{c}.\overline{d} = 1$ si et seulement si $a+\overline{b} + c+ d =0$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 16. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 3 éléments.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 17. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensembles des éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 18. Le complémentaire des entiers pairs dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers impairs.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 19. $\pi$ est irrationnel.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 20. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $ \{c \} \subset A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 21.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et
-le . est le symbole du ET logique.
-L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $a.b$ vaut 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 22. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 4 éléments.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 23. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui ne sont pas dans $E$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 24. $\N$ est un ensemble infini.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 25. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\emptyset \subset A$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 26. $\sin(1)$ est irrationnel.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 27. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\emptyset \in A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 28. $\Z$ est un ensemble infini.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 29.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et
-le . est le symbole du ET logique.
-L'expression $a+ \overline{b} + \overline{a}.b + \overline{c}$ est équivalent à $\overline{c} + 1$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 30. $\Z$ est un ensemble infini.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 31. $A \cup B$ est la réunion de $A$ et de $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 32.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et
-le . est le symbole du ET logique.
-L'égalité $a+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=0$ est établie si et seulement si $a$ est la seule variable valant 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 33. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui ne sont pas dans $E$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 34. $A \cap B$ est la réunion de $A$ et de $B$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 35. $e$ est irrationnel.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 36.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et
-le . est le symbole du ET logique.
-L'expression $\overline{a}.b + a.\overline{b}$ est vraie quand $a$ et $b$ sont différents. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 37. La réunion entre deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant aux deux ensembles.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 38. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\emptyset \in A$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 39.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et
-le . est le symbole du ET logique.
-L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $c.d$ vaut 1. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 40. $A \cap B$ est la réunion de $A$ et de $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 41. L'intersection de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ ou à $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 42. $\pi$ est irrationnel.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 43. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 3 éléments.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 44.
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$, on considère l'expression
-$E=\overline{a}(a+b)(a+c)(a+d)(a+e)$. La version la plus réduite de $E$ est 1
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 45.
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$, on considère l'expression
-$E=\overline{a}.b + a.c + \overline{b}.c + \overline{c}$. La version la plus réduite de $E$ est 1
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 46. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\{\{a,b\}\} \subset A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 47. $\sin(1)$ est rationnel.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 48. $A \cup B$ est l'intersection de $A$ et de $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 49. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 64 éléments.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 50. $A \cap B$ est l'intersection de $A$ et $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 51. $\sin(1)$ est rationnel.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 52. Le complémentaire de l'ensemble des entiers positifs ou nuls dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers strictement négatifs.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 53.
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{ }$, on considère l'expression
-$E=\overline{a}.b + a.c + \overline{b}.c + \overline{c}$. La version la plus réduite de $E$ est 0
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 54. $A \cup B$ est la réunion de $A$ et de $B$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 55.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et
-le . est le symbole du ET logique.
-L'égalité $a+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=0$ est établie si et seulement si $a$ est la seule variable valant 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 56. $A \cap B$ est l'intersection de $A$ et $B$.L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 57. Le complémentaire des entiers pairs dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers impairs.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 58. La réunion de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ et à $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 59. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $a \in A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 60. La réunion de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ ou à $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-
-\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\
-\hline
-Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\
-\hline
-Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\
-\hline
-Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\
-\hline
-Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\
-\hline
-Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\
-\hline
-Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\
-\hline
-Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\
-\hline
-Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\
-\hline
-Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\
-\hline
-Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\
-\hline
-Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\
-\hline
-Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\
-\hline
-Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\
-\hline
-Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\
-\hline
-Q. 46 & & & Q. 47 & & & Q. 48 & & \\
-\hline
-Q. 49 & & & Q. 50 & & & Q. 51 & & \\
-\hline
-Q. 52 & & & Q. 53 & & & Q. 54 & & \\
-\hline
-Q. 55 & & & Q. 56 & & & Q. 57 & & \\
-\hline
-Q. 58 & & & Q. 59 & & & Q. 60 & & \\
-\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-%\end{huge}
-
-
-
-
-
-
-
-\section{Problèmes}
-
-
-
-
-
-
-\subsection{Théorie des ensembles}
-Rappel: pour deux ensembles $A$ et $B$, on appelle \emph{différence symétrique}, noté $A\Delta B$, l'ensemble défini par
-\[
-A \Delta B = (A \cup B) \setminus (A \cap B)
-\]
-c'est-à-dire que $A \Delta B$ est constitué des éléments qui appartiennent soit à $A$, soit à $B$, mais pas aux deux.
-
-
-Soit $A$, $B$ et $C$ trois ensembles.
-
-\begin{enumerate}
-\item Montrer que l'opérateur est commutatif.
-\item Montrer que l'opérateur possède un élément neutre que l'on explicitera.
-\item Montrer que si $A \Delta B = A \Delta C$ alors $B = C$.
-\end{enumerate}
-
-\subsection{Algèbre de Boole 1}
-
-A l'aide des méthodes de votre choix (Karnaugh ou consensus),
-réécrire les expression suivantes
-en une somme qui contient le moins de monomes possibles.
-\begin{enumerate}
-\item $A =\overline{c}\overline{d}b + cab + \overline{c}dab + c\overline{d}\overline{a}b + ca\overline{b}$. % ac + ab + b\overline{d}
-
-\item $B =
- \overline{a}b\overline{c}\overline{d}+
- ab\overline{c} +
- a\overline{b}\overline{c}d +
- acd +
- abc\overline{d} +
- \overline{a}\overline{b}d$
-% \overline{a}b\overline{c}\overline{d} + ab + \overline{b}d
-\end{enumerate}
-
-
-\subsection{Algèbre de Boole 2}
-On considère le jeu avec une équipe de quatre candidats dont un chef d'équipe.
-Chaque candidat dispose d'un
-boitier lui permettant de donner un vote de type oui/non.
-Un affichage central présente l'avis de la majorité des candidats.
-Lorsqu'il y a le même nombre de votes \og oui\fg{} que de vôtes \og non\fg{}
-le vote du chef d'equipe est
-prépondérant.
-\begin{enumerate}
-\item Construire la table de vérité du système central d'affichage;
-\item Exprimez l'affichage centrale en FCD;
-\item Formez une expression booléenne minimale de l'affichage.
-\end{enumerate}
-\end{document}
\ No newline at end of file
+++ /dev/null
-\documentclass[12pt,a4paper,french]{article}
-\usepackage[francais]{babel}
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage{a4}
-\usepackage{amsmath}
-\usepackage{amsfonts}
-\usepackage{amssymb}
-\usepackage{framed}
-\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem}
-\usepackage[dvips]{graphics}
-\usepackage{epsfig}
-\usepackage{calc}
-\usepackage{tabls}
-\usepackage{slashbox}
-\usepackage{times}
-\usepackage{tabularx}
-\usepackage{textcomp}
-\usepackage{pst-all}
-\usepackage[a4paper]{geometry}
-
-\input{symboles.sty}
-\geometry{hmargin=1cm, vmargin=1.5cm}
-
-\title{
-Département d'informatique. \\
-Partiel de mathématiques discrètes.\\
-Semestre 1 (Novembre 09).\\
-}
-
-\date{}
-
-\begin{document}
-\maketitle
-
-\noindent Seule une fiche manuscrite de format A5 est autorisée.
-
-\noindent\begin{tabular}{ll}
-Nom: &.............................. \\
-Prénom: &..............................
-\end{tabular}
-
-
-\section{QCM}
-
-Cette partie contient 47 affirmations. Vous aurez +1 à chaque valeur de vérité trouvée, -1 à chaque erreur (et 0 en absence de réponse). Les notes seront ajustées à l'intervalle $[0;20]$ (les notes négatives auront 0).\\
-
-Q. 1. Le nombre $\pi$ est rationnel.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 2. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $a \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 3. L'intersection entre deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant aux deux ensembles.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 4. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $\{d,e,f\} \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 5. L'intersection de deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant à au moins un des deux ensembles.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 6. Le complémentaire de l'ensemble des entiers positifs ou nuls dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers strictement négatifs. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 7.
-Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$.
-Si $t_1 . t_2 = 0$ alors $t_1 = \overline{t_2}$.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 8.
-Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$.
-Si $t_1 . t_2 = 0$ alors $t_1$ ou $t_2$ sont nuls.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 9. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 8 éléments.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 10. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 11. Par convention, $\varnothing$ a 0 élément.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-% Q. 12. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\{d,e,f\} \in A$.
-% L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 12. La réunion de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ ou à $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-Q. 13. Le cardinal d'un ensemble fini est son nombre d'éléments.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 14. Il existe un unique ensemble vide. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 15.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif,
-le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique.
-L'égalité $\overline{a}.b.\overline{c}.\overline{d} = 1$ est établie si et seulement si $a+\overline{b} + c+ d =0$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 16. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 3 éléments.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 17. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 18. Le complémentaire des entiers pairs dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers impairs. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 19. Le nombre $\pi$ est irrationnel.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 20. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $ \{c \} \subset A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 21.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif,
-le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique.
-L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $a.b$ vaut 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 22. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 4 éléments. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 23. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui ne sont pas dans $E$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 24. $\N$ est un ensemble infini. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 25. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $\emptyset \subset A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 26. $\sin(1)$ est irrationnel. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 27. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $\emptyset \in A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 28. $\Z$ est un ensemble infini.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 29.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif,
-le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique.
-L'expression $a+ \overline{b} + \overline{a}.b + \overline{c}$ est égale à $\overline{c} + 1$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-%Q. 30. $\Z$ est un ensemble infini. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 30. La réunion de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ et à $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-Q. 31. $A \cup B$ est la réunion de $A$ et de $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 32.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif,
-le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique.
-L'égalité $a+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=0$ est établie si et seulement si $a$ est la seule variable valant 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-% Q. 33. Le complémentaire de $A$ dans $E$ est l'ensemble des éléments de $A$ qui ne sont pas dans $E$.
-% L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-Q. 33. $A \cup B$ est l'intersection de $A$ et de $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-Q. 34. $A \cap B$ est la réunion de $A$ et de $B$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 35. $e$ est irrationnel.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 36.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif,
-le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique.
-L'expression $\overline{a}.b + a.\overline{b}$ est vraie quand $a$ et $b$ sont différents. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 37. La réunion entre deux ensembles est l'ensemble des éléments appartenant aux deux ensembles.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-% Q. 38. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $\emptyset \in A$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 38.
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression
-$E=\overline{a}.b + a.c + \overline{b}.c + \overline{c}$. La version la plus réduite de $E$ est 0.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-
-Q. 39.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif,
-le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique.
-L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $c.d$ vaut 1. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-%Q. 40. $A \cap B$ est la réunion de $A$ et de $B$.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 40. $\sin(1)$ est rationnel.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-Q. 41. L'intersection de deux ensembles $A$ et $B$ est l'ensemble des éléments appartenant à $A$ ou à $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-%Q. 42. Le nombre $\pi$ est irrationnel. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 42. $A \cap B$ est l'intersection de $A$ et $B$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-% Q. 43. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $P(A)$ contient 3 éléments. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 43. Le complémentaire de l'ensemble des entiers positifs ou nuls dans $\N$ est égal à l'ensemble des entiers strictement négatifs.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 44.
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression
-$E=\overline{a}(a+b)(a+c)(a+d)(a+e)$. La version la plus réduite de $E$ est 1.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 45.
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression
-$E=\overline{a}.b + a.c + \overline{b}.c + \overline{c}$. La version la plus réduite de $E$ est 1.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 46. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. On a $\{\{a,b\}\} \subset A$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-%Q. 47. $\sin(1)$ est rationnel. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-Q. 47. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. L'ensemble $P(A)$ contient 64 éléments.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-
-
-
-
-% Q. 54. $A \cup B$ est la réunion de $A$ et de $B$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-% Q. 55.
-% On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif et
-% le . est le symbole du ET logique.
-% L'égalité $a+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=0$ est établie si et seulement si $a$ est la seule variable valant 0. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-% Q. 56. $A \cap B$ est l'intersection de $A$ et $B$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-
-% Q. 59. Soit $A =\{\{a,b\},\{c\},\{d,e,f\}\}$. $a \in A$.
-% L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-
-
-
-\begin{huge}
-\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\
-\hline
-Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\
-\hline
-Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\
-\hline
-Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\
-\hline
-Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\
-\hline
-Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\
-\hline
-Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\
-\hline
-Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\
-\hline
-Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\
-\hline
-Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\
-\hline
-Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\
-\hline
-Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\
-\hline
-Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\
-\hline
-Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\
-\hline
-Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\
-\hline
-Q. 46 & & & Q. 47 & & & & & \\
-\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-\end{huge}
-
-
-
-
-\newpage
-
-\section{Problèmes}
-
-
-
-
-
-
-\subsection{Théorie des ensembles}
-Rappel: pour deux ensembles $A$ et $B$, on appelle \emph{différence symétrique}, noté $A\Delta B$, l'ensemble défini par
-\[
-A \Delta B = (A \cup B) \setminus (A \cap B)
-\]
-c'est-à-dire que $A \Delta B$ est constitué des éléments qui appartiennent soit à $A$, soit à $B$, mais pas aux deux.
-Soit $A$, $B$ et $C$ trois ensembles.
-
-\begin{enumerate}
-\item Montrer que l'opérateur est commutatif.
-\item Montrer que l'opérateur possède un élément neutre que l'on explicitera.
-\item Montrer que si $A \Delta B = A \Delta C$ alors $B = C$.
-\end{enumerate}
-
-\subsection{Algèbre de Boole 1}
-
-A l'aide des méthodes de votre choix (Karnaugh ou consensus),
-réécrire les expressions suivantes
-en une somme qui contient le moins de monômes.
-\begin{enumerate}
-\item $A =\overline{c}\overline{d}b + cab + \overline{c}dab + c\overline{d}\overline{a}b + ca\overline{b}$. % ac + ab + b\overline{d}
-
-\item $B =
- \overline{a}b\overline{c}\overline{d}+
- ab\overline{c} +
- a\overline{b}\overline{c}d +
- acd +
- abc\overline{d} +
- \overline{a}\overline{b}d$
-% \overline{a}b\overline{c}\overline{d} + ab + \overline{b}d
-\end{enumerate}
-
-
-\subsection{Algèbre de Boole 2}
-On considère le jeu avec une équipe de quatre candidats dont un chef d'équipe.
-Chaque candidat dispose d'un
-boîtier lui permettant de donner un vote de type oui/non.
-Un affichage central présente l'avis de la majorité des candidats.
-Lorsqu'il y a le même nombre de votes \og oui\fg{} que de votes \og non\fg{}
-le vote du chef d'équipe est
-prépondérant.
-\begin{enumerate}
-\item Construire la table de vérité du système central d'affichage;
-\item Exprimez l'affichage centrale en FCD;
-\item Formez une expression booléenne minimale de l'affichage.
-\end{enumerate}
-\end{document}
\ No newline at end of file
+++ /dev/null
-\documentclass[12pt,a4paper,french]{article}
-\usepackage[francais]{babel}
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage{a4}
-\usepackage{amsmath}
-\usepackage{amsfonts}
-\usepackage{amssymb}
-\usepackage{framed}
-\usepackage[amsmath,thmmarks,thref,framed]{ntheorem}
-\usepackage[dvips]{graphics}
-\usepackage{epsfig}
-\usepackage{calc}
-\usepackage{tabls}
-\usepackage{slashbox}
-\usepackage{times}
-\usepackage{tabularx}
-\usepackage{textcomp}
-\usepackage{pst-all}
-\usepackage[a4paper]{geometry}
-\input{symboles.sty}
-
-
-\date{}
-\geometry{hmargin=1cm, vmargin=1.5cm}\begin{document}
-\title{
-Département d'informatique.\\
-Partiel de mathématiques discrètes. \\
-Semestre 2 (Novembre 09)\\
-}
-\maketitle
-
-Aucun document autorisé.
-
-\begin{tabular}{ll}
-Nom: &......................................... \\
-Prénom: &.........................................\\
-\end{tabular}
-\section{QCM}
-Cette partie contient 30 affirmations. Vous aurez +1 à chaque valeur de vérité trouvée, -1 à chaque erreur (et 0 en absence de réponse). Les notes seront ajustées à l'intervalle $[0;20]$ (les notes négatives auront 0).\\
-
-Q. 1. Soit la démonstration syntaxique suivante: \newline
-\begin{center}
-\begin{tabular}{lll}
-\multicolumn{3}{l}{Démonstration sous hypothèses
-$\{\neg B \Rightarrow \neg A, A\}$}\\
-1.&$\neg B \Rightarrow \neg A$ &$H_1$ \\
-2.&$A$ &$H_2$ \\
-3.&\_\_\_\_\_ & \_\_\_\_\_ \\
-4.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\
-5.&$\neg\neg B$ &réduction de l'absurde entre 4. et 1. \\
-6.& $ \neg \neg B \Rightarrow B $&Axiome 9 ($B/P$).\\
-7.& $B$ &mp entre 5. et 6. \\
-Conclusion
-
-\end{tabular}
-\end{center}
-
-\noindent La démonstration est correcte si en 3. et 4. on a:
-\begin{tabular}{lll}
-3.&$A \Rightarrow (\neg B \Rightarrow A)$ &Axiome 1 ($A/P,\neg B /Q$). \\
-4.&$\neg B \Rightarrow A $ &modus ponens entre 2. et 3.
-\end{tabular}
-\\
-
-Q. 2. \og $A$ à moins que $B$ \fg{}
-peut-elle être représentée par $ \neg A \Rightarrow B$?
- \\
-
-Q. 3. La négation de \og ce triangle est rectangle donc ce triangle possède un angle droit \fg{}
-est-elle \og ce triangle ne possède pas un angle droit et pourtant il est rectangle\fg{}
- \\
-
-Q. 4. Soit $p$ et $q$ les variables propositionnelles correspondant respectivement à \og il est grand \fg{} et \og il est beau \fg{}.
- Sachant que \og il est petit \fg{} signifie qu'il n'est pas grand,
-\og il est grand ou il est petit et beau \fg{} peut-elle s'écrire
-$ p \lor q $?
- \\
-
-Q. 5.
-\og Il est faux qu'il ne fait pas froid ou qu'il pleut \fg{}
-est-elle équivalente à \og il fait froid mais il ne pleut pas \fg{}?
- \\
-
-Q. 6. Soit $p$, $q$, $r$ trois variables propostionnelles.
- L'énoncé suivant est-il une tautologie?
-$
-(p \Rightarrow q) \land (p \lor r) \Rightarrow q \lor r$.
- \\
-
-Q. 7. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une antilogie.
- L'affirmation suivante est-elle vraie:
-\og $F$ est donc une tautologie \fg{}?
- \\
-
-Q. 8. Soit $p$ et $q$ les variables propositionnelles correspondant respectivement à \og il est grand \fg{} et \og il est beau \fg{}.
- Sachant que \og il est petit \fg{} signifie qu'il n'est pas grand,
-\og il est grand ou il est petit et beau \fg{} peut-elle s'écrire
-$ (p \lor \neg p) \land q $?
- \\
-
-Q. 9. Soit $p$, $q$, $r$ trois variables propostionnelles.
- L'énoncé suivant est-il une tautologie?
-$
-(p \Rightarrow q) \lor p \lor r \Rightarrow q \lor r$.
- \\
-
-Q. 10. \og $A$ à moins que $B$ \fg{}
-peut-elle être représentée par $ B \Rightarrow A $?
- \\
-
-Q. 11. L'affirmation \og il fait beau aujourd'hui donc il ne pleuvra pas dans dix jours \fg{}
-est-elle une proposition?
- \\
-
-Q. 12.
-Soit la démonstration syntaxique suivante: \newline
-\begin{center}
-\begin{tabular}{lll}
-\multicolumn{3}{l}{Démonstration sous hypothèses
-$\{\neg B \Rightarrow \neg A, A\}$}\\
-1.&$\neg B \Rightarrow \neg A$ &$H_1$ \\
-2.&$A$ &$H_2$ \\
-3.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\
-4.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\
-5.&$\neg\neg B$ &réduction de l'absurde entre 4. et 1. \\
-6.&$\neg \neg B \Rightarrow B $&Axiome 9 ($B/P$).\\
-7.& $B$ &mp entre 5. et 6.\\
-Conclusion
-\end{tabular}
-\end{center}
-
-\noindent La démonstration est correcte si en 3. et 4. on a: \newline
-\begin{tabular}{lll}
-3.&$ (\neg B \Rightarrow \neg A )\Rightarrow (\neg \neg A \Rightarrow \neg \neg B) $ &théoreme de la contraposée ($\neg B/P, \neg A /Q$) \\
-4.&$\neg \neg A \Rightarrow A $ &Axiome 9 ($A/P $).
-\end{tabular}
-\\
-
-Q. 13. \og $A$ à moins que $B$ \fg{}
-peut-elle être représentée par $ B \lor A $?
- \\
-
-Q. 14. \og Il est faux que sa mère est anglaise ou que son père est français \fg{}
-est-elle suffisante pour affirmer que
-\og sa mère est anglaise ou son père n'est pas français \fg{}?
- \\
-
-Q. 15.
-Soit la démonstration syntaxique suivante: \newline
-\begin{center}
-\begin{tabular}{lll}
-\multicolumn{3}{l}{Démonstration sous hypothèses
-$\{\neg B \Rightarrow \neg A, A\}$}\\
-1.&$\neg B \Rightarrow \neg A$ &$H_1$ \\
-2.&$A$ &$H_2$ \\
-3.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\
-4.&\_\_\_\_\_ &\_\_\_\_\_ \\
-5.&$\neg\neg B$ &réduction de l'absurde entre 4. et 1. \\
-6.&$\neg \neg B \Rightarrow B$ &Axiome 9 ($B/P$).\\
-7.& $B$ &mp entre 5. et 6.\\
-Conclusion
-\end{tabular}
-\end{center}
-
-\noindent Si elle était complète cela permetrait de
-démontrer syntaxiquement
-$(\neg B \Rightarrow \neg A) \Rightarrow (A \Rightarrow B)
-$.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-\\
-
-Q. 16. L'affirmation \og le Vesuve a ravagé la ville de Pompei en 1999 \fg{}
-est-elle une proposition?
- \\
-
-Q. 17. \og $B$ seulement si $A$ \fg{}
-peut-elle être représentée par $ \neg A \Rightarrow B $?
- \\
-
-Q. 18. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une tautologie.
- L'affirmation suivante est-elle vraie:
-\og $F$ est donc une antilogie \fg{}?
- \\
-
-Q. 19. Soit $p$, $q$, $r$ trois variables propostionnelles.
- L'énoncé suivant est-il une tautologie?
-$(p \lor q) \land r \Rightarrow (p \lor r) \land (q \lor r)$.
- \\
-
-Q. 20. La négation de \og ce triangle est rectangle donc ce triangle possède un angle droit \fg{}
-est-elle \og ce triangle n'est pas rectangle donc ce triangle ne possède pas un angle droit \fg{} ?
- \\
-
-Q. 21. Soit $p$ et $q$, deux variables propostionnelles.
- L'énoncé suivant est-il une tautologie?
-$
-(p \land ( p \lor q)) \Leftrightarrow p$.
- \\
-
-Q. 22. Une formule propositionnelle $F$ a pour conséquence logique une tautologie.
- L'affirmation suivante est-elle vraie:
-\og $F$ est donc une antilogie \fg{}?
- \\
-
-Q. 23. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une antilogie.
- L'affirmation suivante est-elle vraie:
-\og $F$ est donc une antilogie \fg{}?
- \\
-
-Q. 24.
-\og \emph{Si la paix survient, alors il y aura une crise économique
-à moins que le pays se dote d'armes nouvelles ou bien exécute
-un large programme d'investissement intérieur dans les secteurs de
-l'enseignement, de la santé et de la lutte contre la pauvreté.
-Il n'est pas possible de se mettre d'accord sur les objectifs
-que peut se donner un large programme d'investissement intérieur.
-Donc si la paix survient et qu'il n'y a pas de crise économique,
-le pays doit se doter d'armes nouvelles.} \fg{}
- Le raisonnement proposé est-il correct?
- \\
-
-Q. 25. Une formule propositionnelle $F$ a pour conséquence logique une tautologie.
- L'affirmation suivante est-elle vraie:
-\og $F$ est donc une tautologie \fg{}?
- \\
-
-Q. 26. \og Il est faux que sa mère est anglaise ou que son père est français \fg{}
-est-elle équivalente à
-\og sa mère est anglaise ou son père n'est pas français \fg{}?
- \\
-
-Q. 27. Une formule propositionnelle $F$ a pour conséquence logique une tautologie.
- L'affirmation suivante est-elle vraie:
-\og On ne peut donc rien dire de $F$ \fg{}?
- \\
-
-Q. 28. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une tautologie.
- L'affirmation suivante est-elle vraie:
-\og $F$ est donc une tautologie \fg{}?
- \\
-
-Q. 29. Soit $p$, $q$, $r$ trois variables propostionnelles.
- L'énoncé suivant est-il une tautologie?
-$(p \lor q) \land r \Leftarrow (p \lor r) \land (q \lor r)$.
- \\
-
-Q. 30. Une formule propositionnelle $F$ est conséquence logique d'une tautologie.
- L'affirmation suivante est-elle vraie:
-\og On ne peut donc rien dire de $F$ \fg{}?
- \\
-
-\section{Déduction syntaxique}
-
-Dans le système \og PR \fg{} et en se servant éventuellement des théorèmes
-déjà démontrés dans le cours, démontrer syntaxiquement
-les deux formules propositionnelles suivantes:
-\begin{enumerate}
-\item
-$
- (A \Rightarrow B) \Rightarrow
- ((A \Rightarrow C) \Rightarrow (A \Rightarrow B \land C))
-$
-
-\item
-$
-(A \Rightarrow B) \Rightarrow
-((C \Rightarrow \neg B) \Rightarrow (A \Rightarrow \neg C))
-$
-\end{enumerate}
-
-\section{Conséquences logiques}
-Pour chacun des raisonnements suivants,
-\begin{itemize}
-\item réécrire le problème dans une logique propositionnelle;
-\item dire si la conclusion est une conséquence logique des hypothèses en justifiant.
-\end{itemize}
-
-\begin{enumerate}
-\item Si je n'étudie pas, j'ai des remords.
- Mais si je ne vis pas à fond ma jeunesse, j'ai aussi des remords.
- Or je n'ai pas de remords.
- C'est donc que j'étudie tout en vivant à fond ma jeunesse.
-\item Si Jean n'a pas rencontré Pierre l'autre nuit,
-c'est que Pierre est le meurtrier ou que Jean est un menteur.
-Si Pierre n'est pas le meurtrier, alors Jean n'a pas rencontré Pierre
-l'autre nuit et le crime a eu lieu après minuit.
-Si le crime a eu lieu après minuit, alors Pierre est
-le meurtrier ou Jean n'est pas un menteur.
