tel/TPmatlab/integration/TP3a/int_fcn.m

   1 function res=int_fcn(c,N,A,B,fcn,varargin)\r
   2 \r
   3 \r
   4 %       int_fcn : calcul approché d'intégrale par méthode classique\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %       res=int_fcn(c,N,A,B,fcn,varargin) renvoie la valeur approchée de l'intégrale\r
   9 %    d'une fonction sur un intevalle par la méthodes des rectangles, des milieux,\r
  10 %    des trapèzes ou de simpson.\r
  11 %\r
  12 %       variables d'entrées : \r
  13 %     * c définit la méthode : \r
  14 %            c=1 : méthode des rectangles,\r
  15 %            c=2 : méthode des trapèzes,\r
  16 %            c=3 : méthode des milieux,\r
  17 %            c=4 : méthode de Simpson;\r
  18 %     * N est le nombre de sous intervalles utilisés (correspondant à h=(B-A)/N)\r
  19 %     * [A,B] est l'intervalle d'intégration\r
  20 %     * fcn est une chaîne de caractère représentant la fonction \r
  21 %      (de type inline, builtin ou par fichier M-file);\r
  22 %     * varargin sont les arguments optionnels de la fonction.\r
  23 %       attention, intégration par rapport à la première variable de f.\r
  24 %\r
  25 %       variables de sortie\r
  26 %     * res est la valeur approchée de l'intégrale calculée.\r
  27 % \r
  28 % \r
  29 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  30 %\r
  31 %       aucune\r
  32 %\r
  33 % *********************************************************\r
  34 %\r
  35 \r
  36 \r
  37 \r
  38 % Contrôles d'entrée\r
  39 % nombre d'arguments\r
  40 if (A>=B)\r
  41    error('il faut A<B');\r
  42 end\r
  43 if (fix(N)~=N) | (N <1)\r
  44    error('n doit être un entier naturel non nul');\r
  45 end\r
  46 if ~((c==1) | (c==2) | (c==3) | (c==4))\r
  47    error('c doit être un entier égal à 1, 2, 3 ou 4');\r
  48 end\r
  49 qs=exist(fcn);\r
  50 if (qs~=2) & (qs~=5) & (qs~=1)\r
  51    error('fcn doit être le nom d''une fonction (built-in, M-file ou inline)');\r
  52 end\r
  53 \r
  54 \r
  55 h=(B-A)/N;\r
  56 switch(c)\r
  57 % calcul par la méthode des rectangles\r
  58    case(1)\r
  59       res=h*sum(feval(fcn,A:h:B-h,varargin{:}));\r
  60 % calcul par la méthode des trapèzes (sans trapz)\r
  61    case(2)\r
  62       res=(h/2)*(feval(fcn,A,varargin{:})+feval(fcn,B,varargin{:})+...\r
  63            2*sum(feval(fcn,A+h:h:B-h,varargin{:})));     \r
  64 % calcul par la méthode du point milieu\r
  65    case(3)\r
  66       res=h*sum(feval(fcn,A+h/2:h:B-h/2,varargin{:}));\r
  67 % calcul par la méthode de Simpson\r
  68    case(4)\r
  69       res=(h/6)*(feval(fcn,A,varargin{:})+feval(fcn,B,varargin{:})+...\r
  70          2*sum(feval(fcn,A+h:h:B-h,varargin{:}))+...\r
  71          4*sum(feval(fcn,A+h/2:h:B-h/2,varargin{:})));\r
  72 end