tel/TPmatlab/integration/TP3g/expression_part_symb.m

   1 function res=expression_part_symb(c,n)\r
   2 \r
   3 \r
   4 %       expression_part_symb : calcul de l'intégrale de x^n*w(x) sur (a,b) (en symbolique)\r
   5 %\r
   6 % *********************************************************\r
   7 %\r
   8 %       expression_part_symb(c,n) : calcul en symbolique de \int_a^b x^n w(x) dx\r
   9 %        \r
  10 %\r
  11 %       variables d'entrées : \r
  12 %    *  n : entier naturel.\r
  13 %    * c définit le poids w : \r
  14 %            c=1 : Gauss-Legendre,\r
  15 %            c=2 : Gauss-Tchebytchev,\r
  16 %            c=3 : Gauss-Hermite,\r
  17 %            c=4 : Gauss-Laguerre.\r
  18 %       variables de sortie\r
  19 %   *res=valeur de l'inétrale\r
  20 % \r
  21 % \r
  22 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
  23 %\r
  24 %       aucune\r
  25 %\r
  26 % *********************************************************\r
  27 %\r
  28 \r
  29 \r
  30 \r
  31 % Contrôles d'entrée\r
  32 % nombre d'arguments\r
  33 if nargin~=2\r
  34    error('nombre d''arguments de la fonction incorrect');\r
  35 end\r
  36 % autres tests éventuels \r
  37 if ~((c==1) | (c==2) | (c==3) | (c==4))\r
  38    error('c doit être un entier égal à 1, 2, 3 ou 4');\r
  39 end\r
  40 \r
  41 % Corps d'algorithme.\r
  42 syms x a b;\r
  43 switch c\r
  44    case 1\r
  45       a=sym(-1);\r
  46       b=sym(1);\r
  47       w=sym(1);      \r
  48    case 2\r
  49       a=sym(-1);\r
  50       b=sym(1);\r
  51       w=1/sqrt(1-x^2);      \r
  52    case 3\r
  53       a=-sym(inf);\r
  54       b=sym(inf);\r
  55       w=exp(-x^2);\r
  56    case 4\r
  57       a=sym(0);\r
  58       b=sym(+inf);\r
  59       w=exp(-x);\r
  60 end     \r
  61 res=simplify(int(x^n*w,a,b));\r