-Donc Pierre est le meurtrier
-\end{enumerate}
-
-\section*{Annexes : Axiomes de PR}
-
-\begin{itemize}\item Axiome 1 : $P\imp (Q\imp P)$
-\item Axiome 2 : $(P\imp Q)\imp((P\imp(Q
-\imp R))\imp (P\imp R))$
-\item Axiome 3 : $P\imp(Q\imp P\et Q)$
-\item Axiome 4 : $P\et Q\imp P$
-\item Axiome 5 : $P\et Q\imp Q$
-\item Axiome 6 : $P\imp P\ou Q$
-\item Axiome 7 : $Q\imp P\ou Q$
-\item Axiome 8: $(P\imp R)\imp((Q\imp R) \imp(P\ou Q\imp R))$
-\item Axiome 9: $\non\non P\imp P$
-\item Axiome 10: $(P\imp Q)\imp((P\imp\non Q)$
-\item Axiome 11 : $(P\imp Q)\imp((Q\imp P)\imp(P\eqv Q))$
-\item Axiome 12 : $(P\eqv Q)\imp(P\imp Q)$
-\item Axiome 13 : $(P\eqv Q)\imp(Q\imp P)$
-\end{itemize}
-
-
-
-\section*{Réponses au QCM}
-
-\begin{large}
-\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\
-\hline
-Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\
-\hline
-Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\
-\hline
-Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\
-\hline
-Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\
-\hline
-Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\
-\hline
-Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\
-\hline
-Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\
-\hline
-Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\
-\hline
-Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\
-\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-\end{large}
-
-
-
-
-\end{document}
\ No newline at end of file
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-
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-\begin{Huge}
-Partiel de \\
-Semestre 1 (Novembre 09)\\
-\end{Huge}
-\end{center}
-
-\bigskip\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\
-\hline
-Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\
-\hline
-Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\
-\hline
-Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\
-\hline
-Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\
-\hline
-Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\
-\hline
-Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\
-\hline
-Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\
-\hline
-Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\
-\hline
-Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\
-\hline
-Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\
-\hline
-Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\
-\hline
-Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\
-\hline
-Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\
-\hline
-Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\
-\hline
-Q. 46 & & & Q. 47 & & & Q. 48 & & \\
-\hline
-Q. 49 & & & Q. 50 & & & Q. 51 & & \\
-\hline
-Q. 52 & & & Q. 53 & & & Q. 54 & & \\
-\hline
-Q. 55 & & & Q. 56 & & & Q. 57 & & \\
-\hline
-Q. 58 & & & Q. 59 & & & Q. 60 & & \\
-\hline
- & & & & \\\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-\end{document}
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-
-\begin{document}
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-Partiel de \\
-Semestre 2 (Novembre 09)\\
-\end{Huge}
-\end{center}
-
-\bigskip\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\
-\hline
-Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\
-\hline
-Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\
-\hline
-Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\
-\hline
-Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\
-\hline
-Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\
-\hline
-Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\
-\hline
-Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\
-\hline
-Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\
-\hline
-Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\
-\hline
- & & & & \\\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
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-Partiel de \\
-Semestre 1 (Novembre 09)\\
-\end{Huge}
-\end{center}
-
-\bigskip\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & X & Q. 2 & & X & Q. 3 & X & \\
-\hline
-Q. 4 & X & & Q. 5 & & X & Q. 6 & & X \\
-\hline
-Q. 7 & & X & Q. 8 & & X & Q. 9 & X & \\
-\hline
-Q. 10 & X & & Q. 11 & X & & Q. 12 & X & \\
-\hline
-Q. 13 & X & & Q. 14 & X & & Q. 15 & & X \\
-\hline
-Q. 16 & & X & Q. 17 & X & & Q. 18 & X & \\
-\hline
-Q. 19 & X & & Q. 20 & & X & Q. 21 & & X \\
-\hline
-Q. 22 & & X & Q. 23 & & X & Q. 24 & X & \\
-\hline
-Q. 25 & X & & Q. 26 & X & & Q. 27 & & X \\
-\hline
-Q. 28 & X & & Q. 29 & X & & Q. 30 & X & \\
-\hline
-Q. 31 & X & & Q. 32 & X & & Q. 33 & & X \\
-\hline
-Q. 34 & & X & Q. 35 & X & & Q. 36 & X & \\
-\hline
-Q. 37 & & X & Q. 38 & & X & Q. 39 & & X \\
-\hline
-Q. 40 & & X & Q. 41 & & X & Q. 42 & X & \\
-\hline
-Q. 43 & & X & Q. 44 & & X & Q. 45 & X & \\
-\hline
-Q. 46 & X & & Q. 47 & & X & Q. 48 & & X \\
-\hline
-Q. 49 & & X & Q. 50 & X & & Q. 51 & & X \\
-\hline
-Q. 52 & & X & Q. 53 & & X & Q. 54 & X & \\
-\hline
-Q. 55 & X & & Q. 56 & X & & Q. 57 & X & \\
-\hline
-Q. 58 & & X & Q. 59 & & X & Q. 60 & X & \\
-\hline
- & & & & \\\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-\end{document}
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-Partiel de \\
-Semestre 2 (Novembre 09)\\
-\end{Huge}
-\end{center}
-
-\bigskip\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & X & & Q. 2 & X & & Q. 3 & X & \\
-\hline
-Q. 4 & X & & Q. 5 & X & & Q. 6 & X & \\
-\hline
-Q. 7 & & X & Q. 8 & & X & Q. 9 & & X \\
-\hline
-Q. 10 & & X & Q. 11 & & X & Q. 12 & & X \\
-\hline
-Q. 13 & X & & Q. 14 & X & & Q. 15 & X & \\
-\hline
-Q. 16 & X & & Q. 17 & & X & Q. 18 & & X \\
-\hline
-Q. 19 & X & & Q. 20 & & X & Q. 21 & X & \\
-\hline
-Q. 22 & & X & Q. 23 & & X & Q. 24 & X & \\
-\hline
-Q. 25 & & X & Q. 26 & & X & Q. 27 & X & \\
-\hline
-Q. 28 & X & & Q. 29 & & X & Q. 30 & & X \\
-\hline
- & & & & \\\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-\end{document}
\ No newline at end of file
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-
-%___________________ PARAGRAPHES ___________________
-
-\let\sx\section
-\let\ssx\subsection
-\let\sssx\subsubsection
-
-%___________________ STYLES __________________________
-
-\let\ts=\textstyle
-\let\ds=\displaystyle
-\let\ssc=\scriptstyle
-\let\sss=\scriptscriptstyle
-
-\let\dl=\displaylines
-
-\let\sou=\underline
-\let\sur=\overline
-
-% \font\large=cmr12
-\font\grand=cmr12
-\font\giga=cmr17
-
-%______ EXPOSANTS, INDICES EN MODE NON MATH _________
-
-\def\up#1{\raisebox{1ex}{{\scriptsize #1}}}
-\def\down#1{\raisebox{-1ex}{{\scriptsize #1}}}
-\def\no{n\up{$\circ$}}
-
-%__________ ENCADREMENTS , TRAITS DIVERS _____________________
-
-\def\entoure#1#2{\setbox1=\hbox{\kern#1{#2}\kern#1}%
-\dimen1=\ht1 \advance\dimen1 by #1 \dimen2=\dp1
-\advance\dimen2 by #1
-\setbox1=\hbox{\vrule height\dimen1
-depth\dimen2\box1\vrule}%
-\setbox1=\vbox{\hrule\box1\hrule}%
-\advance\dimen1 by .4pt \ht1=\dimen1
-\advance\dimen2 by .4pt \dp1=\dimen2 \box1\relax}
-
-\def\x#1{\entoure{4pt}{#1}}
-
-\def\cvirp{\raise 2pt\hbox{,}}
-
-\def\cqfd{\unskip\kern 6pt\penalty 500\raise
--2pt\hbox{\vrule\vbox to 10pt{\hrule width
-4pt\vfill\hrule}\vrule}\par}
-
-\def\clv{\hbox{\vrule\vbox to 6 pt{\hrule width
-4pt\vfill\hrule}\vrule}}
-
-\def\trait {\hrule height 1pt depth 0pt}
-
-\def\traith {\hrule height 1pt depth 0pt}
-\def\traitb {\hrule height 0pt depth 1pt}
-
-\def\tvi#1#2{\vrule height #1 pt depth #2 pt width 0pt}
-\def\tvii#1{\vrule height #1 pt depth 5pt width 0pt}
-\def\tv{\tvii{12}\vrule}
-\def\ttv{\left\Vert\tvi{12}\right.}
-
-%____________ INF OU EGAL __________________________
-
-\let\infeg\leqslant
-\let\supeg\geqslant
-
-%____________ SUPERPOSITION DE SYMBOLES _____________
-
-\def\superpose#1_#2^#3{\mathrel{\mathop{\kern
-0pt#1}\limits_{#2}^{#3}}}
-
-\def\fr #1#2{\ds {\raise -2pt\hbox{$#1$}\over
- \raise 2pt\hbox{$#2$}}}
-
-%______ Lignes de titre _________________
-
-\def\ligne#1#2{#1 \hfill #2}
-\def\titre#1{\centerline{\entoure{5pt}{\bf #1}}}
-
-%__________ N, Z, Q, R, C __________
-
-\def\nmat{\hbox{\it I\hskip -2pt N}}
-\def\zmat{\hbox{\it Z\hskip -4pt Z}}
-\def\qmat{\hbox{\it l\hskip -5.5pt Q}}
-\def\rmat{\hbox{\it I\hskip -2pt R}}
-\def\cmat{\hbox{\it l\hskip -5.5pt C\/}}
-
-\def\N{{\mathbb N}}
-\def\Net{{\mathbb N}^*}
-\def\Z{{\mathbb Z}}
-\def\Q{{\mathbb Q}}
-\def\R{{\mathbb R}}
-\def\Ret{{\mathbb R}^*}
-\def\Rpl{{\mathbb R}_+}
-\def\Rplet{{\mathbb R}_+^*}
-\def\Rmn{{\mathbb R}_-}
-\def\Rmnet{{\mathbb R}_-^*}
-\def\C{{\mathbb C}}
-\def\K{{\mathbb K}}
-\def\D{{\mathbb D}}
-
-%__________ FLECHES ET LOGIQUE __________
-
-\let\fc=\longmapsto % pour "x donne f(x)"
-\let\vers=\rightarrow % pour "tend vers"
-\let\flg=\leftarrow % fleche simple courte vers la gauche
-\let\rec=\longleftarrow % symbole d'affectation
-\let\Rec=\Longleftarrow % fleche double longue vers la gauche
-\let\Imp=\Rightarrow % implique (double barre)
-\let\Ssi=\Leftrightarrow % est equivalent a (double barre)
-
-\let\ou=\vee % disjonction logique
-\let\et=\wedge % conjonction logique
-\let\non=\neg % negation logique
-\let\imp=\Rightarrow % implication logique
-\let\ssi=\Longleftrightarrow % equivalence logique
-\let\eqv=\Longleftrightarrow
-
-\let\qqs=\forall % quantificateur universel
-\let\exi=\exists % quantificateur existentiel
-
-\let\theor=\vdash % déduction
-\let\tauto=\models % conséquence logique
-\def\vrai{\textit{vrai}} % vrai
-\def\faux{\textit{faux}} % faux
-
-
-
-%___________ COMBINATOIRE ET ENSEMBLES ______________
-
-\def\cnp{\mathop{\raise -1pt\hbox{\large C}}\nolimits}
-\def\card{\mathop{\rm Card}\nolimits}
-
-\let\vide=\emptyset
-\def\void{\not{\kern -1.55pt\rm o}}
-
-\let\union=\cup
-\let\inter=\cap
-\let\moins=\setminus
-\let\sse=\subset
-
-\def\enspart#1{{\cal P}(#1)}
-
-\def\rest#1#2{{#1}_{\left|\mathstrut #2\right.}}
-\def\idl#1{{\goth #1}}
-
-%__________ TOPO ____________________________
-
-\def\min{\mathop{\rm Min}\limits}
-\def\max{\mathop{\rm Max}\limits}
-\def\sup{\mathop{\rm Sup}\limits}
-\def\inf{\mathop{\rm Inf}\limits}
-
-\let\nor=\Vert % norme
-\def\nme#1{\nor #1\nor}
-\def\trnme#1{|||#1|||} % "triple" norme
-\def\nmex#1{\left|\!\left|#1\right|\!\right|}
- % norme extensible
-
-\let\Inf=\infty % infini
-\def\plinf{{+\infty}} % plus l'infini
-\def\moinf{{-\infty}} % moins l'infini
-
-\def\Rpl{\R_{\sss +}} % double R plus
-\def\Rmo{\R_{\sss -}} % double R moins
-
-\def\intr#1{\,\buildrel{\kern 2pt\circ}\over{#1}} % int�rieur
-
-%_____________________ FONCTIONS _______________________
-
-\def\tg{\mathop{\rm tg}\nolimits}
-\def\arcsin{\mathop{\rm Arcsin}\nolimits}
-\def\arccos{\mathop{\rm Arccos}\nolimits}
-\def\arctg{\mathop{\rm Arctg}\nolimits}
-\def\ch{\mathop{\rm ch}\nolimits}
-\def\sh{\mathop{\rm sh}\nolimits}
-\def\th{\mathop{\rm th}\nolimits}
-\def\argsh{\mathop{\rm Argsh}\nolimits}
-\def\argch{\mathop{\rm Argch}\nolimits}
-\def\argth{\mathop{\rm Argth}\nolimits}
-\def\log{\mathop{\rm ln}\nolimits}
-\def\Log{\mathop{\rm Log}\nolimits}
-\def\E{\mathop{\rm E}\nolimits} % partie entiere
-\def\e{\mathop{\rm e}\nolimits} % exponentielle
-
-%______________ ANALYSE _______________
-
-\def\cl{{\cal C}} % classe d'une fonction
-
-\def\intint{\int\!\!\!\!\int} % int. double
-\def\intintint{\int\!\!\!\!\int\!\!\!\!\int} % int. triple
-
-\let\dep=\partial % d rond
-\def\ddr{{\rm d\,}} % d droit
-\def\dpar#1#2{\fr{\partial#1}{\partial#2}} % d rond #1 sur d rond #2
-\def\dtot#1#2{\fr{{\rm d}#1}{{\rm d}#2}} % d droit #1 sur d droit #2
-
-\def\ste#1#2#3{\left(#1_#2\right)_{#2\in #3}}
-\def\sten#1#2{\ste{#1}{#2}\N}
-\def\stenet#1#2{\ste{#1}{#2}{\N^*}}
-\def\stenn#1{\sten{#1}n}
-\def\stennet#1{\stenet{#1}n}
-
-%______________ ALGEBRE _______________
-
-\def\Re{{\goth Re}}
-\def\Im{{\goth Im}}
-
-\def\deg{\mathop{\hbox{d\up{o}}}\nolimits}
-
-%_______________ ALGEBRE LINEAIRE ______________________
-
-\def\com{\mathop{\rm Com}\nolimits}
-\def\det{\mathop{\rm D\acute e t}\nolimits}
-\def\dim{\mathop{\rm dim}\nolimits}
-\def\ker{\mathop{\rm Ker}\nolimits}
-\def\id{\mathop{\rm id}\nolimits}
-\def\im{\mathop{\rm Im}\nolimits}
-\def\tr{\mathop{\rm Tr}\limits}
-\def\vect{\mathop{\rm Vect}\nolimits}
-\def\rang{\mathop{\rm rang}\nolimits}
-\def\diag{\mathop{\rm diag}\nolimits}
-\def\sp{\mathop{\rm Sp}\nolimits}
-\def\GL#1#2{{\cal GL}_{#1}(#2)}
-\def\gl#1{{\cal GL}(#1)}
-\def\mat#1#2{{\rm Mat}\,\left(#1\vir#2\right)}
-\def\matb#1#2#3{{\rm Mat}\left(#1\vir#2\vir#3\right)}
-\def\matbb#1{{\rm Mat}_{\cal B}\left(#1\right)}
-\def\matcar#1#2{{\cal M}_{#1}\left(#2\right)}
-\def\mn#1{\matcar n{#1}}
-\def\matrect#1#2#3{{\cal M}_{#1,#2}\left(#3\right)}
-\def\apl#1#2{{\cal L}\left(#1,#2\right)}
-\def\aplr#1#2{{\cal L}\left(\R^#1,\R^#2\right)}
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-\def\endor#1{{\cal L}\left(\R^#1\right)}
-\def\nul#1{0_{#1}}
-\def\endonul#1{O_{{\cal L}(#1)}}
-\def\evnul#1{\left\{\nul#1\right\}}
-\def\fami#1#2{({#2}_1\,,\,{#2}_2\,,\,\ldots\,,\,{#2}_{#1})}
-\def\famn#1{\fami{n}{#1}}
-
-%_____ POUR MATRICES, points parall�les � diag 2 _____
-
-\def\adots{\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.}
-\mkern3mu\raise4pt\hbox{.}\mkern1mu\raise7pt\hbox{.}}}
-
-%__________ GEOMETRIE _______________________________
-
-\def\grad{\mathop{\rm grad}\nolimits}
-\def\so{\mathop{\cal SO}\nolimits}
-\def\og#1{{\cal O}(#1)}
-\let\vc=\overrightarrow
-
-\def\arc#1{\buildrel\frown\over{#1}}
-\def\arcfl#1{\buildrel{\ds\bb y}\over{#1}}
-
-\def\pscal#1#2{\langle #1\vir #2\rangle}
-
-%__________ ARITHMETIQUE _______________________________
-
-\def\mod{\mathop{\rm mod}\nolimits}
-\def\dv{\mathop{\rm div}\nolimits}
-
-%__________ Programmes _______________
-
-\def\prol{\parindent=1cm\obeylines\tt }
-\def\dec {\advance\parindent by 1cm}
-
-\def\prog#1{\advance\parindent by #1 cm\obeylines\tt}
-\def\ind#1{\advance\parindent by #1 cm}
-
-%__________ en-dessus, au-dessous d'un symbole __________
-
-\def\build#1_#2^#3{\mathrel{
-\mathop{\kern 0pt#1}\limits_{#2}^{#3}}}
-
-%____________________ DIVERS ____________________________
-
-\def\bs{\char"5C} % le backslash !!!
-
-\def\vir{\,,\,} \def\cdotv{\raise 2pt\hbox{,}}
-
-\def\jbar{\sur{\mathstrut\,j\,}}
-
-\def\psaut{\vskip 2pt}
-\def\saut{\vskip 5pt}
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-\def\Saut{\vskip 8pt}
-
-\def\fin{\gsaut\centerline{\hbox to 3cm{\hrulefill}}}
-
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-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
-/DirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet.
- %
- % Parameters:
- % red.
- % green.
- % blue.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
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- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
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-{
- %
- % Display a DirectClass image.
- %
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { DirectClassPacket } false 3 colorimage
- }
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- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayDirectClassPacket } image
- } ifelse
-} bind def
-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
- % green
- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
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- {
- /number_pixels 1 def
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- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
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- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
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-ffffffDFDCD4B7B6B2ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffADACAAADACAAffffffffffffA3A3A1ADACAA
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- %
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- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayDirectClassPacket } image
- } ifelse
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-
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- %
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- color_packet 0 get 0.299 mul
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- cvi
- /gray_packet exch def
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- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
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-
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- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
- % label pointsize.
- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
- /byte 1 string def
- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
-%%Page: 1 1
-%%PageBoundingBox: 0 0 144 144
-userdict begin
-DisplayImage
-0 0
-144 144
-12.000000
-144 144
-0
-0
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF0000FF0000FF0000FF0000FF7F7FffffffffffffF8F8F84D4D4D000000000000
-000000060606B9B9B9ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-000000000000767676ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffFF7F7FFF0000FF7F7FffffffffffffffffffF1F1F10E0E0E000000000000
-000000000000868686ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-0000004C4C4CF1F1F1ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffE0E0E08F8F8Fffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffF9F9F9F8F8F8E2E2E28E8E8EF4F4F4ffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffBABABA
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFBFBFFF0000
-FF0000FF0000FF0000FF0000FFBFBFffffffBABABA7474747F7F7F7F7F7F7D7D7D818181
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffF8F8F8A5A5A57272727474747E7E7ED8D8D8ffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF8F8F8
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffFF6060FF0000FF6060ffffffffffffF8F8F8A5A5A57272727474747E7E7ED8D8D8
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffFCFCFCC1C1C1BABABADDDDDDffffffffffffffffff
-FFBFBFFF0000FF3030FFBFBFFF3030FF0000FF9F9Fffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-FFCFCFFF0000FF4040ffffffFF7F7FFF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFCFCFFF7F7FFF9F9F
-FF2020FF0000ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffFF2020FF0000FFAFAFFF3030FF0000FFBFBFffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFF9F9FFFBFBFFF5050
-FF0000FF7070ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFBFBF
-FF0000FF0000FFDFDFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffFFCFCFFF3030FF0000FF1010FF9F9Fffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFF0000FF0000FF2020
-FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF7070ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-
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-
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-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
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- % Parameters:
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- % green.
- % blue.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- compression 0 eq
- {
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
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- {
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- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
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-
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-{
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- {
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- %
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- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
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- ]
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- } ifelse
-} bind def
-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
- % green
- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
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- % image label.
- % image columns & rows.
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- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
- /byte 1 string def
- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
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- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
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- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
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-userdict begin
-DisplayImage
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-0
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffDDDDDD
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF7F7F78686867A7A7A
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF6F6F68383837E7E7E
-7F7F7F7F7F7F747474BABABAffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff9D9D9D707070
-7E7E7E7A7A7A7E7E7EDBDBDBffffffffffffffffffFFBFBFFFCFCFffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffD5D5D59A9A9A9C9C9C
-838383868686D9D9D9ffffffffffffFFCFCFFF7F7FFF0000FF4040ffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffEFEFEF8F8F8F8F8F8FF0F0F0ffffff
-F6F6F6F9F9F9ffffffffffffffffffFF4040FF0000FF0000FF4040ffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffB2B2B28B8B8BD4D4D4ffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFBFBFFF0000FF4040ffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffDBDBDB8B8B8BB2B2B2F2F2F2ffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFBFBFFF0000FF4040ffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffF4F4F4B2B2B28B8B8BDBDBDBffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffB2B2B2808080B2B2B2ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffFFCFCFFF8F8FFF0000FF3030FFBFBFFFEFEFffffff
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-/GrayDirectClassPacket
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- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
- % label pointsize.
- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
- /byte 1 string def
- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
-%%Page: 1 1
-%%PageBoundingBox: 0 0 144 144
-userdict begin
-DisplayImage
-0 0
-144 144
-12.000000
-144 144
-0
-0
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffFFCFCFFF7F7FFF0000FF4040ffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffFF4040FF0000FF0000FF4040ffffffffffffffffff
-ffffffffffffFCFCFCC1C1C1BABABADDDDDDffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFBFBFFF0000FF4040ffffffffffffffffff
-ffffffF8F8F8A5A5A57272727474747E7E7ED8D8D8ffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFBFBFFF0000FF4040ffffffffffffffffff
-ffffffC2C2C27272727F7F7F7F7F7F7A7A7A878787FCFCFCffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFBFBFFF0000FF4040ffffffffffffffffff
-ffffffBABABA7474747F7F7F7F7F7F7E7E7E818181D7D7D7E0E0E0ffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffFFCFCFFF8F8FFF0000FF3030FFBFBFFFEFEFffffff
-ffffffDBDBDB7E7E7E7A7A7A7D7D7D797979919191949494919191888888B4B4B4DEDEDE
-F5F5F5ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffFF4040FF0000FF0000FF0000FF0000FFBFBFffffff
-ffffffffffffD9D9D9868686818181ADADADC1C1C1BBBBBBFDFDFDE2E2E2B6B6B68F8F8F
-8D8D8D8D8D8DD8D8D8E0E0E0ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffF9F9F9F6F6F6ffffffffffffB2B2B28A8A8AEDEDEDffffffffffff
-F4F4F4D7D7D79292928D8D8D888888B4B4B4DEDEDEF5F5F5ffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffE9E9E9949494E9E9E9ffffff
-ffffffffffffffffffffffffDEDEDEB6B6B68F8F8F8D8D8D8D8D8DD8D8D8E0E0E0ffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffE8E8E88A8A8AB2B2B2
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF4F4F4D7D7D79292928D8D8D888888
-B4B4B4DEDEDEF5F5F5ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF3F3F3ACACAC
-B2B2B2ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffDEDEDE
-B6B6B68F8F8F8D8D8D8D8D8DD8D8D8E0E0E0ffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-B2B2B2B2B2B2ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffF4F4F4D7D7D79292928D8D8D888888B4B4B4DEDEDEF5F5F5ffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffDEDEDEB6B6B68F8F8F8D8D8D8D8D8DD8D8D8
-E0E0E0ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffD5D5D5969696E8E8E8ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF4F4F4D7D7D7929292
-8D8D8D888888B4B4B4DEDEDEF5F5F5ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
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- % Parameters:
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- compression 0 eq
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
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- %
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- columns 0 0
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- ]
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-} bind def
-
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-{
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- color_packet 0 get 0.299 mul
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- /gray_packet exch def
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
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- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
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- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
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- % Parameters:
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
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- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
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- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
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- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
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- % x & y scale.
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- % image label.
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- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
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- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
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- currentfile buffer readline pop
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- currentfile buffer readline pop
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-FF1010FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFF3030
-FF0000FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFF7F7FFF1010
-FF7070FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFFCFCFFF0000FFAFAF
-FF7F7FFF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFF7F7FFF0000FF0000
-FF0000FF0000FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF6060FF0000FF6060FFDFDFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-
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-
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-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
-/DirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet.
- %
- % Parameters:
- % red.
- % green.
- % blue.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- compression 0 eq
- {
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- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/DirectClassImage
-{
- %
- % Display a DirectClass image.
- %
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { DirectClassPacket } false 3 colorimage
- }
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- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayDirectClassPacket } image
- } ifelse
-} bind def
-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
- % green
- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
- % label pointsize.
- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
- /byte 1 string def
- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
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-userdict begin
-DisplayImage
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-FFCFCFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF4040ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF4040ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFBFBFB
-A6A6A67575757D7D7D7A7A7A7E7E7EDBDBDBffffffffffffffffffffffffFFBFBFFF0000
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFEFEFE
-8383837D7D7D7F7F7F7F7F7F747474BABABAffffffffffffffffffffffffFFBFBFFF0000
-FF4040ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffDEDEDEB6B6B6
-7A7A7A7E7E7E7F7F7F7E7E7E797979C5C5C5ffffffffffffffffffFFCFCFFF8F8FFF0000
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffF5F5F5DEDEDEB4B4B4888888888888BABABA
-E0E0E07171717777778080806F6F6FE5E5E5ffffffffffffffffffFF4040FF0000FF0000
-FF0000FF0000FFBFBFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffF5F5F5D7D7D78D8D8D8D8D8D8F8F8FB6B6B6DEDEDEffffffffffff
-BBBBBB9F9F9FB1B1B18D8D8DDFDFDF999999EAEAEAffffffffffffffffffffffffffffff
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-E0E0E0D8D8D88D8D8D8B8B8B8D8D8DD7D7D7F4F4F4ffffffffffffffffffffffffB7B7B7
-AEAEAEffffffE5E5E58F8F8FffffffDADADA8B8B8Bffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffDEDEDEB4B4B4888888
-8D8D8D929292D7D7D7F5F5F5ffffffffffffffffffffffffffffffffffffEAEAEA8B8B8B
-F4F4F4ffffffDEDEDE8F8F8FffffffFEFEFEB7B7B7B3B3B3ffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffDEDEDEB4B4B4888888888888B4B4B4DEDEDE
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF4F4F48B8B8BEAEAEA
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF6060FFDFDFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFF7F7F
-FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
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- %
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- columns 0 0
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- } ifelse
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-
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- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
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- % Parameters:
- % red
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- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
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- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
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- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
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- /byte 1 string def
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-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
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- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
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-userdict begin
-DisplayImage
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-%%BeginDefaults
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-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
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- %
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- compression 0 eq
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- pixels exch color_packet putinterval
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- %
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- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
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- ]
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-} bind def
-
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- % Parameters:
- % red
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
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- compression 0 eq
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- /number_pixels 1 def
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
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-
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- %
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- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
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- cvi
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- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
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- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
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- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
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- /number_pixels 3 def
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
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- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
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- %
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- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
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- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
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- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
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- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
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- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
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- ]
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- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
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- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
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-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
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- % x & y scale.
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- % image label.
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- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
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-
- currentfile buffer readline pop
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffBABABA7474747F7F7F7F7F7F7C7C7C
-898989ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffC2C2C27272727F7F7F7F7F7F7A7A7A
-868686F7F7F7ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF8F8F8A5A5A57272727474747E7E7E
-D8D8D8ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFCFCFCC1C1C1BABABADDDDDD
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-
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-
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-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
-/DirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet.
- %
- % Parameters:
- % red.
- % green.
- % blue.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- compression 0 eq
- {
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
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- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
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-
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-{
- %
- % Display a DirectClass image.
- %
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- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { DirectClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
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- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayDirectClassPacket } image
- } ifelse
-} bind def
-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
- % green
- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
- % label pointsize.
- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
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- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
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- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
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-userdict begin
-DisplayImage
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-ffffffffffffD8D8D87E7E7E747474727272A5A5A5F8F8F8ffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffC2C2C27272727F7F7F7F7F7F7A7A7A878787ffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffff8787877A7A7A7F7F7F7F7F7F727272C2C2C2ffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffBABABA7474747F7F7F7F7F7F7F7F7F8282829292928F8F8F8F8F8F
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-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F8F
-8F8F8F9090907D7D7D7F7F7F7F7F7F7F7F7F747474BABABAffffffffffffffffffffffff
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-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDE
-DEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEDEE0E0E0
-E8E8E8D0D0D09797977B7B7B7D7D7D7A7A7A7E7E7EDBDBDBffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffD9D9D9868686838383A0A0A07B7B7B929292999999DEDEDE
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF8F8F8
-B1B1B18F8F8F8F8F8F9A9A9A838383868686D9D9D9ffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffF9F9F9F6F6F6ffffffBDBDBDB9B9B9E0E0E0929292
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-
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-%%BeginProlog
-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
-/DirectClassPacket
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- % Parameters:
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- %
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- %
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- columns 0 0
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- ]
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-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
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- % Parameters:
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- color_packet 0 get 0.299 mul
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- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
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- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
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- pixels exch gray_packet put
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- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
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- % image label.
- % image columns & rows.
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- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
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-
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- x y translate
- currentfile buffer readline pop
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- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
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-E0E0E0ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-7F7F7F747474BABABAffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-7F7F7F727272C2C2C2ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-727272A5A5A5F8F8F8ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffFF5050FF0000FF2020FF7F7FFF7F7FFFBFBFffffffffffffffffffDDDDDDBABABA
-C1C1C1FCFCFCffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-
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-
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-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
-/DirectClassPacket
-{
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- % Get a DirectClass packet.
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- % Parameters:
- % red.
- % green.
- % blue.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- compression 0 eq
- {
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- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
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- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
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-{
- %
- % Display a DirectClass image.
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- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
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- ]
- { DirectClassPacket } false 3 colorimage
- }
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- %
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- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayDirectClassPacket } image
- } ifelse
-} bind def
-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
- % green
- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
- % label pointsize.
- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
- /byte 1 string def
- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
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- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
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-userdict begin
-DisplayImage
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-E0E0E0717171757575727272A5A5A5F8F8F8ffffffffffffFFAFAFFF7F7FFFDFDFffffff
-FF9F9FFF7F7FFFEFEFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffF5F5F5D7D7D78D8D8D8D8D8D8F8F8FB6B6B6DEDEDEffffffffffff
-BBBBBB9D9D9DffffffC1C1C1FCFCFCffffffffffffffffffFF9F9FFF0000FF8F8Fffffff
-FF1010FF2020ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffDFDFFF
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-3030FF7F7FFF1010FF1010FFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-
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-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
-/DirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet.
- %
- % Parameters:
- % red.
- % green.
- % blue.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/DirectClassImage
-{
- %
- % Display a DirectClass image.
- %
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { DirectClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayDirectClassPacket } image
- } ifelse
-} bind def
-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
- % green
- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
- % label pointsize.
- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
- /byte 1 string def
- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
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-DisplayImage
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffF5F5F5DEDEDEB4B4B4888888888888BABABA
-E0E0E0717171757575727272A5A5A5F8F8F8ffffffffffffFFAFAFFF7F7FFFDFDFffffff
-FF9F9FFF7F7FFFEFEFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-3030FF7F7FFF1010FF1010FFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF4040ffffffffffffFF7F7FFF4040FF0000FFBFBFffffffffffffffffffffffffffffff
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-6060FF7F7FFF7F7FFF7F7FFFDFDFFFffffff7F7FFF2020FF0000FFBFBFFFffffffffffff
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-B4B4B48888888D8D8D929292D7D7D7F5F5F5ffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF9F9FffffffFFCFCFFF2020FFCFCFFF7F7FFF0000FFBFBFffffffffffffffffff
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-D8D8D87E7E7E747474727272A5A5A5F8F8F8ffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffFF4040FF1010FF4040FF2020FF0000FF3030FFCFCFffffffffffff
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-ffffffffffffffffffFF9F9FFF7F7FFF7F7FFF4040FF0000FF6060FFDFDFffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffFF7F7FFF0000FFBFBFffffffffffffffffff
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- %
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-
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- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- compression 0 eq
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
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- {
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-
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-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
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- % Display a PseudoClass image.
