tel/TPmatlab/equation_nonlineaire/TP4g/visu2_conv_anim.m

   1 function visu2_conv_anim(f1,f2)\r
   2 % Propose une visualisation animée de la convergence comparée de deux suites.\r
   3 %\r
   4 % variables d'entrée\r
   5 % f1 désigne un vecteur de n1 valeurs qui seront représentées en polaire\r
   6 % par pas angulaire de 2*pi/n1;\r
   7 % le rayon est l'écart de chaque valeur à la dernière, considérée comme limite.\r
   8 % Idem en f2.\r
   9 \r
  10 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
  11 %              Fonctions appelées                                                                    *\r
  12 %                                                  \r
  13 %                                           \r
  14 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%\r
  15 \r
  16 \r
  17 % Tests d'entrée\r
  18 if nargin~=2\r
  19     error('Nombre des arguments incorrect');\r
  20 end\r
  21 \r
  22 % ménage!\r
  23 clf;\r
  24 \r
  25 % Calibrage des données: ces constantes modifiables par l'utilisateur\r
  26 % pourraient aussi etre passées comme champs complémentaires.\r
  27 % nul_seuil: un nombre inférieur en valeur absolue à nul_seuil est considéré nul.\r
  28 % rap_seuil: pourcentage de la fenetre en dessous duquel on dilate l'image.\r
  29 % u: unité de pause en secondes; règle la vitesse de production des images.\r
  30 \r
  31 \r
  32 nul_seuil=0.5E-11;\r
  33 rap_seuil=0.1;\r
  34 u=1;\r
  35 \r
  36 % détermination des rayons vecteurs\r
  37 r1=abs(f1-f1(size(f1,2)));ind1=find(r1>nul_seuil);\r
  38 r1=r1(ind1);\r
  39 r2=abs(f2-f2(size(f2,2)));ind2=find(r2>nul_seuil);\r
  40 r2=r2(ind2);\r
  41 \r
  42 % calibrage des axes et choix du pas angulaire\r
  43 alph1=2*pi/size(r1,2);\r
  44 alph2=2*pi/size(r2,2);\r
  45 coef=1.1*min(r1(1),r2(1));\r
  46 lim=[-coef coef -coef coef];\r
  47 \r
  48 % création des valeurs qui s'enroulent autour de\r
  49 % la limite avec ajustement d'échelle automatique\r
  50 \r
  51 tailles=[size(r1,2),size(r2,2)];\r
  52 nb_pas1=min(tailles);nb_pas2=max(tailles);\r
  53 n=1;\r
  54 \r
  55 % préparation des fenetres\r
  56 subplot(2,1,1);title('Convergence de suite 1');\r
  57 subplot(2,1,2);title('Convergence de suite 2');\r
  58 % on peut faire plus rusé pour le titre!\r
  59 c=rap_seuil*coef;\r
  60 X=[-c,-c,c,c,-c];Y=[-c,c,c,-c,-c];\r
  61 \r
  62 while n<=nb_pas1\r
  63     if  (1/coef*min(r1(n),r2(n))>rap_seuil)\r
  64         \r
  65         x1=r1(n)*cos((n-1)*alph1);\r
  66         y1=r1(n)*sin((n-1)*alph1);\r
  67         x2=r2(n)*cos((n-1)*alph2);\r
  68         y2=r2(n)*sin((n-1)*alph2);\r
  69         \r
  70         % tracé dans les deux fenetres\r
  71         subplot(2,1,1);axis(lim);\r
  72         line([0,x1],[0,y1]);hold on;\r
  73         subplot(2,1,2);axis(lim);\r
  74         line([0,x2],[0,y2]);hold on;\r
  75         \r
  76         % prise d'une pause (bien méritée!)\r
  77         pause(2*u);\r
  78         \r
  79         % mise à jour de n\r
  80         n=n+1;\r
  81     else\r
  82        % annonce d'agrandissement\r
  83        c=rap_seuil*coef;\r
  84        X=[-c,-c,c,c,-c];Y=[-c,c,c,-c,-c];\r
  85        subplot(2,1,1);axis(lim);\r
  86        plot(X,Y,'r.--');\r
  87        hold on;pause(2)\r
  88        subplot(2,1,2);axis(lim);\r
  89        plot(X,Y,'r.--');\r
  90        hold on;pause(2);\r
  91        % changement d'échelle\r
  92        k=1.1/coef*min(r1(n),r2(n));\r
  93        lim=k*lim;coef=k*coef;\r
  94    end\r
  95 end \r
  96 % Variante : il est possible d'utiliser\r
  97 % la fonction movie et de créer une animation\r
  98 \r
  99 % indication de fin de convergence\r
 100 \r
 101 if nb_pas1~=nb_pas2\r
 102     ind=find(tailles==nb_pas2);\r
 103     r3=eval(['r' num2str(ind)]);\r
 104     alph3=eval(['alph' num2str(ind)]);\r
 105     num=3-ind;\r
 106     subplot(2,1,num);axis(lim);\r
 107     plot([0],[0],'rp-');legend('Limite ''atteinte''',0);\r
 108     hold on;\r
 109     % préparation de fin de tracé\r
 110     num=3-num;\r
 111 else\r
 112     subplot(2,1,1);axis(lim);\r
 113     plot([0],[0],'rp-');legend('Limite ''atteinte''',0);\r
 114     hold on;subplot(2,1,2);axis(lim);\r
 115     plot([0],[0],'bp-');legend('Limite ''atteinte''',0);\r
 116     hold on;\r
 117 end\r
 118 \r
 119 % tracé de la courbe restante éventuelle\r
 120 \r
 121 while n<=nb_pas2\r
 122     if  (1/coef*r3(n)>rap_seuil)\r
 123         \r
 124         x3=r3(n)*cos((n-1)*alph3);\r
 125         y3=r3(n)*sin((n-1)*alph3);\r
 126         \r
 127         % tracé dans la fenetre convenable\r
 128         subplot(2,1,num);axis(lim);\r
 129         line([0,x3],[0,y3]);hold on;\r
 130         \r
 131         % prise d'une pause (bien méritée!)\r
 132         pause(2);\r
 133         \r
 134         % mise à jour de n\r
 135         n=n+1;\r
 136     else\r
 137        % annonce d'agrandissement\r
 138        c=rap_seuil*coef;\r
 139        X=[-c,-c,c,c,-c];Y=[-c,c,c,-c,-c];\r
 140        subplot(2,1,num);axis(lim);\r
 141        plot(X,Y,'r.--');\r
 142        hold on;pause(2);\r
 143        % changement d'échelle\r
 144        k=1.1/coef*r3(n);\r
 145        lim=k*lim;coef=k*coef;\r
 146    end\r
 147 end\r
 148 \r
 149 % limite atteinte\r
 150 subplot(2,1,num);axis(lim);\r
 151 plot([0],[0],'bp-');legend('Limite ''atteinte''',0);\r
 152 hold off;\r
 153 \r
 154 % fin de fonction