}\}}
-
-
-
\begin{Ex}
-Comme $48=2^43$ et que $56=2^37$, on voit aisément que $48\et 56=2^3$.
+Si $p$ est un nombre premier, et $n$ un entier avec $n \ge 2$, on note
+$a=p^n+1$ et
+$b=p^n-1$.
+\begin{enumerate}
+\item On suppose que $p$ est égal à 2.
+\begin{enumerate}
+\item Calculer $d = a \et b$ au moyen de l'algorithme d'Euclide.
+\item Déterminer tous les couples d'entiers relatifs $(u,v)$ tels que $ua + vb=d$.
+\end{enumerate}
+\item On suppose maintenant que $p$ est différent de 2.
+ \begin{enumerate}
+\item Montrer que $a$ et $b$ sont pairs et poser $a=2A$ et $b=2B$.
+\item Calculer $A-B$. En déduire la valeur $d$ de $a \et b$.
+\item Déterminer tous les couples d'entiers relatifs $(u,v)$ tels que $ua + vb=d$.
+\end{enumerate}
+\end{enumerate}
\end{Ex}
-\begin{Exo}
- Calculez $102 \ou 138$.
-\end{Exo}
+% \begin{Ex}
+% Comme $48=2^43$ et que $56=2^37$, on voit aisément que $48\et 56=2^3$.
+% \end{Ex}
+
+% \begin{Exo}
+% Calculez $102 \ou 138$.
+% \end{Exo}
-\noindent Réponse : 2346.
+% \noindent Réponse : 2346.
% \begin{Th}
% $\Net$ est un treillis pour la divisibilité.