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- % Parameters:
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- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
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- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
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- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
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- ]
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- }
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- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
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- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
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- % Parameters:
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- % x & y scale.
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- currentfile buffer readline pop
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- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
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- currentfile buffer readline pop
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- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
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- %
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- %
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- %
- columns rows 8
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-
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-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
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- token pop /class exch def pop
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- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
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- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
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- }
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- %
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- %
- columns rows 8
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- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
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- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
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- %
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- token pop /x exch def
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- x y scale
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-ffffffffffffffffffffffffffffffF8F8F8A5A5A57272727474747E7E7ED8D8D8ffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffC2C2C27272727F7F7F7F7F7F7A7A7A868686F7F7F7
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-FF0000FF0000FF0000FF7F7Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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\ No newline at end of file
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-%%HiResBoundingBox: 0 0 144 144
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-%%LanguageLevel: 1
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-%%EndComments
-
-%%BeginDefaults
-%%EndDefaults
-
-%%BeginProlog
-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
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-/DirectClassPacket
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- % Parameters:
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- % green.
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
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- compression 0 eq
- {
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- }
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- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
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- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
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-
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-{
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- % Display a DirectClass image.
- %
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- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
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- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayDirectClassPacket } image
- } ifelse
-} bind def
-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
- % green
- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
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- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
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- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
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- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
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- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
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- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
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- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
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- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
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- % Display a PseudoClass image.
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- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
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- gsave
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-} bind def
-%%EndProlog
-%%Page: 1 1
-%%PageBoundingBox: 0 0 144 144
-userdict begin
-DisplayImage
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- %
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- %
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- color_packet 2 get 0.114 mul add
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- pixels exch gray_packet put
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-} bind def
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- %
- % Get a PseudoClass packet.
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-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
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- } for
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- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
- % label pointsize.
- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
- /byte 1 string def
- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
-%%Page: 1 1
-%%PageBoundingBox: 0 0 144 170
-userdict begin
-DisplayImage
-0 0
-144 170
-12.000000
-144 170
-0
-0
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffFF4040FF8F8Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FF8F8Fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF0000FFEFEFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FF5050ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-FFAFAFffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-F9F9F9ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFBFBFBA6A6A67575757D7D7D
-7A7A7A7E7E7EDBDBDBffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-%
-% Display a color image. The image is displayed in color on
-% Postscript viewers or printers that support color, otherwise
-% it is displayed as grayscale.
-%
-/DirectClassPacket
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- %
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- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
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- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
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- % Display a DirectClass image.
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- {
- columns rows 8
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- columns 0 0
- rows neg 0 rows
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- { DirectClassPacket } false 3 colorimage
- }
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- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayDirectClassPacket } image
- } ifelse
-} bind def
-
-/GrayDirectClassPacket
-{
- %
- % Get a DirectClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % red
- % green
- % blue
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile color_packet readhexstring pop pop
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
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- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/GrayPseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet; convert to grayscale.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- color_packet 0 get 0.299 mul
- color_packet 1 get 0.587 mul add
- color_packet 2 get 0.114 mul add
- cvi
- /gray_packet exch def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 1 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add def
- } ifelse
- 0 1 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch gray_packet put
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassPacket
-{
- %
- % Get a PseudoClass packet.
- %
- % Parameters:
- % index: index into the colormap.
- % length: number of pixels minus one of this color (optional).
- %
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /offset exch 3 mul def
- /color_packet colormap offset 3 getinterval def
- compression 0 eq
- {
- /number_pixels 3 def
- }
- {
- currentfile byte readhexstring pop 0 get
- /number_pixels exch 1 add 3 mul def
- } ifelse
- 0 3 number_pixels 1 sub
- {
- pixels exch color_packet putinterval
- } for
- pixels 0 number_pixels getinterval
-} bind def
-
-/PseudoClassImage
-{
- %
- % Display a PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % class: 0-PseudoClass or 1-Grayscale.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- class 0 gt
- {
- currentfile buffer readline pop
- token pop /depth exch def pop
- /grays columns 8 add depth sub depth mul 8 idiv string def
- columns rows depth
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { currentfile grays readhexstring pop } image
- }
- {
- %
- % Parameters:
- % colors: number of colors in the colormap.
- % colormap: red, green, blue color packets.
- %
- currentfile buffer readline pop
- token pop /colors exch def pop
- /colors colors 3 mul def
- /colormap colors string def
- currentfile colormap readhexstring pop pop
- systemdict /colorimage known
- {
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { PseudoClassPacket } false 3 colorimage
- }
- {
- %
- % No colorimage operator; convert to grayscale.
- %
- columns rows 8
- [
- columns 0 0
- rows neg 0 rows
- ]
- { GrayPseudoClassPacket } image
- } ifelse
- } ifelse
-} bind def
-
-/DisplayImage
-{
- %
- % Display a DirectClass or PseudoClass image.
- %
- % Parameters:
- % x & y translation.
- % x & y scale.
- % label pointsize.
- % image label.
- % image columns & rows.
- % class: 0-DirectClass or 1-PseudoClass.
- % compression: 0-none or 1-RunlengthEncoded.
- % hex color packets.
- %
- gsave
- /buffer 512 string def
- /byte 1 string def
- /color_packet 3 string def
- /pixels 768 string def
-
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- x y translate
- currentfile buffer readline pop
- token pop /x exch def
- token pop /y exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /pointsize exch def pop
- /Times-Roman findfont pointsize scalefont setfont
- x y scale
- currentfile buffer readline pop
- token pop /columns exch def
- token pop /rows exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /class exch def pop
- currentfile buffer readline pop
- token pop /compression exch def pop
- class 0 gt { PseudoClassImage } { DirectClassImage } ifelse
- grestore
-} bind def
-%%EndProlog
-%%Page: 1 1
-%%PageBoundingBox: 0 0 144 144
-userdict begin
-DisplayImage
-0 0
-144 144
-12.000000
-144 144
-0
-0
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffFFEFEFFF3030FF0000FF3030FF0000FF7070ffffffffffff
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-C1C1C1FCFCFCffffffffffffFF8F8FFF0000FF7070ffffffFF2020FF0000FFDFDFffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF7F7F78686867A7A7A7F7F7F
-7F7F7F727272C2C2C2ffffffFFDFDFFF0000FF0000FF4040FF1010FF0000FFBFBFffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffF6F6F68181817D7D7D7F7F7F
-7F7F7F747474BABABAffffffffffffFFCFCFFF7F7FFF9F9FFF2020FF0000ffffffffffff
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-7B7B7B7E7E7EDBDBDBffffffffffffFF9F9FFFBFBFFF5050FF0000FF7070ffffffffffff
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-ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffFCFCFCA5A5A57A7A7A
-848484D9D9D9ffffffffffffffffffFF0000FF0000FF2020FF7F7Fffffffffffffffffff
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-DADADAffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-E0E0E0ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-DEDEDEffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-DEDEDEffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-DEDEDEffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-F6F6F6ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-DEDEDEffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-818181A5A5A5FCFCFCffffffffffffFFDFDFFF8F8FFF7F7FFF8F8FFFEFEFffffffffffff
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-DEDEDEffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
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-22169
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-\documentclass[12pt,a4paper,french]{article}
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-
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-
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-
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-
-\title{
-Département d'informatique (décembre 09).\\
-Partiel de mathématiques discrètes. Semestre 1}
-
-\date{}
-
-\begin{document}
-
-\vspace{-5em}
-\maketitle
-
-
-\vspace{-5em}
-\noindent Seule une fiche manuscrite de format A5 est autorisée.\\
-
-
-
-
-\vspace{-3em}
-\section{QCM}
-
-Cette partie contient 60 affirmations. Vous aurez +1 à chaque valeur de vérité trouvée, -1 à chaque erreur (et 0 en absence de réponse). Les notes seront ajustées à l'intervalle $[0;20]$ (les notes négatives auront 0).
-
-Q. 1. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive si, lorsque $x$ est en relation avec $y$, alors $y$ est en relation avec $x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 2. La puissance du continu est la puissance de $\mathds{R}$.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 80.
-Q. 2. Soit $t_1$ et $t_2$ deux termes exprimés dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, . et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$.
-Si $t_1 + t_2 = 1$ alors $t_1 = 1 $ et $t_2$ a une valeur quelconque, et vice versa.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-
-
-Q. 3. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. Pour tout $x$ de $E$, il existe au plus un $y$ de $F$ tel que $x \mathcal{R} y$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 4. Une application est une relation fonctionnelle telle que tout élément de l'ensemble de départ possède au moins une image.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 5. Une application est une relation binaire. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 6. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant
-dans le diagramme cartésien:
-\begin{multicols}{2}
-\begin{center}
-\psset{xunit=0.5, yunit=0.5}
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-\end{pspicture}
-\end{center}
-
-Le domaine de $\mathcal{R}$ est-il $\{1,2,3,4,5\}$?
-\end{multicols}
-
-Q. 7. $\sqrt{} : \mathbb{R}^+ \longrightarrow \mathbb{R}$ est surjective.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 8. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si $\forall x \in E, x \mathcal{R} x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 9. Les relations d'ordre sont les relations réflexive, symétrique et transitive. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 10. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive lorsque, si $x$ est en relation avec $y$, et si $y$ l'est avec $z$, alors $x$ est en relation avec $z$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 11. Soit $R$ la relation dans $A=\{1,2,3,4\}$ définie par
-$R=\{(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4),\}$.
-A-t-on $R^{-1}=\{(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4),(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4),\}$?
-
-
-Q. 12. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant
-dans le diagramme cartésien:
-\begin{multicols}{2}
-\begin{center}
-\psset{xunit=0.5, yunit=0.5}
-\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6)
-%\psgrid
-\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6)
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-\end{pspicture}
-\end{center}
-
-Le domaine de $\mathcal{R}$ est-il $\{1,3,5\}$?
-\end{multicols}
-
-Q. 13. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. $\forall x, x \mathcal{R} x$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%doublon
-%Q. 14. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive si, lorsque $x$ est en relation avec $y$, alors $y$ est en relation avec $x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-% Q.70.
-Q. 14. Une application bijective est surjective. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-
-
-Q. 15. $|$ est une relation d'ordre dans $\mathds{Z}$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 16. $(\mathds{R},\leqslant)$ est un ensemble ordonné. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 17. Les relations d'ordre sont les relations symétrique, antisymétrique et transitive.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-% doublon
-%Q. 18. Une application est une relation binaire.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-% Q. 64.
-Q. 18. $\sin : [0,\pi] \longrightarrow [-1,1]$ est surjective. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-
-Q. 19. $(\mathds{N},|)$ est un ensemble ordonné. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 20. $\sin : \mathbb{R} \longrightarrow [-1,1]$ est injective. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 21. $\mathcal{R} = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2, xy = 1 \}$ est une relation fonctionnelle.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 22. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite antisymétrique si $\forall x \in E, (x,x) \in G$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 23.
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, . et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression
-$E=\overline{a}(a+b)(a+c)(a+d)(a+e)$. La version la plus réduite de $E$ est $\overline{a}bcde$.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-Q. 24. $(\mathds{N}^*,|)$ est un ensemble ordonné.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 25. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant
-dans le diagramme cartésien:
-\begin{multicols}{2}
-\begin{center}
-\psset{xunit=0.5, yunit=0.5}
-\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6)
-%\psgrid
-\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6)
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-\listplot[plotstyle=dots,showpoints=true]{\mydata}
-\end{pspicture}
-\end{center}
-
-On propose les affirmations suivantes:
-\begin{enumerate}
-\item \label{item:af1} $1 \mathcal{R}4$;
-\item \label{item:af2} $2 \mathcal{R}5$;
-\item \label{item:af3} $3 \mathcal{R}1$;
-\item \label{item:af4} $5 \mathcal{R}3$.
-\end{enumerate}
- Toutes les relations sont-elles vraies?
-
-\end{multicols}
-Q. 26.
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, . et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$, on considère l'expression
-$E=\overline{a}(a+b)(a+c)(a+d)(a+e)$. La version la plus réduite de $E$ est 1.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-Q. 27. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant
-dans le diagramme cartésien:
-\begin{multicols}{2}
-\begin{center}
-\psset{xunit=0.5, yunit=0.5}
-\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6)
-%\psgrid
-\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6)
-\savedata{\mydata}[
-{{1,2},{1,4},{3,1},{3,4},{3,5},{5,1},{5,2},{5,4}}]
-\listplot[plotstyle=dots,showpoints=true]{\mydata}
-\end{pspicture}
-\end{center}
-
-On propose les affirmations suivantes:
-\begin{enumerate}
-\item \label{item:af1b} $1 \mathcal{R}4$;
-\item \label{item:af2b} $2 \mathcal{R}5$;
-\item \label{item:af3b} $3 \mathcal{R}1$;
-\item \label{item:af4b} $5 \mathcal{R}3$.
-\end{enumerate}
-L'item \ref{item:af4b} est-il toujours faux?
-
-\end{multicols}
-
-Q. 28. $x \mathcal{R} y \Longleftrightarrow $ \og $x$ et $y$ ont le même reste dans une division par 2 \fg{} est une relation d'ordre sur les entiers strictement positifs. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 29. Une application de $E$ dans $F$ est telle que $\forall x \in E$, il existe un unique élément $y \in F$ en relation avec $x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 30. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive si $\forall x \in E, x \mathcal{R} x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 31. $\mathcal{R} = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2, y-x+2 = 0 \}$ est une relation binaire.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 32. $\mathds{C}$ a la puissance du continu.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-% Q. 79.
-% doublon
-%Q. 32. $\sin : \mathbb{R} \longrightarrow [-1,1]$ est injective.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-Q. 32. Les applications bijectives sont les applications injectives et surjectives. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-Q. 33. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. Le graphe de $\mathcal{R}$ est symétrique par rapport à la diagonale.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 34. La puissance du continu est la puissance de $\mathds{N}$.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 78.
-Q. 34. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive si la diagonale de $E^2$ est incluse dans $G$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-% doublon
-%Q. 35. Les relations d'ordre sont les relations réflexive, symétrique et transitive.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-Q. 35.
-$\subset$ est une relation d'ordre dans $\mathcal{P}(E)$.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-
-Q. 36. Une application injective est une application telle que tout élément de l'ensemble d'arrivée possède au plus un antécédent. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 37. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive lorsque, si $x$ est en relation avec $y$, et si $y$ l'est avec $z$, alors $x$ est en relation avec $z$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 38. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si la diagonale de $E^2$ est incluse dans $G$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 39. Une application surjective est une application telle que tout élément de l'ensemble d'arrivée possède au moins un antécédent.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 40. Étant donnée la relation $\mathcal{R}$ dans $C=\{1,2,3,4,5\}$ définie par les points figurant
-dans le diagramme cartésien:
-\begin{multicols}{2}
-\begin{center}
-\psset{xunit=0.5, yunit=0.5}
-\begin{pspicture}(0,-0.5)(6,6)
-%\psgrid
-\psaxes*[linewidth=1.2pt,labels=all,ticks=all]{->}(0,0)(0,0)(6,6)
-\savedata{\mydata}[
-{{1,2},{1,4},{3,1},{3,4},{3,5},{5,1},{5,2},{5,4}}]
-\listplot[plotstyle=dots,showpoints=true]{\mydata}
-\end{pspicture}
-\end{center}
-
-Le domaine de $\mathcal{R}$ est-il
-$\{1,3,5\} \times \{1,2,4,5\}$?
-
-\end{multicols}
-Q. 41. $\sin : \mathbb{R} \longrightarrow [-1,1]$ est surjective.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 42. $\mathds{Z}$ a la puissance du continu.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 77.
-Q. 42. Une application de $F$ dans $E$ est telle que $\forall x \in F$, il existe un unique élément $y \in E$ en relation avec $x$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-Q. 43. Toute application injective est surjective.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 44. On a défini une relation binaire $\mathcal{R}$ entre deux ensembles $E$ et $F$ lorsqu’on s'est donné une partie de $E \times F$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 45. $\mathcal{P}\left(\mathds{R}\right)$ a la puissance du continu.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-%Q. 76.
-%doublon
-%Q. 45. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. $\forall x, x \mathcal{R} x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-% doublon
-% Q. 45. $\sin : \mathbb{R} \longrightarrow [-1,1]$ est surjective. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-Q.45. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si, lorsque $x$ est en relation avec $y$, alors $y$ ne peut pas être en relation avec $x$ (sauf si $x=y$). L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-
-Q. 46. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive quand tout élément est en relation avec lui-même. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 47. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si, lorsque $x$ est en relation avec $y$, alors $y$ est en relation avec $x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 48. \og $x \mathcal{R} y$ si et seulement si $x+y$ est pair \fg{} est une relation d'ordre sur l'ensemble des entiers relatifs.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 49. $\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2, |y| = \sqrt{x} \}$ est une relation fonctionnelle.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 50. $\mathcal{P}\left(\mathds{N}\right)$ a la puissance du continu.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-%Q. 75.
-
-Q. 50. $\leqslant$ est une relation d'ordre dans $\mathds{R}$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 51. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite antisymétrique si $$\forall (x,y,z) \in E^3, (x,y) \in G \textrm{ et } (y,z) \in G \Longrightarrow (x,z) \in G$$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%Q. 52. $\mathds{D}$ a la puissance du continu.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-%Q. 74.
-Q. 52. Soit $R$ la relation dans $A=\{1,2,3,4\}$ définie par
-$R=\{(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4),\}$.
-A-t-on $R^{-1}=\{(3,1),(4,1),(2,3),(3,3),(4,3)\}$?
-
-
-Q. 53. $(\mathds{Z},|)$ est un ensemble ordonné. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 54.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif,
-le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique.
-L'expression $\overline{a} + \overline{b} + c + d $ vaut 1 si et seulement $c.d$ vaut 1. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 55. $|$ est une relation d'ordre dans $\mathds{N}^*$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 56.
-On considère 4 variables booléennes $a$, $b$, $c$ et $d$. Le + est le symbole du OU logique non exclusif,
-le . est le symbole du ET logique et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$ est la négation logique.
-L'égalité $a+b+c+d=0$ est établie si et seulement si $a= b= c= d = 0$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 57. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite transitive si $$\forall (x,y,z) \in E^3, x \mathcal{R} y \textrm{ et } y \mathcal{R} z \Longrightarrow x \mathcal{R} z$$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 58.
-Étant données les fonctions $f:A \rightarrow B$,
-$g:B \rightarrow C$ et
-$h:C \rightarrow D$ définies par le diagramme suivants
-\begin{multicols}{2}
-\begin{center}
-\pspicture*(-1,-1)(7,5.4)
-\scalebox{1}{
-\cnodeput*(0,4){a}{a}
-\cnodeput*(0,3){b}{b}
-\cnodeput*(0,2){c}{c}
-\cnodeput*(2,4){1}{1}
-\cnodeput*(2,3){2}{2}
-\cnodeput*(2,2){3}{3}
-\cnodeput*(4,4){x}{x}
-\cnodeput*(4,3){y}{y}
-\cnodeput*(4,2){z}{z}
-\cnodeput*(4,1){w}{w}
-\cnodeput*(6,4){4}{4}
-\cnodeput*(6,3){5}{5}
-\cnodeput*(6,2){6}{6}
-
-\rput(-0.2,5.2){$A$}
-\rput(1.8,5.2){$B$}
-\rput(3.8,5.2){$C$}
-\rput(5.8,5.2){$D$}
-
-\rput(1,0.5){$f$}
-\rput(3,0.5){$g$}
-\rput(5,0.5){$h$}
-
-
-\psellipse(0,3)(0.5,2)
-\psellipse(2,3)(0.5,2)
-\psellipse(4,2.5)(0.5,2.5)
-\psellipse(6,3)(0.5,2)
-
-\ncline{->}{a}{2}
-\ncline{->}{b}{1}
-\ncline{->}{c}{2}
-\ncline{->}{2}{x}
-\ncline{->}{1}{y}
-\ncline{->}{3}{w}
-\ncline{->}{x}{4}
-\ncline{->}{z}{4}
-\ncline{->}{y}{6}
-\ncline{->}{w}{5}
- }
- \endpspicture
-\end{center}
-
-$f$ est-elle ni injective ni surjective?
-
-\end{multicols}
-
-%doublon
-%Q. 59. $(\mathds{N},|)$ est un ensemble ordonné.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-Q.59. Si $f:E \longrightarrow F$ est bijective, alors tout élément de $E$ possède exactement une image dans $F$.
-L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-%doublon
-%Q. 60. $x \mathcal{R} y \Longleftrightarrow $ \og $x$ et $y$ ont le même reste dans une division par 2 \fg{} est une relation d'ordre sur les entiers strictement positifs.
-%L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-Q. 60. Une application injective est une application telle que tout élément de l'ensemble d'arrivée possède exactement un antécédent.
- L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-% Q. 62.
-
-% Q. 63.
-
-% Q. 65.
-% Etant données les fonctions $f:A \rightarrow B$,
-% $g:B \rightarrow C$ et
-% $h:C \rightarrow D$ définies par le diagramme suivants
-
-% \begin{center}
-% \pspicture*(-1,-1)(7,5.4)
-% \scalebox{1}{
-% \cnodeput*(0,4){a}{a}
-% \cnodeput*(0,3){b}{b}
-% \cnodeput*(0,2){c}{c}
-% \cnodeput*(2,4){1}{1}
-% \cnodeput*(2,3){2}{2}
-% \cnodeput*(2,2){3}{3}
-% \cnodeput*(4,4){x}{x}
-% \cnodeput*(4,3){y}{y}
-% \cnodeput*(4,2){z}{z}
-% \cnodeput*(4,1){w}{w}
-% \cnodeput*(6,4){4}{4}
-% \cnodeput*(6,3){5}{5}
-% \cnodeput*(6,2){6}{6}
-
-% \rput(-0.2,5.2){$A$}
-% \rput(1.8,5.2){$B$}
-% \rput(3.8,5.2){$C$}
-% \rput(5.8,5.2){$D$}
-
-% \rput(1,0.5){$f$}
-% \rput(3,0.5){$g$}
-% \rput(5,0.5){$h$}
-
-
-% \psellipse(0,3)(0.5,2)
-% \psellipse(2,3)(0.5,2)
-% \psellipse(4,2.5)(0.5,2.5)
-% \psellipse(6,3)(0.5,2)
-
-% \ncline{->}{a}{2}
-% \ncline{->}{b}{1}
-% \ncline{->}{c}{2}
-% \ncline{->}{2}{x}
-% \ncline{->}{1}{y}
-% \ncline{->}{3}{w}
-% \ncline{->}{x}{4}
-% \ncline{->}{z}{4}
-% \ncline{->}{y}{6}
-% \ncline{->}{w}{5}
-% }
-% \endpspicture
-% \end{center}
-
-% $h \circ g$ est-elle surjective?
-
-% Q. 66. Si $f:E \longrightarrow F$ est bijective, alors tout élément de $F$ possède exactement un antécédant dans $E$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-% Q. 67. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire définie sur un ensemble $E$, de graphe $G$. $\mathcal{R}$ est dite réflexive quand tout élément est en relation avec lui-même. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-% Q. 68. Soit $\mathcal{R}$ une relation binaire. Il est possible d'avoir $x \mathcal{R} y$ sans avoir $y \mathcal{R} x$. L'assertion proposée est vraie ou fausse ?
-
-% Q. 69.
-%
-%
-% %Q. 72. $\mathds{Q}$ a la puissance du continu.
-% %L'assertion proposée est vraie ou fausse ?\\
-% Q. 72.
-
-
-\begin{large}
-\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\
-\hline
-Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\
-\hline
-Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\
-\hline
-Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\
-\hline
-Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\
-\hline
-Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\
-\hline
-Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\
-\hline
-Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\
-\hline
-Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\
-\hline
-Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\
-\hline
-Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\
-\hline
-Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\
-\hline
-Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\
-\hline
-Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\
-\hline
-Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\
-\hline
-Q. 46 & & & Q. 47 & & & Q. 48 & & \\
-\hline
-Q. 49 & & & Q. 50 & & & Q. 51 & & \\
-\hline
-Q. 52 & & & Q. 53 & & & Q. 54 & & \\
-\hline
-Q. 55 & & & Q. 56 & & & Q. 57 & & \\
-\hline
-Q. 58 & & & Q. 59 & & & Q. 60 & & \\
-\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-\end{large}
-
-\newpage
-\section{Problèmes}
-
-Vous traiterez au choix deux des trois problèmes suivants.
-
-\subsection{Une relation d'ordre en algèbre de Boole}
-Dans une algèbre de Boole munie des opérateurs classiques +, .
-et $\overline{\begin{array}{l}~\end{array}}$
-soit la relation $R$ définie par
-$$ x R y \Leftrightarrow x +y = y $$
-
-\begin{enumerate}
-\item A-t-on
- $a\overline{c}d ~R~ ad$,
- $ad ~R~ a\overline{c}d$,
- $a\overline{c}d ~R~ \overline{a}\overline{b}cd$ ? Justifier à chaque fois.
-\item Montrer que $R$ est une relation d'ordre
- (réflexive, antisymétrique et transitive).
-\item La relation est-elle totale? Partielle? Justifier.
-\end{enumerate}
-
-\subsection{Résolution d'équations en algèbre de Boole}
-
-On considère une boite noire qui réalise l'addition de deux bits
-$a$ et $b$ plus une retenu entrante $c_{\textit{in}}$.
-Elle produit un résultat $s$ et un bit de retenu $c_{\textit{out}}$ en
-se conformant au tableau suivant:
-$$
- \begin{array}{|c|c|c|c|c|}
- \hline
- a &b & c_{\textit{in}} & c_{\textit{out}} & s \\
- \hline
- 0 &0 & 0 &0 & 0 \\
- \hline
- 0 &0 & 1 &0 & 1 \\
- \hline
- 0 &1 & 0 &0 & 1 \\
- \hline
- 0 &1 & 1 &1 & 0 \\
- \hline
- 1 &0 & 0 &0 & 1 \\
- \hline
- 1 &0 & 1 &1 & 0 \\
- \hline
- 1 &1 & 0 &1 & 0 \\
- \hline
- 1 &1 & 0 &1 & 1 \\
- \hline
- \end{array}
-$$
-\begin{enumerate}
-\item Montrer que la sortie $s$ est
- $c_{\textit{in}}(\overline{a}.\overline{b} + a.b) +
- \overline{c_{\textit{in}}}(\overline{a}.b + a.\overline{b})$
-\item Montrer que la retenue $c_{\textit{out}}$ de sortie est
- $a.b + c_{\textit{in}}.a + c_{\textit{in}}.b$
-\item Résoudre algébriquement l'équation $s = c_{\textit{out}}$ dont les
- variables sont $c_{\textit{in}}$, $a$ et $b$.
- Vérifier la correction des réponses à l'aide du tableau donné ci-dessus.
-\end{enumerate}
-
-\subsection{Les infinis}
-\begin{enumerate}
-\item Parmi les ensembles suivants, $\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{D}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}$, lesquels sont
-dénombrables? Justifier.
-
-
-\item L'ensemble des nombres transcendants est-il dénombrable? Justifier.
-
-\item Quelle est la définition d'un ensemble infini?
-
-\item Combien y a-t-il d'infinis? Justifier.
-
-\item Démontrez que l'intervalle réel [0,1] n'est pas dénombrable.
