tel/TPmatlab/interpolation/TP2f/demo_verifie_formule.m

   1 % script demo_verifie_formule : verification formelle de différences divisées.\r
   2 %\r
   3 %\r
   4 % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************\r
   5 %  \r
   6 %  diff_div, eval_horner\r
   7 %\r
   8 % *********************************************************\r
   9 \r
  10 \r
  11 clear all;\r
  12 syms x a b fa fpa fb fpb;\r
  13 X=[a a b b];\r
  14 Y=[fa fpa fb fpb];\r
  15 D=diff_div(X,Y);\r
  16 disp('affichage des différentes différences divisées : ');\r
  17 disp(' ');\r
  18 disp('Ici, fpa et fpb désignent  f''(a) et f''(b)');\r
  19 disp(' ');\r
  20 disp('f[a] : ');\r
  21 disp(D(1));\r
  22 disp('f[a,a] : ');\r
  23 disp(D(2));\r
  24 disp('f[a,a,b] : ');\r
  25 disp(D(3));\r
  26 disp('f[a,a,b,b] : ');\r
  27 disp(D(4));\r
  28 disp('appuyez sur une touche pour continuer ');\r
  29 pause;\r
  30 disp(' ');\r
  31 disp(' ');\r
  32 disp('vérification des formules : ');\r
  33 disp('f[a]=f(a) : ');\r
  34 auxi=simplify(D(1)-(fa));\r
  35 if (auxi==0) \r
  36    disp('ok !!!');   \r
  37 else\r
  38    disp('erreur !!!');   \r
  39 end\r
  40 disp('f[a,a]=f''(a) : ');\r
  41 auxi=simplify(D(2)-(fpa));\r
  42 if (auxi==0) \r
  43    disp('ok !!!');   \r
  44 else\r
  45    disp('erreur !!!');   \r
  46 end \r
  47 disp('f[a,a,b]=(f(b)-f(a))/((b-a)^2)-(f''(a))/(b-a) : ');\r
  48 auxi=simplify(D(3)-((fb-fa)/((b-a)^2)-(fpa)/(b-a)));\r
  49 if (auxi==0) \r
  50    disp('ok !!!');   \r
  51 else\r
  52    disp('erreur !!!');   \r
  53 end \r
  54 disp('f[a,a,b,b]=(f''(a)+f''(b))/((b-a)^2)+2(f(a)-f(b))/((b-a)^3) : ');\r
  55 auxi=simplify(D(4)-((fpa+fpb)/((b-a)^2)+2*(fa-fb)/((b-a)^3)));\r
  56 if (auxi==0) \r
  57    disp('ok !!!');   \r
  58 else\r
  59    disp('erreur !!!');   \r
  60 end \r