-\end{enumerate}
-
-\end{document}
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-
-\begin{document}
-\includegraphics{figures/LogoIUT.eps}
-\begin{center}
-\begin{Huge}
-Partiel de \\
-Semestre 1 (Decembre 09)\\
-\end{Huge}
-\end{center}
-
-\bigskip\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & & Q. 2 & & & Q. 3 & & \\
-\hline
-Q. 4 & & & Q. 5 & & & Q. 6 & & \\
-\hline
-Q. 7 & & & Q. 8 & & & Q. 9 & & \\
-\hline
-Q. 10 & & & Q. 11 & & & Q. 12 & & \\
-\hline
-Q. 13 & & & Q. 14 & & & Q. 15 & & \\
-\hline
-Q. 16 & & & Q. 17 & & & Q. 18 & & \\
-\hline
-Q. 19 & & & Q. 20 & & & Q. 21 & & \\
-\hline
-Q. 22 & & & Q. 23 & & & Q. 24 & & \\
-\hline
-Q. 25 & & & Q. 26 & & & Q. 27 & & \\
-\hline
-Q. 28 & & & Q. 29 & & & Q. 30 & & \\
-\hline
-Q. 31 & & & Q. 32 & & & Q. 33 & & \\
-\hline
-Q. 34 & & & Q. 35 & & & Q. 36 & & \\
-\hline
-Q. 37 & & & Q. 38 & & & Q. 39 & & \\
-\hline
-Q. 40 & & & Q. 41 & & & Q. 42 & & \\
-\hline
-Q. 43 & & & Q. 44 & & & Q. 45 & & \\
-\hline
-Q. 46 & & & Q. 47 & & & Q. 48 & & \\
-\hline
-Q. 49 & & & Q. 50 & & & Q. 51 & & \\
-\hline
-Q. 52 & & & Q. 53 & & & Q. 54 & & \\
-\hline
-Q. 55 & & & Q. 56 & & & Q. 57 & & \\
-\hline
-Q. 58 & & & Q. 59 & & & Q. 60 & & \\
-\hline
-Q. 61 & & & Q. 62 & & & Q. 63 & & \\
-\hline
-Q. 64 & & & Q. 65 & & & Q. 66 & & \\
-\hline
-Q. 67 & & & Q. 68 & & & Q. 69 & & \\
-\hline
-Q. 70 & & & Q. 71 & & & Q. 72 & & \\
-\hline
-Q. 73 & & & Q. 74 & & & Q. 75 & & \\
-\hline
-Q. 76 & & & Q. 77 & & & Q. 78 & & \\
-\hline
-Q. 79 & & & Q. 80 & & & & & & & \\\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
-\end{document}
\ No newline at end of file
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-
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-\begin{Huge}
-Partiel de \\
-Semestre 1 (Decembre 09)\\
-\end{Huge}
-\end{center}
-
-\bigskip\begin{center}
-\begin{tabular}{|l|c|c||l|c|c||l|c|c|}
-\hline
-Numéro & V & F & Numéro & V & F & Numéro & V & F \\
-\hline
-Q. 1 & & X & Q. 2 & X & & Q. 3 & & X \\
-\hline
-Q. 4 & X & & Q. 5 & X & & Q. 6 & & X \\
-\hline
-Q. 7 & & X & Q. 8 & & X & Q. 9 & & X \\
-\hline
-Q. 10 & & X & Q. 11 & & X & Q. 12 & X & \\
-\hline
-Q. 13 & & X & Q. 14 & & X & Q. 15 & X & \\
-\hline
-Q. 16 & X & & Q. 17 & & X & Q. 18 & X & \\
-\hline
-Q. 19 & & X & Q. 20 & & X & Q. 21 & X & \\
-\hline
-Q. 22 & X & & Q. 23 & X & & Q. 24 & X & \\
-\hline
-Q. 25 & & X & Q. 26 & & X & Q. 27 & X & \\
-\hline
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-\hline
-Q. 31 & X & & Q. 32 & X & & Q. 33 & & X \\
-\hline
-Q. 34 & & X & Q. 35 & & X & Q. 36 & X & \\
-\hline
-Q. 37 & X & & Q. 38 & & X & Q. 39 & X & \\
-\hline
-Q. 40 & & X & Q. 41 & X & & Q. 42 & & X \\
-\hline
-Q. 43 & X & & Q. 44 & X & & Q. 45 & & X \\
-\hline
-Q. 46 & & X & Q. 47 & & X & Q. 48 & & X \\
-\hline
-Q. 49 & & X & Q. 50 & X & & Q. 51 & & X \\
-\hline
-Q. 52 & & X & Q. 53 & & X & Q. 54 & & X \\
-\hline
-Q. 55 & X & & Q. 56 & X & & Q. 57 & X & \\
-\hline
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-\hline
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-\hline
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-\hline
-Q. 67 & X & & Q. 68 & X & & Q. 69 & & X \\
-\hline
-Q. 70 & X & & Q. 71 & X & & Q. 72 & & X \\
-\hline
-Q. 73 & X & & Q. 74 & X & & Q. 75 & X & \\
-\hline
-Q. 76 & & X & Q. 77 & X & & Q. 78 & X & \\
-\hline
-Q. 79 & & X & Q. 80 & & X & & & & & \\\hline
-\end{tabular}
-\end{center}
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-c8815a4c-a913-4955-8c75-2ac6c785b7ee
-\f
-anerouge.pl
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-2009-06-04T08:23:54.000000Z
-b9702d0cd6f0c51e977ba8075dd123c9
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-bb8d50a5783e2c8cd88df70a72f2da1d
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-2009-04-29T16:25:30.411938Z
-43
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-anerougeAssoc.pl
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-ac6f63b4923f319c5ba35101644979b9
-2009-05-04T06:28:32.731940Z
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-\f
-anerougeAssoc2.pl
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-ba8888db42a0b70ef90aac2cf5ca82b8
-2009-05-05T20:03:13.687988Z
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-anerougeGrille.pl
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-c617d396ba8b6a305a894e54fa079e9e
-2009-05-05T20:03:13.687988Z
-49
-couchot
-\f
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-colonne(1,[A,_,_,_],A).
-colonne(2,[_,A,_,_],A).
-colonne(3,[_,_,A,_],A).
-colonne(4,[_,_,_,A],A).
-
-ligne(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligne(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligne(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligne(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligne(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Conf,Contenu) :-
- ligne(Lig,Conf,Ligne),
- colonne(Col,Ligne,Contenu).
-
-changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]).
-changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]).
-changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]).
-changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]).
-
-changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligne(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-init([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [ma,b1,bl,ma],
- [bo,n1,n1,bo],
- [vi,no,no,vi]]).
-
-/*
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,b1,bl,_]]).
-
-*/
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,j1,_,_],
- [_,ja,_,_]]).
-
-/*
-final([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [n1,bo,b1,bl],
- [no,ma,vi,n1],
- [ma,vi,bo,no]]).
-*/
-
-/* direction */
-directionh(d,1).
-directionh(g,-1).
-directionv(h,-1).
-directionv(b,1).
-
-
-
-/*glissement rouge*/
-/* vers la droite */
-glissement(r1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Colpp is Col+2,
- case(Lig,Colpp,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colpp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colpp,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-/*vers la gauche */
-glissement(r1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colm,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colm,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(r1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,vi),
- case(Ligpp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Ligp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligpp,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,ro,Ligpp,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le haut */
-glissement(r1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,vi),
- case(Ligm,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Lig,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-
-
-
-/* glissement noire , jaune droite ou gauche */
-glissement(Pc1,D,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- directionh(D,Delta),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+Delta,
- case(Lig,Colp,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers le haut */
-glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-/* blanc, à droite */
-glissement(b1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- Colpp is Col+2,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colpp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-/* blanc, à gauche */
-glissement(b1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* blanc, haut ou bas */
-glissement(b1,D,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- directionv(D,Delta),
- Ligp is Lig+Delta,
- Colp is Col+1,
- case(Ligp,Col,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-/* bois ou marron, gauche ou droite*/
-glissement(PC,D,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (PC = ma; PC = bo),
- directionh(D,Delta),
- Colp is Col+Delta,
- case(Lig,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-
-/* bois ou marron, haut ou bas*/
-glissement(PC,D,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (PC = ma; PC = bo),
- directionv(D,Delta),
- Ligp is Lig+Delta,
- case(Ligp,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-
-
-/* ajoute la nouvelle paire (Conf, deplacements) à la fin en s assurant
- que la conf n a pas encore été visitéé */
-
-insert_fin((X,Y),[],[(X,Y)]).
-insert_fin((X,_),[(X,K)|R1],[(X,K)|R1]):-!.
-insert_fin(X,[T|R1],[T|R2]):-
- insert_fin(X,R1,R2).
-
-insert_fin_liste([],L,L).
-insert_fin_liste([X|R],L,Res):-
- insert_fin_liste(R,L,Resp),
- insert_fin(X,Resp,Res).
-
-/*
-fusion_confs([],L2,L2).
-fusion_confs(L1,[],L1).
-fusion_confs(L1,L2,Res):-
- list_to_assoc(L1,A),
- ajoute_liste_assoc(L2,A,B),
- assoc_to_list(B,Res).
-
-ajoute_liste_assoc([],A,A).
-ajoute_liste_assoc([K-V|L],A,B):-
- ajoute_liste_assoc(L,A,Ap),
- put_assoc(K,Ap,V,B).
-
-*/
-/* Tous les successeurs d une configuration */
-successeurs((Confa,Chemins),L):-
- findall(
- (Confb,[(P,D)|Chemins]),
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- L).
-
-
-
-
-
-successeurs_liste([],[]).
-successeurs_liste([Ca|Cs],ConfsSucc):-
- successeurs(Ca,L),
- successeurs_liste(Cs,ConfsSuccInter),
- insert_fin_liste(L,ConfsSuccInter,ConfsSucc).
-
-
- /* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-appartient((Conf1,_),[(Conf1,_)|_]):-!.
-appartient((Conf1,C),[_|L]):-
- appartient((Conf1,C),L).
-
-difference([],_,[]).
-difference([El|L1],L2,Res):-
- appartient(El,L2),
- !,
- difference(L1,L2,Res).
-difference([El|L1],L2,[El|Res]):-
- difference(L1,L2,Res).
-
-
-
-but([(Conf,Chemin)|_],Chemin):-final(Conf).
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,_,Res):-
- get_time(T0),
- but(Atraiter,Res),
- get_time(T1),
- DT is T1 - T0,
- write('but : '),writeln(DT),
- !.
-largeur(Atraiter,Visites,C,Res):-
- Cp is C+1,
- write('boucle'), writeln(C),
- get_time(T0),
- successeurs_liste(Atraiter,Succ),
- get_time(T1),
- DT1 is T1 - T0,
- write('successeur : '),writeln(DT1),
- get_time(T2),
- difference(Succ,Visites,Atraiter2),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('difference : '),writeln(DT3),
- get_time(T4),
- insert_fin_liste(Atraiter,Visites,Visites2),
- get_time(T5),
- DT5 is T5 - T4,
- write('Visites2 : '),writeln(DT5),
- largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res).
-
-
-resoud(Res):-
- init(X),
- largeur([(X,[])],[],0,Res).
-
-
-
-
-/*
-display_ligne([]).
-display_ligne([El|R]):-
- write(El),
- display_ligne(R).
-
-display_conf([]).
-display_conf([L|R]):-
- display_ligne(L),
- writeln(''),
- display_conf(R).
-
-display_chemin(L):-
- write(L).
-
-display_conf_chemin((Conf,Chemin)):-
- display_conf(Conf),display_chemin(Chemin).
-
-display_conf_chemin_liste([]).
-display_conf_chemin_liste([CL|R]):-
- display_conf_chemin(CL),
- writeln(''),
- display_conf_chemin_liste(R).
-
-
-*/
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-:-use_module(library(assoc)).
-
-/* [d,b,g,h] */
- piece(ro,[[(2,0),(2,1)],[(0,2),(1,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1),(1,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0),(1,0)],[(1,0),(1,1)],[(0,1),(1,1)]]).
- piece(j1,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]).
- piece(j2,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]).
- piece(n1,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]).
- piece(n2,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]).
- piece(bl,[[(2,0)],[(0,1),(1,1)],[(-1,0)],[(0,-1),(1,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0),(1,0)],[(1,0)],[(0,0),(1,0)]]).
- piece(b1,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]).
- piece(b2,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]).
- piece(m1,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]).
- piece(m2,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]).
-
-direction(d,0,(1,0)).
-direction(b,1,(0,1)).
-direction(g,2,(-1,0)).
-direction(h,3,(0,-1)).
-
-
-case(Conf,Coord,P) :-
- gen_assoc(P,Conf,Coord).
-
-
-plus_binaire((X1,Y1),(X2,Y2),(Xp,Yp)):-
- Xp is X1 + X2,
- Yp is Y1 + Y2.
-
-est_vide(v1).
-est_vide(v2).
-
-deplace_vide(Conf,Conf,[],[]).
-deplace_vide(Conf,ConR,[V|Lvide],[Coord|Lcoord]):-
- deplace_vide(Conf,ConRp,Lvide,Lcoord),
- put_assoc(V,ConRp,Coord,ConR).
-
-
-/*tous les glissements */
-glissement(P,D,Conf1,Conf2):-
- piece(P,TestVides,NouvVides),
- case(Conf1,Coord,P),
- direction(D,Idx,DeltaCoord),
- nth0(Idx,TestVides,Delta),
- nth0(Idx,NouvVides,NVp),
- plus_binaire(DeltaCoord,Coord,NCoord),
- maplist(plus_binaire(Coord),Delta,L),
- maplist(plus_binaire(Coord),NVp,Lp),
- maplist(case(Conf1),L,LVp),
- maplist(est_vide,LVp),
- put_assoc(P,Conf1,NCoord,Conf1b),
- deplace_vide(Conf1b,Conf2,LVp,Lp).
-
-
-
-gl_time(P,D,Confa,Confb):-
- get_time(T2),
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('depl : '),writeln(DT3).
-
- /* Tous les successeurs d une configuration */
- successeurs(Confa-Chemins,L):-
- findall(
- Confb-[(P,D)|Chemins],
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- L).
-
-successeurs_liste(L,Sl):-
- maplist(successeurs,L,Lp),
- flatten(Lp,Lpp),
- list_to_assoc(Lpp,A),
- assoc_to_list(A,Sl).
-
-
-
-/* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-
-
-
-
-appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!.
-appartient(Conf1-C,[_|L]):-
- appartient(Conf1-C,L).
-
-
-difference([],_,[]).
-difference([El|L1],L2,Res):-
- appartient(El,L2),
- !,
- difference(L1,L2,Res).
-difference([El|L1],L2,[El|Res]):-
- difference(L1,L2,Res).
-
-
-
-
-
-
-but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),!.
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,_,Res):-
- but(Atraiter,Res),
- !.
-largeur(Atraiter,Visites,C,Res):-
- Cp is C+1,
- write('boucle'), writeln(C),
- get_time(T0),
- successeurs_liste(Atraiter,Succ),
- length(Succ,Taille),
- write('taille succ : '),writeln(Taille),
- get_time(T1),
- DT1 is T1 - T0,
- append(Atraiter,Visites,Visites2),
- get_time(T2),
- difference(Succ,Visites2,Atraiter2),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('successeur : '),writeln(DT1),
- write('difference : '),writeln(DT3),
- largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res).
-
-resoud(Res):-
- init(X),
- largeur([X-[]],[],0,Res).
-
-
-/*
-init(X):-
- list_to_assoc([
- j1-(0,0),
- j2-(3,0),
- ro-(1,0),
- n1-(0,2),
- n2-(3,2),
- bl-(1,2),
- m1-(0,4),
- m2-(3,4),
- b1-(1,3),
- b2-(2,3),
- v1-(1,4),
- v2-(2,4)],X).
-*/
-
-init(X):-
- list_to_assoc([
- j1-(0,0),
- j2-(3,0),
- ro-(1,0),
- n1-(0,2),
- n2-(3,2),
- bl-(1,2),
- m1-(0,4),
- m2-(3,4),
- b1-(1,3),
- b2-(2,3),
- v1-(1,4),
- v2-(2,4)],X).
-
-
-final(X):-
- gen_assoc(n1,X,(1,3)),
- gen_assoc(n2,X,(2,3)),!.
-final(X):-
- gen_assoc(n2,X,(1,3)),
- gen_assoc(n1,X,(2,3)).
-
-
-
-/*final(X):-
- gen_assoc(bl,X,(2,2)),
- gen_assoc(m2,X,(2,4)),
- gen_assoc(n2,X,(3,3)).
-*/
-
-
-
-
-/*
-init([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [n1,b1,bl,n1],
- [no,bo,bo,no],
- [ma,vi,vi,ma]]).
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,b1,bl,_]]).
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,b1,bl,_]]).
-
-
-final([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [n1,bo,b1,bl],
- [no,ma,vi,n1],
- [ma,vi,bo,no]]).
- */
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-:-use_module(library(assoc)).
-
-
-ordonne((X,Y1),(X,Y2),(X,Ym),(X,YM)):-
- YM is max(Y1,Y2),
- Ym is min(Y1,Y2),!.
-ordonne((X1,Y1),(X2,Y2),(X1,Y1),(X2,Y2)):-
- X1 is min(X1,X2),!.
-ordonne((X1,Y1),(X2,Y2),(X2,Y2),(X1,Y1)):-
- X2 is min(X1,X2),!.
-
-
-/*rouge droite */
-glissement(ro,d,Conf1,Conf2,Xr,Y):-
- gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Y),2-(Xv,Yp)]),
- Xv is Xr +2,Xp is Xr+1,Yp is Y +1,
- put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xp,Y)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Y),2-(Xr,Yp)],Conf2).
-
-/*rouge gauche */
-glissement(ro,g,Conf1,Conf2,Xr,Y):-
- gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Y),2-(Xv,Yp)]),
- Xv is Xr -1,Xp is Xr+1,Yp is Y +1,
- put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xv,Y)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xp,Y),2-(Xp,Yp)],Conf2).
-
-/*rouge bas */
-glissement(ro,b,Conf1,Conf2,Xr,Y):-
- gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xr,Yv),2-(Xp,Yv)]),
- Xp is Xr +1, Yv is Y+2,Yp is Y+1,
- put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Yp)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Y),2-(Xp,Y)],Conf2).
-
-/*rouge haut */
-glissement(ro,h,Conf1,Conf2,Xr,Y):-
- gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xr,Yv),2-(Xp,Yv)]),
- Yv is Y-1,Yp is Y+1,Xp is Xr +1,
- put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Yv)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Yp),2-(Xp,Yp)],Conf2).
-
-/*noir1 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xv,Yv2)]),
- Xv is Xn1+1,Yv2 is Yn1+1,
- ordonne((Xv,Yn1),(Xn2,Yn2),No1,No2),
- put_assoc(P,Conf1,[1-No1,2-No2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn1,Yv2)],Conf2).
-
-/*noir2 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn2),2-(Xv,Yv2)]),
- Xv is Xn2+1,Yv2 is Yn2+1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xv,Yn2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-(Xn2,Yv2)],Conf2).
-
-/*noir1 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xv,Yv2)]),
- Xv is Xn1-1,Yv2 is Yn1+1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn1,Yv2)],Conf2).
-
-/*noir2 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn2),2-(Xv,Yv2)]),
- Xv is Xn2-1,Yv2 is Yn2+1,
- ordonne((Xv,Yn2),(Xn1,Yn1),No1,No2),
- put_assoc(P,Conf1,[1-No1,2-No2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-(Xn2,Yv2)],Conf2).
-
-/*noir1 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-Nv2]),
- Yn1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1+2,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1p),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-Nv2],Conf2).
-
-/*noir1 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1)]),
- Yn1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1+2,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1p),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-(Xn1,Yn1)],Conf2).
-
-/*noir2 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn2,Yv1),2-Nv2]),
- Yn2p is Yn2+1,Yv1 is Yn2+2,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2p)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-Nv2],Conf2).
-
-/*noir2 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2)]),
- Yn2p is Yn2+1,Yv2 is Yn2+2,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2p)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-(Xn2,Yn2)],Conf2).
-
-/*noir1 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-Nv2]),
- Yv1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1-1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1h),
- put_assoc(vi,Conf1h,[1-(Xn1,Yv1p),2-Nv2],Conf2).
-
-/*noir1 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1)]),
- Yv1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1-1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1h),
- put_assoc(vi,Conf1h,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1p)],Conf2).
-
-/*noir2 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn2,Yv1),2-Nv2]),
- Yv1p is Yn2+1,Yv1 is Yn2-1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yv1)],Conf1h),
- put_assoc(vi,Conf1h,[1-(Xn2,Yv1p),2-Nv2],Conf2).
-
-/*noir2 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2)]),
- Yv2p is Yn2+1,Yv2 is Yn2-1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yv2)],Conf1h),
- put_assoc(vi,Conf1h,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2p)],Conf2).
-
-/*blanc droite */
-glissement(bl,d,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yb),2-Nv2]),
- Xv1 is Xb +2,Xp is Xb+1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xp,Yb)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-Nv2],Conf2).
-
-/*blanc droite */
-glissement(bl,d,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yv1),2-(Xv2,Yb)]),
- Xv2 is Xb +2,Xp is Xb+1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xp,Yb)],Conf1b),
- ordonne((Xv1,Yv1),(Xb,Yb),Nv1,Nv2),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2).
-
-
-/*blanc gauche */
-glissement(bl,g,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yb),2-V2]),
- Xv1 is Xb-1,Xp is Xb+1,
- ordonne((Xp,Yb),V2,V1p,V2p),
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xv1,Yb)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1p,2-V2p],Conf2).
-/* write('blanc gauche : '),writeln(Conf2).*/
-
-/*blanc gauche */
-glissement(bl,g,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Yb)]),
- Xv2 is Xb-1,Xp is Xb+1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xv2,Yb)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xp,Yb)],Conf2).
-/* write('blanc gauche : '),writeln(Conf2).*/
-
-
-
-
-/*blanc bas */
-glissement(bl,b,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xb,Yv1),2-(Xv2,Yv1)]),
- Yv1 is Yb+1, Xv2 is Xb +1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yv1)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-(Xv2,Yb)],Conf2).
-
-/*blanc haut */
-glissement(bl,h,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xb,Yv1),2-(Xv2,Yv1)]),
- Yv1 is Yb-1, Xv2 is Xb +1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yv1)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-(Xv2,Yb)],Conf2).
-
-/*ma1 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-Nv2]),
- Xv1 is Xm1 +1,
- ordonne((Xv1,Ym1),(Xm2,Ym2),Nm1,Nm2),
- put_assoc(P,Conf1,[1-Nm1,2-Nm2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-Nv2],Conf2).
-
-/*ma1 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yv1),2-(Xv2,Ym1)]),
- Xv2 is Xm1 +1,
- ordonne((Xv2,Ym1),(Xm2,Ym2),Nm1,Nm2),
- put_assoc(P,Conf1,[1-Nm1,2-Nm2],Conf1b),
- ordonne((Xv1,Yv1),(Xm1,Ym1),Nv1,Nv2),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2).
-
-/*ma2 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym2),2-Nv2]),
- Xv1 is Xm2 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xv1,Ym2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-Nv2],Conf2).
-
-/*ma2 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym2)]),
- Xv2 is Xm2 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xv2,Ym2)],Conf1b),
- ordonne(V1,(Xm2,Ym2),Nv1,Nv2),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2).
-
-
-/*ma1 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-Nv2]),
- Xv1 is Xm1 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-M2],Conf1b),
- ordonne((Xm1,Ym1),Nv2,Nv1p,Nv2p),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1p,2-Nv2p],Conf2).
-
-/*ma1 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym1)]),
- Xv2 is Xm1 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv2,Ym1),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2).
-
-/*ma2 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym2),2-V2]),
- Xv1 is Xm2 -1,
- ordonne(M1,(Xv1,Ym2),M1p,M2p),
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1p,2-M2p],Conf1b),
- ordonne((Xm2,Ym2),V2,V1p,V2p),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1p,2-V2p],Conf2).
-
-/*ma2 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym2)]),
- Xv2 is Xm2 -1,
- ordonne(M1,(Xv2,Ym2),M1p,M2p),
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1p,2-M2p],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2).
-
-
-/*ma1 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-Nv2]),
- Yv1 is Ym1 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-Nv2],Conf2).
-
-/*ma1 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm1,Yv2)]),
- Yv2 is Ym1 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv2),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2).
-
-/*ma2 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm2,Yv1),2-V2]),
- Yv1 is Ym2 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv1)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-V2],Conf2).
-
-/*ma2 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm2,Yv2)]),
- Yv2 is Ym2 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2).
-
-/*ma1 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-V2]),
- Yv1 is Ym1 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-V2],Conf2).
-
-/*ma1 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm1,Yv2)]),
- Yv2 is Ym1 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv2),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2).
-
-/*ma2 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm2,Yv1),2-V2]),
- Yv1 is Ym2 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv1)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-V2],Conf2).
-
-/*ma2 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm2,Yv2)]),
- Yv2 is Ym2 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2).
-
-retour(L,Col,d,L,Cp,g):-
- Col is Cp-1.
-retour(L,Col,g,L,Cp,d):-
- Col is Cp+1.
-retour(Lig,C,h,Lp,C,b):-
- Lig is Lp+1.
- retour(Lig,C,b,Lp,C,h):-
- Lig is Lp-1.
-
-
-gl_time(P,D,Confa,Confb):-
- get_time(T2),
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('depl : '),writeln(DT3).
-
-
-gl_ok(P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[]):-
- glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col).
-gl_ok(_,D,Confa,Confb,Lig,Col,[((Lp,Cp),Dp)|_]):-
- glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col),
- not(retour(Lig,Col,D,Lp,Cp,Dp)).
-
-
- /* Tous les successeurs d une configuration */
-successeurs(Confa-Chemins,L):-
- findall(
- Confb-[((Lig,Col),D)|Chemins],
- /*gl_ok(_,D,Confa,Confb,Lig,Col,Chemins),*/
- glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col),
- L).
-
-successeurs_liste(L,Sl):-
- maplist(successeurs,L,Lp),
- flatten(Lp,Lpp),
- list_to_assoc(Lpp,A),
- assoc_to_list(A,Sl).
-
-
-
-/* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-
-
-
-
-appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!.
-appartient(Conf1-C,[_|L]):-
- appartient(Conf1-C,L).
-
-
-difference([],_,[]).
-difference([El|L1],L2,Res):-
- appartient(El,L2),
- !,
- difference(L1,L2,Res).
-difference([El|L1],L2,[El|Res]):-
- difference(L1,L2,Res).
-
-
-
-
-
-
-but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),
- write(Conf),!.
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,_,Res):-
- but(Atraiter,Res),
- !.
-largeur(Atraiter,Visites,C,Res):-
- Cp is C+1,
- write('boucle'), writeln(C),
- get_time(T0),
- successeurs_liste(Atraiter,Succ),
- length(Succ,Taille),
- write('taille succ : '),writeln(Taille),
- get_time(T1),
- DT1 is T1 - T0,
- append(Atraiter,Visites,Visites2),
- get_time(T2),
- difference(Succ,Visites2,Atraiter2),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('successeur : '),writeln(DT1),
- write('difference : '),writeln(DT3),
- largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res).
-
-resoud(Res):-
- init(X),
- largeur([X-[]],[],0,Res).
-
-
-/*trad(El-L,El-A):-
- list_to_assoc(L,A).
- */
-
-init(X):-
- list_to_assoc(
- [
- ja-[1-(0,0),2-(3,0)],
- ro-[1-(1,0)],
- no-[1-(0,2),2-(3,2)],
- bl-[1-(1,2)],
- ma-[1-(0,4),2-(3,4)],
- bo-[1-(1,3),2-(2,3)],
- vi-[1-(1,4),2-(2,4)]],
- X).
-/*
-final(X):-
- gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(3,3)]),
- gen_assoc(bl,X,[1-(1,2)]),
- gen_assoc(ma,X,[1-(0,3),_]).
-*/
-final(X):-
- gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(2,3)]).
-
-
-
-/*
-final(X):-
- gen_assoc(ja,X,[1-(0,0),2-(3,0)]),
- gen_assoc(ro,X,[1-(1,0)]),
- gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(3,3)]),
- gen_assoc(bl,X,[1-(0,2)]),
- gen_assoc(ma,X,[1-(0,3),2-(2,4)]),
- gen_assoc(bo,X,[1-(0,4),2-(3,2)]).
-
-*/
-
-
+++ /dev/null
-:- use_module(library(clpfd)).
-:- use_module(library(lists)).
-
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-
-repr(1,'j').
-repr(2,'j').
-repr(3,'j').
-repr(4,'j').
-repr(5,'r').
-repr(6,'r').
-repr(7,'r').
-repr(8,'r').
-repr(9,'m').
-repr(10,'m').
-repr(11,'n').
-repr(12,'n').
-repr(13,'n').
-repr(14,'n').
-repr(15,'b').
-repr(16,'b').
-repr(17,'w').
-repr(18,'w').
-repr(19,' ').
-repr(20,' ').
-
-
-piece(1,jaunea1).
-piece(2,jaunea2).
-piece(3,jauneb1).
-piece(4,jauneb2).
-piece(5,rouge1).
-piece(6,rouge2).
-piece(7,rouge3).
-piece(8,rouge4).
-piece(9,marron1).
-piece(10,marron2).
-piece(11,noira1).
-piece(12,noira2).
-piece(13,noirb1).
-piece(14,noirb2).
-piece(15,blanc1).
-piece(16,blanc2).
-piece(17,bois1).
-piece(18,bois2).
-piece(19,vide1).
-piece(20,vide2).
-
-dir(d,1).
-dir(g,-1).
-dir(h,+1).
-dir(b,-1).
-
-
-piece_abs(1,1).
-piece_abs(2,1).
-piece_abs(3,1).
-piece_abs(4,1).
-piece_abs(5,5).
-piece_abs(6,5).
-piece_abs(7,5).
-piece_abs(8,5).
-piece_abs(9,9).
-piece_abs(10,9).
-piece_abs(11,11).
-piece_abs(12,11).
-piece_abs(13,11).
-piece_abs(14,11).
-piece_abs(15,15).
-piece_abs(16,15).
-piece_abs(17,9).
-piece_abs(18,9).
-piece_abs(19,19).
-piece_abs(20,19).
-
-line_abs([],[]).
-line_abs([X|R],[Y|Rp]):-
- line_abs(R,Rp),
- piece_abs(X,Y).
-
-conf_abs([],[]).
-conf_abs([X|R],[Y|Rp]):-
- conf_abs(R,Rp),
- line_abs(X,Y).
-
-equiv(Conf1,Conf2):-
- conf_abs(Conf1,C),
- conf_abs(Conf2,C).
-
-
-
-colonne(1,[A,_,_,_],A).
-colonne(2,[_,A,_,_],A).
-colonne(3,[_,_,A,_],A).
-colonne(4,[_,_,_,A],A).
-
-ligne(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligne(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligne(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligne(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligne(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-
-
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Conf,Contenu) :-
- ligne(Lig,Conf,Ligne),
- colonne(Col,Ligne,Contenu).
-
-
-changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]).
-changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]).
-changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]).
-changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]).
-
-
-changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligne(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-
-/*equiv(X,X).
-equiv(X,Z):-
- equiv(X,Y),equiv(Y,Z).
-equiv(Conf1,Conf2):-
- ((piece(P1,jaunea1),piece(P2,jauneb1));
- (piece(P1,noira1),piece(P2,noirb1))),
- P1p is P1+1,
- P2p is P2+1,
- case(Lig1,Col1,Conf1,P1),
- Lig1p is Lig1 +1,
- case(Lig2,Col2,Conf1,P2),
- Lig2p is Lig2 +1,
- changeContenu(Conf1,P1,Lig2,Col2,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,P1p,Lig2p,Col2,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,P2,Lig1,Col1,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,P2p,Lig1p,Col1,Conf2).
-
-equiv(Conf1,Conf2):-
- ((piece(P1,bois1),piece(P2,bois2));
- (piece(P1,marron1),piece(P2,marron2))),
- case(Lig1,Col1,Conf1,P1),
- case(Lig2,Col2,Conf1,P2),
- changeContenu(Conf1,P1,Lig2,Col2,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,P2,Lig1,Col1,Conf2).
-*/
-
-
-mapto_el([],[]).
-mapto_el([Xp|Lp],[X|L]):-
- mapto_el(Lp,L),
- piece(Xp,X).
-
-mapto([],[]).
-mapto([Xp|Lp],[X|L]):-
- mapto_el(Xp,X),
- mapto(Lp,L).
-
-
-
-
-initC([
- [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1],
- [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2],
- [noira1,blanc1,blanc2,noirb1],
- [noira2,bois1,bois2,noirb2],
- [marron1,vide1,vide2,marron2]]).
-/*
-initC([
- [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1],
- [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2],
- [blanc1,blanc2,marron1,noira1],
- [bois1,noirb1,bois2,noira2],
- [marron2,noirb2,vide1,vide2]]).
-*/
-init(X):-
- initC(Y),mapto(X,Y).
-
-/*final([
- [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1],
- [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2],
- [noira1,blanc1,blanc2,noirb1],
- [noira2,bois,bois,noirb2],
- [marron1,vide1,vide2,marron2]]).
-
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,rouge1,rouge2,_],
- [_,rouge3,rouge4,_]]).
-*/
-
-finalC([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,noira1,noirb1,_],
- [_,noira2,noirb2,_]]).
-
-final(X):-
- finalC(Y),
- mapto(X,Y).
-
-
-
-
-jauneaOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,jaunea1),
- piece(Pp,jaunea2),
- Ligp is Lig +1,
- case(Ligp,Col,Conf,Pp).
-jaunebOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,jauneb1),
- piece(Pp,jauneb2),
- Ligp is Lig +1,
- case(Ligp,Col,Conf,Pp).
-noiraOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,noira1),
- piece(Pp,noira2),
- Ligp is Lig +1,
- case(Ligp,Col,Conf,Pp).
-noirbOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,noirb1),
- piece(Pp,noirb2),
- Ligp is Lig +1,
- case(Ligp,Col,Conf,Pp).
-rougeOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P1),
- piece(P1,rouge1),
- piece(P2,rouge2),
- piece(P3,rouge3),
- piece(P4,rouge4),
- Ligp is Lig +1,
- Colp is Col + 1,
- case(Lig,Colp,Conf,P2),
- case(Ligp,Col,Conf,P3),
- case(Ligp,Colp,Conf,P4).
-blancOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,blanc1),
- piece(Pp,blanc2),
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colp,Conf,Pp).
-
-
-
-couleurOK(Conf):-
- jauneaOK(Conf),jaunebOK(Conf),noiraOK(Conf),noirbOK(Conf),rougeOK(Conf),
- blancOK(Conf).
-
-
-/*** Une configuration est correcte si
- - chaque case est remplie
- - avec une piece différente
- - en respectant les contraintes de couleur
-***/
-correct(Conf):-
- Conf = [[A1,A2,A3,A4],
- [B1,B2,B3,B4],
- [C1,C2,C3,C4],
- [D1,D2,D3,D4],
- [E1,E2,E3,E4]],
- ins([A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,E4],
- 1..20),
- all_distinct([A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,E4]),
- couleurOK(Conf).
-
-
-
-
-
-/*glissement rouge*/
-/* vers la droite */
-glissement(PR1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PR1),
- piece(PR1,rouge1),
- piece(PR2,rouge2),
- piece(PR3,rouge3),
- piece(PR4,rouge4),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Colpp is Col+2,
- case(Lig,Colpp,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colpp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV1,vide2));
- (piece(PV2,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PR1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PR2,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PR3,Ligp,Colp,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,PR4,Ligp,Colpp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Col,Conf2).
-
-/*vers la gauche */
-glissement(PR1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PR1),
- piece(PR1,rouge1),
- piece(PR2,rouge2),
- piece(PR3,rouge3),
- piece(PR4,rouge4),
- Ligp is Lig+1,
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colm,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PR1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PR2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Colp,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PR3,Ligp,Colm,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,PR4,Ligp,Col,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Colp,Conf2).
-
-/* vers le bas */
-glissement(PR1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PR1),
- piece(PR1,rouge1),
- piece(PR2,rouge2),
- piece(PR3,rouge3),
- piece(PR4,rouge4),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,PV1),
- case(Ligpp,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PR1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PR2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PR3,Ligpp,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,PR4,Ligpp,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,PV2,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le haut */
-glissement(PR1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PR1),
- piece(PR1,rouge1),
- piece(PR2,rouge2),
- piece(PR3,rouge3),
- piece(PR4,rouge4),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,PV1),
- case(Ligm,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PR1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PR2,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Ligp,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PR3,Lig,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,PR4,Lig,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-
-
-
-/* glissement noir,jaune */
-/* vers la droite */
-glissement(Pc1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)),
- Pc2 is Pc1 +1,
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colp,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PV2,Ligp,Col,Conf2).
-
-/* vers la gauche */
-glissement(Pc1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)),
- Pc2 is Pc1 +1,
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col-1,
- case(Lig,Colp,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PV2,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-/* vers le bas */
-
-glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)),
- Pc2 is Pc1 +1,
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers le haut */
-glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)),
- Pc2 is Pc1 +1,
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-
-/* glissement du blanc */
-/* vers la droite */
-glissement(PB1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PB1),
- piece(PB1,blanc1),
- piece(PB2,blanc2),
- Colpp is Col+2,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colpp,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PB1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PB2,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers la gauche */
-glissement(PB1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PB1),
- piece(PB1,blanc1),
- piece(PB2,blanc2),
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PB1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PB2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/*vers le bas */
-glissement(PB1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PB1),
- piece(PB1,blanc1),
- piece(PB2,blanc2),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- case(Ligp,Col,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PB1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PB2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PV2,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/*vers le haut*/
-glissement(PB1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PB1),
- piece(PB1,blanc1),
- piece(PB2,blanc2),
- Ligm is Lig-1,
- Colp is Col+1,
- case(Ligm,Col,Conf1,PV1),
- case(Ligm,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PB1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PB2,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PV2,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-
-/* vers la gauche*/
-glissement(PC,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)),
- Colp is Col-1,
- case(Lig,Colp,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers la droite */
-glissement(PC,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)),
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colp,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-
-
-/* vers le haut*/
-glissement(PC,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)),
- Ligp is Lig-1,
- case(Ligp,Col,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(PC,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)),
- Ligp is Lig+1,
- case(Ligp,Col,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-
-
-/*resoud(Conf,[Conf]) :- init(Conf).
-
-resoud(Conf,[Conf|Historique]) :-
- correct(Conf),
- glissement(Conf,Confp),
- resoud(Confp,Historique),
- not(member(Conf,Historique)).
-
-
-test(Depl):-
- correct(X),
- final(X),
- resoud(X,Depl).
-
-*/
-
-/* ajoute la nouvelle paire (Conf, deplacements) à la fin en s'assurant
- que la conf n'a pas encore été visitéé */
-
-insert_fin((X,Y),[],[(X,Y)]).
-insert_fin((X,_),[(Y,K)|R1],[(Y,K)|R1]):-
- equiv(X,Y),!.
-insert_fin(X,[T|R1],[T|R2]):-
- insert_fin(X,R1,R2).
-
-insert_fin_liste([],L,L).
-insert_fin_liste([X|R],L,Res):-
- insert_fin_liste(R,L,Resp),
- insert_fin(X,Resp,Res).
-
-
-
-display_ligne([]).
-display_ligne([El|R]):-
- repr(El,Rep_el),
- write(Rep_el),
- display_ligne(R).
-
-display_conf([]).
-display_conf([L|R]):-
- display_ligne(L),
- writeln(''),
- display_conf(R).
-
-display_chemin(L):-
- write(L).
-
-display_conf_chemin((Conf,Chemin)):-
- display_conf(Conf),display_chemin(Chemin).
-
-display_conf_chemin_liste([]).
-display_conf_chemin_liste([CL|R]):-
- display_conf_chemin(CL),
- writeln(''),
- display_conf_chemin_liste(R).
-
-
-
-
-
-/* Tous les successeurs d une configuration */
-successeurs((Confa,Chemins),L):-
- findall(
- (Confb,[(P,D)|Chemins]),
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- L).
-
-
-successeurs_liste([],[]).
-successeurs_liste([Ca|Cs],ConfsSucc):-
- successeurs(Ca,L),
- successeurs_liste(Cs,ConfsSuccInter),
- insert_fin_liste(L,ConfsSuccInter,ConfsSucc).
-
-
- /* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-appartient((Conf1,_),[(Conf2,_)|_]):-
- equiv(Conf1,Conf2),!.
-appartient((Conf1,C),[_|L]):-
- appartient((Conf1,C),L).
-
-difference([],_,[]).
-difference([El|L1],L2,[El|Res]):-
- difference(L1,L2,Res),
- not(appartient(El,L2)).
-difference([El|L1],L2,Res):-
- difference(L1,L2,Res),
- appartient(El,L2).
-
-
-
-but([(Conf,Chemin)|_],Chemin):-final(Conf).
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,Res):-
- but(Atraiter,Res),!.
-largeur(Atraiter,Visites,Res):-
- successeurs_liste(Atraiter,Succ),
- difference(Succ,Visites,Atraiter2),
- insert_fin_liste(Atraiter,Visites,Visites2),
- largeur(Atraiter2,Visites2,Res).
-
-
-resoud(Res):-
- init(X),
- largeur([(X,[])],[],Res).
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-/*
-resoud(L,):-
- ne_contient_pas_la_conf_finalle(X,L,Chemin),
- successeurs_liste(L,Lp),
- resoud(Lp,Chemin).
-
-*/
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-:-use_module(library(assoc)).
-
-colonne(1,[A,_,_,_],A).
-colonne(2,[_,A,_,_],A).
-colonne(3,[_,_,A,_],A).
-colonne(4,[_,_,_,A],A).
-
-ligne(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligne(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligne(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligne(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligne(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Conf,Contenu) :-
- ligne(Lig,Conf,Ligne),
- colonne(Col,Ligne,Contenu).
-
-changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]).
-changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]).
-changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]).
-changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]).
-
-changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligne(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-/*
-init([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [n1,b1,bl,n1],
- [no,bo,bo,no],
- [ma,vi,vi,ma]]).
-*/
-
-init([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [j1,b1,bl,j1],
- [ja,bo,bo,ja],
- [bo,vi,vi,bo]]).
-
-
-/*
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,b1,bl,_]]).
-
-*/
-/*
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,j1,j1,_],
- [_,ja,ja,_]]).
-*/
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,r1,ro,_],
- [_,ro,ro,_]]).
-
-/* direction */
-directionh(d,1).
-directionh(g,-1).
-directionv(h,-1).
-directionv(b,1).
-
-
-
-/*glissement rouge*/
-/* vers la droite */
-glissement(r1,d,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Colpp is Col+2,
- case(Lig,Colpp,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colpp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colpp,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-/*vers la gauche */
-glissement(r1,g,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colm,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colm,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(r1,b,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,vi),
- case(Ligpp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Ligp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligpp,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,ro,Ligpp,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le haut */
-glissement(r1,h,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,vi),
- case(Ligm,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Lig,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-
-
-
-/* glissement noire , jaune droite ou gauche */
-glissement(Pc1,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- directionh(D,Delta),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+Delta,
- case(Lig,Colp,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers le haut */
-glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-/* blanc, à droite */
-glissement(b1,d,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- Colpp is Col+2,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colpp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-/* blanc, à gauche */
-glissement(b1,g,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* blanc, haut ou bas */
-glissement(b1,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- directionv(D,Delta),
- Ligp is Lig+Delta,
- Colp is Col+1,
- case(Ligp,Col,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-/* bois ou marron, gauche ou droite*/
- glissement(PC,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (PC = ma; PC = bo),
- directionh(D,Delta),
- Colp is Col+Delta,
- case(Lig,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-
-/* bois ou marron, haut ou bas*/
-glissement(PC,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (PC = ma; PC = bo),
- directionv(D,Delta),
- Ligp is Lig+Delta,
- case(Ligp,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-gl_time(P,D,Confa,Confb,Lig,Col):-
- get_time(T2),
- glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('depl : '),writeln(DT3).
-
-
-retour(L,Col,d,L,Cp,g):-
- Col is Cp-1.
-retour(L,Col,g,L,Cp,d):-
- Col is Cp+1.
-retour(Lig,C,h,Lp,C,b):-
- Lig is Lp+1.
- retour(Lig,C,b,Lp,C,h):-
- Lig is Lp-1.
-
-
-gl_ok(_,P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[]):-
- glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col).
-gl_ok(_,P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[((Lp,Cp),Dp)|_]):-
- glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col),
- not(retour(Lig,Col,D,Lp,Cp,Dp)).
-
-
-
-
-/* Tous les successeurs d une configuration */
-successeurs(Omis,Confa-Chemins,L):-
- findall(
- Confb-[((Lig,Col),D)|Chemins],
- gl_ok(Omis,_,D,Confa,Confb,Lig,Col,Chemins),
- /*glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col),*/
- L).
-
-
-successeurs_liste(L,Visites,Sl):-
- /*write('Visites : '),writeln(Visites),
- maplist(filtre_conf,Visites,V2),
- write('V2 :'),writeln(V2),*/
- maplist(successeurs(_),L,Lp),
- flatten(Lp,Lpp),
- list_to_assoc(Lpp,A),
- assoc_to_list(A,Sl).
-
-
-
-/* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-filtre_confa(X-_,X).
-filtre_confb(X-_,Y):-
- equiv(X,Y).
-
-equiv([[A1,A2,A3,A4],
- [B1,B2,B3,B4],
- [C1,C2,C3,C4],
- [D1,D2,D3,D4],
- [E1,E2,E3,E4]],
- [[A4,A3,A2,A1],
- [B4,B3,B2,B1],
- [C4,C3,C2,C1],
- [D4,D3,D2,D1],
- [E4,E3,E2,E1]]).
-
-
-appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!.
-/*appartient(Conf1-_,[Conf1b-_|_]):-
- equiv(Conf1,Conf1b),
- !.*/
-appartient(Conf1-C,[_|L]):-
- appartient(Conf1-C,L).
-
-
-polit([],_,[]).
-polit([Conf-_|L1],L2,Res):-
- member(Conf,L2),
- /*appartient(El,L2),*/
- !,
- polit(L1,L2,Res).
-polit([El|L1],L2,[El|Res]):-
- polit(L1,L2,Res).
-
-
-
-
-
-
-but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),!.
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,_,Res):-
- but(Atraiter,Res),
- !.
-largeur(Atraiter,Visites,C,Res):-
- Cp is C+1,
- write('boucle'), writeln(C),
- maplist(filtre_confa,Atraiter,V1),
- maplist(filtre_confb,Atraiter,V2),
- append(V1,V2,V3),
- append(V3,Visites,Omis),
- successeurs_liste(Atraiter,_,Succ),
- polit(Succ,Omis,Atraiter2),
- length(Succ,SL),
- length(Atraiter2,OL),
- writeln(SL),
- writeln(OL),
- largeur(Atraiter2,Omis,Cp,Res).
-
-
-
-resoud(_):-
- get_time(T0),
- init(X),
- largeur([X-[]],[],0,Res),
- writeln(Res),
- get_time(T1),
- DT1 is T1 - T0,
- write('duree : '),writeln(DT1).
-
-
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-colonne(1,[A,_,_,_],A).
-colonne(2,[_,A,_,_],A).
-colonne(3,[_,_,A,_],A).
-colonne(4,[_,_,_,A],A).
-
-ligne(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligne(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligne(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligne(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligne(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-
-
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Conf,Contenu) :-
- ligne(Lig,Conf,Ligne),
- colonne(Col,Ligne,Contenu).
-
-
-changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]).
-changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]).
-changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]).
-changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]).
-
-
-changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligne(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-init([
- [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1],
- [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2],
- [noira1,blanc1,blanc2,noirb1],
- [noira2,bois1,bois2,noirb2],
- [marron1,vide1,vide1,marron2]]).
-
-
-
-/*
-final([
- [jaune1,rouge1,rouge2,jaune1],
- [jaune2,rouge3,rouge4,jaune2],
- [noir1,blanc1,blanc2,noir1],
- [noir2,bois,vide,noir2],
- [marron,vide,bois,marron]]).
-
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,rouge1,rouge2,_],
- [_,rouge3,rouge4,_]]).
-
-*/
-
-
-final([
- [jaune1,rouge1,rouge2,jaune1],
- [jaune2,rouge3,rouge4,jaune2],
- [_,_,_,_],
- [_,noir1,noir1,_],
- [_,noir2,noir2,_]]).
-
-
-
-
-/* deplacement horizontal */
-glissementHOK(rouge1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,rouge1),
- case(Lig,Colpp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colpp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Colpp is Col+2,
- changeContenu(Conf1,rouge1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,rouge2,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligp,Colp,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligp,Colpp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(noir1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,noir1),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,noir1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,noir2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-glissementHOK(jaune1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,jaune1),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,jaune1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(blanc1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,blanc1),
- case(Lig,Colpp,Conf1,vide),
- Colpp is Col+2,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,blanc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,blanc2,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(bois,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,bois),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,bois,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(marron,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,marron),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,marron,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-/***** Copier-coller a simplifier ***/
-
-glissementHOK(rouge1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,rouge1),
- case(Lig,Colm,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colm,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,rouge1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,rouge2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Colp,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligp,Colm,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligp,Col,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-glissementHOK(noir1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,noir1),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col-1,
- changeContenu(Conf1,noir1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,noir2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-glissementHOK(jaune1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,jaune1),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col-1,
- changeContenu(Conf1,jaune1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-glissementHOK(blanc1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,blanc1),
- case(Lig,Colm,Conf1,vide),
- Colp is Col+1,
- Colm is Col-1,
- changeContenu(Conf1,blanc1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,blanc2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Colp,Conf2).
-
-glissementHOK(bois,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,bois),
- case(Lig,Colm,Conf1,vide),
- Colm is Col-1,
- changeContenu(Conf1,bois,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(marron,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,marron),
- case(Lig,Colm,Conf1,vide),
- Colm is Col-1,
- changeContenu(Conf1,marron,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-
-/** fin du copier-coller **/
-
-
-
-/** déplacement vertical **/
-
-glissementVOK(rouge1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,rouge1),
- case(Ligpp,Col,Conf1,vide),
- case(Ligpp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,rouge1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,rouge2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligpp,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligpp,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vide,Lig,Colp,Conf2).
-
-glissementVOK(noir1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,noir1),
- case(Ligpp,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- changeContenu(Conf1,noir1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,noir2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementVOK(jaune1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,jaune1),
- case(Ligpp,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- changeContenu(Conf1,jaune1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementVOK(blanc1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,blanc1),
- case(Ligp,Col,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,blanc1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,blanc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Lig,Colp,Conf2).
-
-glissementVOK(bois,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,bois),
- case(Ligp,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- changeContenu(Conf1,bois,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-
-glissementVOK(marron,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,marron),
- case(Ligp,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- changeContenu(Conf1,marron,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-/***** copier coller de deplacement vertical **/
-
-glissementVOK(rouge1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,rouge1),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- case(Ligm,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,rouge1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,rouge2,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,rouge3,Lig,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,rouge4,Lig,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Colp,Conf2).
-
-glissementVOK(noir1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,noir1),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- changeContenu(Conf1,noir1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,noir2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-glissementVOK(jaune1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,jaune1),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- changeContenu(Conf1,jaune1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,jaune2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-glissementVOK(blanc1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,blanc1),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- case(Ligm,Colp,Conf1,vide),
- Ligm is Lig-1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,blanc1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,blanc2,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Lig,Colp,Conf2).
-
-glissementVOK(bois,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,bois),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- Ligm is Lig-1,
- changeContenu(Conf1,bois,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-
-glissementVOK(marron,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,marron),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- Ligm is Lig-1,
- changeContenu(Conf1,marron,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-/*** fin du copier coller **/
-
-
-glissement(Piece,C1,C2):-
- glissementHOK(Piece,C1,C2).
-glissement(Piece,C1,C2):-
- glissementVOK(Piece,C1,C2).
-
-
-
-
-/* parcours */
-
-resoud(Conf,[Conf]) :- final(Conf).
-resoud(Conf,[Conf|Historique]) :-
- glissement(_,Conf,Confp),
- resoud(Confp,Historique),
- not(member(Conf,Historique)).
-
-
-
-test(Depl):-
- init(X),
- resoud(X,Depl).
-
-/*test(Moves) :-etat_initial(Conf), resoud(Conf,[Conf],Moves).*/
+++ /dev/null
-9
-
-dir
-51
-svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/tpProlog/anerouge
-svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis
-
-
-
-2009-05-05T20:03:13.687988Z
-49
-couchot
-
-
-svn:special svn:externals svn:needs-lock
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-c8815a4c-a913-4955-8c75-2ac6c785b7ee
-\f
-anerouge.pl
-file
-
-
-
-
-2009-04-29T16:11:59.000000Z
-b9702d0cd6f0c51e977ba8075dd123c9
-2009-04-29T16:25:30.411938Z
-43
-couchot
-\f
-anerouge_distinct.pl
-file
-
-
-
-
-2009-04-28T07:47:27.000000Z
-bb8d50a5783e2c8cd88df70a72f2da1d
-2009-04-28T07:29:20.071943Z
-39
-couchot
-\f
-anerougeCoord.pl
-file
-
-
-
-
-2009-04-29T09:38:08.000000Z
-96db41d27158316cec640e4fe9f476f6
-2009-04-29T16:25:30.411938Z
-43
-couchot
-\f
-anerougeAssoc.pl
-file
-
-
-
-
-2009-05-04T06:29:01.000000Z
-ac6f63b4923f319c5ba35101644979b9
-2009-05-04T06:28:32.731940Z
-46
-couchot
-\f
-anerougeAssoc2.pl
-file
-
-
-
-
-2009-05-06T11:51:49.000000Z
-ba8888db42a0b70ef90aac2cf5ca82b8
-2009-05-05T20:03:13.687988Z
-49
-couchot
-\f
-anerougeGrille.pl
-file
-
-
-
-
-2009-05-06T11:51:49.000000Z
-c617d396ba8b6a305a894e54fa079e9e
-2009-05-05T20:03:13.687988Z
-49
-couchot
-\f
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-colonne(1,[A,_,_,_],A).
-colonne(2,[_,A,_,_],A).
-colonne(3,[_,_,A,_],A).
-colonne(4,[_,_,_,A],A).
-
-ligne(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligne(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligne(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligne(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligne(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Conf,Contenu) :-
- ligne(Lig,Conf,Ligne),
- colonne(Col,Ligne,Contenu).
-
-changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]).
-changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]).
-changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]).
-changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]).
-
-changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligne(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-init([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [ma,b1,bl,ma],
- [bo,n1,n1,bo],
- [vi,no,no,vi]]).
-
-/*
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,b1,bl,_]]).
-
-*/
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,j1,_,_],
- [_,ja,_,_]]).
-
-/*
-final([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [n1,bo,b1,bl],
- [no,ma,vi,n1],
- [ma,vi,bo,no]]).
-*/
-
-/* direction */
-directionh(d,1).
-directionh(g,-1).
-directionv(h,-1).
-directionv(b,1).
-
-
-
-/*glissement rouge*/
-/* vers la droite */
-glissement(r1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Colpp is Col+2,
- case(Lig,Colpp,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colpp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colpp,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-/*vers la gauche */
-glissement(r1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colm,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colm,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(r1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,vi),
- case(Ligpp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Ligp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligpp,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,ro,Ligpp,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le haut */
-glissement(r1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,vi),
- case(Ligm,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Lig,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-
-
-
-/* glissement noire , jaune droite ou gauche */
-glissement(Pc1,D,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- directionh(D,Delta),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+Delta,
- case(Lig,Colp,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers le haut */
-glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-/* blanc, à droite */
-glissement(b1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- Colpp is Col+2,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colpp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-/* blanc, à gauche */
-glissement(b1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* blanc, haut ou bas */
-glissement(b1,D,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- directionv(D,Delta),
- Ligp is Lig+Delta,
- Colp is Col+1,
- case(Ligp,Col,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-/* bois ou marron, gauche ou droite*/
-glissement(PC,D,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (PC = ma; PC = bo),
- directionh(D,Delta),
- Colp is Col+Delta,
- case(Lig,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-
-/* bois ou marron, haut ou bas*/
-glissement(PC,D,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (PC = ma; PC = bo),
- directionv(D,Delta),
- Ligp is Lig+Delta,
- case(Ligp,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-
-
-/* ajoute la nouvelle paire (Conf, deplacements) à la fin en s assurant
- que la conf n a pas encore été visitéé */
-
-insert_fin((X,Y),[],[(X,Y)]).
-insert_fin((X,_),[(X,K)|R1],[(X,K)|R1]):-!.
-insert_fin(X,[T|R1],[T|R2]):-
- insert_fin(X,R1,R2).
-
-insert_fin_liste([],L,L).
-insert_fin_liste([X|R],L,Res):-
- insert_fin_liste(R,L,Resp),
- insert_fin(X,Resp,Res).
-
-/*
-fusion_confs([],L2,L2).
-fusion_confs(L1,[],L1).
-fusion_confs(L1,L2,Res):-
- list_to_assoc(L1,A),
- ajoute_liste_assoc(L2,A,B),
- assoc_to_list(B,Res).
-
-ajoute_liste_assoc([],A,A).
-ajoute_liste_assoc([K-V|L],A,B):-
- ajoute_liste_assoc(L,A,Ap),
- put_assoc(K,Ap,V,B).
-
-*/
-/* Tous les successeurs d une configuration */
-successeurs((Confa,Chemins),L):-
- findall(
- (Confb,[(P,D)|Chemins]),
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- L).
-
-
-
-
-
-successeurs_liste([],[]).
-successeurs_liste([Ca|Cs],ConfsSucc):-
- successeurs(Ca,L),
- successeurs_liste(Cs,ConfsSuccInter),
- insert_fin_liste(L,ConfsSuccInter,ConfsSucc).
-
-
- /* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-appartient((Conf1,_),[(Conf1,_)|_]):-!.
-appartient((Conf1,C),[_|L]):-
- appartient((Conf1,C),L).
-
-difference([],_,[]).
-difference([El|L1],L2,Res):-
- appartient(El,L2),
- !,
- difference(L1,L2,Res).
-difference([El|L1],L2,[El|Res]):-
- difference(L1,L2,Res).
-
-
-
-but([(Conf,Chemin)|_],Chemin):-final(Conf).
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,_,Res):-
- get_time(T0),
- but(Atraiter,Res),
- get_time(T1),
- DT is T1 - T0,
- write('but : '),writeln(DT),
- !.
-largeur(Atraiter,Visites,C,Res):-
- Cp is C+1,
- write('boucle'), writeln(C),
- get_time(T0),
- successeurs_liste(Atraiter,Succ),
- get_time(T1),
- DT1 is T1 - T0,
- write('successeur : '),writeln(DT1),
- get_time(T2),
- difference(Succ,Visites,Atraiter2),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('difference : '),writeln(DT3),
- get_time(T4),
- insert_fin_liste(Atraiter,Visites,Visites2),
- get_time(T5),
- DT5 is T5 - T4,
- write('Visites2 : '),writeln(DT5),
- largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res).
-
-
-resoud(Res):-
- init(X),
- largeur([(X,[])],[],0,Res).
-
-
-
-
-/*
-display_ligne([]).
-display_ligne([El|R]):-
- write(El),
- display_ligne(R).
-
-display_conf([]).
-display_conf([L|R]):-
- display_ligne(L),
- writeln(''),
- display_conf(R).
-
-display_chemin(L):-
- write(L).
-
-display_conf_chemin((Conf,Chemin)):-
- display_conf(Conf),display_chemin(Chemin).
-
-display_conf_chemin_liste([]).
-display_conf_chemin_liste([CL|R]):-
- display_conf_chemin(CL),
- writeln(''),
- display_conf_chemin_liste(R).
-
-
-*/
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-:-use_module(library(assoc)).
-
-/* [d,b,g,h] */
- piece(ro,[[(2,0),(2,1)],[(0,2),(1,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1),(1,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0),(1,0)],[(1,0),(1,1)],[(0,1),(1,1)]]).
- piece(j1,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]).
- piece(j2,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]).
- piece(n1,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]).
- piece(n2,[[(1,0),(1,1)],[(0,2)],[(-1,0),(-1,1)],[(0,-1)]],
- [[(0,0),(0,1)],[(0,0)],[(0,0),(0,1)],[(0,1)]]).
- piece(bl,[[(2,0)],[(0,1),(1,1)],[(-1,0)],[(0,-1),(1,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0),(1,0)],[(1,0)],[(0,0),(1,0)]]).
- piece(b1,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]).
- piece(b2,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]).
- piece(m1,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]).
- piece(m2,[[(1,0)],[(0,1)],[(-1,0)],[(0,-1)]],
- [[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)],[(0,0)]]).
-
-direction(d,0,(1,0)).
-direction(b,1,(0,1)).
-direction(g,2,(-1,0)).
-direction(h,3,(0,-1)).
-
-
-case(Conf,Coord,P) :-
- gen_assoc(P,Conf,Coord).
-
-
-plus_binaire((X1,Y1),(X2,Y2),(Xp,Yp)):-
- Xp is X1 + X2,
- Yp is Y1 + Y2.
-
-est_vide(v1).
-est_vide(v2).
-
-deplace_vide(Conf,Conf,[],[]).
-deplace_vide(Conf,ConR,[V|Lvide],[Coord|Lcoord]):-
- deplace_vide(Conf,ConRp,Lvide,Lcoord),
- put_assoc(V,ConRp,Coord,ConR).
-
-
-/*tous les glissements */
-glissement(P,D,Conf1,Conf2):-
- piece(P,TestVides,NouvVides),
- case(Conf1,Coord,P),
- direction(D,Idx,DeltaCoord),
- nth0(Idx,TestVides,Delta),
- nth0(Idx,NouvVides,NVp),
- plus_binaire(DeltaCoord,Coord,NCoord),
- maplist(plus_binaire(Coord),Delta,L),
- maplist(plus_binaire(Coord),NVp,Lp),
- maplist(case(Conf1),L,LVp),
- maplist(est_vide,LVp),
- put_assoc(P,Conf1,NCoord,Conf1b),
- deplace_vide(Conf1b,Conf2,LVp,Lp).
-
-
-
-gl_time(P,D,Confa,Confb):-
- get_time(T2),
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('depl : '),writeln(DT3).
-
- /* Tous les successeurs d une configuration */
- successeurs(Confa-Chemins,L):-
- findall(
- Confb-[(P,D)|Chemins],
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- L).
-
-successeurs_liste(L,Sl):-
- maplist(successeurs,L,Lp),
- flatten(Lp,Lpp),
- list_to_assoc(Lpp,A),
- assoc_to_list(A,Sl).
-
-
-
-/* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-
-
-
-
-appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!.
-appartient(Conf1-C,[_|L]):-
- appartient(Conf1-C,L).
-
-
-difference([],_,[]).
-difference([El|L1],L2,Res):-
- appartient(El,L2),
- !,
- difference(L1,L2,Res).
-difference([El|L1],L2,[El|Res]):-
- difference(L1,L2,Res).
-
-
-
-
-
-
-but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),!.
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,_,Res):-
- but(Atraiter,Res),
- !.
-largeur(Atraiter,Visites,C,Res):-
- Cp is C+1,
- write('boucle'), writeln(C),
- get_time(T0),
- successeurs_liste(Atraiter,Succ),
- length(Succ,Taille),
- write('taille succ : '),writeln(Taille),
- get_time(T1),
- DT1 is T1 - T0,
- append(Atraiter,Visites,Visites2),
- get_time(T2),
- difference(Succ,Visites2,Atraiter2),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('successeur : '),writeln(DT1),
- write('difference : '),writeln(DT3),
- largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res).
-
-resoud(Res):-
- init(X),
- largeur([X-[]],[],0,Res).
-
-
-/*
-init(X):-
- list_to_assoc([
- j1-(0,0),
- j2-(3,0),
- ro-(1,0),
- n1-(0,2),
- n2-(3,2),
- bl-(1,2),
- m1-(0,4),
- m2-(3,4),
- b1-(1,3),
- b2-(2,3),
- v1-(1,4),
- v2-(2,4)],X).
-*/
-
-init(X):-
- list_to_assoc([
- j1-(0,0),
- j2-(3,0),
- ro-(1,0),
- n1-(0,2),
- n2-(3,2),
- bl-(1,2),
- m1-(0,4),
- m2-(3,4),
- b1-(1,3),
- b2-(2,3),
- v1-(1,4),
- v2-(2,4)],X).
-
-
-final(X):-
- gen_assoc(n1,X,(1,3)),
- gen_assoc(n2,X,(2,3)),!.
-final(X):-
- gen_assoc(n2,X,(1,3)),
- gen_assoc(n1,X,(2,3)).
-
-
-
-/*final(X):-
- gen_assoc(bl,X,(2,2)),
- gen_assoc(m2,X,(2,4)),
- gen_assoc(n2,X,(3,3)).
-*/
-
-
-
-
-/*
-init([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [n1,b1,bl,n1],
- [no,bo,bo,no],
- [ma,vi,vi,ma]]).
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,b1,bl,_]]).
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,b1,bl,_]]).
-
-
-final([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [n1,bo,b1,bl],
- [no,ma,vi,n1],
- [ma,vi,bo,no]]).
- */
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-:-use_module(library(assoc)).
-
-
-ordonne((X,Y1),(X,Y2),(X,Ym),(X,YM)):-
- YM is max(Y1,Y2),
- Ym is min(Y1,Y2),!.
-ordonne((X1,Y1),(X2,Y2),(X1,Y1),(X2,Y2)):-
- X1 is min(X1,X2),!.
-ordonne((X1,Y1),(X2,Y2),(X2,Y2),(X1,Y1)):-
- X2 is min(X1,X2),!.
-
-
-/*rouge droite */
-glissement(ro,d,Conf1,Conf2,Xr,Y):-
- gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Y),2-(Xv,Yp)]),
- Xv is Xr +2,Xp is Xr+1,Yp is Y +1,
- put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xp,Y)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Y),2-(Xr,Yp)],Conf2).
-
-/*rouge gauche */
-glissement(ro,g,Conf1,Conf2,Xr,Y):-
- gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Y),2-(Xv,Yp)]),
- Xv is Xr -1,Xp is Xr+1,Yp is Y +1,
- put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xv,Y)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xp,Y),2-(Xp,Yp)],Conf2).
-
-/*rouge bas */
-glissement(ro,b,Conf1,Conf2,Xr,Y):-
- gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xr,Yv),2-(Xp,Yv)]),
- Xp is Xr +1, Yv is Y+2,Yp is Y+1,
- put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Yp)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Y),2-(Xp,Y)],Conf2).
-
-/*rouge haut */
-glissement(ro,h,Conf1,Conf2,Xr,Y):-
- gen_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Y)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xr,Yv),2-(Xp,Yv)]),
- Yv is Y-1,Yp is Y+1,Xp is Xr +1,
- put_assoc(ro,Conf1,[1-(Xr,Yv)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xr,Yp),2-(Xp,Yp)],Conf2).
-
-/*noir1 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xv,Yv2)]),
- Xv is Xn1+1,Yv2 is Yn1+1,
- ordonne((Xv,Yn1),(Xn2,Yn2),No1,No2),
- put_assoc(P,Conf1,[1-No1,2-No2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn1,Yv2)],Conf2).
-
-/*noir2 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn2),2-(Xv,Yv2)]),
- Xv is Xn2+1,Yv2 is Yn2+1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xv,Yn2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-(Xn2,Yv2)],Conf2).
-
-/*noir1 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xv,Yv2)]),
- Xv is Xn1-1,Yv2 is Yn1+1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv,Yn1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn1,Yv2)],Conf2).
-
-/*noir2 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv,Yn2),2-(Xv,Yv2)]),
- Xv is Xn2-1,Yv2 is Yn2+1,
- ordonne((Xv,Yn2),(Xn1,Yn1),No1,No2),
- put_assoc(P,Conf1,[1-No1,2-No2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-(Xn2,Yv2)],Conf2).
-
-/*noir1 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-Nv2]),
- Yn1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1+2,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1p),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn1,Yn1),2-Nv2],Conf2).
-
-/*noir1 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1)]),
- Yn1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1+2,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1p),2-(Xn2,Yn2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-(Xn1,Yn1)],Conf2).
-
-/*noir2 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn2,Yv1),2-Nv2]),
- Yn2p is Yn2+1,Yv1 is Yn2+2,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2p)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xn2,Yn2),2-Nv2],Conf2).
-
-/*noir2 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2)]),
- Yn2p is Yn2+1,Yv2 is Yn2+2,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2p)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-(Xn2,Yn2)],Conf2).
-
-/*noir1 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-Nv2]),
- Yv1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1-1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1h),
- put_assoc(vi,Conf1h,[1-(Xn1,Yv1p),2-Nv2],Conf2).
-
-/*noir1 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn1,Yn1):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1)]),
- Yv1p is Yn1+1,Yv1 is Yn1-1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yv1),2-(Xn2,Yn2)],Conf1h),
- put_assoc(vi,Conf1h,[1-Nv1,2-(Xn1,Yv1p)],Conf2).
-
-/*noir2 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xn2,Yv1),2-Nv2]),
- Yv1p is Yn2+1,Yv1 is Yn2-1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yv1)],Conf1h),
- put_assoc(vi,Conf1h,[1-(Xn2,Yv1p),2-Nv2],Conf2).
-
-/*noir2 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xn2,Yn2):-
- (P=no;P=ja),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yn2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2)]),
- Yv2p is Yn2+1,Yv2 is Yn2-1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xn1,Yn1),2-(Xn2,Yv2)],Conf1h),
- put_assoc(vi,Conf1h,[1-Nv1,2-(Xn2,Yv2p)],Conf2).
-
-/*blanc droite */
-glissement(bl,d,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yb),2-Nv2]),
- Xv1 is Xb +2,Xp is Xb+1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xp,Yb)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-Nv2],Conf2).
-
-/*blanc droite */
-glissement(bl,d,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yv1),2-(Xv2,Yb)]),
- Xv2 is Xb +2,Xp is Xb+1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xp,Yb)],Conf1b),
- ordonne((Xv1,Yv1),(Xb,Yb),Nv1,Nv2),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2).
-
-
-/*blanc gauche */
-glissement(bl,g,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yb),2-V2]),
- Xv1 is Xb-1,Xp is Xb+1,
- ordonne((Xp,Yb),V2,V1p,V2p),
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xv1,Yb)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1p,2-V2p],Conf2).
-/* write('blanc gauche : '),writeln(Conf2).*/
-
-/*blanc gauche */
-glissement(bl,g,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Yb)]),
- Xv2 is Xb-1,Xp is Xb+1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xv2,Yb)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xp,Yb)],Conf2).
-/* write('blanc gauche : '),writeln(Conf2).*/
-
-
-
-
-/*blanc bas */
-glissement(bl,b,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xb,Yv1),2-(Xv2,Yv1)]),
- Yv1 is Yb+1, Xv2 is Xb +1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yv1)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-(Xv2,Yb)],Conf2).
-
-/*blanc haut */
-glissement(bl,h,Conf1,Conf2,Xb,Yb):-
- gen_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yb)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xb,Yv1),2-(Xv2,Yv1)]),
- Yv1 is Yb-1, Xv2 is Xb +1,
- put_assoc(bl,Conf1,[1-(Xb,Yv1)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xb,Yb),2-(Xv2,Yb)],Conf2).
-
-/*ma1 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-Nv2]),
- Xv1 is Xm1 +1,
- ordonne((Xv1,Ym1),(Xm2,Ym2),Nm1,Nm2),
- put_assoc(P,Conf1,[1-Nm1,2-Nm2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-Nv2],Conf2).
-
-/*ma1 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Yv1),2-(Xv2,Ym1)]),
- Xv2 is Xm1 +1,
- ordonne((Xv2,Ym1),(Xm2,Ym2),Nm1,Nm2),
- put_assoc(P,Conf1,[1-Nm1,2-Nm2],Conf1b),
- ordonne((Xv1,Yv1),(Xm1,Ym1),Nv1,Nv2),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2).
-
-/*ma2 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym2),2-Nv2]),
- Xv1 is Xm2 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-(Xv1,Ym2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-Nv2],Conf2).
-
-/*ma2 droite */
-glissement(P,d,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym2)]),
- Xv2 is Xm2 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xv2,Ym2)],Conf1b),
- ordonne(V1,(Xm2,Ym2),Nv1,Nv2),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1,2-Nv2],Conf2).
-
-
-/*ma1 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-Nv2]),
- Xv1 is Xm1 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv1,Ym1),2-M2],Conf1b),
- ordonne((Xm1,Ym1),Nv2,Nv1p,Nv2p),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-Nv1p,2-Nv2p],Conf2).
-
-/*ma1 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym1)]),
- Xv2 is Xm1 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xv2,Ym1),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2).
-
-/*ma2 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xv1,Ym2),2-V2]),
- Xv1 is Xm2 -1,
- ordonne(M1,(Xv1,Ym2),M1p,M2p),
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1p,2-M2p],Conf1b),
- ordonne((Xm2,Ym2),V2,V1p,V2p),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1p,2-V2p],Conf2).
-
-/*ma2 gauche */
-glissement(P,g,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xv2,Ym2)]),
- Xv2 is Xm2 -1,
- ordonne(M1,(Xv2,Ym2),M1p,M2p),
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1p,2-M2p],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2).
-
-
-/*ma1 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-Nv2]),
- Yv1 is Ym1 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-Nv2],Conf2).
-
-/*ma1 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm1,Yv2)]),
- Yv2 is Ym1 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv2),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2).
-
-/*ma2 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm2,Yv1),2-V2]),
- Yv1 is Ym2 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv1)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-V2],Conf2).
-
-/*ma2 bas */
-glissement(P,b,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm2,Yv2)]),
- Yv2 is Ym2 +1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2).
-
-/*ma1 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-V2]),
- Yv1 is Ym1 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv1),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm1,Ym1),2-V2],Conf2).
-
-/*ma1 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm1,Ym1):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Ym1),2-M2]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm1,Yv2)]),
- Yv2 is Ym1 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-(Xm1,Yv2),2-M2],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm1,Ym1)],Conf2).
-
-/*ma2 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-(Xm2,Yv1),2-V2]),
- Yv1 is Ym2 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv1)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-(Xm2,Ym2),2-V2],Conf2).
-
-/*ma2 haut */
-glissement(P,h,Conf1,Conf2,Xm2,Ym2):-
- (P=ma;P=bo),
- gen_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Ym2)]),
- gen_assoc(vi,Conf1,[1-V1,2-(Xm2,Yv2)]),
- Yv2 is Ym2 -1,
- put_assoc(P,Conf1,[1-M1,2-(Xm2,Yv2)],Conf1b),
- put_assoc(vi,Conf1b,[1-V1,2-(Xm2,Ym2)],Conf2).
-
-retour(L,Col,d,L,Cp,g):-
- Col is Cp-1.
-retour(L,Col,g,L,Cp,d):-
- Col is Cp+1.
-retour(Lig,C,h,Lp,C,b):-
- Lig is Lp+1.
- retour(Lig,C,b,Lp,C,h):-
- Lig is Lp-1.
-
-
-gl_time(P,D,Confa,Confb):-
- get_time(T2),
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('depl : '),writeln(DT3).
-
-
-gl_ok(P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[]):-
- glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col).
-gl_ok(_,D,Confa,Confb,Lig,Col,[((Lp,Cp),Dp)|_]):-
- glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col),
- not(retour(Lig,Col,D,Lp,Cp,Dp)).
-
-
- /* Tous les successeurs d une configuration */
-successeurs(Confa-Chemins,L):-
- findall(
- Confb-[((Lig,Col),D)|Chemins],
- /*gl_ok(_,D,Confa,Confb,Lig,Col,Chemins),*/
- glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col),
- L).
-
-successeurs_liste(L,Sl):-
- maplist(successeurs,L,Lp),
- flatten(Lp,Lpp),
- list_to_assoc(Lpp,A),
- assoc_to_list(A,Sl).
-
-
-
-/* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-
-
-
-
-appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!.
-appartient(Conf1-C,[_|L]):-
- appartient(Conf1-C,L).
-
-
-difference([],_,[]).
-difference([El|L1],L2,Res):-
- appartient(El,L2),
- !,
- difference(L1,L2,Res).
-difference([El|L1],L2,[El|Res]):-
- difference(L1,L2,Res).
-
-
-
-
-
-
-but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),
- write(Conf),!.
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,_,Res):-
- but(Atraiter,Res),
- !.
-largeur(Atraiter,Visites,C,Res):-
- Cp is C+1,
- write('boucle'), writeln(C),
- get_time(T0),
- successeurs_liste(Atraiter,Succ),
- length(Succ,Taille),
- write('taille succ : '),writeln(Taille),
- get_time(T1),
- DT1 is T1 - T0,
- append(Atraiter,Visites,Visites2),
- get_time(T2),
- difference(Succ,Visites2,Atraiter2),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('successeur : '),writeln(DT1),
- write('difference : '),writeln(DT3),
- largeur(Atraiter2,Visites2,Cp,Res).
-
-resoud(Res):-
- init(X),
- largeur([X-[]],[],0,Res).
-
-
-/*trad(El-L,El-A):-
- list_to_assoc(L,A).
- */
-
-init(X):-
- list_to_assoc(
- [
- ja-[1-(0,0),2-(3,0)],
- ro-[1-(1,0)],
- no-[1-(0,2),2-(3,2)],
- bl-[1-(1,2)],
- ma-[1-(0,4),2-(3,4)],
- bo-[1-(1,3),2-(2,3)],
- vi-[1-(1,4),2-(2,4)]],
- X).
-/*
-final(X):-
- gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(3,3)]),
- gen_assoc(bl,X,[1-(1,2)]),
- gen_assoc(ma,X,[1-(0,3),_]).
-*/
-final(X):-
- gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(2,3)]).
-
-
-
-/*
-final(X):-
- gen_assoc(ja,X,[1-(0,0),2-(3,0)]),
- gen_assoc(ro,X,[1-(1,0)]),
- gen_assoc(no,X,[1-(1,3),2-(3,3)]),
- gen_assoc(bl,X,[1-(0,2)]),
- gen_assoc(ma,X,[1-(0,3),2-(2,4)]),
- gen_assoc(bo,X,[1-(0,4),2-(3,2)]).
-
-*/
-
-
+++ /dev/null
-:- use_module(library(clpfd)).
-:- use_module(library(lists)).
-
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-
-repr(1,'j').
-repr(2,'j').
-repr(3,'j').
-repr(4,'j').
-repr(5,'r').
-repr(6,'r').
-repr(7,'r').
-repr(8,'r').
-repr(9,'m').
-repr(10,'m').
-repr(11,'n').
-repr(12,'n').
-repr(13,'n').
-repr(14,'n').
-repr(15,'b').
-repr(16,'b').
-repr(17,'w').
-repr(18,'w').
-repr(19,' ').
-repr(20,' ').
-
-
-piece(1,jaunea1).
-piece(2,jaunea2).
-piece(3,jauneb1).
-piece(4,jauneb2).
-piece(5,rouge1).
-piece(6,rouge2).
-piece(7,rouge3).
-piece(8,rouge4).
-piece(9,marron1).
-piece(10,marron2).
-piece(11,noira1).
-piece(12,noira2).
-piece(13,noirb1).
-piece(14,noirb2).
-piece(15,blanc1).
-piece(16,blanc2).
-piece(17,bois1).
-piece(18,bois2).
-piece(19,vide1).
-piece(20,vide2).
-
-dir(d,1).
-dir(g,-1).
-dir(h,+1).
-dir(b,-1).
-
-
-piece_abs(1,1).
-piece_abs(2,1).
-piece_abs(3,1).
-piece_abs(4,1).
-piece_abs(5,5).
-piece_abs(6,5).
-piece_abs(7,5).
-piece_abs(8,5).
-piece_abs(9,9).
-piece_abs(10,9).
-piece_abs(11,11).
-piece_abs(12,11).
-piece_abs(13,11).
-piece_abs(14,11).
-piece_abs(15,15).
-piece_abs(16,15).
-piece_abs(17,9).
-piece_abs(18,9).
-piece_abs(19,19).
-piece_abs(20,19).
-
-line_abs([],[]).
-line_abs([X|R],[Y|Rp]):-
- line_abs(R,Rp),
- piece_abs(X,Y).
-
-conf_abs([],[]).
-conf_abs([X|R],[Y|Rp]):-
- conf_abs(R,Rp),
- line_abs(X,Y).
-
-equiv(Conf1,Conf2):-
- conf_abs(Conf1,C),
- conf_abs(Conf2,C).
-
-
-
-colonne(1,[A,_,_,_],A).
-colonne(2,[_,A,_,_],A).
-colonne(3,[_,_,A,_],A).
-colonne(4,[_,_,_,A],A).
-
-ligne(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligne(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligne(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligne(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligne(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-
-
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Conf,Contenu) :-
- ligne(Lig,Conf,Ligne),
- colonne(Col,Ligne,Contenu).
-
-
-changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]).
-changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]).
-changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]).
-changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]).
-
-
-changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligne(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-
-/*equiv(X,X).
-equiv(X,Z):-
- equiv(X,Y),equiv(Y,Z).
-equiv(Conf1,Conf2):-
- ((piece(P1,jaunea1),piece(P2,jauneb1));
- (piece(P1,noira1),piece(P2,noirb1))),
- P1p is P1+1,
- P2p is P2+1,
- case(Lig1,Col1,Conf1,P1),
- Lig1p is Lig1 +1,
- case(Lig2,Col2,Conf1,P2),
- Lig2p is Lig2 +1,
- changeContenu(Conf1,P1,Lig2,Col2,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,P1p,Lig2p,Col2,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,P2,Lig1,Col1,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,P2p,Lig1p,Col1,Conf2).
-
-equiv(Conf1,Conf2):-
- ((piece(P1,bois1),piece(P2,bois2));
- (piece(P1,marron1),piece(P2,marron2))),
- case(Lig1,Col1,Conf1,P1),
- case(Lig2,Col2,Conf1,P2),
- changeContenu(Conf1,P1,Lig2,Col2,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,P2,Lig1,Col1,Conf2).
-*/
-
-
-mapto_el([],[]).
-mapto_el([Xp|Lp],[X|L]):-
- mapto_el(Lp,L),
- piece(Xp,X).
-
-mapto([],[]).
-mapto([Xp|Lp],[X|L]):-
- mapto_el(Xp,X),
- mapto(Lp,L).
-
-
-
-
-initC([
- [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1],
- [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2],
- [noira1,blanc1,blanc2,noirb1],
- [noira2,bois1,bois2,noirb2],
- [marron1,vide1,vide2,marron2]]).
-/*
-initC([
- [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1],
- [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2],
- [blanc1,blanc2,marron1,noira1],
- [bois1,noirb1,bois2,noira2],
- [marron2,noirb2,vide1,vide2]]).
-*/
-init(X):-
- initC(Y),mapto(X,Y).
-
-/*final([
- [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1],
- [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2],
- [noira1,blanc1,blanc2,noirb1],
- [noira2,bois,bois,noirb2],
- [marron1,vide1,vide2,marron2]]).
-
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,rouge1,rouge2,_],
- [_,rouge3,rouge4,_]]).
-*/
-
-finalC([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,noira1,noirb1,_],
- [_,noira2,noirb2,_]]).
-
-final(X):-
- finalC(Y),
- mapto(X,Y).
-
-
-
-
-jauneaOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,jaunea1),
- piece(Pp,jaunea2),
- Ligp is Lig +1,
- case(Ligp,Col,Conf,Pp).
-jaunebOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,jauneb1),
- piece(Pp,jauneb2),
- Ligp is Lig +1,
- case(Ligp,Col,Conf,Pp).
-noiraOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,noira1),
- piece(Pp,noira2),
- Ligp is Lig +1,
- case(Ligp,Col,Conf,Pp).
-noirbOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,noirb1),
- piece(Pp,noirb2),
- Ligp is Lig +1,
- case(Ligp,Col,Conf,Pp).
-rougeOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P1),
- piece(P1,rouge1),
- piece(P2,rouge2),
- piece(P3,rouge3),
- piece(P4,rouge4),
- Ligp is Lig +1,
- Colp is Col + 1,
- case(Lig,Colp,Conf,P2),
- case(Ligp,Col,Conf,P3),
- case(Ligp,Colp,Conf,P4).
-blancOK(Conf):-
- case(Lig,Col,Conf,P),
- piece(P,blanc1),
- piece(Pp,blanc2),
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colp,Conf,Pp).
-
-
-
-couleurOK(Conf):-
- jauneaOK(Conf),jaunebOK(Conf),noiraOK(Conf),noirbOK(Conf),rougeOK(Conf),
- blancOK(Conf).
-
-
-/*** Une configuration est correcte si
- - chaque case est remplie
- - avec une piece différente
- - en respectant les contraintes de couleur
-***/
-correct(Conf):-
- Conf = [[A1,A2,A3,A4],
- [B1,B2,B3,B4],
- [C1,C2,C3,C4],
- [D1,D2,D3,D4],
- [E1,E2,E3,E4]],
- ins([A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,E4],
- 1..20),
- all_distinct([A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,E4]),
- couleurOK(Conf).
-
-
-
-
-
-/*glissement rouge*/
-/* vers la droite */
-glissement(PR1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PR1),
- piece(PR1,rouge1),
- piece(PR2,rouge2),
- piece(PR3,rouge3),
- piece(PR4,rouge4),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Colpp is Col+2,
- case(Lig,Colpp,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colpp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV1,vide2));
- (piece(PV2,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PR1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PR2,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PR3,Ligp,Colp,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,PR4,Ligp,Colpp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Col,Conf2).
-
-/*vers la gauche */
-glissement(PR1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PR1),
- piece(PR1,rouge1),
- piece(PR2,rouge2),
- piece(PR3,rouge3),
- piece(PR4,rouge4),
- Ligp is Lig+1,
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colm,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PR1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PR2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Colp,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PR3,Ligp,Colm,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,PR4,Ligp,Col,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Colp,Conf2).
-
-/* vers le bas */
-glissement(PR1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PR1),
- piece(PR1,rouge1),
- piece(PR2,rouge2),
- piece(PR3,rouge3),
- piece(PR4,rouge4),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,PV1),
- case(Ligpp,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PR1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PR2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PR3,Ligpp,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,PR4,Ligpp,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,PV2,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le haut */
-glissement(PR1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PR1),
- piece(PR1,rouge1),
- piece(PR2,rouge2),
- piece(PR3,rouge3),
- piece(PR4,rouge4),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,PV1),
- case(Ligm,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PR1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PR2,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Ligp,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PR3,Lig,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,PR4,Lig,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,PV2,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-
-
-
-/* glissement noir,jaune */
-/* vers la droite */
-glissement(Pc1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)),
- Pc2 is Pc1 +1,
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colp,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PV2,Ligp,Col,Conf2).
-
-/* vers la gauche */
-glissement(Pc1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)),
- Pc2 is Pc1 +1,
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col-1,
- case(Lig,Colp,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PV2,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-/* vers le bas */
-
-glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)),
- Pc2 is Pc1 +1,
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers le haut */
-glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- (piece(Pc1,noira1);piece(Pc1,noirb1);piece(Pc1,jaunea1);piece(Pc1,jauneb1)),
- Pc2 is Pc1 +1,
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-
-/* glissement du blanc */
-/* vers la droite */
-glissement(PB1,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PB1),
- piece(PB1,blanc1),
- piece(PB2,blanc2),
- Colpp is Col+2,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colpp,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PB1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PB2,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers la gauche */
-glissement(PB1,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PB1),
- piece(PB1,blanc1),
- piece(PB2,blanc2),
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PB1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PB2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/*vers le bas */
-glissement(PB1,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PB1),
- piece(PB1,blanc1),
- piece(PB2,blanc2),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- case(Ligp,Col,Conf1,PV1),
- case(Ligp,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PB1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PB2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PV2,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/*vers le haut*/
-glissement(PB1,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PB1),
- piece(PB1,blanc1),
- piece(PB2,blanc2),
- Ligm is Lig-1,
- Colp is Col+1,
- case(Ligm,Col,Conf1,PV1),
- case(Ligm,Colp,Conf1,PV2),
- ((piece(PV1,vide1),piece(PV2,vide2));
- (piece(PV1,vide2),piece(PV2,vide1))),
- changeContenu(Conf1,PB1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PB2,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,PV1,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,PV2,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-
-/* vers la gauche*/
-glissement(PC,g,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)),
- Colp is Col-1,
- case(Lig,Colp,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers la droite */
-glissement(PC,d,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)),
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colp,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-
-
-/* vers le haut*/
-glissement(PC,h,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)),
- Ligp is Lig-1,
- case(Ligp,Col,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(PC,b,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (piece(PC,bois1);piece(PC,bois2);piece(PC,marron1);piece(PC,marron2)),
- Ligp is Lig+1,
- case(Ligp,Col,Conf1,PV),
- (piece(PV,vide1);piece(PV,vide2)),
- changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,PV,Lig,Col,Conf2).
-
-
-
-/*resoud(Conf,[Conf]) :- init(Conf).
-
-resoud(Conf,[Conf|Historique]) :-
- correct(Conf),
- glissement(Conf,Confp),
- resoud(Confp,Historique),
- not(member(Conf,Historique)).
-
-
-test(Depl):-
- correct(X),
- final(X),
- resoud(X,Depl).
-
-*/
-
-/* ajoute la nouvelle paire (Conf, deplacements) à la fin en s'assurant
- que la conf n'a pas encore été visitéé */
-
-insert_fin((X,Y),[],[(X,Y)]).
-insert_fin((X,_),[(Y,K)|R1],[(Y,K)|R1]):-
- equiv(X,Y),!.
-insert_fin(X,[T|R1],[T|R2]):-
- insert_fin(X,R1,R2).
-
-insert_fin_liste([],L,L).
-insert_fin_liste([X|R],L,Res):-
- insert_fin_liste(R,L,Resp),
- insert_fin(X,Resp,Res).
-
-
-
-display_ligne([]).
-display_ligne([El|R]):-
- repr(El,Rep_el),
- write(Rep_el),
- display_ligne(R).
-
-display_conf([]).
-display_conf([L|R]):-
- display_ligne(L),
- writeln(''),
- display_conf(R).
-
-display_chemin(L):-
- write(L).
-
-display_conf_chemin((Conf,Chemin)):-
- display_conf(Conf),display_chemin(Chemin).
-
-display_conf_chemin_liste([]).
-display_conf_chemin_liste([CL|R]):-
- display_conf_chemin(CL),
- writeln(''),
- display_conf_chemin_liste(R).
-
-
-
-
-
-/* Tous les successeurs d une configuration */
-successeurs((Confa,Chemins),L):-
- findall(
- (Confb,[(P,D)|Chemins]),
- glissement(P,D,Confa,Confb),
- L).
-
-
-successeurs_liste([],[]).
-successeurs_liste([Ca|Cs],ConfsSucc):-
- successeurs(Ca,L),
- successeurs_liste(Cs,ConfsSuccInter),
- insert_fin_liste(L,ConfsSuccInter,ConfsSucc).
-
-
- /* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-appartient((Conf1,_),[(Conf2,_)|_]):-
- equiv(Conf1,Conf2),!.
-appartient((Conf1,C),[_|L]):-
- appartient((Conf1,C),L).
-
-difference([],_,[]).
-difference([El|L1],L2,[El|Res]):-
- difference(L1,L2,Res),
- not(appartient(El,L2)).
-difference([El|L1],L2,Res):-
- difference(L1,L2,Res),
- appartient(El,L2).
-
-
-
-but([(Conf,Chemin)|_],Chemin):-final(Conf).
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,Res):-
- but(Atraiter,Res),!.
-largeur(Atraiter,Visites,Res):-
- successeurs_liste(Atraiter,Succ),
- difference(Succ,Visites,Atraiter2),
- insert_fin_liste(Atraiter,Visites,Visites2),
- largeur(Atraiter2,Visites2,Res).
-
-
-resoud(Res):-
- init(X),
- largeur([(X,[])],[],Res).
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-/*
-resoud(L,):-
- ne_contient_pas_la_conf_finalle(X,L,Chemin),
- successeurs_liste(L,Lp),
- resoud(Lp,Chemin).
-
-*/
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-:-use_module(library(assoc)).
-
-colonne(1,[A,_,_,_],A).
-colonne(2,[_,A,_,_],A).
-colonne(3,[_,_,A,_],A).
-colonne(4,[_,_,_,A],A).
-
-ligne(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligne(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligne(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligne(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligne(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Conf,Contenu) :-
- ligne(Lig,Conf,Ligne),
- colonne(Col,Ligne,Contenu).
-
-changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]).
-changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]).
-changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]).
-changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]).
-
-changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligne(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-/*
-init([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [n1,b1,bl,n1],
- [no,bo,bo,no],
- [ma,vi,vi,ma]]).
-*/
-
-init([
- [j1,r1,ro,j1],
- [ja,ro,ro,ja],
- [j1,b1,bl,j1],
- [ja,bo,bo,ja],
- [bo,vi,vi,bo]]).
-
-
-/*
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,b1,bl,_]]).
-
-*/
-/*
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,j1,j1,_],
- [_,ja,ja,_]]).
-*/
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,r1,ro,_],
- [_,ro,ro,_]]).
-
-/* direction */
-directionh(d,1).
-directionh(g,-1).
-directionv(h,-1).
-directionv(b,1).
-
-
-
-/*glissement rouge*/
-/* vers la droite */
-glissement(r1,d,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Colpp is Col+2,
- case(Lig,Colpp,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colpp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colpp,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-/*vers la gauche */
-glissement(r1,g,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colm,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligp,Colm,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(r1,b,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,vi),
- case(Ligpp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Ligp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Ligpp,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,ro,Ligpp,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* vers le haut */
-glissement(r1,h,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,r1),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,vi),
- case(Ligm,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,r1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,ro,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,ro,Lig,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,vi,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-
-
-
-/* glissement noire , jaune droite ou gauche */
-glissement(Pc1,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- directionh(D,Delta),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+Delta,
- case(Lig,Colp,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-
-
-/* vers le bas */
-glissement(Pc1,b,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- case(Ligpp,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-/* vers le haut */
-glissement(Pc1,h,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,Pc1),
- ((Pc1= n1, Pc2= no); (Pc1= j1, Pc2= ja)),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- case(Ligm,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,Pc1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,Pc2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Ligp,Col,Conf2).
-
-/* blanc, à droite */
-glissement(b1,d,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- Colpp is Col+2,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colpp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-/* blanc, à gauche */
-glissement(b1,g,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- case(Lig,Colm,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-
-/* blanc, haut ou bas */
-glissement(b1,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,b1),
- directionv(D,Delta),
- Ligp is Lig+Delta,
- Colp is Col+1,
- case(Ligp,Col,Conf1,vi),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,b1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,bl,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vi,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vi,Lig,Colp,Conf2).
-
-/* bois ou marron, gauche ou droite*/
- glissement(PC,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (PC = ma; PC = bo),
- directionh(D,Delta),
- Colp is Col+Delta,
- case(Lig,Colp,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,PC,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-
-/* bois ou marron, haut ou bas*/
-glissement(PC,D,Conf1,Conf2,Lig,Col):-
- case(Lig,Col,Conf1,PC),
- (PC = ma; PC = bo),
- directionv(D,Delta),
- Ligp is Lig+Delta,
- case(Ligp,Col,Conf1,vi),
- changeContenu(Conf1,PC,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vi,Lig,Col,Conf2).
-
-gl_time(P,D,Confa,Confb,Lig,Col):-
- get_time(T2),
- glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col),
- get_time(T3),
- DT3 is T3 - T2,
- write('depl : '),writeln(DT3).
-
-
-retour(L,Col,d,L,Cp,g):-
- Col is Cp-1.
-retour(L,Col,g,L,Cp,d):-
- Col is Cp+1.
-retour(Lig,C,h,Lp,C,b):-
- Lig is Lp+1.
- retour(Lig,C,b,Lp,C,h):-
- Lig is Lp-1.
-
-
-gl_ok(_,P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[]):-
- glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col).
-gl_ok(_,P,D,Confa,Confb,Lig,Col,[((Lp,Cp),Dp)|_]):-
- glissement(P,D,Confa,Confb,Lig,Col),
- not(retour(Lig,Col,D,Lp,Cp,Dp)).
-
-
-
-
-/* Tous les successeurs d une configuration */
-successeurs(Omis,Confa-Chemins,L):-
- findall(
- Confb-[((Lig,Col),D)|Chemins],
- gl_ok(Omis,_,D,Confa,Confb,Lig,Col,Chemins),
- /*glissement(_,D,Confa,Confb,Lig,Col),*/
- L).
-
-
-successeurs_liste(L,Visites,Sl):-
- /*write('Visites : '),writeln(Visites),
- maplist(filtre_conf,Visites,V2),
- write('V2 :'),writeln(V2),*/
- maplist(successeurs(_),L,Lp),
- flatten(Lp,Lpp),
- list_to_assoc(Lpp,A),
- assoc_to_list(A,Sl).
-
-
-
-/* regarde si le premier parametre appartient
- à la liste donné en second parametre. Si c est le cas,
- retourne le chemin */
-
-
-filtre_confa(X-_,X).
-filtre_confb(X-_,Y):-
- equiv(X,Y).
-
-equiv([[A1,A2,A3,A4],
- [B1,B2,B3,B4],
- [C1,C2,C3,C4],
- [D1,D2,D3,D4],
- [E1,E2,E3,E4]],
- [[A4,A3,A2,A1],
- [B4,B3,B2,B1],
- [C4,C3,C2,C1],
- [D4,D3,D2,D1],
- [E4,E3,E2,E1]]).
-
-
-appartient(Conf1-_,[Conf1-_|_]):-!.
-/*appartient(Conf1-_,[Conf1b-_|_]):-
- equiv(Conf1,Conf1b),
- !.*/
-appartient(Conf1-C,[_|L]):-
- appartient(Conf1-C,L).
-
-
-polit([],_,[]).
-polit([Conf-_|L1],L2,Res):-
- member(Conf,L2),
- /*appartient(El,L2),*/
- !,
- polit(L1,L2,Res).
-polit([El|L1],L2,[El|Res]):-
- polit(L1,L2,Res).
-
-
-
-
-
-
-but([Conf-Chemin|_],Chemin):-final(Conf),!.
-but([_|L],Chemin):-but(L,Chemin).
-
-
-largeur(Atraiter,_,_,Res):-
- but(Atraiter,Res),
- !.
-largeur(Atraiter,Visites,C,Res):-
- Cp is C+1,
- write('boucle'), writeln(C),
- maplist(filtre_confa,Atraiter,V1),
- maplist(filtre_confb,Atraiter,V2),
- append(V1,V2,V3),
- append(V3,Visites,Omis),
- successeurs_liste(Atraiter,_,Succ),
- polit(Succ,Omis,Atraiter2),
- length(Succ,SL),
- length(Atraiter2,OL),
- writeln(SL),
- writeln(OL),
- largeur(Atraiter2,Omis,Cp,Res).
-
-
-
-resoud(_):-
- get_time(T0),
- init(X),
- largeur([X-[]],[],0,Res),
- writeln(Res),
- get_time(T1),
- DT1 is T1 - T0,
- write('duree : '),writeln(DT1).
-
-
+++ /dev/null
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-colonne(1,[A,_,_,_],A).
-colonne(2,[_,A,_,_],A).
-colonne(3,[_,_,A,_],A).
-colonne(4,[_,_,_,A],A).
-
-ligne(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligne(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligne(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligne(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligne(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-
-
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Conf,Contenu) :-
- ligne(Lig,Conf,Ligne),
- colonne(Col,Ligne,Contenu).
-
-
-changeContenuColonne(1,X,[_,B,C,D],[X,B,C,D]).
-changeContenuColonne(2,X,[A,_,C,D],[A,X,C,D]).
-changeContenuColonne(3,X,[A,B,_,D],[A,B,X,D]).
-changeContenuColonne(4,X,[A,B,C,_],[A,B,C,X]).
-
-
-changeContenuLigne(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigne(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigne(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigne(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigne(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligne(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuColonne(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigne(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-init([
- [jaunea1,rouge1,rouge2,jauneb1],
- [jaunea2,rouge3,rouge4,jauneb2],
- [noira1,blanc1,blanc2,noirb1],
- [noira2,bois1,bois2,noirb2],
- [marron1,vide1,vide1,marron2]]).
-
-
-
-/*
-final([
- [jaune1,rouge1,rouge2,jaune1],
- [jaune2,rouge3,rouge4,jaune2],
- [noir1,blanc1,blanc2,noir1],
- [noir2,bois,vide,noir2],
- [marron,vide,bois,marron]]).
-
-
-final([
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,_,_,_],
- [_,rouge1,rouge2,_],
- [_,rouge3,rouge4,_]]).
-
-*/
-
-
-final([
- [jaune1,rouge1,rouge2,jaune1],
- [jaune2,rouge3,rouge4,jaune2],
- [_,_,_,_],
- [_,noir1,noir1,_],
- [_,noir2,noir2,_]]).
-
-
-
-
-/* deplacement horizontal */
-glissementHOK(rouge1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,rouge1),
- case(Lig,Colpp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colpp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- Colpp is Col+2,
- changeContenu(Conf1,rouge1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,rouge2,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligp,Colp,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligp,Colpp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(noir1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,noir1),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,noir1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,noir2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-glissementHOK(jaune1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,jaune1),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,jaune1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(blanc1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,blanc1),
- case(Lig,Colpp,Conf1,vide),
- Colpp is Col+2,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,blanc1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,blanc2,Lig,Colpp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(bois,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,bois),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,bois,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(marron,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,marron),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,marron,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-/***** Copier-coller a simplifier ***/
-
-glissementHOK(rouge1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,rouge1),
- case(Lig,Colm,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colm,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colm is Col-1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,rouge1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,rouge2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Colp,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligp,Colm,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligp,Col,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Colp,Conf2).
-
-
-glissementHOK(noir1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,noir1),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col-1,
- changeContenu(Conf1,noir1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,noir2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-glissementHOK(jaune1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,jaune1),
- case(Lig,Colp,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col-1,
- changeContenu(Conf1,jaune1,Lig,Colp,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-
-glissementHOK(blanc1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,blanc1),
- case(Lig,Colm,Conf1,vide),
- Colp is Col+1,
- Colm is Col-1,
- changeContenu(Conf1,blanc1,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,blanc2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Colp,Conf2).
-
-glissementHOK(bois,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,bois),
- case(Lig,Colm,Conf1,vide),
- Colm is Col-1,
- changeContenu(Conf1,bois,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementHOK(marron,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,marron),
- case(Lig,Colm,Conf1,vide),
- Colm is Col-1,
- changeContenu(Conf1,marron,Lig,Colm,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-
-/** fin du copier-coller **/
-
-
-
-/** déplacement vertical **/
-
-glissementVOK(rouge1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,rouge1),
- case(Ligpp,Col,Conf1,vide),
- case(Ligpp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,rouge1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,rouge2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,rouge3,Ligpp,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,rouge4,Ligpp,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vide,Lig,Colp,Conf2).
-
-glissementVOK(noir1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,noir1),
- case(Ligpp,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- changeContenu(Conf1,noir1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,noir2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementVOK(jaune1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,jaune1),
- case(Ligpp,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligpp is Lig+2,
- changeContenu(Conf1,jaune1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,jaune2,Ligpp,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-glissementVOK(blanc1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,blanc1),
- case(Ligp,Col,Conf1,vide),
- case(Ligp,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,blanc1,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,blanc2,Ligp,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Lig,Colp,Conf2).
-
-glissementVOK(bois,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,bois),
- case(Ligp,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- changeContenu(Conf1,bois,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-
-glissementVOK(marron,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,marron),
- case(Ligp,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- changeContenu(Conf1,marron,Ligp,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-/***** copier coller de deplacement vertical **/
-
-glissementVOK(rouge1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,rouge1),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- case(Ligm,Colp,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,rouge1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,rouge2,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,rouge3,Lig,Col,Conf1d),
- changeContenu(Conf1d,rouge4,Lig,Colp,Conf1e),
- changeContenu(Conf1e,vide,Ligp,Colp,Conf2).
-
-glissementVOK(noir1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,noir1),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- changeContenu(Conf1,noir1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,noir2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-glissementVOK(jaune1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,jaune1),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- Ligp is Lig+1,
- Ligm is Lig-1,
- changeContenu(Conf1,jaune1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,jaune2,Lig,Col,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Ligp,Col,Conf2).
-
-glissementVOK(blanc1,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,blanc1),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- case(Ligm,Colp,Conf1,vide),
- Ligm is Lig-1,
- Colp is Col+1,
- changeContenu(Conf1,blanc1,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,blanc2,Ligm,Colp,Conf1b),
- changeContenu(Conf1b,vide,Lig,Col,Conf1c),
- changeContenu(Conf1c,vide,Lig,Colp,Conf2).
-
-glissementVOK(bois,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,bois),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- Ligm is Lig-1,
- changeContenu(Conf1,bois,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-
-glissementVOK(marron,Conf1,Conf2):-
- case(Lig,Col,Conf1,marron),
- case(Ligm,Col,Conf1,vide),
- Ligm is Lig-1,
- changeContenu(Conf1,marron,Ligm,Col,Conf1a),
- changeContenu(Conf1a,vide,Lig,Col,Conf2).
-
-/*** fin du copier coller **/
-
-
-glissement(Piece,C1,C2):-
- glissementHOK(Piece,C1,C2).
-glissement(Piece,C1,C2):-
- glissementVOK(Piece,C1,C2).
-
-
-
-
-/* parcours */
-
-resoud(Conf,[Conf]) :- final(Conf).
-resoud(Conf,[Conf|Historique]) :-
- glissement(_,Conf,Confp),
- resoud(Confp,Historique),
- not(member(Conf,Historique)).
-
-
-
-test(Depl):-
- init(X),
- resoud(X,Depl).
-
-/*test(Moves) :-etat_initial(Conf), resoud(Conf,[Conf],Moves).*/
+++ /dev/null
-8
-
-dir
-8
-svn+ssh://couchot@slayer.iut-bm.univ-fcomte.fr/localhome/couturie/svn/prolog
-svn+ssh://couchot@slayer.iut-bm.univ-fcomte.fr/localhome/couturie/svn/prolog
-
-
-
-2009-07-16T09:09:03.604376Z
-8
-couchot
-
-
-svn:special svn:externals svn:needs-lock
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-6fe0a0fd-2be8-4c23-a8dc-2f3c14ceebff
-\f
-diaballik.pl
-file
-9
-
-
-
-2009-07-17T09:35:27.000000Z
-8c459b73d8707b96c6008547ca88d63d
-2009-07-17T09:38:40.880233Z
-9
-couchot
-\f
+++ /dev/null
-:-use_module(library(clpfd)).
-:- assert(lookahead(2)).
-:- dynamic spy/0. % debug calls to alpha_beta
-:- assert(spy). % Comment out stop spy.
-
-
-/* init7(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L).
-init3(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L).
-init5(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). */
-
-/***************/
-/* aritmétique */
-/***************/
-
-abs(X,X):-
- X >= 0.
-abs(X,A):-
- A is 0 - X.
-
-min(X,Y,X):-
- X =< Y.
-min(_,Y,Y).
-
-max(X,Y,X):-
- X > Y .
-max(_,Y,Y).
-
-
-
-/* types de case
- v : vide
- b : blanc
- n : noire
- bb: blanc + balle
- nb: noire + balle
-*/
-
-
-/*****************************/
-/* Colonnes, lignes et cases */
-/*****************************/
-
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-ligcol(1,[A,_,_,_,_,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_,_,_,_,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A,_,_,_,_],A).
-ligcol(4,[_,_,_,A,_,_,_],A).
-ligcol(5,[_,_,_,_,A,_,_],A).
-ligcol(6,[_,_,_,_,_,A,_],A).
-ligcol(7,[_,_,_,_,_,_,A],A).
-
-ligcol(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligcol(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligcol(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-ligcol(1,[A,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A],A).
-
-
-
-
-
-
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Contenu_jeu,Contenu_case) :-
- ligcol(Lig,Contenu_jeu,Ligne),
- ligcol(Col,Ligne,Contenu_case).
-
-
-
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E,F,G],[X,B,C,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E,F,G],[A,X,C,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E,F,G],[A,B,X,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E,F,G],[A,B,C,X,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_,F,G],[A,B,C,D,X,F,G]).
-changeContenuLigCol(6,X,[A,B,C,D,E,_,G],[A,B,C,D,E,X,G]).
-changeContenuLigCol(7,X,[A,B,C,D,E,F,_],[A,B,C,D,E,F,X]).
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C],[X,B,C]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C],[A,X,C]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_],[A,B,X]).
-
-
-
-
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligcol(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuLigCol(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigCol(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-
-sans_balle(b).
-sans_balle(n).
-
-
-/*********************/
-/* position initiale */
-/*********************/
-
-init7(b,
- [[b,b,b,bb,b,b,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [n,n,n,nb,n,n,n]]).
-
-init7_2(b,
- [[b,n,b,bb,b,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [n,b,n,nb,n,b,n]]).
-
-init7_test1(b,
- [[v,n,v,v,v,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [b,v,b,b,b,bb,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,n,b,n],
- [n,v,n,nb,v,v,v]]).
-
-
-init7_test_victoire(b,
- [[v,n,v,v,v,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [b,v,b,b,b,b,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,n,b,n],
- [n,bb,n,nb,v,v,v]]).
-
-init7_test_victoire2(b,
- [[v,n,v,v,v,nb,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [b,v,b,v,b,b,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,n,b,n],
- [n,bb,n,n,v,v,v]]).
-
-
-init5(b,
- [[b,b,bb,b,b],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [n,n,nb,n,n]]).
-
-init5_2(b,
- [[n,b,bb,b,n],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [b,n,nb,n,b]]).
-
-
-init3(b,
- [[b,bb,b],
- [v,v,v],
- [n,nb,n]]).
-
-init3_2(b,
- [[n,bb,n],
- [v,v,v],
- [b,nb,b]]).
-
-
-
-
-
-/* affichage */
-
-affligne:-write('-----------------------------'),nl.
-
-affiche(Jeu):-
- affligne,
- affiche2(Jeu).
-
-affiche2([]).
-
-affiche2([Prem_ligne|Reste]):-
- write('|'),affpions(Prem_ligne),nl,affligne,
- affiche2(Reste).
-
-affpions([]).
-
-affpions([b|R]):-
- write(' b |'),
- affpions(R).
-
-affpions([v|R]):-
- write(' |'),
- affpions(R).
-
-affpions([n|R]):-
- write(' n |'),
- affpions(R).
-
-affpions([bb|R]):-
- write(' bb|'),
- affpions(R).
-
-affpions([nb|R]):-
- write(' nb|'),
- affpions(R).
-
-
-
-
-aff_coup_possible([]).
-
-aff_coup_possible([P|R]):-
- affiche(P),
- aff_coup_possible(R).
-
-
-/* victoire */
-
-
-test_victoire(Coul,Jeu,true):-
- victoire(Coul,Jeu).
-
-test_victoire(Coul,Jeu,false):-
- not(victoire(Coul,Jeu)).
-
-
-
-victoire(n,Contenu_jeu):-
- case(1,_,Contenu_jeu,nb).
-
-victoire(b,Contenu_jeu):-
- case(7,_,Contenu_jeu,bb).
-
-
-/*************************/
-/* deplacement possibles */
-/*************************/
-
-deplacement(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-
-/*monter un */
-deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul),
- Ligp is Lig-1, Ligp >= 1,
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,v),
- changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-/*gauche un */
-deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul),
- Colp is Col-1, Colp >= 1,
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,v),
- changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-
-
-/* descendre */
-
-depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- deplacement(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu).
-depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- deplacement(X,Coul,Nouv_Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-
-/*************************/
-/* lancer de balle */
-/*************************/
-
-amis(n,n).
-
-amis(n,v).
-amis(b,b).
-
-amis(b,v).
-
-
-ma_couleur(b,b).
-ma_couleur(b,bb).
-
-ma_couleur(n,n).
-ma_couleur(n,nb).
-
-balon(n,nb).
-balon(b,bb).
-
-aucun_adversaire_ligne(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Colp is Col + Delta,
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- Deltap is Delta -1,
- aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-aucun_adversaire_col(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta,
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- Deltap is Delta -1,
- aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-
-
-
-
-sign(x,1):- x >= 0.
-sign(x,-1):- x < 0.
-
-
-aucun_adversaire_diag1(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta, Colp is Col + Delta,
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- sign(Delta,s),
- Deltap is Delta -s,
- aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-aucun_adversaire_diag2(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta, Colp is Col - Delta,
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- sign(Delta,s),
- Deltap is Delta -s,
- aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-
-
-
-
-/* horizontal */
-lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- min(Col,Colp,Min),
- max(Col,Colp,Max),
- Delta is Max-Min -1,
- aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
-/* case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-/* vertical */
-lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coul),
- min(Lig,Ligp,Min),
- max(Lig,Ligp,Max),
- Delta is Max-Min -1,
- aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu).
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-/* diag haut droite */
-lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- Delta is Ligp-Lig -1,
- Delta is Colp-Col -1,
- aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-
-
-
-/* diag haut gauche */
-lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- Delta is -(Ligp-Lig -1),
- Delta is Colp-Col -1,
- aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-
-
-lancer(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-lancer(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-
-coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- lancer(L1,Coul,Contenu_Jeu,Contenu_jeu1),
- depl(D1,Coul,Contenu_jeu1,Contenu_jeu2),
- lancer(L2,Coul,Contenu_jeu2,Contenu_jeu3),
- depl(D2,Coul,Contenu_jeu3,Contenu_jeu4),
- lancer(L3,Coul,Contenu_jeu4,Nouv_Contenu_jeu),
- L is L1+L2+L3,
- L=<1,
- D is D1+D2,
- D =< 2.
-
-/* tour */
-joueur_suivant(n,b).
-joueur_suivant(b,n).
-
-
-
-
-/************ TODO à affiner **********/
-
-
-valeur(Conf,1000):-
- victoire(b,Conf).
-
-valeur(Conf,T):-
- victoire(n,Conf),
- T is -1000.
-
-valeur(Conf,T):-
- valeur_b(Conf,T1),
- valeur_n(Conf,T2),
- T is T1 + T2.
-
-
-valeur_b(Conf,T):-
- maplist(nb_ele(b),Conf,L1),
- length(Conf,N),
- numlist(1,N,L2),
- maplist(poids_ligne,L1,L2,L3),
- sumlist(L3,T),!.
-
-
-valeur_n(Conf,Tp):-
- maplist(nb_ele(n),Conf,L1),
- length(Conf,N),
- numlist(1,N,L2),
- maplist(poids_ligne2(N),L1,L2,L3),
- sumlist(L3,T),
- Tp is -T,
- !.
-
-
- /* pour une ligne de poids X, de rang Y, son poids est N */
-poids_ligne(X,Y,N):-
- N is 10*X*Y,!.
-
-
-poids_ligne2(N,X,Y,R):-
- R is (N+1-Y)*10*X,!.
-
- /*nbre d elements N de la couleur Coul dans la liste L */
-nb_ele(Coul,L,N):-
- sublist(ma_couleur(Coul),L,Lp),
- length(Lp,N).
-
-successeurs(N,Coul,L) :-
- findall(NP,coup(Coul,N,NP),Lp),
- list_to_set(Lp,Lpp),
- filtre_sym(Lpp,L),
- length(L,Taille),
- maplist(valeur,L,L2),
- write(L2),
- writef('successeurs de taille %w \n',[Taille]).
-
- /*
- choisit la meilleur conf à partir de Conf parmi les susccesseurs
- alpha est la valeur minimum estimée jusqu'à présent
- beta est la valeur maximum estimée jusqu'à présent
- */
-
-evaluate_and_choose(Coul,[Succ|Succs],Conf,Depth,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal):-
- joueur_suivant(Coul,Coulp),
- alpha_beta(Coulp,Depth,Succ,Alpha,Beta,_,Valeur),
- /*writef(' Conf : %w \n Valeur : %w \n\n',[Succ,Valeur]),*/
- Valeurp is -Valeur,
- cutoff(Coul,Succ,Valeurp,Depth,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal).
-
-evaluate_and_choose(_,[],_,_,Alpha,_,Record,(Record,Alpha)).
-
-
-/* implantation alpha beta du minimax */
-alpha_beta(_,0,Conf,_,_,_,Valeur) :-
- valeur(Conf,Valeur).
-
-alpha_beta(Coul,Depth,Conf,Alpha,Beta,Succ,Valeur) :-
- Depth > 0,
- successeurs(Conf,Coul,Succs),
- Alpha1 is -Beta,
- Beta1 is -Alpha,
- D1 is Depth-1,
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,(Succ,Valeur)).
-
-
-cutoff(_,Succ,Valeur,_,_,Beta,_,_,_,(Succ,Valeur)):-
- writef('Valeur : %w \n Beta : %w \n\n',[Valeur,Beta]),
- Valeur >= Beta,
- write('Cutof 1 \n'),
- !.
-cutoff(Coul,Succ,Valeur,Depth,Alpha,Beta,Succs,Conf,_Record,MeilleurSuccVal):-
- writef('Valeur : %w Beta : %w Alpha : %w \n\n',[Valeur,Beta,Alpha]),
- Alpha < Valeur, Valeur < Beta,
- write('Cutof 2 \n'),
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,Depth,Valeur,Beta,Succ,MeilleurSuccVal).
-cutoff(Coul,_,Valeur,Depth,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal) :-
- Valeur =< Alpha,!,
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,Depth,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal).
-
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7],
- [B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7],
- [C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7],
- [D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7],
- [E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7],
- [F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7],
- [G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7]],
- [[A7,A6,A5,A4,A3,A2,A1],
- [B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1],
- [C7,C6,C5,C4,C3,C2,C1],
- [D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1],
- [E7,E6,E5,E4,E3,E2,E1],
- [F7,F6,F5,F4,F3,F2,F1],
- [G7,G6,G5,G4,G3,G2,G1]]).
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3,A4,A5],
- [B1,B2,B3,B4,B5],
- [C1,C2,C3,C4,C5],
- [D1,D2,D3,D4,D5],
- [E1,E2,E3,E4,E5]],
- [[A5,A4,A3,A2,A1],
- [B5,B4,B3,B2,B1],
- [C5,C4,C3,C2,C1],
- [D5,D4,D3,D2,D1],
- [E5,E4,E3,E2,E1]]).
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3],
- [B1,B2,B3],
- [C1,C2,C3]],
- [[A3,A2,A1],
- [B3,B2,B1],
- [C3,C2,C1]]).
-
-non_symetrique_de(X,Y):- not(symetrique(X,Y)).
-
-filtre_sym([],[]).
-filtre_sym([X|T],[X|R]):-
- sublist(non_symetrique_de(X),T,Ns),
- filtre_sym(Ns,R).
-
-
-/*
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- victoire(Coul,Contenu_Jeu).
-
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu),
- victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu),
- joueur_suivant(Coul,Coulp),
- not(victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu)),
- tour(Nouv_Contenu_jeu,Coulp).
-*/
-
-
-
-
+++ /dev/null
-:-use_module(library(clpfd)).
-
-
-/* init7(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L).
-init3(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L).
-init5(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). */
-
-/***************/
-/* aritmétique */
-/***************/
-
-abs(X,X):-
- X >= 0.
-abs(X,A):-
- A is 0 - X.
-
-min(X,Y,X):-
- X =< Y.
-min(_,Y,Y).
-
-max(X,Y,X):-
- X > Y .
-max(_,Y,Y).
-
-
-
-/* types de case
- v : vide
- b : blanc
- n : noire
- bb: blanc + balle
- nb: noire + balle
-*/
-
-
-/*****************************/
-/* Colonnes, lignes et cases */
-/*****************************/
-
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-ligcol(1,[A,_,_,_,_,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_,_,_,_,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A,_,_,_,_],A).
-ligcol(4,[_,_,_,A,_,_,_],A).
-ligcol(5,[_,_,_,_,A,_,_],A).
-ligcol(6,[_,_,_,_,_,A,_],A).
-ligcol(7,[_,_,_,_,_,_,A],A).
-
-ligcol(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligcol(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligcol(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-ligcol(1,[A,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A],A).
-
-
-
-
-
-
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Contenu_jeu,Contenu_case) :-
- ligcol(Lig,Contenu_jeu,Ligne),
- ligcol(Col,Ligne,Contenu_case).
-
-
-
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E,F,G],[X,B,C,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E,F,G],[A,X,C,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E,F,G],[A,B,X,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E,F,G],[A,B,C,X,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_,F,G],[A,B,C,D,X,F,G]).
-changeContenuLigCol(6,X,[A,B,C,D,E,_,G],[A,B,C,D,E,X,G]).
-changeContenuLigCol(7,X,[A,B,C,D,E,F,_],[A,B,C,D,E,F,X]).
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C],[X,B,C]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C],[A,X,C]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_],[A,B,X]).
-
-
-
-
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligcol(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuLigCol(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigCol(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-
-sans_balle(b).
-sans_balle(n).
-
-
-/*********************/
-/* position initiale */
-/*********************/
-
-init7(b,
- [[b,b,b,bb,b,b,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [n,n,n,nb,n,n,n]]).
-
-init7_2(b,
- [[b,n,b,bb,b,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [n,b,n,nb,n,b,n]]).
-
-init7_test1(b,
- [[v,n,v,v,v,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [b,v,b,b,b,bb,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,n,b,n],
- [n,v,n,nb,v,v,v]]).
-
-
-init7_test_victoire(b,
- [[v,n,v,v,v,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [b,v,b,b,b,b,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,n,b,n],
- [n,bb,n,nb,v,v,v]]).
-
-init7_test_victoire2(b,
- [[v,n,v,v,v,nb,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [b,v,b,v,b,b,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,n,b,n],
- [n,bb,n,n,v,v,v]]).
-
-
-init5(b,
- [[b,b,bb,b,b],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [n,n,nb,n,n]]).
-
-init5_2(b,
- [[n,b,bb,b,n],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [b,n,nb,n,b]]).
-
-
-init3(b,
- [[b,bb,b],
- [v,v,v],
- [n,nb,n]]).
-
-init3_2(b,
- [[n,bb,n],
- [v,v,v],
- [b,nb,b]]).
-
-
-
-
-
-/* affichage */
-
-affligne:-write('-----------------------------'),nl.
-
-affiche(Jeu):-
- affligne,
- affiche2(Jeu).
-
-affiche2([]).
-
-affiche2([Prem_ligne|Reste]):-
- write('|'),affpions(Prem_ligne),nl,affligne,
- affiche2(Reste).
-
-affpions([]).
-
-affpions([b|R]):-
- write(' b |'),
- affpions(R).
-
-affpions([v|R]):-
- write(' |'),
- affpions(R).
-
-affpions([n|R]):-
- write(' n |'),
- affpions(R).
-
-affpions([bb|R]):-
- write(' bb|'),
- affpions(R).
-
-affpions([nb|R]):-
- write(' nb|'),
- affpions(R).
-
-
-
-
-aff_coup_possible([]).
-
-aff_coup_possible([P|R]):-
- affiche(P),
- aff_coup_possible(R).
-
-
-/* victoire */
-
-
-test_victoire(Coul,Jeu,true):-
- victoire(Coul,Jeu).
-
-test_victoire(Coul,Jeu,false):-
- not(victoire(Coul,Jeu)).
-
-
-
-victoire(n,Contenu_jeu):-
- case(1,_,Contenu_jeu,nb).
-
-victoire(b,Contenu_jeu):-
- case(7,_,Contenu_jeu,bb).
-
-
-/*************************/
-/* deplacement possibles */
-/*************************/
-
-deplacement(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-
-/*monter un */
-deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul),
- Ligp is Lig-1, Ligp >= 1,
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,v),
- changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-/*gauche un */
-deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul),
- Colp is Col-1, Colp >= 1,
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,v),
- changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-
-
-/* descendre */
-
-depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- deplacement(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu).
-depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- deplacement(X,Coul,Nouv_Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-
-/*************************/
-/* lancer de balle */
-/*************************/
-
-amis(n,n).
-
-amis(n,v).
-amis(b,b).
-
-amis(b,v).
-
-
-ma_couleur(b,b).
-ma_couleur(b,bb).
-
-ma_couleur(n,n).
-ma_couleur(n,nb).
-
-balon(n,nb).
-balon(b,bb).
-
-aucun_adversaire_ligne(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Colp is Col + Delta,
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- Deltap is Delta -1,
- aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-aucun_adversaire_col(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta,
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- Deltap is Delta -1,
- aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-
-
-
-
-sign(x,1):- x >= 0.
-sign(x,-1):- x < 0.
-
-
-aucun_adversaire_diag1(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta, Colp is Col + Delta,
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- sign(Delta,s),
- Deltap is Delta -s,
- aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-aucun_adversaire_diag2(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta, Colp is Col - Delta,
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- sign(Delta,s),
- Deltap is Delta -s,
- aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-
-
-
-
-/* horizontal */
-lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- min(Col,Colp,Min),
- max(Col,Colp,Max),
- Delta is Max-Min -1,
- aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
-/* case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-/* vertical */
-lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coul),
- min(Lig,Ligp,Min),
- max(Lig,Ligp,Max),
- Delta is Max-Min -1,
- aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu).
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-/* diag haut droite */
-lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- Delta is Ligp-Lig -1,
- Delta is Colp-Col -1,
- aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-
-
-
-/* diag haut gauche */
-lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- Delta is -(Ligp-Lig -1),
- Delta is Colp-Col -1,
- aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-
-
-lancer(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-lancer(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-
-coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- lancer(L1,Coul,Contenu_Jeu,Contenu_jeu1),
- depl(D1,Coul,Contenu_jeu1,Contenu_jeu2),
- lancer(L2,Coul,Contenu_jeu2,Contenu_jeu3),
- depl(D2,Coul,Contenu_jeu3,Contenu_jeu4),
- lancer(L3,Coul,Contenu_jeu4,Nouv_Contenu_jeu),
- L is L1+L2+L3,
- L=<1,
- D is D1+D2,
- D =< 2.
-
-/* tour */
-joueur_suivant(n,b).
-joueur_suivant(b,n).
-
-
-
-
-/************ TODO à affiner **********/
-
-
-valeur(b,Conf,1000):-
- victoire(b,Conf).
-
-valeur(b,Conf,T):-
- maplist(nb_ele(b),Conf,L1),
- length(Conf,N),
- numlist(1,N,L2),
- maplist(poids_ligne,L1,L2,L3),
- sumlist(L3,T),!.
-
-<<<<<<< .mine
- /* pour une ligne de poids X, de rang Y, son poids est P */
-poids_ligne(X,Y,P):-
- P is 10*X*Y,!.
-=======
-valeur(n,Conf,T):-
- victoire(n,Conf),
- T is -1000.
-
-valeur(n,Conf,Tp):-
- maplist(nb_ele(n),Conf,L1),
- length(Conf,N),
- numlist(1,N,L2),
- maplist(poids_ligne2(N),L1,L2,L3),
- sumlist(L3,T),
- Tp is -T,
- !.
-
-
- /* pour une ligne de poids X, de rang Y, son poids est N */
-poids_ligne(X,Y,N):-
- N is 10*X*Y,!.
->>>>>>> .r7
-
-poids_ligne2(N,X,Y,R):-
- R is (N+1-Y)*10*X,!.
-
- /*nbre d elements N de la couleur Coul dans la liste L */
-nb_ele(Coul,L,N):-
- sublist(ma_couleur(Coul),L,Lp),
- length(Lp,N).
-
-successeurs(N,Coul,L) :-
- findall(NP,coup(Coul,N,NP),Lp),
- list_to_set(Lp,Lpp),
- filtre_sym(Lpp,L).
-
- /*
- choisit la meilleur conf à partir de Conf parmi les susccesseurs
- alpha est la valeur minimum estimée jusqu'à présent
- beta est la valeur maximum estimée jusqu'à présent
- */
-evaluate_and_choose(Coul,[Succ|Succs],Conf,D,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal):-
- joueur_suivant(Coul,Coulp),
- alpha_beta(Coulp,D,Succ,Alpha,Beta,_,Valeur),
- Valeurp is -Valeur,
- cutoff(Coul,Succ,Valeurp,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal).
-
-evaluate_and_choose(_,[],_,_,Alpha,_,Record,(Record,Alpha)).
-
-
-/* implantation alpha beta du minimax */
-alpha_beta(Coul,0,Conf,_,_,_,Valeur) :-
- valeur(Coul,Conf,Valeur).
-
-alpha_beta(Coul,D,Conf,Alpha,Beta,Succ,Valeur) :-
- D > 0,
- successeurs(Conf,Coul,Succs),
- Alpha1 is -Beta,
- Beta1 is -Alpha,
- D1 is D-1,
- writef('%w\n %w\n %w\n%w\n %w\n %w\n%w\n %w\n',[Coul,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,Succ,Valeur]),
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,(Succ,Valeur)).
-
-
-cutoff(_,Succ,Valeur,_,_,Beta,_,_,_,(Succ,Valeur)):-
- Valeur >= Beta,!.
-cutoff(Coul,Succ,Valeur,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,_Record,MeilleurSuccVal):-
- Alpha < Value, Value < Beta,
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D,Valeur,Beta,Succ,MeilleurSuccVal).
-cutoff(Coul,_,Valeur,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal) :-
- Valeur =< Alpha,!,
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal).
-
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7],
- [B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7],
- [C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7],
- [D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7],
- [E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7],
- [F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7],
- [G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7]],
- [[A7,A6,A5,A4,A3,A2,A1],
- [B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1],
- [C7,C6,C5,C4,C3,C2,C1],
- [D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1],
- [E7,E6,E5,E4,E3,E2,E1],
- [F7,F6,F5,F4,F3,F2,F1],
- [G7,G6,G5,G4,G3,G2,G1]]).
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3,A4,A5],
- [B1,B2,B3,B4,B5],
- [C1,C2,C3,C4,C5],
- [D1,D2,D3,D4,D5],
- [E1,E2,E3,E4,E5]],
- [[A5,A4,A3,A2,A1],
- [B5,B4,B3,B2,B1],
- [C5,C4,C3,C2,C1],
- [D5,D4,D3,D2,D1],
- [E5,E4,E3,E2,E1]]).
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3],
- [B1,B2,B3],
- [C1,C2,C3]],
- [[A3,A2,A1],
- [B3,B2,B1],
- [C3,C2,C1]]).
-
-non_symetrique_de(X,Y):- not(symetrique(X,Y)).
-
-filtre_sym([],[]).
-filtre_sym([X|T],[X|R]):-
- sublist(non_symetrique_de(X),T,Ns),
- filtre_sym(Ns,R).
-
-
-/*
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- victoire(Coul,Contenu_Jeu).
-
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu),
- victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu),
- joueur_suivant(Coul,Coulp),
- not(victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu)),
- tour(Nouv_Contenu_jeu,Coulp).
-*/
-
-
-
-
+++ /dev/null
-:-use_module(library(clpfd)).
-
-
-/* init7(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L).
-init3(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L).
-init5(Coul,Jeu),successeurs(Jeu,Coul,L),length(L,N),aff_coup_possible(L). */
-
-/***************/
-/* aritmétique */
-/***************/
-
-abs(X,X):-
- X >= 0.
-abs(X,A):-
- A is 0 - X.
-
-min(X,Y,X):-
- X =< Y.
-min(_,Y,Y).
-
-max(X,Y,X):-
- X > Y .
-max(_,Y,Y).
-
-
-
-/* types de case
- v : vide
- b : blanc
- n : noire
- bb: blanc + balle
- nb: noire + balle
-*/
-
-
-/*****************************/
-/* Colonnes, lignes et cases */
-/*****************************/
-
-/* accesseurs sur ligne et colonne*/
-
-ligcol(1,[A,_,_,_,_,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_,_,_,_,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A,_,_,_,_],A).
-ligcol(4,[_,_,_,A,_,_,_],A).
-ligcol(5,[_,_,_,_,A,_,_],A).
-ligcol(6,[_,_,_,_,_,A,_],A).
-ligcol(7,[_,_,_,_,_,_,A],A).
-
-ligcol(1,[A,_,_,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_,_,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A,_,_],A).
-ligcol(4,[_,_,_,A,_],A).
-ligcol(5,[_,_,_,_,A],A).
-
-ligcol(1,[A,_,_],A).
-ligcol(2,[_,A,_],A).
-ligcol(3,[_,_,A],A).
-
-
-
-
-
-
-
-
-/* retourne le contenu "Contenu_case" de la case
-situé à la colonne "Col" et la ligne "Lig" du jeux en cours
-"Contenu_jeu" */
-
-case(Lig,Col,Contenu_jeu,Contenu_case) :-
- ligcol(Lig,Contenu_jeu,Ligne),
- ligcol(Col,Ligne,Contenu_case).
-
-
-
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E,F,G],[X,B,C,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E,F,G],[A,X,C,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E,F,G],[A,B,X,D,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E,F,G],[A,B,C,X,E,F,G]).
-changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_,F,G],[A,B,C,D,X,F,G]).
-changeContenuLigCol(6,X,[A,B,C,D,E,_,G],[A,B,C,D,E,X,G]).
-changeContenuLigCol(7,X,[A,B,C,D,E,F,_],[A,B,C,D,E,F,X]).
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C,D,E],[X,B,C,D,E]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C,D,E],[A,X,C,D,E]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_,D,E],[A,B,X,D,E]).
-changeContenuLigCol(4,X,[A,B,C,_,E],[A,B,C,X,E]).
-changeContenuLigCol(5,X,[A,B,C,D,_],[A,B,C,D,X]).
-
-changeContenuLigCol(1,X,[_,B,C],[X,B,C]).
-changeContenuLigCol(2,X,[A,_,C],[A,X,C]).
-changeContenuLigCol(3,X,[A,B,_],[A,B,X]).
-
-
-
-
-
-changeContenu(Conf1,Piece,Y,X,Conf2):-
- ligcol(Y,Conf1,Ligne),
- changeContenuLigCol(X,Piece,Ligne,Lignep),
- changeContenuLigCol(Y,Lignep,Conf1,Conf2).
-
-
-
-
-sans_balle(b).
-sans_balle(n).
-
-
-/*********************/
-/* position initiale */
-/*********************/
-
-init7(b,
- [[b,b,b,bb,b,b,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [n,n,n,nb,n,n,n]]).
-
-init7_2(b,
- [[b,n,b,bb,b,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [n,b,n,nb,n,b,n]]).
-
-init7_test1(b,
- [[v,n,v,v,v,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [b,v,b,b,b,bb,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,n,b,n],
- [n,b,n,nb,v,v,v]]).
-
-
-init7_test_victoire(b,
- [[v,n,v,v,v,n,b],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [b,v,b,b,b,b,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,n,b,n],
- [n,bb,n,nb,v,v,v]]).
-
-
-init5(b,
- [[b,b,bb,b,b],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [n,n,nb,n,n]]).
-
-init5_2(b,
- [[n,b,bb,b,n],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [v,v,v,v,v],
- [b,n,nb,n,b]]).
-
-
-init3(b,
- [[b,bb,b],
- [v,v,v],
- [n,nb,n]]).
-
-init3_2(b,
- [[n,bb,n],
- [v,v,v],
- [b,nb,b]]).
-
-
-
-
-
-/* affichage */
-
-affligne:-write('-----------------------------'),nl.
-
-affiche(Jeu):-
- affligne,
- affiche2(Jeu).
-
-affiche2([]).
-
-affiche2([Prem_ligne|Reste]):-
- write('|'),affpions(Prem_ligne),nl,affligne,
- affiche2(Reste).
-
-affpions([]).
-
-affpions([b|R]):-
- write(' b |'),
- affpions(R).
-
-affpions([v|R]):-
- write(' |'),
- affpions(R).
-
-affpions([n|R]):-
- write(' n |'),
- affpions(R).
-
-affpions([bb|R]):-
- write(' bb|'),
- affpions(R).
-
-affpions([nb|R]):-
- write(' nb|'),
- affpions(R).
-
-
-
-
-aff_coup_possible([]).
-
-aff_coup_possible([P|R]):-
- affiche(P),
- aff_coup_possible(R).
-
-
-/* victoire */
-
-
-test_victoire(Coul,Jeu,true):-
- victoire(Coul,Jeu).
-
-test_victoire(Coul,Jeu,false):-
- not(victoire(Coul,Jeu)).
-
-
-
-victoire(n,Contenu_jeu):-
- case(1,_,Contenu_jeu,nb).
-
-victoire(b,Contenu_jeu):-
- case(7,_,Contenu_jeu,bb).
-
-
-/*************************/
-/* deplacement possibles */
-/*************************/
-
-deplacement(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-
-/*monter un */
-deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul),
- Ligp is Lig-1, Ligp >= 1,
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,v),
- changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-/*gauche un */
-deplacement(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coul),
- Colp is Col-1, Colp >= 1,
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,v),
- changeContenu(Contenu_jeu,v,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coul,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-
-
-/* descendre */
-
-depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- deplacement(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu).
-depl(X,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- deplacement(X,Coul,Nouv_Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-
-/*************************/
-/* lancer de balle */
-/*************************/
-
-amis(n,n).
-
-amis(n,v).
-amis(b,b).
-
-amis(b,v).
-
-
-ma_couleur(b,b).
-ma_couleur(b,bb).
-
-ma_couleur(n,n).
-ma_couleur(n,nb).
-
-balon(n,nb).
-balon(b,bb).
-
-aucun_adversaire_ligne(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Colp is Col + Delta,
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- Deltap is Delta -1,
- aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-aucun_adversaire_col(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta,
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- Deltap is Delta -1,
- aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-
-
-
-
-sign(x,1):- x >= 0.
-sign(x,-1):- x < 0.
-
-
-aucun_adversaire_diag1(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta, Colp is Col + Delta,
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- sign(Delta,s),
- Deltap is Delta -s,
- aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-aucun_adversaire_diag2(_,_,_,_,0).
-aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta):-
- Ligp is Lig + Delta, Colp is Col - Delta,
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coulp),
- amis(Coul,Coulp),
- sign(Delta,s),
- Deltap is Delta -s,
- aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Deltap).
-
-
-
-
-
-/* horizontal */
-lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Lig,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- min(Col,Colp,Min),
- max(Col,Colp,Max),
- Delta is Max-Min -1,
- aucun_adversaire_ligne(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
-/* case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Lig,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-/* vertical */
-lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Col,Contenu_jeu,Coul),
- min(Lig,Ligp,Min),
- max(Lig,Ligp,Max),
- Delta is Max-Min -1,
- aucun_adversaire_col(Coul,Lig,Min,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu).
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-/* diag haut droite */
-lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- Delta is Ligp-Lig -1,
- Delta is Colp-Col -1,
- aucun_adversaire_diag1(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-
-
-
-/* diag haut gauche */
-lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- balon(Coul,Coulb),
- case(Lig,Col,Contenu_jeu,Coulb),
- case(Ligp,Colp,Contenu_jeu,Coul),
- Delta is -(Ligp-Lig -1),
- Delta is Colp-Col -1,
- aucun_adversaire_diag2(Coul,Lig,Col,Contenu_jeu,Delta),
-
- changeContenu(Contenu_jeu,Coul,Lig,Col,Contenu_jeu1),
- changeContenu(Contenu_jeu1,Coulb,Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu).
-
- /*case(Lig,Col,Nouv_Contenu_jeu,Coul),
- case(Ligp,Colp,Nouv_Contenu_jeu,Coulb).*/
-
-
-
-
-lancer(0,_,Contenu_jeu,Contenu_jeu).
-
-lancer(1,Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- lancerv(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerh(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerd1(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu);
- lancerd2(Coul,Contenu_jeu,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-
-coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu):-
- lancer(L1,Coul,Contenu_Jeu,Contenu_jeu1),
- depl(D1,Coul,Contenu_jeu1,Contenu_jeu2),
- lancer(L2,Coul,Contenu_jeu2,Contenu_jeu3),
- depl(D2,Coul,Contenu_jeu3,Contenu_jeu4),
- lancer(L3,Coul,Contenu_jeu4,Nouv_Contenu_jeu),
- L is L1+L2+L3,
- L=<1,
- D is D1+D2,
- D =< 2.
-
-/* tour */
-joueur_suivant(n,b).
-joueur_suivant(b,n).
-
-
-
-
-/************ TODO à affiner **********/
-
-
-valeur(Coul,Conf,1000):-
- coup(Coul,Conf,Conf2),
- victoire(Coul,Conf2).
-
-valeur(Coul,Conf,T):-
- maplist(nb_ele(Coul),Conf,L1),
- length(Conf,N),
- numlist(1,N,L2),
- maplist(poids_ligne,L1,L2,L3),
- sumlist(L3,T),!.
-
-<<<<<<< .mine
-valeur(b,Conf,T):-
- length(Conf,N),
- count(b,Conf,N,M,-10,T),
- M is N*10.
-=======
- /* pour une ligne de poids X, de rang Y, son poids est N */
-poids_ligne(X,Y,N):-
- N is 10*X*Y,!.
->>>>>>> .r6
-
-
-
- /*nbre d elements N de la couleur Coul dans la liste L */
-nb_ele(Coul,L,N):-
- sublist(ma_couleur(Coul),L,Lp),
- length(Lp,N).
-
-<<<<<<< .mine
-
-
-valeur(_,_,1).
-
-
-count(_,_,0,_,_,0).
-
-count(Coul,Conf,N,ValNiveau,Add,Tp):-
- Np is N-1,
- ValNiveauP is ValNiveau+Add,
- ligcol(N,Conf,Lig),
- write(Lig),
- nb_ele(Coul,Lig,Nb),
- Tp is T+ValNiveau*Nb,
- count(Coul,Conf,Np,ValNiveauP,Add,T).
-
-
-
-nb_ele(_,[],0).
-
-
-nb_ele(Coul,[Coul2|F],N):-
- not(ma_couleur(Coul,Coul2)),
- nb_ele(Coul,F,N).
-
-nb_ele(Coul,[Coul2|F],Np):-
- ma_couleur(Coul,Coul2),
- nb_ele(Coul,F,N),
- Np is N+1.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-calcul_valeur_list(_,[]).
-
-calcul_valeur_list(Coul,[D|F]):-
- test_victoire(Coul,D,V),
- write(V),
- calcul_valeur_list(Coul,[F]).
-
-=======
->>>>>>> .r6
-successeurs(N,Coul,L) :-
- findall(NP,coup(Coul,N,NP),Lp),
- list_to_set(Lp,Lpp),
- filtre_sym(Lpp,L).
-
- /*
- choisit la meilleur conf à partir de Conf parmi les susccesseurs
- alpha est la valeur minimum estimée jusqu'à présent
- beta est la valeur maximum estimée jusqu'à présent
- */
-evaluate_and_choose(Coul,[Succ|Succs],Conf,D,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal):-
- joueur_suivant(Coul,Coulp),
- alpha_beta(Coulp,D,Succ,Alpha,Beta,_,Valeur),
- Valeurp is -Valeur,
- cutoff(Coul,Succ,Valeurp,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal).
-
-evaluate_and_choose(_,[],_,_,Alpha,_,Record,(Record,Alpha)).
-
-
-/* implantation alpha beta du minimax */
-alpha_beta(Coul,0,Conf,_,_,_,Valeur) :-
- valeur(Coul,Conf,Valeur).
-
-alpha_beta(Coul,D,Conf,Alpha,Beta,Succ,Valeur) :-
- D > 0,
- successeurs(Conf,Coul,Succs),
- Alpha1 is -Beta,
- Beta1 is -Alpha,
- D1 is D-1,
- writef('%w\n %w\n %w\n%w\n %w\n %w\n%w\n %w\n',[Coul,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,Succ,Valeur]),
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D1,Alpha1,Beta1,nil,(Succ,Valeur)).
-
-
-cutoff(_,Succ,Valeur,_,_,Beta,_,_,_,(Succ,Valeur)):-
- Valeur >= Beta,!.
-cutoff(Coul,Succ,Valeur,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,_Record,MeilleurSuccVal):-
- Alpha < Value, Value < Beta,
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D,Valeur,Beta,Succ,MeilleurSuccVal).
-cutoff(Coul,_,Valeur,D,Alpha,Beta,Succs,Conf,Record,MeilleurSuccVal) :-
- Valeur =< Alpha,!,
- evaluate_and_choose(Coul,Succs,Conf,D,Alpha,Beta,Record,MeilleurSuccVal).
-
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7],
- [B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7],
- [C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7],
- [D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7],
- [E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7],
- [F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7],
- [G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7]],
- [[A7,A6,A5,A4,A3,A2,A1],
- [B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1],
- [C7,C6,C5,C4,C3,C2,C1],
- [D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1],
- [E7,E6,E5,E4,E3,E2,E1],
- [F7,F6,F5,F4,F3,F2,F1],
- [G7,G6,G5,G4,G3,G2,G1]]).
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3,A4,A5],
- [B1,B2,B3,B4,B5],
- [C1,C2,C3,C4,C5],
- [D1,D2,D3,D4,D5],
- [E1,E2,E3,E4,E5]],
- [[A5,A4,A3,A2,A1],
- [B5,B4,B3,B2,B1],
- [C5,C4,C3,C2,C1],
- [D5,D4,D3,D2,D1],
- [E5,E4,E3,E2,E1]]).
-
-symetrique(
- [
- [A1,A2,A3],
- [B1,B2,B3],
- [C1,C2,C3]],
- [[A3,A2,A1],
- [B3,B2,B1],
- [C3,C2,C1]]).
-
-non_symetrique_de(X,Y):- not(symetrique(X,Y)).
-
-filtre_sym([],[]).
-filtre_sym([X|T],[X|R]):-
- sublist(non_symetrique_de(X),T,Ns),
- filtre_sym(Ns,R).
-
-
-/*
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- victoire(Coul,Contenu_Jeu).
-
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu),
- victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu).
-
-
-tour(Contenu_Jeu, Coul) :-
- coup(Coul,Contenu_Jeu,Nouv_Contenu_jeu),
- joueur_suivant(Coul,Coulp),
- not(victoire(Coul,Nouv_Contenu_jeu)),
- tour(Nouv_Contenu_jeu,Coulp).
-*/
-
-
-
-
+++ /dev/null
-10
-
-dir
-80
-svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/tpProlog/tp1
-svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis
-
-
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-
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-\f
+++ /dev/null
-trois faits
-quatre règles
-cinq prédicats
-sept clauses
-
-
+++ /dev/null
-killer(butch).
-married(mia,marcellus).
-died(zed)
-kills(marcellus,X):-do_foot_massasge(X,mia)
-loves(marcellus,X):-good_dancer(X)
-eats(jules,X):- nutrious(X)
- eats(jules,X):- tasty(X)
+++ /dev/null
-wizard(ron).
-hasWand(harry).
-quidditchPlayer(harry).
-wizard(X) :- hasBroom(X),hasWand(X).
-hasBroom(X) :- quidditchPlayer(X).
+++ /dev/null
-10
-
-dir
-80
-svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis/tpProlog/tp2
-svn+ssh://couchot@tequila.iut-bm.univ-fcomte.fr/var/svn/mathdis
-
-
-
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-13
-couchot
-\f
+++ /dev/null
-1 oui
-2 non
-3 je pense que oui. Asupprimer eventuellement
-4 la variable Bread prend pour valeur la constante bread
-5 non
-6 non
-7 X est instancié avec food(bread)
-8 X est instancié avec bread
-9 X est instancié avec saussage, Y est instancié avec bread
-10 non : X ne peut être instancié avec bread et beer
-11 non : on ne peut unifier kahuna_burger avec beer
-12 non
-13 X est instancié avec food(bread), Y est instancié avec drink(beer)
-14 non : X ne peut pas s'unifier à la fois avec food(bread) et avec drink(beer)
-
+++ /dev/null
-1 non : house_elf est un symbole de prédicat, pas une constante
-2 non: il n'y a aucun fait ni aucune règle permettant de déduire un wizard
-3 non : cf1
-4 oui : dernière règle de magic etablie par le fait sur witch
-5 oui : il y a plusieurs réponses : dobby, hermione et 'mcGonagall'
+++ /dev/null
-word(abalone,a,b,a,l,o,n,e).
-word(abandon,a,b,a,n,d,o,n).
-word(enhance,e,n,h,a,n,c,e).
-word(anagram,a,n,a,g,r,a,m).
-word(connect,c,o,n,n,e,c,t).
-word(elegant,e,l,e,g,a,n,t).
-crossword(V1,V2,V3,H1,H2,H3):-
- word(V1,_,L11,_,L21,_,L31,_),
- word(V2,_,L12,_,L22,_,L32,_),
- word(V3,_,L13,_,L23,_,L33,_),
- word(H1,_,L11,_,L12,_,L13,_),
- word(H2,_,L21,_,L22,_,L23,_),
- word(H3,_,L31,_,L32,_,L33,_).
-
-
+++ /dev/null
-word(article,a).
-word(article,every).
-word(noun,criminal).
-word(noun,'big kahuna burger').
-word(verb,eats).
-word(verb,likes).
-sentence(Word1,Word2,Word3,Word4,Word5) :-
- word(article,Word1),
- word(noun,Word2),
- word(verb,Word3),
- word(article,Word4),
- word(noun,Word5).
-
+++ /dev/null
-word : predicat à deux parametre. le second paramètre est un mot dont
-le type est donné en premier paramètre
-
-sentence : une phrase composé
- 1) d'un article
- 2) d'un nom commun
- 3) d'un verbe
- 4) d'un article
- 5 d'un nom commun
-
-
-a criminal eats a criminal
-a criminal eats a 'big kahuna burger'
-a criminal eats every criminal
-a criminal eats every 'big kahuna burger'
-a criminal likes a criminal
-a criminal likes a 'big kahuna burger'
-a criminal likes every criminal
-a criminal likes every 'big kahuna burger'
-a 'big kahuna burger' eats a criminal
-a 'big kahuna burger' eats a 'big kahuna burger'
-a 'big kahuna burger' eats every criminal
-a 'big kahuna burger' eats every 'big kahuna burger'
-a 'big kahuna burger' likes a criminal
-a 'big kahuna burger' likes a 'big kahuna burger'
-a 'big kahuna burger' likes every criminal
-a 'big kahuna burger' likes every 'big kahuna burger'
-every 'big kahuna burger' eats a criminal
-every 'big kahuna burger' eats a 'big kahuna burger'
-every 'big kahuna burger' eats every criminal
-every 'big kahuna burger' eats every 'big kahuna burger'
-every 'big kahuna burger' likes a criminal
-every 'big kahuna burger' likes a 'big kahuna burger'
-every y'big kahuna burger' likes every criminal
-every 'big kahuna burger' likes every 'big kahuna burger'
-
